新高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)過關(guān)訓(xùn)練專題14 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用（含解析）

專題14機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用1.會判斷研究對象在某一過程機(jī)械能是否守恒.2.能應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決具體問題．考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷1．重力做功與重力勢能的關(guān)系(1)重力做功的特點(diǎn)①重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置的高度差有關(guān)．②重力做功不引起物體機(jī)械能的變化．(2)重力勢能①表達(dá)式：Ep＝mgh.②重力勢能的特點(diǎn)重力勢能是物體和地球所共有的，重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān)，但重力勢能的變化與參考平面的選取無關(guān)．(3)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系重力對物體做正功，重力勢能減小；重力對物體做負(fù)功，重力勢能增大．即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.2．彈性勢能(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能．(2)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：彈力做正功，彈性勢能減??；彈力做負(fù)功，彈性勢能增加．即W＝－ΔEp.3．機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變．(2)表達(dá)式：mgh1＋eq\f(1,2)mv12＝mgh2＋eq\f(1,2)mv22.機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法(1)利用機(jī)械能的定義判斷：若物體動能、勢能之和不變，則機(jī)械能守恒．(2)利用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功(或做功代數(shù)和為0)，則機(jī)械能守恒．(3)利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若物體或系統(tǒng)與外界沒有能量交換，物體或系統(tǒng)也沒有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒．【典例1】（2022·上海市復(fù)興高級中學(xué)二模）小明乘坐摩天輪，由最低點(diǎn)A勻速轉(zhuǎn)動到最高點(diǎn)B的過程中（

）A．動能轉(zhuǎn)化為勢能，機(jī)械能增大B．動能轉(zhuǎn)化為勢能，機(jī)械能不變C．動能不變，勢能增大，機(jī)械能增大D．動能、勢能、機(jī)械能均保持不變【答案】C【解析】小明乘坐摩天輪，由最低點(diǎn)A勻速轉(zhuǎn)動到最高點(diǎn)B的過程中，動能保持不變，重力勢能增加，機(jī)械能增大，C正確，ABD錯誤；故選C?！镜淅?】（內(nèi)蒙古·集寧一中高三期中）人站在距地面高為h的陽臺上以相同的速率SKIPIF1<0分別把三個小球豎直向下、豎直向上、水平拋出，不計空氣阻力，則三個小球落地時的速率（）A．上拋的小球最大 B．下拋的小球最大C．平拋的小球最大 D．一樣大【答案】D【解析】由于不計空氣阻力，所以三個小球的機(jī)械能守恒。由于它們的初速度大小相同，又是從同一位置拋出最后都落在了地面上，所以它們初末位置的高度差相同，由機(jī)械能守恒定律可得SKIPIF1<0可知，由于與質(zhì)量無關(guān)，所以三個小球落地時的速率一樣大。故選D?？键c(diǎn)二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1．表達(dá)式2．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟1．