大學(xué)物理上冊復(fù)習(xí)試題及試題答案

PAGEPAGE5大學(xué)物理復(fù)習(xí)試題及答案目錄1．質(zhì)點運動學(xué)及動力學(xué)練習(xí)題………….1質(zhì)點運動學(xué)及動力學(xué)答案………….82．剛體定軸轉(zhuǎn)動練習(xí)題…………10剛體定軸轉(zhuǎn)動答案…………133．狹義相對論基礎(chǔ)練習(xí)題…………14狹義相對論基礎(chǔ)答案…………174、振動、波動練習(xí)題…………195．熱學(xué)練習(xí)題…………35質(zhì)點運動學(xué)及動力學(xué)練習(xí)題一判斷題1．質(zhì)點作圓周運動，其加速度一定與速度垂直。（）2．物體作直線運動，法向加速度必為零。（）3．物體作曲線運動，法向加速度必不為零，且軌道最彎處，法向加速度最大。（）4．某時刻質(zhì)點速度為零，切向加速度必為零。（）5．在單擺和拋體運動中，加速度保持不變。（）0v0vtt2t1t1/27．質(zhì)點沿x方向作直線運動，其v-t圖象為一拋物線，如圖所示。判斷下列說法的正誤：（1）時加速度為零。（）（2）在0~t2秒內(nèi)的位移可用圖中v–t曲線與t軸所圍面積表示，t軸上、下部分的面積均取正值。（）（3）在0~t2秒內(nèi)的路程可用圖中v–t曲線與t軸所圍面積表示，t軸上、下部分的面積均取正值。（）8．某質(zhì)點的運動方程為x=3t-5t3+6(SI)，則該質(zhì)點作變加速直線運動，加速度沿X負方向。（）小為，方向豎直向上．8．質(zhì)點系的內(nèi)力可以改變（）。A系統(tǒng)的總質(zhì)量B系統(tǒng)的總動量C系統(tǒng)的總動能D系統(tǒng)的總角動量9．?dāng)[長為的單擺拉開一角度后自由釋放，在擺動過程中，擺球加速度的大小為(θ為擺角)ABCD10．在兩個質(zhì)點組成的系統(tǒng)中，若質(zhì)點之間只有萬有引力作用，且此系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng)（）。A動量與機械能一定都守恒B動量與機械能一定都不守恒C動量一定都守恒，機械能不一定守恒D動量不一定都守恒，機械能一定守恒11．地球的質(zhì)量為m，太陽的質(zhì)量為M，地心與日心的距離為R，引力常數(shù)為G，則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為（）。ABCD12．人造衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運動，衛(wèi)星軌道近地點和遠地點分別為A和B，用L和Ek分別表示衛(wèi)星對地心的角動量及其動能的瞬時值，則應(yīng)有（）。ALA>LB,EKA>EKBBLA=LB,EKA<EKBCLA=LB,EKA>EKBDLA<LB,EKA<EKBpabpabcA所用的時間都一樣B到a用的時間最短C到b用的時間最短D到c用的時間最短14．一物體作圓周運動，則（）A加速度方向必指向圓心。B切向加速度必定為零。C法向加速度必等于零。D合加速度必不等于零。15．力(SI)作用在質(zhì)量m=2kg的物體上，使物體由原點從靜止開始運動，則它在3s末的動量應(yīng)為：ABCDABAB()AgBg/2Cg/3D4g/517．下列幾種情況中不可能存在的是A速率增加，加速度減小B速率減小，加速度增大C速率增大而無加速度D速率不變而有加速度18．某物體的運動規(guī)律為dV/dt=－KV2t，式中的K為大于零的常數(shù)。當(dāng)t＝0時，初速度V0，則速度V與時間t的函數(shù)關(guān)系是：（）ABCD19．對功的概念有以下幾種說法：保守力作正功時，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢能增加。質(zhì)點運動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質(zhì)點作功為零。作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作功的代數(shù)和必為零。在上述說法中：A（1）、（2）是正確的。B（2）、（3）是正確的。C只有（2）是正確的。D只有（3）是正確的。20．在水平光滑的桌面上橫放著一個圓筒，筒底固定著一個輕質(zhì)彈簧。今有一小球沿水平方向正對著彈簧射入筒內(nèi)（如圖所示），爾后又被彈出。圓筒（包括彈簧）、小球系統(tǒng)在這一整個過程中：（）A動量守恒，動能守恒B動量不守恒，機械能守恒C動量不守恒，動能守恒D動量守恒，機械能守恒21．質(zhì)點沿半徑為R的圓周做勻速率運動，每t秒轉(zhuǎn)一圈，則在2t秒時間內(nèi)，平均速度的大小與平均速率分別為ABCD三填空題1．質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動，運動方程為（SI），t則時刻質(zhì)點的切向加速度大??；法向加速度大??；角加速度大小。2．一質(zhì)點沿X方向運動，其加速度隨時間變化關(guān)系為a=3+2t(SI)，如果初始時質(zhì)點的速度υ0=5m/s，則當(dāng)為t=3s時，質(zhì)點的速度υ＝。3．一質(zhì)點的運動方程為，（SI）。則該質(zhì)點運動的軌跡方程是，到2秒末的速率是，任一時刻加速度是，該質(zhì)點作運動。4．一質(zhì)量為1kg的物體，置于水平地面上，物體與地面之間的靜摩擦系數(shù)，滑動摩擦系數(shù)，現(xiàn)對物體施一水平拉力（SI），則在4秒末物體的速度大小。5．設(shè)質(zhì)點的運動方程為（式中R、ω皆為常量），則質(zhì)點的＝；＝。BBAXR6．如圖，一質(zhì)點在幾個力的作用下，沿半徑為R的圓周運動，其中一個力是恒力，方向始終沿X軸正向，即=，當(dāng)質(zhì)點從A點沿逆時針方向走過3/4圓周到達B點時，所作的功為W＝。YYXP7．一質(zhì)點從P點出發(fā)以勻速率1cm/s作順時針轉(zhuǎn)向的圓周運動，圓的半徑為1m，如圖所示。當(dāng)它走過2/3圓周時，走過的路程是，這段時間內(nèi)的平均速度大小為，方向是。8．一個力作用在質(zhì)量為1.0kg的質(zhì)點上，使之沿X軸運動。已知在此力作用下質(zhì)點的運動方程為X＝3t－4t2＋t3（SI）。在0到4（s）的時間間隔內(nèi)：力的沖量大小I＝，力對質(zhì)點所作的功W＝。9．某質(zhì)點在力（SI）作用下沿X軸作直線運動。在從x=0移動到x=10m的過程中，力F所做功為。10．二質(zhì)點的質(zhì)量各為m1、m2，當(dāng)它們之間的距離由a縮短到b時，萬有引力所做的功為。11．下列物理量：質(zhì)量、動量、沖量、動能、功和勢能中與參照系的選擇有關(guān)的物理量是（不考慮相對論效應(yīng)）。12．保守力的特點是。保守力的功與勢能的關(guān)系是。13．一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動，其路程S隨時間t變化的規(guī)律為S＝bt－ct2（SI），式中b、c為大于零的常數(shù)，且b2＞Rc。