7.2 定義與命題 北師大版數(shù)學八年級上冊堂堂練及答案

7.2定義與命題—2023-2024學年北師大版數(shù)學八年級上冊堂堂練1.下面關于公理和定理的聯(lián)系，說法不正確的是()A.公理和定理都是真命題B.公理就是定理，定理也是公理C.公理和定理都可以作為推理論證的依據(jù)D.公理的正確性不需證明，定理的正確性需證明2.下列命題是假命題的是()A.如果，，則 B.若，則C.直角都相等 D.兩直線平行，同位角相等3.下列選項中，可以用來證明命題“若，則”是假命題的反例是()A.， B.， C.， D.，4.下列命題中是假命題的是()A.兩點之間，線段最短 B.同旁內(nèi)角互補C.等角的補角相等 D.垂線段最短5.下列句子中，是命題的是()A.今天的天氣好嗎 B.作直線C.連接A、B兩點 D.正數(shù)大于負數(shù)6.命題“對頂角相等”的題設是________；結(jié)論是__________.7.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為____________________.8.如圖，若直線，直線，則，用推理的方法說明它是真命題.

答案以及解析1.答案：B解析：公理，也就是經(jīng)過人們長期實踐檢驗，不需要證明同時也無法去證明的客觀規(guī)律.定理：是用邏輯的方法判斷為正確并作為推理的根據(jù)的真命題.從公理和定理的概念可找到正確答案.故選B.2.答案：B解析：A、如果，，則，是真命題，故此選項不符合題意；B、若，則，是假命題，故此選項符合題意；C、直角都相等，是真命題，故此選項不符合題意；D、兩直線平行，同位角相等，是真命題，故此選項不符合題意；故選B.3.答案：D解析：A、當，時，有，且，不能證明題中命題是假命題；B、當，時，有，且，不能證明題中命題是假命題；C、當，時，有，且，不能證明題中命題是假命題；D、當，時，有，且，能證明題中命題是假命題；故選D.4.答案：B解析：A、兩點之間，線段最短，是真命題；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，原命題是假命題；C、等角的補角相等，是真命題；D、垂線段最短，是真命題；故選B.5.答案：D解析：A、今天的天氣好嗎，不是命題，則此項不符合題意；B、作直線，不是命題，則此項不符合題意；C、連接A、B兩點，不是命題，則此項不符合題意；D、正數(shù)大于負數(shù)，是命題，則此項符合題意；故選D.6.答案：兩個角是對頂角；這兩個角相等解析：命題“對頂角相等”可寫成：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.故命題“對頂角相等”的題設是“兩個角是對頂角”，結(jié)論是“這兩個角相等”，故答案為：兩個角是對頂角；這兩個角相等.7.答案：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行解析：命題可以改寫為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.故答案為：如果兩條直線平行于同一條直線，