解決多物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒的注意點(diǎn)(1)對多個物體組成的系統(tǒng)，要注意判斷物體運(yùn)動過程中系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒．一般情況為：不計空氣阻力和一切摩擦，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系．(3)列機(jī)械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式．2．幾種實際情景的分析(1)速率相等情景注意分析各個物體在豎直方向的高度變化．(2)角速度相等情景①桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機(jī)械能不守恒．②由v＝ωr知，v與r成正比．(3)某一方向分速度相等情景(關(guān)聯(lián)速度情景)兩物體速度的關(guān)聯(lián)實質(zhì)：沿繩(或沿桿)方向的分速度大小相等．3．通過其他能量求彈性勢能根據(jù)機(jī)械能守恒，列出方程，代入其他能量的數(shù)值求解．4．對同一彈簧，彈性勢能的大小由彈簧的形變量決定，彈簧伸長量和壓縮量相等時，彈簧彈性勢能相等．5．物體運(yùn)動的位移與彈簧的形變量或形變量的變化量有關(guān)．【典例3】（2022·福建·漳州立人學(xué)校模擬預(yù)測）如圖，足球被踢出后在空中依次經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)的運(yùn)動軌跡示意圖，b為最高點(diǎn)，a、c兩點(diǎn)等高。則足球（）A．在a點(diǎn)的動能與在c點(diǎn)的相等 B．在a點(diǎn)的機(jī)械能比在b點(diǎn)的大C．在b點(diǎn)的加速度方向豎直向下 D．從a運(yùn)動到b的時間等于從b運(yùn)動到c的時間【答案】B【解析】由于空氣阻力的存在，阻力一直在做負(fù)功，足球在a點(diǎn)的動能大于在c點(diǎn)的動能，A錯誤；由于空氣阻力的存在，阻力一直在做負(fù)功，足球在a點(diǎn)的機(jī)械能大于在b點(diǎn)的機(jī)械能，B正確；由于空氣阻力的存在，在b點(diǎn)的加速度方向左下方，C錯誤；從a運(yùn)動到b的過程，由于空氣阻力的存在，在豎直方向的加速度大于ｇ，從b運(yùn)動到c的過程，在豎直方向的加速度小于ｇ，相等的高度，所以從a運(yùn)動到b的時間小于從b運(yùn)動到c的時間，D錯誤．故選B。【典例4】（2022·上?！ど贤飧街心M預(yù)測）如圖所示，表面粗糙的半圓形軌道MN豎直放置，MN兩點(diǎn)等高，一個小滑塊m從M點(diǎn)正上方高h(yuǎn)處自由下落，恰好進(jìn)入半圓軌道，從N點(diǎn)豎直上升的高度為SKIPIF1<0，空氣阻力不計。當(dāng)小球再次進(jìn)入軌道后（）A．滑塊回到M點(diǎn)后豎直上升一段距離B．滑塊恰好能達(dá)到M點(diǎn)后回落C．滑塊未能到達(dá)M點(diǎn)即開始回落D．滑塊最后一定靜止在半圓軌道的最低點(diǎn)【答案】A【解析】ABC．第一次由于克服摩擦力而損耗的機(jī)械能為SKIPIF1<0，再次落入半圓形軌道內(nèi)，運(yùn)動到與第一次同樣的位置時，速度都比第一次的小，從而對軌道的壓力都比第一次的小，因此克服摩擦力做的功比第一次少，故滑塊能回到M點(diǎn)且能豎直上升一段距離。A正確，BC錯誤；D．由于題目中沒給出動摩擦因數(shù)的具體值，因此最后不一定停在最低點(diǎn)，D錯誤。故選A?！镜淅?】（2022·江蘇蘇州·三模）將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧壓縮后鎖定，在彈簧上放置一質(zhì)量為m的小物塊，距離地面高度為h1，如圖甲所示。解除彈簧的鎖定后，小物塊被彈起，其動能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖乙所示，其中h4到h5間的圖像為直線，其余部分均為曲線，h3對應(yīng)圖像的最高點(diǎn)。不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小物塊上升至高度h3時，彈簧形變量為0B．小物塊上升至高度h5時，加速度為0C．小物塊從高度h2上升到h4，彈簧的長度變化為SKIPIF1<0D．解除鎖定前，彈簧的彈性勢能為mgh5【答案】C【解析】A．小物塊上升至高度h3時，動能最大，則此時彈簧彈力與重力平衡，所以彈簧形變量不為0，故A錯誤；B．