質(zhì)點運動的切向加速度at＝；法向加速度an＝。質(zhì)點運動經(jīng)過t＝時，at＝an。14．質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度V沿一直線運動，則它對直線外垂直距離為d的一點的角動量大小。15．有一倔強系數(shù)為K的輕彈簧，豎直放置，下端懸掛一質(zhì)量為m的小球。先使彈簧為原長，而小球恰好與地接觸。再將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛能脫離地面為止。在此過程中外力所作的功為。16．一質(zhì)量m=2kg的物體在力作用下以初速度運動，如果此力作用在物體上2s，則此力的沖量=，物體的動量=。17．兩球質(zhì)量分別為，，在光滑的水平桌面上運動。用直角坐標(biāo)XOY描述其運動，兩者速度分別為，。若碰撞后兩球合為一體，則碰撞后兩球速度υ的大小為，速度υ與X軸的夾角。18．一顆炮彈沿水平飛行，已知其動能為Ek。突然，在空中爆炸成質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊向后飛去，動能為Ek/2，另一塊向前飛去，則向前的一塊動能為。19．質(zhì)量m＝1kg的物體，在坐標(biāo)原點處從靜止出發(fā)在水平面內(nèi)沿X軸運動，其所受合力方向與運動方向相同，合力大小為F＝3＋2x（SI），那么，物體在開始運動的3m內(nèi)，合力所作功W＝；且x＝3m時，其速率v＝。四計算題1．有一質(zhì)點作直線運動，其運動方程為x=6t2-2t3(SI制)，試求：第二秒內(nèi)的平均速度；第三秒末的速度；第一秒末的加速度；質(zhì)點作什么類型的運動？潛水艇在下沉力不大的情況下，自靜止開始以加速度豎直下沉(A，β為恒量)，求任一時刻的速度和運動方程。一質(zhì)點具有恒定加速度，在t=0時，其速度為零，位置矢量為。求：（1）在任意時刻的速度和位置矢量；（2）質(zhì)點在xOy平面上的軌跡方程，并畫出軌跡的示意圖。質(zhì)量為M的三角形木塊置于水平桌面上，另一質(zhì)量m的木塊放在斜面上。斜面與水平面的夾角為。假設(shè)各接觸面的摩擦力可以忽略不計，求小木塊下滑時，各物體相對地面的加速度；小木塊相對三角形木塊的加速度和各接觸面之間的相互作用力的大小。一顆子彈由槍口射出時速率為，當(dāng)子彈在槍筒內(nèi)被加速時，它所受的合力F=()N(為常數(shù))，其中以秒為單位：(1)假設(shè)子彈運行到槍口處合力剛好為零，試計算子彈走完槍筒全長所需時間；(2)求子彈所受的沖量．(3)求子彈的質(zhì)量．兩個質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B，用一質(zhì)量可以忽略不計，勁度系數(shù)為k的彈簧聯(lián)接起來，放置在光滑水平面上，使A緊靠墻壁，然后用力推木塊B使彈簧壓縮了x0，然后釋放。已知m1=m，m2=3m，求：（1）釋放后，A、B兩木塊速度相等時的瞬時速度的大?。唬?）釋放后，彈簧的最大伸長量。平板中央開一小孔，質(zhì)量為的小球用細線系住，細線穿過小孔后掛一質(zhì)量為的重物．小球作勻速圓周運動，當(dāng)半徑為時重物達到平衡．今在的下方再掛一質(zhì)量為的物體，如圖．試問這時小球作勻速圓周運動的角速度和半徑為多少?如圖所示，水平面上有一質(zhì)量為M=51kg的小車，其上有一定滑輪，通過繩在滑輪兩側(cè)分別連有質(zhì)量為m1=5kg和m2=4kg的物體A和B。其中A在小車水平臺面上，B被懸掛。整個系統(tǒng)開始處于靜止。求：以多大的力作用在小車上，才能使物體A與小車之間無相對滑動。（設(shè)各接觸面光滑，滑輪與繩的質(zhì)量不計，繩與滑輪間無滑動。）一輕繩繞過一質(zhì)量可以忽略不計且軸光滑的滑輪，質(zhì)量M1的人抓住繩的一端A，而繩的另一端系了一個質(zhì)量為M2（=M1）的物體。今人從靜止開始加速向上爬。求：當(dāng)人相對于繩的速度為u時，B端物體上升的速度為多少？10．如圖所示一豎直彈簧，一端與質(zhì)量為M的水平板相連接，另一端與地面固定，倔強系數(shù)為k。一個質(zhì)量為m的泥球自距板M上方h處自由下落到板上，求：以后泥球與平板一起向下運動的最大位移？本題的整個過程能用一個守恒定律來求解嗎？11．質(zhì)量為M的木塊A放在光滑的水平桌面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m速度為v0的子彈水平地射入木塊，子彈在木塊內(nèi)行經(jīng)距離d后，相對于木塊靜止。設(shè)此時木塊在水平面上滑過的距離為S，速度為v1。子彈在木塊內(nèi)受的阻力F是恒定的，求：S的大小。質(zhì)點運動學(xué)及動力學(xué)練習(xí)題標(biāo)準(zhǔn)答案：一判斷題1×2√3×4×5×6√7√×√8√9×10×11×12×13×14×15×√√×16×17×18√19××√××20√二選擇題1D2D3B4D5B6B7A8C9C10C11A12C13A14D15B16D17C18C19C20D21B三填空題8R，64Rt2，823m/s3，5m/s，0，勻速直線運動4.8m/s5－Rωsinωt＋Rωcosωt,0－F0R74.19(m),4.13×10-3m/s,與X軸夾角60度816(N·s),176(J)9220(J)10－Gm1m2(1/a–1/b)∵W保＝－ΔEp11動量、動能、功12保守力作的功與路徑無關(guān)；W保＝－ΔEp13(1)－c(m/s2)(2)(b－ct)2/R(m/s2)(3)(s)14mvd;15m2g2/(2k);16176.14m/s，35.50189Ek/21918J,6m/s四計算題1．a(chǎn)==0質(zhì)點作變加速直線運動。2．3．，，4．設(shè)三角型木塊相對地面的加速度為，小木塊相對地面的加速度為，小木塊相對三角形木塊的加速度為，小木塊與三角形木塊之間的作用力為和，地面對三角形木塊的支持力為。5．，，6．，7．8．784N9．u/210．不能11．剛體定軸轉(zhuǎn)動練習(xí)題一、選擇題1、一剛體以每分鐘60轉(zhuǎn)繞Z軸做勻速轉(zhuǎn)動（沿Z軸正方向）。設(shè)某時刻剛體上一點P的位置矢量為，其單位為，若以為速度單位，則該時刻P點的速度為：（）A＝94.2+125.6+157.0；B=34.4；C=-25.1+18.8；D=-25.1-18.8；O2、一均勻細棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？（）OA角速度從小到大，角加速度從大到小。B角速度從小到大，角加速度從小到大。C角速度從大到小，角加速度從大到小。D角速度從大到小，角加速度從小到大。3、剛體角動量守恒的充分而必要的條件是：（）A剛體不受外力矩的作用B剛體所受合外力矩為零C剛體所受的合外力和合外力矩均為零D剛體的轉(zhuǎn)動慣量和角速度均保持不變4、某剛體繞定軸做勻變速轉(zhuǎn)動時，對于剛體上距轉(zhuǎn)軸為出的任一質(zhì)元來說，它的法向加速度和切向加速度分別用和來表示，則下列表述中正確的是（）（A）、的大小均隨時間變化。（B）、的大小均保持不變。（C）的大小變化,的大小恒定不變。（D）的大小恒定不變,的大小變化。5、有兩個力作用在一個有固定轉(zhuǎn)軸的剛體：（1）這兩個力都平行于軸作用時，它們對軸的合力矩一定是零；（2）這兩個力都垂直于軸作用時，它們對軸的合力矩可能是零；（3）當(dāng)這兩個力的合力為零時，它們對軸的合力矩也一定是零；當(dāng)這兩個力對軸的合力矩為零時，它們的合力也一定是零。A只有（1）是正確的。B（1），（2）正確，（3），（4）錯誤。C（1），（2），（3）都是正確，（4）錯誤。D（1），（2），（3），（4）都正確。VO俯視圖6、如圖所示，一靜止的均勻細棒，長為L、質(zhì)量為M，可繞通過棒的端點且垂直于棒長的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為ML2/3。一質(zhì)量為m、速度為V的子彈在水平內(nèi)沿與棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，設(shè)穿過棒后子彈的速率為，則此棒的角速度應(yīng)為：（）VO俯視圖A；B； C；D；7、一人張開雙臂手握啞鈴坐在轉(zhuǎn)椅上，讓轉(zhuǎn)椅轉(zhuǎn)動起來，若此后無外力矩作用，則當(dāng)此人收回雙臂時，人和轉(zhuǎn)椅這一系統(tǒng)的（）A.轉(zhuǎn)速加大，轉(zhuǎn)動動能不變；B.角動量加大；C.轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動動能都減??；D.角動量保持不變；8、有a、b兩個半徑相同，質(zhì)量相同的細圓環(huán)，其中a環(huán)的質(zhì)量均勻分布，而b環(huán)的質(zhì)量分布不均勻，若兩環(huán)對過環(huán)心且與環(huán)面垂直軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為和，則（）A.；B.；C.；D.無法確定和的相對大小。9、下列說法正確的是：（）A.系統(tǒng)的動量守恒，它的角動量也一定守恒；B.系統(tǒng)的角動量守恒，它的動量也必定守恒；C.系統(tǒng)的角動量守恒，它的機械能也一定守恒；D.以上表述均不正確；10、如圖所示。一懸線長為，質(zhì)量為的單擺和一長為，質(zhì)量為能繞水平軸自由轉(zhuǎn)動的均勻細桿，現(xiàn)將擺球和細桿同時從與豎直方向成角的位置由靜止釋放，當(dāng)它們運動到豎直位置時，擺球和細桿的角速度之間的關(guān)系為（）A.；B.；C.；D.無法確定；二、填空題O1、如圖所示，一勻質(zhì)木球固結(jié)在一細棒下端，且可繞水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動，今有一子彈沿著與水平面成一角度的方向擊中木球而嵌于其中，則在此擊中過程中，木球、子彈、細棒系統(tǒng)的守恒。原因是。木球擊中后的升高過程中，對木球、子彈、細棒、地球的系統(tǒng)是守恒。O2、剛體的轉(zhuǎn)動慣量取決于下列三個因素：（1）；（2）；（3）。3、一根均勻棒，長為，質(zhì)量為m，可繞通過其一端且與其垂直的固定軸在鉛直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。開始時棒靜止在水平位置，當(dāng)它自由下擺時，它的初角速度等于，初角加速度等于。已知均勻棒對于通過其一端垂直于棒的軸的轉(zhuǎn)動慣量為。4、長為1m、質(zhì)量為600g的均勻細桿，可繞過其中心且與桿長垂直的軸水平轉(zhuǎn)動。設(shè)桿的轉(zhuǎn)速為30rev.min-1，其轉(zhuǎn)動動能為。5、一根長為，質(zhì)量為m的均勻棒，可繞通過其一端且與其垂直的固定軸在鉛直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，干的另一端與一質(zhì)量也為m的小球固連。當(dāng)系統(tǒng)從水平位置由靜止轉(zhuǎn)過角度時，則系統(tǒng)的角速度為；動能為。在此過程中力矩所作的功為A=。6、半徑為r=1.5m的飛輪，初角速度，角加速度，則在t=時角位移為零，而此時邊緣上點的線速度。7、一沖床的飛輪，轉(zhuǎn)動慣量為，并以角速度轉(zhuǎn)動。在帶動沖頭對板材做成型沖壓過程中，所需的能量全部由來飛輪提供。已知沖壓一次，需做功4000J,則在沖壓過程之末飛輪的角速度為。三、判斷題1、對于定軸轉(zhuǎn)動的剛體，其轉(zhuǎn)動慣量的大小與它的質(zhì)量、質(zhì)量分布以及定軸的位置有關(guān)。判斷下列說法的正誤。（1）形狀、大小相同的均勻剛體總質(zhì)量越大，轉(zhuǎn)動慣量越大。（）（2）總質(zhì)量相同的剛體，質(zhì)量分布離轉(zhuǎn)軸越遠；轉(zhuǎn)動慣量越大。（）（3）同一剛體，轉(zhuǎn)軸不同，質(zhì)量對軸的分布不同，因而轉(zhuǎn)動慣量也不同。（）2、若一系統(tǒng)所受的合外力為零，則該系統(tǒng)動量和角動量必定守恒。（）3、若一系統(tǒng)所受的合外力矩為零，則該系統(tǒng)機械能和角動量必定守恒。（）4、剛體定軸轉(zhuǎn)動時，其動能的改變只與外力做功有關(guān)而與內(nèi)力無關(guān)。（）四、計算題1、如圖所示。一個勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧與一輕柔繩相連接，該繩跨過一半徑為，轉(zhuǎn)動慣量為的定滑輪，繩的一段懸掛一質(zhì)量為m的物體。開始時，彈簧無伸長，物體由靜止釋放?；喤c軸之間摩擦可以忽略不計。試求：（1）當(dāng)物體下落h時，其速度多大？（2）物體下落的最大距離。2、質(zhì)量為,長為的直桿，可繞水平軸o無摩擦的轉(zhuǎn)動。設(shè)一質(zhì)量為m的子彈沿水平方向飛來，恰好射入桿的下端，若直桿（連同子彈）的最大擺角為，時求子彈入射的初速度。3、一半徑為的均勻球體，繞通過其一直徑的光滑軸勻速轉(zhuǎn)動。若它的半徑由R自動收縮為R/2，求其周期的變化。（球體繞直徑轉(zhuǎn)動慣量為，R為半徑，m為總質(zhì)量）4、一飛輪以轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，受到制動后均勻地減速，經(jīng)后靜止。試求：（1）角加速和飛輪從制動開始到靜止所轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)；（2）制動開始后時飛輪的角速度；（3）設(shè)飛輪的半徑，則在時飛輪邊緣上一點的速度和加速度。5、一長度為，質(zhì)量為的均勻細棒，放在粗糙的水平面上。細棒與水平面的摩擦系數(shù)為，令細棒最初以角速度繞通過細棒的一端且垂直于細棒的軸旋轉(zhuǎn)，求經(jīng)過多長時間細棒停止轉(zhuǎn)動？剛體定軸轉(zhuǎn)動答案選擇題1、C；2、A；3、B；4、C；5、B；6、B；7、D；8、D；9、D；10、C；填空題1、角動量；在該過程中系統(tǒng)所受的合外力矩為零；機械能。