因為h4到h5間的圖像為直線，即小物塊做勻減速直線運(yùn)動，所以小物塊上升至高度h5后，彈簧形變量為零，彈簧恢復(fù)原長，小物塊只受重力，加速度為g，故B錯誤；C．小物塊在h4時，加速度為g，在h2和h4處的動能相同，根據(jù)彈簧振子運(yùn)動的對稱性可知，在h2處的加速度也為g，則根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0得SKIPIF1<0所以小物塊從高度h2上升到h4，上升高度為SKIPIF1<0故C正確；D．由圖像推出，解除鎖定前，彈簧的彈性勢能為SKIPIF1<0故D錯誤。故選C。一、單選題1.（2020·浙江·紹興市柯橋區(qū)教師發(fā)展中心高三階段練習(xí)）對下列各圖的說法正確的是（）A．圖1中汽車勻速下坡過程中機(jī)械能守恒B．圖2中衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時所受的合外力為零，動能不變C．圖3中拉弓過程中箭的彈性勢能增加了D．圖4中撐桿跳高運(yùn)動員在上升過程中機(jī)械能增大【答案】D【解析】A．汽車勻速下坡過程中，動能不變，重力勢能減小，機(jī)械能不守恒，A錯誤；B．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時所受的合外力提供向心力，B錯誤；C．拉弓過程中弓的彈性勢能增加，C錯誤；D．撐桿跳高運(yùn)動員在上升過程中桿對人做正功，人的機(jī)械能增大，D正確．故選D。2．（2022·上海嘉定·二模）玩蹦床的小朋友，在接觸床面向下運(yùn)動至最低點(diǎn)的過程中，小朋友的動能和機(jī)械能的變化情況分別為（）A．動能減小

機(jī)械能減小 B．動能先增大后減小

機(jī)械能減小C．動能減小

機(jī)械能不變 D．動能先增大后減小

機(jī)械能不變【答案】B【解析】玩蹦床的小朋友，在接觸床面向下運(yùn)動至最低點(diǎn)的過程中，合外力先做正功，再做負(fù)功，故動能先增大后減小。以小朋友作為研究對象，彈簧對小朋友的彈力做負(fù)功，機(jī)械能減小。故B正確。故選B。3．（2022·山東·高三專題練習(xí)）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上（桌面足夠大），A右端連接一細(xì)線，細(xì)線繞過光滑的定滑輪與物體B相連。開始時托住B，讓A處于靜止且細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度。下列有關(guān)該過程的分析中正確的是（）A．B物體受到細(xì)線的拉力保持不變B．B物體機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量C．A物體動能的增量小于B物體所受重力對B做的功與彈簧彈力對A做的功之和D．A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于B物體所受重力對B做的功【答案】C【解析】A．以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0從開始到B速度達(dá)到最大的過程中，彈簧的伸長量x逐漸增加，則B加速度逐漸減?。粚根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0可知在此過程繩子上拉力逐漸增大，是變力，故A錯誤；B．整個系統(tǒng)中，根據(jù)功能關(guān)系可知，B減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為A的機(jī)械能以及彈簧的彈性勢能，故B物體機(jī)械能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量，故B錯誤；C．根據(jù)動能定理可知，A物體動能的增量等于彈簧彈力和繩子上拉力對A所做功的代數(shù)和，而繩上拉力小于B的重力，A與B運(yùn)動的路程相等，所以A物體動能的增量小于B物體所受重力對B做的功與彈簧彈力對A做的功之和，故C正確；D．根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于B物體機(jī)械能的減少量，也就是等于B物體克服細(xì)繩拉力做的功，故D錯誤。故選C。4．（2022·浙江溫州·三模）在豎直平面內(nèi)，滑道PMQ由兩段對稱的圓弧平滑連接而成，且P、M、Q三點(diǎn)在同一水平線上?；拦饣?