2、剛體的總質(zhì)量；質(zhì)量的分布；轉(zhuǎn)軸的位置。3、0；。4、0.246J5、(3)/2；；。6、4s；-15m/s。7、25.8rad/s判斷題1、（1）×（2）√（3）√2、×；3、×；4、√計算題1、（1）；（2）2、3、4、（1）；；（2）;（3）；，5、狹義相對論基礎(chǔ)練習(xí)題一、填空1、一速度為U的宇宙飛船沿X軸的正方向飛行，飛船頭尾各有一個脈沖光源在工作，處于船尾的觀察者測得船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為________________________；處于船頭的觀察者測得船尾光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為________________________。2、一門寬為a，今有一固有長度為L（L>a）的水平細桿，在門外貼近門的平面內(nèi)沿其長度方向勻速運動。若站在門外的觀察者認為此桿的兩端可同時被拉進此門，則該桿相對于門的運動速率u至少為________________________。3、在地球上進行的一場足球賽持續(xù)的時間為90秒，在以速率為飛行的飛船上觀測，這場球賽的持續(xù)時間為_______________________。4、狹義相對論的兩條基本原理中，相對性原理說的是_________________________________________；光速不變原理說的是_________________________________________。5、當(dāng)粒子的動能等于它靜止能量時，它的運動速度為_______________________；當(dāng)粒子的動量等于非相對論動量的2倍時，它的運動速度為______________________。6、觀察者甲以4c/5的速度（c為真空中光速）相對于靜止的觀察者乙運動，若甲攜帶一長度為L,截面積為S，質(zhì)量為m的棒，這根棒安放在運動方向上，則甲攜帶測得此棒的密度為_____________________；乙測得此棒的密度為_______________。7、一米尺靜止在系，且與軸的夾角為，系相對于系的軸的正向的運動速度為0.8c,則系中測得的米尺的長度為___________；他與軸的夾角為___________。8、某加速器將電子加速到能量Ｅ＝２×１０６eV時，該電子的動能Ｅk＝_______________________eV。（電子的靜止質(zhì)量me=9.11×10-31kg，1eV=1.60×10-19J）9、以速度V相對地球作勻速直線運動的恒星所發(fā)射的光子，其相對于地球的速度的大小為_________。10、設(shè)電子的靜質(zhì)量為，將電子由靜止加速到速率為0.6c，則要做功的大小為___________________。二、選擇1、α粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的3倍時，其動能為靜止能量的()（A）2倍（B）3倍（C）4倍（D）5倍2、根據(jù)相對論力學(xué)，動能為1/4MeV的電子，其運動速度約等于（C表示真空中光速，電子的靜止能量mC=0.5MeV）()（A）0.1C(B)0.5C(C)0.75C(D)0.85C3、下列幾種說法：（1）所有慣性系對物理基本規(guī)律都是等價的。（2）在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運動狀態(tài)無關(guān)。（3）在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都是相同。其中哪些說法是正確的？（）Ａ只有（１）、（２）是正確的.Ｂ只有（１）、（３）是正確的。Ｃ只有（３）、（２）是正確的。Ｄ三種說法都是正確的。4、有一直尺固定在Kˊ系中，它與OXˊ軸的夾角θˊ＝，如果Kˊ系以速度u沿ＯＸ方向相對于Ｋ系運動，Ｋ系中觀察者測得該尺與ＯＸ軸的夾角：（）Ａ大于Ｂ小于Ｃ等于Ｄ當(dāng)Ｋˊ系沿ＯＸ軸正方向運動時大于，而當(dāng)Kˊ系沿ＯＸ負方向運動時小于。5．（１）對某觀察者來說，發(fā)生在某慣性系中同一地點、同一時刻的兩個事件，對于相對該慣性系作勻速直線運動的其它慣性系中的觀察者來說，它們是否同時發(fā)生？（２）在某慣性系中發(fā)生于同一時刻、不同地點的兩個事件，它們在其它慣性系中是否同時發(fā)生？關(guān)于上述兩個問題的正確答案是：（）Ａ（１）同時，（２）不同時。Ｂ（１）不同時，（２）同時。Ｃ（１）同時，（２）同時。Ｄ（１）不同時，（２）不同時。6．某種介子靜止時的壽命為，若它以速率運動，它能飛行的距離s為（）。A；B；C；D。7.一物體由于運動速度的加快而使其質(zhì)量增加了10%，則此物體在其運動方向上的長度縮短了（）。A；B；C；D。8．一宇宙飛船相對于地球以0.8c的速度飛行，以光脈沖從船尾傳到船頭，飛船上的觀測者測的飛船的長度為90m，地球上的觀測者測的光脈沖從船尾傳到船頭兩事件的空間間隔為（）。A；B；C；D。9、在參考系S中，有兩個靜止質(zhì)量均為的粒子A和B，分別以速度沿同一直線相向運動，相碰后結(jié)合在一起成為一個粒子，則其靜止質(zhì)量為（）。Ａ.ＢＣ。Ｄ10、以電子運動速度為0.99c，它的動能為（電子的靜止能量為0.51MeV）：（）A；B；C；D。11.一宇宙飛船相對于地面以速度做勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光訊號，地面的觀測者發(fā)現(xiàn)經(jīng)過時間后，被船尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長度為（）Ａ.ＢＣＤ三、計算題1、系以速度相對于系運動，當(dāng)系的點與系的點重合的一瞬間，它們的時鐘均指示零（這兩個鐘是完全相同的）。試求：（1）若系上處發(fā)生了一個物理過程，系測的該過程經(jīng)歷了，求系的中測得該過程所經(jīng)歷的時間；（2）系上有一根長為的細桿，沿軸放置，求系測得的此桿長度；（3）系上有一質(zhì)量為2kg的物體，求系和系測的該物體的總能量和。2、系以速度相對于系運動，在系中相距100m的和處同時發(fā)生的兩事件。（1）在系來看，兩事件是否同時發(fā)生？（2）在系中測得這兩事件相距多遠？3、觀測者甲和乙分別靜止于兩個慣性系和（系相對于系做平行于x軸勻速運動）中。甲測得在x軸上兩點發(fā)生的兩個事件的空間間隔和時間間隔分別為500m和s,而乙測的者兩個事件時同時發(fā)生的。問：系相對于系以多大的速度運動？4、有兩個靜止質(zhì)量均為的粒子A和B，以速度從空間一個公共點沿相反方向運動，求：（1）每個粒子相對公共點的動量和能量的大??；（2）一個粒子在相對另一個粒子靜止的參考系中動量和能量的大小。四、判斷題1、力學(xué)相對性原理是牛頓絕對時空觀的直接體現(xiàn)；他只適用于力學(xué)現(xiàn)象。（）2、同時性的相對性與兩慣性系的相對運動速度無關(guān)。（）3、在與棒相對靜止的參考系中測量到的棒的長度最長。