，小滑塊由P點(diǎn)滑到Q點(diǎn)，所用時間為SKIPIF1<0；由Q點(diǎn)滑到P點(diǎn)，所用時間為SKIPIF1<0。小滑塊兩次運(yùn)動的初速度大小相同且運(yùn)動過程始終沿著滑道滑行。則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．無法比較SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小【答案】C【解析】由于滑道PMQ由兩段對稱的圓弧平滑連接而成，且P、M、Q三點(diǎn)在同一水平線上?；拦饣?，說明小滑塊運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，小滑塊兩次運(yùn)動的初速度大小相同且運(yùn)動過程始終沿著滑道滑行，故小滑塊在兩個過程中經(jīng)過同一位置的速度大小相等，方向相反，根據(jù)運(yùn)動的可逆性可知，兩個過程的運(yùn)動時間相等，即SKIPIF1<0，C正確，ABD錯誤；故選C。5．（2022·安徽淮北·二模）如圖所示，質(zhì)量為m的小球甲穿過一豎直固定的光滑桿拴在輕彈簧上，質(zhì)量為4m的物體乙用輕繩跨過光滑的定滑輪與甲連接，開始用手托住乙，輕繩剛好伸直，滑輪左側(cè)繩豎直，右側(cè)繩與水平方向夾角α=53°，某時刻由靜止釋放乙（足夠高），經(jīng)過一段時間小球運(yùn)動到Q點(diǎn)，OQ兩點(diǎn)的連線水平，OQ=d，且小球在P、Q兩點(diǎn)處時彈簧彈力的大小相等。已知重力加速度為g，sin53°=0.8，cos53°=0.6。則（）A．彈簧的勁度系數(shù)為SKIPIF1<0B．物體乙釋放瞬間加速度等于gC．小球甲到達(dá)Q點(diǎn)時的速度大小為SKIPIF1<0D．小球甲和物體乙的機(jī)械能之和保持不變【答案】A【解析】A．設(shè)彈簧的原長為l0，由題意可知小球在P時彈簧的壓縮量等于小球在Q時彈簧的伸長量，設(shè)形變量為x，根據(jù)幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0開始時輕繩剛好伸直，拉力為零，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A正確；B．物體乙釋放瞬間，設(shè)輕繩中拉力大小為T，對甲、乙根據(jù)牛頓第二定律分別有SKIPIF1<0SKIPIF1<0根據(jù)運(yùn)動的合成與分解可得SKIPIF1<0聯(lián)立以上三式解得SKIPIF1<0故B錯誤；C．根據(jù)運(yùn)動的合成與分解可得SKIPIF1<0小球甲到達(dá)Q點(diǎn)α=0，所以物體乙的速度為零。對小球甲從P到Q的過程，小球甲、物體乙和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且易知彈簧在初、末狀態(tài)的彈性勢能相等，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C錯誤；D．彈簧對小球甲和物體乙組成的系統(tǒng)先做正功、后做負(fù)功，所以小球甲和物體乙的機(jī)械能之和先增大后減小，故D錯誤。故選A。6.（2022·山東·高三專題練習(xí)）如圖所示，在傾角37°的斜面底端固定一輕彈簧，當(dāng)彈簧處于原長時，其上端自然伸長點(diǎn)位置處，一滑塊（可看作質(zhì)點(diǎn)）從斜面上與Q點(diǎn)相距一定距離的P點(diǎn)由靜止開始下滑，知自Q點(diǎn)到斜面底端部分光滑，自Q點(diǎn)沿斜面向上部分，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ，不計空氣阻力和滑塊與彈簧碰撞時機(jī)械能損失，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，則以法正確的是（）A．滑塊沿斜面向下運(yùn)動過程中先做勻加速運(yùn)動后做勻減速運(yùn)動B．滑塊接觸彈簧后向下的運(yùn)動過程中，滑塊的機(jī)械能守恒C．滑塊從開始到動能達(dá)到最大值的過程中，滑塊機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量D．整個過程中因摩擦產(chǎn)生的總熱量等于滑塊由P點(diǎn)到Q點(diǎn)減少的重力勢能【答案】D【解析】A．