（）4、時間延緩時一種相對效應(yīng)，延緩程度與兩慣性系的相對運動速度有關(guān)。（）狹義相對論答案填空題1、c；c。2、；3、150min4、物理規(guī)律對所有的慣性系都是一樣的，不存在任何特殊的慣性系。在任何慣性系中，光在真空中的速率都相等，恒為c.5、；6、；7、0.72m；8、9、c；10、；擇題A；2、C；3、D；4、A；5、A；6、A；7、D；8、C；9、D；10、C；11、D；計算題1、（1）；（2）；（3），2、（1）不同時；（2）；3、；4、（1）;；（2）；判斷題1、√；2、×；3、√；4、×。振動、波動練習(xí)題一．選擇題1．一質(zhì)點在X軸上作簡諧振動，振幅A=4cm。周期T=2s。其平衡位置取作坐標(biāo)原點。若t=0時刻質(zhì)點第一次通過x=-2cm處，且向X軸負方向運動，則質(zhì)點第二次通過x=-2cm處的時刻為（）。A1sBsCsD2sAAo12X(m)Y(m)Ut=0的波形2．一圓頻率為ω的簡諧波沿X軸的正方向傳播，t=0時刻的波形如圖所示，則t=0時刻，X軸上各點的振動速度υ與X軸上坐標(biāo)的關(guān)系圖應(yīng)（）。ωA1oX(m)υ(m/s)ωA1oX(m)υ(m/s)AωA1oX(m)υ(m/s)B-ωA1oX(m)υ(m/s)C-ωA1oX(m)υ(m/s)DoX(m)oX(m)Y(m)0.1200100U4．頻率為100Hz，傳播速度為300m/s的平面簡諧波，波線上兩點振動的相位差為，則這兩點相距（）。A2mB2.19mC0.5mD28.6m5．一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，媒質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運動到最大位置處的過程中，（）。A它的動能轉(zhuǎn)換成勢能B它的勢能轉(zhuǎn)換成動能C它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量其能量逐漸增大D它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小6．在下面幾種說法中，正確的說法是：（）。A波源不動時，波源的振動周期與波動的周期在數(shù)值上是不同的B波源振動的速度與波速相同C在波傳播方向上的任一質(zhì)點振動位相總是比波源的位相滯后D在波傳播方向上的任一質(zhì)點振動位相總是比波源的位相超前7．一質(zhì)點作簡諧振動，周期為T，當(dāng)它由平衡位置向X軸正方向運動時，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時間為（）。ABCD8．在波長為λ的駐波中兩個相鄰波節(jié)之間的距離為（）。AλB3λ/4Cλ/2Dλ/49．在同一媒質(zhì)中兩列相干的平面簡諧波的強度之比是，則兩列波的振幅之比是：（）A4B2C16D10．有二個彈簧振子系統(tǒng)，都在作振幅相同的簡諧振動，二個輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)K相同，但振子的質(zhì)量不同。則二個振動系統(tǒng)的機械能是（）。A振子質(zhì)量大的振動的機械能大B振子質(zhì)量小的振動的機械能大C二個系統(tǒng)的機械能相同D不能判斷11．兩質(zhì)點1和2均沿X軸作簡諧振動，振幅分別為A1和A2。振動頻率相同。在t=0時，質(zhì)點1在平衡位置向X軸負向運動，質(zhì)點2在處向X軸正向運動，兩質(zhì)點振動的相位差為（）。ABCD12．一平面簡諧波的表達式為，它表示了該波（）。A振幅為20cmB周期為0.5sC波速為0.4m/sD沿X軸正方向傳播13.一彈簧振子作簡諧振動,當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/4時,其動能為振動總能量的()。A7/16B9/16C11/16D13/16E15/1614.同一彈簧振子按圖示的a.b.c三種方式放置，它們的振動周期分別為Ta,Tb,Tc（摩擦力都忽略不計），則三者之間的關(guān)系為：（）。ATa=Tb=TcBTa>Tb>TcCTa<Tb<TcDTa>Tb<Tc15.“1”、“2”兩個諧振動的周期相同，振動圖線如圖所示，則有：（）。A、“1”比“2”的相位超前π/2B、“1”比“2”的相位落后π/2C、“1”比“2”的相位超前πD、“1”比“2”的相位落后π21212468100-10X(cm)xoX(cm)xottt(s)t(s)116題圖15題圖15題圖16、圖示表示一諧振子的位移-時間曲線。1）振子速度為零的時刻是（）。A、0B、2C、4D、62）振子加速度最大的時刻是（）。A、0B、2C、4D、63）對于t=6s，下列陳述中，正確的是（）。A、質(zhì)點的加速度最小B、質(zhì)點的勢能最小C、質(zhì)點的動能最小D、質(zhì)點的速度最小。17、一物體作簡諧振動，振動方程為。在t=T/4（T為周期）時，物體的加速度為（）。18、兩根輕彈簧和一質(zhì)量為m的物體組成一振動系統(tǒng)，如圖所示，彈簧的倔強系數(shù)分別為k1、k2，則系統(tǒng)的固有頻率為（）。k2k1k2k1mm19、兩倔強系數(shù)分別為為k1、k2的輕彈簧，串聯(lián)后一端固定在墻上，另一端與光滑水平面上的物體相連。已知物體的質(zhì)量為m，則此振動系統(tǒng)的固有頻率為（）。20、彈簧振子沿x軸作振幅為A的諧振動，其動能和勢能相等的位置是：（）oX(m)Y(m)U21oX(m)Y(m)UA、0B、π/2C、3π/2D、π22、一平面余弦波波源的周期為T=0.5s，它所激發(fā)的波的振幅為0.1m，波長為10m，取波源振動的位移恰取正方向最大時開始計時，波源所在處為原點，沿波傳播方向為x=λ/2處質(zhì)點振動的表達式：（）。23、一平面簡諧波的方程為[SI]，在t=時刻，x1=3λ/4，x2=λ/4兩點處介質(zhì)質(zhì)點速度之比是（）。A、1B、-1C、3D、1/324、頻率為50Hz的波，其波速為350m·s-1,在同一波線上相位差為600的兩點間的距離為（）。A、2.4mB4.8mC3.6mD1.2m25、一平面余弦波沿x軸向右傳播，在t=0時，O點處于平衡位置向下運動，P點的位移為+A/2，向上運動（向上為正），A為振幅。P點在O點右方，且OP=10cm＜λ，則該波的波長為（）。A、20cmB、120cmC、12cmD、120/5cm26、兩列波在同一直線上傳播，其表達式分別為，則駐波波節(jié)的位置為（）。A、±50，±150，±250，±350，…B、0，±100，±200，±300，…C、0，±200，±400，±600，…D、±50，±250，±450，±650，…27、兩列相干波沿同一直線反向傳播形成駐波，則兩相鄰波節(jié)之間各點的相位及振幅之間的關(guān)系為（）。A、振幅全相同，相位全相同B、振幅不全相同，相位全相同C、振幅全相同，相位不全相同D、振幅不全相同，相位不全相同28、一列機械橫波在t時刻的波形曲線如圖所示，則該時刻能量為最大值的質(zhì)點位置為（）。 A、O’,b,d,fB、a,c,e,gC、O’,dD、b,f29、下列幾種說法，正確的是（）。聲波能夠在真空中傳播波動的周期與波源振動的周期數(shù)值相同機械波通過不同媒質(zhì)時，波長，波速要改變，且頻率也變波動過程中體積元的總能量不隨時間變化30、下列幾種說法，正確的是（）。介質(zhì)中波速，所以可用提高頻率的方法，提高波速在兩列波發(fā)生干涉時無能量損失，只是能量在干涉區(qū)域的分布改變了駐波中質(zhì)點相位分布的特點是：相鄰兩波節(jié)之間的各點相位相同；波節(jié)兩側(cè)各點的相位相反駐波中，波節(jié)處體積元的能量恒為零31、波函數(shù)是：A、橫波的波函數(shù)；B、縱波的波函數(shù)；C、既是縱波雙是橫波的波函數(shù)；D、不能確定；二．填空1．一質(zhì)點沿X軸作簡諧振動，振動范圍的中心點為X軸的原點，已知周期T，振幅為A。若t=0時質(zhì)點過x=0處且朝X軸正方向運動，則振動方程x=。若t=0時質(zhì)點處于x=A/2處且向X軸負方向運動，則振動方程x=。UCABoUCABoXYA；B；C。3．圖示一簡諧波在t=0和t=T/4（T為周期）時的波形圖，試另畫出P質(zhì)點的振動曲線。PtPtYA-APoXYt=0X(cm)6o1234t(s)64．用40N的力拉一輕彈簧，可使其伸長20cm，此彈簧下面應(yīng)該掛kgX(cm)6o1234t(s)65．一簡諧振動曲線如右上圖所示，試由圖確定在t=2秒時刻質(zhì)點的位移為，速度為。6．一平面簡諧波的表達式為，則在t=0時，離坐標(biāo)原點最近的波峰位置x=m，在t=0.2s時，該波峰的位置x=m。7．一質(zhì)點作簡諧振動的圓頻率為ω，振幅為A。當(dāng)t=0時質(zhì)點位于x=A/2處，且向X軸正方向運動，試畫出此振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖。8．將質(zhì)量為0.2kg的物體，系于倔強系數(shù)K=19N/m的豎直懸掛的彈簧的下端。假定在彈簧不變形的位置將物體由靜止釋放，然后物體作簡諧振動，則振動頻率為，振幅為。9．已知一平面簡諧波的波動方程為y=Acos(at-bx),(a,b均為正值常數(shù))，則波沿X軸傳播的速度為。X2(t)X1(t)X2(t)X1(t)tXA1A2O-A1-A2T/2T11、一質(zhì)點作諧振動，當(dāng)加速度a＞0時，質(zhì)點的運動一定在加快嗎？。質(zhì)點的運動在變慢的條件為。12、一個彈簧振子的振幅增加到原來的兩倍時，下列物理量的變化分別是：最大速度，最大加速度，振動能量，振動頻率。13、如圖所示，質(zhì)量為m的物體在x軸上以平衡位置為原點作諧振動，振幅為A，頻率為ν，若取x=A/2處為彈性勢能的零點，則在x=A處的彈性勢能Ep=；若t=0時該物體在x=A處由靜止釋放，則它到達x=-A/2處所需的最短時間t=。14、作諧振動的小球，速度的最大值為vm=3cm·s–1，振幅為A=2cm。則：小球振動的周期為，加速度的最大值為，振動表達式為。15、豎直懸掛著的彈簧振子的周期，振幅A=5cm，當(dāng)物體向下通過平衡位置后時，物體在平衡位置（填上或下）cm處，運動方向為（填向上或向下）。16、豎直懸掛著的彈簧振子的周期為0.2s，若將物體質(zhì)量增加2.0kg后，周期變?yōu)?.0s，則物體原來的質(zhì)量為。17、有兩個諧振動：x1=A1cosωt，x2=A2sinωt，且有A1＜A2。則其合成振動的振幅為。18、一質(zhì)點同時參加兩個同一直線上的諧振動。其表達式分別為：合振動的表達式為：。19．質(zhì)點P在一直線上運動，其坐標(biāo)x與時間t的關(guān)系為x=Asin(ωt)(SI)其中A為常數(shù)，則質(zhì)點的振幅為，周期為，初相位為。20．一個質(zhì)點沿x軸作簡諧運動，振動范圍的中心點為x軸的原點。已知周期為T，振幅為A。（1）若t=0時質(zhì)點過x=0處且朝x軸正方向運動，則振動方程為x=；（2）若t=0時質(zhì)點過x=A/2處且朝x軸負方向運動，則振動方程為x=。xxt246-621.一簡諧運動曲線如圖所示，試由圖確定在t=2s時刻質(zhì)點的位移為，速度為。22.如果入射波的方程式為在x=0處發(fā)生反射后，形成駐波，反射點為波腹，設(shè)反射后波的強度不變，則反射波的方程為，在x=2λ/3處質(zhì)點的合振幅等于。23、在波傳播路程上有A、B兩點，媒質(zhì)的質(zhì)點都作簡諧振動，B點的相位比A點落后300。已知A、B之間的距離為2.0厘米，振動周期為2.0秒。問波速=，波長=。24、一個平面簡諧波，波源在x0處，振動表達式為，波速，當(dāng)波傳到x1處時，x1處質(zhì)點的振動比波源落后時間，相位滯后，x1處振動表達式為。OOQPPYX25、已知一波線上有兩點P、Q均作簡諧振動，如圖所示，Q比P相位超前，若PQ=5m，振動周期為2s，則此波的波長，波速，波的傳播方向。26、有一平面簡諧波沿軸x傳播，則處的相位比處的相位。27、一橫波沿繩子傳播時的波動方程為，則繩子上各質(zhì)點振動時的最大速度為，最大加速度為。三、判斷題：1、判斷下列運動是否為簡諧振動：（1）（）小球在地面上作完全彈性的上、下跳動。（2）（）小球在半徑很大的光滑凹球面底部作小幅度的擺動。2、（）若物體受到一個總是指向平衡位置的合力，則物體必然作振動，但不一定是簡諧振動。3、（）簡諧振動過程是能量守恒的過程，因此，凡是能量守恒的過程就是簡諧振動。4、（）一個彈簧，勁度系數(shù)為k，一質(zhì)量為m的物體掛在它的下面。若把該彈簧分割成兩半，物體掛在分割后的一根彈簧上，分割前后兩個彈簧振子的振動頻率相同。5、兩個相同的彈簧各系一物體作簡諧振動。不計彈簧質(zhì)量，在下列情況下其運動周期是否一樣：（1）（）物體質(zhì)量m1=m2、振幅A1=A2，一個在光滑水平面上作水平振動，一個在豎直方向懸掛作豎直振動。（2）（）物體質(zhì)量m1=2m2、振幅A1=2A2,都在光滑水平面上作水平振動。（3）（）物體質(zhì)量m1=m2、振幅A1=2A2，都在光滑水平面上作水平振動。（4）（）物體質(zhì)量m1=m2、一個在地球上，一個在月球上作豎直振動。6、下列關(guān)于波長的說法是否正確：（1）（）在波的傳播方向上相鄰兩個位移相同點的距離。（2）（）在波傳播方向上相鄰兩個運動速度相同點的距離。（3）（）在波傳播方向上相鄰兩個振動相位相同點的距離。7、當(dāng)一平面簡諧機械波在彈性介質(zhì)中傳播時，下述各結(jié)論是否正確：（1）（）介質(zhì)質(zhì)元的振動動能最大時，其彈性勢能減小，總的機械能守恒；（2）（）介質(zhì)質(zhì)元的振動動能和彈性勢能都作周期性變化，但二者的相位不相同；（3）（）介質(zhì)質(zhì)元的振動動能和彈性勢能的相位在任意時刻都相同，但二者的數(shù)值不相同；（4）（）介質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處的彈性勢能最大。8、（）波在介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)元的動能和勢能具有相同的位相，而彈簧振子的動能和勢能卻沒有這樣的特點。