滑塊沿斜面向下運(yùn)動過程中，根據(jù)牛頓第二定律可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故先做勻加速直線運(yùn)動，后下降到Q點(diǎn)以下部分后，沒有了摩擦力，存在了彈簧的彈力，可得SKIPIF1<0彈簧的彈力隨著壓縮量的增大而增大，故在Q點(diǎn)以下先做加速度減小的加速運(yùn)動，后做加速度增大的減速運(yùn)動，故A錯誤；B．滑塊接觸彈簧后向下的運(yùn)動過程中，滑塊的機(jī)械能會部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，故滑塊的機(jī)械能不守恒，故B錯誤；C．滑塊從開始到動能達(dá)到最大值的過程中，存在因克服摩擦力做功所損失的機(jī)械能，故滑塊機(jī)械能的減少量不等于彈簧彈性勢能的增加量，C錯誤；D．在整個過程中滑塊會來回反復(fù)運(yùn)動，最終向上運(yùn)動的最高高度不超過Q點(diǎn)，且在Q點(diǎn)動能為0，可知在整個過程中，滑塊和彈簧減少的能為由P點(diǎn)到Q點(diǎn)的重力勢能，即整個過程中因摩擦產(chǎn)生的總熱量等于滑塊由P點(diǎn)到Q點(diǎn)減少的重力勢能，故D正確；故選D。7．（2022·廣東·模擬預(yù)測）如圖所示。固定在豎直平面內(nèi)的光滑的圓SKIPIF1<0周軌道MN，圓心O與M點(diǎn)等高。并處在最低點(diǎn)N的正上方。在O，M兩點(diǎn)各有一質(zhì)量為m的小物塊a和b（均可視為質(zhì)點(diǎn)）。a，b同時由靜止開始運(yùn)動，a自由下落，小沿圓弧下滑?？諝庾枇Σ挥?，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)比b先到達(dá)N點(diǎn)，它們到達(dá)N點(diǎn)的動能相同B．a(chǎn)比b先到達(dá)N點(diǎn)，它們到達(dá)N點(diǎn)的動能不同C．a(chǎn)與b同時到達(dá)N點(diǎn)，它們到達(dá)N點(diǎn)的動能相同D．a(chǎn)與b同時到達(dá)N點(diǎn)，它們到達(dá)N點(diǎn)的動能不同【答案】A【解析】在物塊下降的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒有SKIPIF1<0所以a、b兩物塊到達(dá)同一高度時的速度大小都相同，由于a和b質(zhì)量相同，所以到N點(diǎn)的動能相同；下降同一很小高度的過程中，a的豎直方向的位移小于b沿圓弧切線方向的位移，a、b的初速度大小相同，a的加速度為g，b沿圓弧運(yùn)動時，把重力沿圓弧切線和垂直切線方向分解，除M點(diǎn)外，b所受得切線方向的外力小于重力，則b沿切線方向的加速度小于g，由SKIPIF1<0可得，a的運(yùn)動時間較短，所以a比b先到達(dá)N點(diǎn)，故A項正確。故選A。8．（2022·江蘇·南京外國語學(xué)校模擬預(yù)測）如圖所示，將一個小球從A點(diǎn)以速度SKIPIF1<0水平拋出，小球垂直落在傾角為SKIPIF1<0的斜面上P點(diǎn)，若將小球拋出點(diǎn)移到圖中的B點(diǎn)速度SKIPIF1<0以水平拋出后小球垂直落在斜面上的Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），下列說法正確的是（）A．Q點(diǎn)在斜面上P點(diǎn)下方 B．Q點(diǎn)在斜面上可能與P點(diǎn)重合C．水平初速度SKIPIF1<0一定大于SKIPIF1<0 D．兩次小球落在斜面上動能可能相等【答案】C【解析】AB．小球兩次都垂直打在斜面上，則小球末速度方向與初速度之間夾角不變，即平拋運(yùn)動位移角不變，根據(jù)圖示，第一次平拋運(yùn)動位移SKIPIF1<0，平行于第二次平拋運(yùn)動位移SKIPIF1<0，如圖所示Q點(diǎn)在斜面上P點(diǎn)上方，A、B錯誤；C．小球兩次都垂直打在斜面上，則小球末速度方向與豎直分速度之間有SKIPIF1<0SKIPIF1<0帶入可得SKIPIF1<0因SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C正確；D．小球從A到P重力做功，小球的動能增加，得SKIPIF1<0小球從B到Q，重力做功，小球的動能增加，得SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0D錯誤；故選C。9．（2021·吉林·長嶺縣第二中學(xué)高三期末）從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能SKIPIF1<0等于動能SKIPIF1<0與重力勢能SKIPIF1<0之和。