9、（）波數(shù)等于在2π長度內(nèi)所包含的完整波的個數(shù)。四、計算題1、寫出(a)，(b)位移時間曲線對應(yīng)的諧振動表達式。(s)(×(s)(×10-2m)(s)(×(s)(×10-2m)2、一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，其振幅為0.24m，周期為2.0s，當(dāng)t=0時，質(zhì)點對平衡位置的位移為+0.12m，此時質(zhì)點向x軸負向運動，求：簡諧振動的初相位，及振動表達式；t=1.0s時，質(zhì)點的位置、速度、加速度；從初始時刻開始第一次通過平衡位置的時刻。3、一輕彈簧的倔強系數(shù)為，其下端懸有一質(zhì)量為的盤子．現(xiàn)有一質(zhì)量為的物體從離盤底高度處自由下落到盤中并和盤子粘在一起，于是盤子開始振動．(1)此時的振動周期與空盤子作振動時的周期有何不同?(2)此時的振動振幅多大?(3)取平衡位置為原點，位移以向下為正，并以彈簧開始振動時作為計時起點，求初位相并寫出物體與盤子的振動方程．4、滑輪質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)動慣量，半徑R=0.2m，物體質(zhì)量m=1.5Kg，。彈簧的勁度系數(shù)，試求：(1)系統(tǒng)靜止時，彈簧的伸長量和繩的張力。(2)將物體m用手托起0.15米，再求彈簧的伸長量和繩的張力。(3)現(xiàn)在突然放手，試證m作諧振動（不計摩擦，繩的張力不計）。(4)確定m振動周期。(5)取物體m的平衡位置為原點，0y軸豎直向下，則物體m位移為y'，求出振動方程。5、一平面簡諧波的波動表達式為（SI）求：（1）該波的波速、波長、周期和振幅；（2）x=10m處質(zhì)點的振動方程及該質(zhì)點在t=2s時的振動速度；（3）x=20m,60m兩處質(zhì)點振動的相位差。6、一橫波沿繩子傳播，其波的表達式為y=0.05cos(100πt-2πx)(SI)(1)求此波的振幅、波速、頻率和波長；(2)求繩子上各質(zhì)點的最大運動速度和最大運動加速度；(3)求x1=0.2m處和x2=0.7m處二質(zhì)點運動的相位差。7、一列平面余弦波沿軸正向傳播，波速為5m·s-1，波長為2m，原點處質(zhì)點的振動曲線如圖所示．(1)寫出波動方程；(2)作出=0時的波形圖及距離波源0.5m處質(zhì)點的振動曲線．8、如圖所示為t＝T/4時刻的一平面簡諧波的波形曲線，已知波的頻率ν＝100Hz，波速u＝40m／s，a點的振動方向向下，求：(1)波動方程；(2)今有一同振幅的相干波沿與上相反方向傳播，它們在p點相遇時，xp=0.4m恰使p點恒處于靜止?fàn)顟B(tài)，寫出該波的波動方程；(3)指出o、p之間因干涉而靜止的各點的位置。9、當(dāng)行波通過波線上各在x1=0和x2=1m處兩點時，這兩點橫向振動分別為（SI），（SI）.求：頻率、波長、波速及波向哪個方向傳播。10、頻率為500Hz的波，其波速為350m/s。求（1）相位差為600的兩點相距多遠？（2）在某點，時間間隔為10-3s的兩個位移，其相位差為若干？振動、波動練習(xí)題答案：一、選擇題1B2D3D4C5D6C7C8C9B10C11D12C13E14A15B16(1)A、C（2）A、C（3）A、B17B18A19B20C21B22A23B24D25D26A27B28B29B30B、C31C二、填空1．2.向下；向上；向上YTYTtAA4.20;-3π(cm/s);2,98.9.a/b10..11.不一定，v與a反號12.2倍，2倍，4倍，不變13.14.下，4.33cm，向上1.6kgA,20.0，3πs-122、23、12厘米/秒，24厘米24、；；25、26、超前27、三、判斷題：1、×√2、√3、×4、×5、√×√√6、×××7、×××√8、√9、√四、計算題1、解：(1):先找出A，T，。由圖知，A=510-2mT=2s(2):由圖(b)知A，x0，v0>0t1=1s，x=0，由旋轉(zhuǎn)矢量可求出：∴=5/62、解：（1）取平衡位置為坐標(biāo)原點，設(shè)振動表達式為：（2）（3）取x=0代入振動表達式得：因第一次過平衡位置，取3、解：(1)空盤的振動周期為，落下重物后振動周期為，即增大．(2)按(3)所設(shè)坐標(biāo)原點及計時起點，時，則．碰撞時，以為一系統(tǒng)動量守恒，即則有于是（3）(第三象限)，所以振動方程為4、解：受力分析：重力：mg，張力T1，T2：，彈性力：F=ky=T2'。(1)系統(tǒng)靜止時，解得(2)若手托起0.15m，則彈簧伸長量為：y1=0.15mT1=T2=ky1=7.5N(3)系統(tǒng)平衡位置為坐標(biāo)原點，垂直向下為y方向，定順時針方向為力矩正方向證明是諧振動。(4)由微分方程知:m=1.5kgm=1.5kgJ=0.02kgm2R=0.2mk=50Nm-1T=0.4πs(5)以放手瞬時開始計時5、解：（1）將波動表達式寫成標(biāo)準(zhǔn)形式（SI）因而振幅波長周期波速（2）將x=10m代入波動表示，則有（SI）該式對時間求導(dǎo)，得（SI）將t=2s代入得振動速度。（3）x=20m,60m兩處質(zhì)點振動的相位差為即這兩點的振動狀態(tài)相同。6、解：(1)把y=0.05cos(100πt-2πx)與波動方程的標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng)=Acos(2πνt-2πx/λ)比較，可得A=0.05m，ν=50Hz，λ=1mu=νλ=50ms-1(2)速度速度最大值為加速度加速度最大值為(3)x1=0.2m處和x2=0.7m處二質(zhì)點運動的相位差為振動反相7、解：(1)由題圖知，m，且時，，∴，又，則取，則波動方程為m(2)時的波形如題(b)圖圖(b)圖(c)將m代入波動方程，得該點處的振動方程為如(c)圖所示．8、（1）（2）9、解：由于x2處相位大于x1處相位，故判定波沿x軸負向傳播。10、熱學(xué)練習(xí)題一、選擇題1．一定量的理想氣體，在溫度不變的條件下，當(dāng)容積增加大時，分子的平均碰撞次數(shù)和平均自由程的變化情況是（）A.減小，不變；B.減小，增大；C.增大，減小；D.不變增大2．若理想氣體的體積為V，壓強為P，溫度為T，一個分子的質(zhì)量為m，則該理想氣體分子數(shù)為：（）A.PV/mB.PV/(KT)C.PV/(RT)D.PV/(mT)3．對于理想氣體系統(tǒng)來說，在下列過程中，哪個過程系統(tǒng)所吸收的熱量，內(nèi)能的增量和對外作的功三者均為負值？（）Ａ.等容降壓過程。Ｂ.等溫膨脹過程。Ｃ.絕熱膨脹過程。Ｄ.等壓壓縮過程。4．氣缸中有一定量的氦氣（視為理想氣體），經(jīng)過絕熱壓縮，體積變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑔枤怏w分子的平均速率變?yōu)樵瓉淼膸妆?？（）A.B.C.D.5．兩種不同的理想氣體，若它們的最可幾速率相等，則它們的（）A平均速率相等，方均根速率相等。B平均速率相等，方均根速率不相等。C平均速率不相等，方均根速率相等。 D平均速率不相等，方均根速率不相等。6．