取地面為重力勢能零點(diǎn)，該物體的SKIPIF1<0和SKIPIF1<0隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取SKIPIF1<0。由圖中數(shù)據(jù)可得（）A．物體的質(zhì)量為2kgB．h=0時，物體的速率為20m/sC．h=2m時，物體的動能SKIPIF1<0D．從地面至h=4m，物體的動能減少80J【答案】A【解析】A．由圖可知在最高點(diǎn)SKIPIF1<0得SKIPIF1<0故A正確；B．在初位置由圖可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B錯誤；C．由圖像可得，h=2m時，物體的機(jī)械能為90J，所以動能為SKIPIF1<0故C錯誤；D．根據(jù)圖像可知從地面至h=4m，物體的動能減少SKIPIF1<0故D錯誤。故選A。10.（2022·全國·高三專題練習(xí)）固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點(diǎn)由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環(huán)的速率正比于（）A．它滑過的弧長B．它下降的高度C．它到P點(diǎn)的距離D．它與P點(diǎn)的連線掃過的面積【答案】C【解析】如圖所示設(shè)圓環(huán)下降的高度為SKIPIF1<0，圓環(huán)的半徑為SKIPIF1<0，它到P點(diǎn)的距離為SKIPIF1<0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得SKIPIF1<0由幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故C正確，ABD錯誤。故選C。二、多選題11．（2021·河南省杞縣高中模擬預(yù)測）如圖所示，一半徑為SKIPIF1<0的光滑細(xì)圓管固定在緊點(diǎn)平面內(nèi)，質(zhì)量為SKIPIF1<0的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在圓管的最低點(diǎn)B?，F(xiàn)給小球一瞬時速度SKIPIF1<0。重力加速度g取10SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（）A．若SKIPIF1<0，小球在A點(diǎn)的加速度大小為2gB．若SKIPIF1<0，小球在A點(diǎn)對外壁的壓力大小為SKIPIF1<0C．無論SKIPIF1<0為多大，運(yùn)動過程中小球一定對圓管的內(nèi)壁有作用力D．SKIPIF1<0越大，小球在A點(diǎn)對軌道的壓力越大【答案】AB【解析】A．小球由B到A的過程中，只有重力對小球做功，則小球的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0又由牛頓第二定律得SKIPIF1<0選項A正確；B．小球由B到A的過程SKIPIF1<0又因為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0該力為小球與外壁之間的彈力，選項B正確；C．當(dāng)小球在A點(diǎn)的速度為零時，則由SKIPIF1<0階段得SKIPIF1<0當(dāng)小球在A點(diǎn)對內(nèi)壁的彈力剛好為零時，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0小球由B到A的過程，由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則當(dāng)SKIPIF1<0時小球?qū)?nèi)壁有彈力作用，選項C錯誤；D．由選項C分析可知，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0越小，小球在A點(diǎn)對內(nèi)壁的壓力越大，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0越大，小球在A點(diǎn)對外壁的壓力越大，選項D錯誤。故選AB。12．（2022·湖北·荊州中學(xué)三模）如圖所示，質(zhì)量為2m的小球A與質(zhì)量為m的小球B固定在輕桿兩端，初始時刻輕桿緊靠光滑墻壁，豎直立于光滑地板上，如圖所示。突然發(fā)生微小的擾動使小球B繞A球在垂直于墻壁的豎直平面內(nèi)無初速度倒下，下落過程中，輕桿與豎直方向的夾角為α，直到B球第一次落地，以下說法正確的是（）A．