一定量的理想氣體，在容積不變的條件下，當(dāng)溫度降低時，分子的平均碰撞次數(shù)和平均自由程的變化情況是（）A減小，但不變。B不變，但減小。C和都減小。D和都不變。7．1mol剛性雙原子分子理想氣體，當(dāng)溫度為T時，其內(nèi)能為（）ARTBKTCRTDKT（式中R為摩爾氣體常量，K為玻耳茲曼常量）8．一物質(zhì)系統(tǒng)從外界吸收一定的熱量，則（）A系統(tǒng)的內(nèi)能一定增加。B系統(tǒng)的內(nèi)能一定減少。C系統(tǒng)的內(nèi)能一定保持不變。D系統(tǒng)內(nèi)能可能增加，也可能減少或保持不變。9．某理想氣體分別進行了如圖所示的兩個卡諾循環(huán)：Ⅰ(abcda)和Ⅱ(a′b′c′d′a′)，且兩條循環(huán)曲線所圍面積相等。設(shè)循環(huán)Ⅰ的效率為η，每次循環(huán)在高溫?zé)嵩刺幬盏臒崃繛镼，循環(huán)Ⅱ的效率為η′，每次循環(huán)在高溫?zé)嵩刺幬盏臒崃繛镼′，則（）Aη<η′,Q<Q′Bη<η′,Q>Q′Cη>η′,Q<Q′Dη>η′,Q>Q′10．氣缸有一定量的氮氣（視為剛性分子理想氣體），經(jīng)過絕熱壓縮，使其壓強變?yōu)樵瓉淼?倍，問氣體分子的平均速率變?yōu)樵瓉淼膸妆?？（）ABCD11．定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，A→B和C→D是等壓過程，B→C和D→A是絕熱過程。若，，此循環(huán)效率為（）A15%B25%C18%D10%12．如圖所示，卡諾循環(huán)中，兩條絕熱線下面所包圍的面積的關(guān)系（）。ASⅠ>SⅡBSⅠ<SⅡCSⅠ=SⅡD不能確定13．你認為以下哪個循環(huán)過程是不可能的？（）A由絕熱線、等溫線、等壓線組成的循環(huán)；B由絕熱線、等溫線、等容線組成的循環(huán)；C由等容線、等壓線、絕熱線組成的循環(huán)；D由兩條絕熱線和一條等溫線組成的循環(huán)。14．若為氣體分子速率分布函數(shù)，N為氣體分子總數(shù)，m為分子質(zhì)量，則的物理意義是（）。速率為的各分子的總平動動能與速率為的各分子的總平動動能之差；速率為的各分子的總平動動能與速率為的各分子的總平動動能之和；速率處在速率間隔之內(nèi)的分子平均平動動能速率處在速率間隔之內(nèi)的分子平動動能之和。15．已知n為單位體積分子數(shù)，為麥克斯韋速度分量的分布函數(shù)，則表示（）。單位時間內(nèi)碰到單位面積器壁上的速度分量處于區(qū)間的分子數(shù)；單位體積內(nèi)速度分量處于區(qū)間的分子數(shù)；速度分量在附近，區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率；速度分量在附近，區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)。16．某種剛性雙原子分子的理想氣體處于溫度為T的平衡態(tài)下，該分子的平均總能量為（）。A．B．C．D．17．有容積不同的A、B兩個容器，A中裝有單原子分子理想氣體，B中裝有雙原子分子理想氣體。若兩種氣體的壓強相同，那么這兩種氣體的單位體積的內(nèi)能和的關(guān)系為（）。A．B．C．D．不能確定。18．兩種理想氣體，溫度相同，則（）。A．內(nèi)能必然相等材B．分子的平均能量必然相等C．分子的平均動能必然相等D.分子的平均平動動能必然相等19．單原子分子組成的理想氣體自平衡態(tài)A變化到平衡態(tài)B，變化過程不知道，但A、B兩點的壓強、體積和溫度都已確定，那么可以求出（）。A．氣體膨脹所做的功B．氣體內(nèi)能的變化C．氣體傳遞的熱量D．氣體分子的質(zhì)量20．在汽缸中有一定質(zhì)量的氣體，下面說法中正確的是（）。A傳給它熱量，其內(nèi)能一定改變B對它做功，其內(nèi)能一定改變C它與外界交換熱量又交換功，其內(nèi)能一定改變D以上三種說法都不對21．一定量某種理想氣體若按“恒量”的規(guī)律被壓縮，則壓縮后該理想氣體的溫度將（）。A．升高B．降低C．不變D．不能確定22.下面的表述正確的是（）。A．功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，而熱不能全部轉(zhuǎn)化為功B．熱量能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體C．開爾文表述指出熱功轉(zhuǎn)化的可逆性;D.克勞修斯表述指出了熱傳導(dǎo)的不可逆性23．下面的表述正確的是（）。A．汽缸中裝有氣體，當(dāng)活塞上沒有外加壓力、活塞與汽缸間沒有摩擦力時，此過程是可逆過程B．上述裝置中，當(dāng)活塞上沒有外加壓力、活塞與汽缸間摩擦很大，且使氣體極緩慢地膨脹時，此過程是可逆過程C．上述裝置中沒有摩擦，但調(diào)整外加壓力，使氣體能緩慢地膨脹，此過程是可逆過程D．在一絕熱容器內(nèi)盛有液體，不停地攪動它，使它的溫度升高，此過程是可逆的二、填空題1．常溫常壓下，一定量的某種理想氣體（可視為剛性分子自由度為i），在等壓過程中吸熱為Q，對外作功為A，內(nèi)能增加為ΔE，則A/Q=;ΔE/Q=。2．有一卡諾熱機，用29kg空氣為工作物質(zhì)，工作在的高溫?zé)嵩磁c的低溫?zé)嵩粗g，此熱機的熱效率η=。若在等溫膨脹的過程中氣缸體積增大2.718倍，則此熱機每一循環(huán)所作的功為。（空氣的摩爾質(zhì)量為）3．剛性雙原子分子的理想氣體在等壓下膨脹所作的功為A，則傳遞給氣體的熱量為。4．若某容器內(nèi)溫度為300K的二氧化碳氣體（可視為剛性分子理想氣體）的內(nèi)能為，則該容器內(nèi)氣體分子總數(shù)為。（玻爾茲曼常數(shù)；）5．容器中儲有1摩爾的氮氣，壓強為1.33Pa，溫度為，則1中氮氣的分子數(shù)為；容器中的氮氣的密度為；1中氮氣分子的總平動動能為。（氮氣的摩爾質(zhì)量）6．一熱機由溫度為的高溫?zé)嵩次鼰?，向溫度為的低溫?zé)嵩捶艧?，若熱機在最大效率下工作，且每一循環(huán)吸熱2000J，則此熱機每一循環(huán)作功J。7．一定量的理想氣體處于熱動平衡狀態(tài)時，此熱力學(xué)系統(tǒng)的不隨時間變化的三個宏觀量是，而隨時間不斷變化的微觀量是。8．在平衡狀態(tài)下，已知理想氣體分子的麥克斯韋速率分布函數(shù)為f()。試說明下列各式的物理意義：（1）表示；（2）表示；（3）表示；(4)表示；（5）表示。9．兩種不同的理想氣體，分子的算術(shù)平均速率相同，則它們的最可幾速率；分子平均平動動能。（填：“相同”或“不相同”）10．兩瓶不同種類的氣體，它們的溫度和壓強相同，但體積不同。則它們的分子數(shù)密度；體密度（）；單位體積中分子總平動動能。（填：“相同”或“不相同”）11．圖示為某種氣體的兩條麥克斯韋速率分布曲線，則它們的最可幾速率，溫度TT，曲線下的面積SS；f()f()。（填：>,<,=）12．卡諾致冷機，其低溫?zé)嵩礊門=300K，高溫?zé)嵩碩=450K，每一循環(huán)從低溫?zé)嵩次鼰酫=400J，則該致冷機的致冷系數(shù)=，每一循環(huán)中外界必須作功A=