A球不動，B球做圓周運(yùn)動B．當(dāng)SKIPIF1<0時，輕桿的彈力為零C．當(dāng)SKIPIF1<0時，A球與B球系統(tǒng)的動量守恒D．當(dāng)SKIPIF1<0時，輕桿的彈力為SKIPIF1<0【答案】BD【解析】AC．B球繞A運(yùn)動過程中，由動能定理可知SKIPIF1<0B球做圓周運(yùn)動所需的向心力SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，桿對B球有沿桿方向拉力，B球?qū)U有拉力作用，A球向右運(yùn)動，A球與B球組成的系統(tǒng)所受合力不為0，系統(tǒng)動量不守恒，故AC錯誤；BD．輕桿的彈力為SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，輕桿的彈力為零；當(dāng)SKIPIF1<0時，輕桿的彈力為SKIPIF1<0故BD正確。故選BD。三、解答題13．（2022·廣西柳州·模擬預(yù)測）如圖，一個豎直放置的光滑圓管由兩個半徑均為R=0.6m的四分之一圓弧拼接而成（圓管孔徑遠(yuǎn)小于圓弧半徑），O、O′分別為兩個圓弧的圓心，管口A點(diǎn)恰好水平。將一個質(zhì)量m=1kg的小球從A點(diǎn)靜止釋放，以地而為零勢能面，g取10m/s2，求：（1）小球運(yùn)動到OO′高度時具有的機(jī)械能；（2）小球運(yùn)動到底部時的速度的大小；（3）小球運(yùn)動到底部時對圓管壓力的大小和方向?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0，方向豎直向下【解析】（1）小球從A到OO′高度過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）小球從A到B過程，由機(jī)械能守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）在B點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍缐毫镾KIPIF1<0方向豎直向下。14．（2022·全國·高三課時練習(xí)）質(zhì)量均為m的物體A和B分別系在一根不計質(zhì)量的細(xì)繩兩端，繩子跨過固定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時把物體B拉到斜面底端，這時物體A離地面的高度為0.8m，如圖所示。若摩擦力均不計，從靜止開始放手讓它們運(yùn)動。（斜面足夠長，物體A著地后不反彈，g取10m/s2）求：（1）物體A著地時的速度大??；（2）物體A著地后物體B繼續(xù)沿斜面上滑的最大距離?！敬鸢浮浚?）2m/s；（2）0.4m【解析】（1）以地面為參考平面，A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgh=mghsin30°＋SKIPIF1<0mvA2＋SKIPIF1<0mvB2因為vA=vB，代入數(shù)據(jù)解得vA=vB=2m/s（2）A著地后，B機(jī)械能守恒，則B上升到最大高度過程中，有SKIPIF1<0mvB2＝mgΔssin30°解得Δs＝0.4m15．（2022·四川·成都七中模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量均為m完全相同的兩個彈性環(huán)A，B用不可伸長的、長為L的輕繩連接，分別套在光滑水平細(xì)桿OM和足夠長光滑豎直細(xì)桿ON上，桿OM與桿ON在O點(diǎn)用一小段圓弧平滑相連，A環(huán)通過O點(diǎn)時速率不變?，F(xiàn)將輕繩拉至水平位置伸直，B環(huán)位于O點(diǎn)，并同時由靜止釋放兩環(huán)。（1）若B環(huán)下降高度h（SKIPIF1<0）時，B環(huán)加速度恰好為零，求此時繩中拉力大??；（2）求A環(huán)從開始運(yùn)動到O點(diǎn)的速度大??；（3）求A環(huán)和B環(huán)第一次碰撞前瞬間A、B兩環(huán)速度的大小?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】（1）若B環(huán)下降高度h（SKIPIF1<0）加速度為零時設(shè)輕繩與豎直方向夾角SKIPIF1<0，如圖根據(jù)平衡條件，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）設(shè)A環(huán)到達(dá)O點(diǎn)時速度為SKIPIF1<0