專項突破21-可能性問題（講義）六年級下冊小升初數(shù)學高頻考點專項培優(yōu)卷（通用版）

專項突破21可能性問題【考點導(dǎo)圖】【考點精講】考點梳理知識要點高分妙招確定事件與不確定事件1.確定事件包括必然事件和不可能事件(1)必然事件:無論在什么情況下都會發(fā)生的事件,我們稱之為必然事件。如太陽從東方升起(2)不可能事件:任何情況下都不會發(fā)生的事件,是不可能事件。如今天是星期一,明天就是星期五2.不確定事件:在某些情況下發(fā)生,而在其他情況下不會發(fā)生的事件,是可能發(fā)生的事件,即不確定事件。如守株待兔可以用“一定”“不可能”等描述確定事件;用“可能”“經(jīng)?！薄芭紶枴钡让枋霾淮_定事件可能性及可能性的大小在可能發(fā)生的事件中,如果出現(xiàn)該事件的情況較多,我們就說該事件發(fā)生的可能性較大;如果出現(xiàn)該事件的情況較少,我們就說該事件發(fā)生的可能性較小事件發(fā)生的可能性有大有小,可能性大小可以用分數(shù)表示游戲規(guī)則的公平性1.游戲規(guī)則公平:游戲雙方獲勝的可能性相等2.游戲規(guī)則不公平:游戲雙方獲勝的可能性不相等可以根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小來設(shè)計游戲規(guī)則。游戲規(guī)則公平時,結(jié)果仍會有輸贏。游戲不公平時，可能性小的一方不一定會輸【典型題目】一．選擇題（共19小題）1．涼山州明天的降水可能性是70%，這句話的含義是（）A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下用的可能性很小 D．明天下雨的可能性很大2．601班舉行慶六一，幸運大轉(zhuǎn)盤活動，李老師制作了一個如圖所示的幸運大轉(zhuǎn)盤。如果指針箭頭停在奇數(shù)的位置，就能得到一份幸運獎品。欣怡第一次旋轉(zhuǎn)的結(jié)果如圖，她得獎了。如果再旋轉(zhuǎn)一次，這次她（）A．不可能得獎 B．一定能得獎 C．得獎可能性很大 D．得獎可能性很小3．盒子里裝著兩種球。淘氣摸了30次，每次摸1個球后放回去，摸球的情況如表。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測，淘氣最有可能是從（）盒子里摸的。顏色黃球白球次數(shù)822A． B． C．4．給涂上紅藍兩種顏色，要使擲出紅色朝上的可能性比較大，應(yīng)涂成（）A．1個紅面5個藍面 B．3個紅面3個藍面 C．4個紅面2個藍面 D．隨便怎樣涂都行5．從日晷到水鐘，從擺鐘到現(xiàn)在人們常用的電子表，技術(shù)與工具的發(fā)展為人類計時帶來了極大方便。明明想研究鐘擺的快慢與擺線長短的關(guān)系，他的假設(shè)是：擺線越長，擺動越快。在其他條件都相同的情況下，他分別使用長度為5cm，10cm，15cm的擺線進行實驗，記錄了各自10秒擺動的次數(shù)。實驗結(jié)果如表：根據(jù)表中的實驗數(shù)據(jù)判斷，明明的假設(shè)正確嗎？（）擺長/cm10秒擺動的次數(shù)第一次第二次第三次53534331029302815242523A．不正確 B．正確 C．無法判斷6．把1～20這20個數(shù)分別寫在20張完全相同的紙條上，做成紙團放在盒中混合，然后從中任意摸出一個紙團。摸到（）的可能性大。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．合數(shù)7．8個同學在一起，其中小希的年齡不是最大的，那么小希的年齡是最小的概率是（）A．18 B．12 C．13 D．178．某足球評論員預(yù)測世界杯德國隊有80%的機會戰(zhàn)勝意大利隊．與劃線部分最接近的意思是（）A．德國隊肯定會贏這場比賽 B．德國隊肯定會輸這場比賽 C．假如這兩支球隊進行10場比賽，德國隊會贏8場左右 D．假如這兩支球隊進行10場比賽，德國隊恰好會贏8場．9．小濤做拋硬幣的游戲（硬幣是均勻的），前3次都是正面朝上，那么（）A．第四次一定還是正面朝上 B．第四次一定是反面朝上 C．第四次正面朝上與反面朝上的可能性是一樣的10．天天和樂樂玩摸球游戲（球的大小、材質(zhì)都相同）。天天摸到白球得1分，樂樂摸到黑球得1分，摸到其它顏色的球兩人均不得分每次摸出一個球，記錄它的顏色，然后放回去搖勻再摸每人摸10次，在下面（）箱中摸公平。A． B． C． D．11．如圖盒子中的球除顏色外，其他均相同，從中任意摸出兩個球，可能有（）種結(jié)果。A．9 B．6 C．3 D．212．盒子中放了材質(zhì)大小相同的99個紅球和1個黃球。從中任意摸出一個球，下面說法中合理的是（）A．摸出的一定是紅球 B．摸出紅球的可能性大 C．不可能摸出黃球 D．摸出紅球和黃球的可能性相等13．從第（）個口袋里任意摸出一個球，摸出黑球的可能性是50%．A． B． C．14．有10張卡片，上面分別寫著1～10這些數(shù)，任意摸出一張，摸到偶數(shù)的可能性是（）A．12 B．25 C．11015．下面的游戲（）是不公平的．A．拋硬幣，正面朝上甲贏，反面朝上乙贏 B．盒子里有2黃3紅5個球，摸出黃球甲贏，摸出紅球乙贏 C．石頭、剪子、布定輸贏16．有5個球，它們大小相同，其中有4個白球，1個黑球，從中任意摸一個。下列說法不正確的是（）A．摸出黑球的可能性是15 B．摸出白球的可能性是45 C．摸出黑球的可能性大 D．摸出白球的可能性大17．一天早上8時正在下雨，再過16小時，（）出太陽。A．一定 B．可能 C．不可能 D．不一定18．2003年夏季，我市最高氣溫高達（），創(chuàng)下了11年來歷史最高紀錄．A．26° B．39° C．67°19．在探究運算律的過程中，我們經(jīng)歷了（）的學習過程。A．觀察猜想一總結(jié)應(yīng)用一舉例驗證 B．舉例驗證一觀察猜想一總結(jié)應(yīng)用 C．舉例驗證一總結(jié)應(yīng)用一觀察猜想 D．觀察猜想一舉例驗證一總結(jié)應(yīng)用二．填空題（共10小題）20．數(shù)學課上玩摸球游戲，不透明的袋子里有10個球（除了顏色外其他均相同）。小雨連續(xù)摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情況如表。摸球的順序12345678910摸出球的顏色黃紅紅黃紅黃黃黃黃紅根據(jù)上面摸球的情況推測，袋子里（填“可能”或“一定”）沒有綠色球。21．一個口袋里放著3個紅球、2個白球和1個黃球，它們除顏色外其它完全相同。任意摸出1個，最有可能摸出色球；任意摸出3個，結(jié)果有種可能。22．一個不透明的盒子中有7個紅球，5個白球和10個黃球。這些球除顏色外，其他都一樣。在盒子中任意摸一個球，摸到球的可能性最大。23．（1）右面數(shù)字卡片上的數(shù)中，是質(zhì)數(shù)，是合數(shù)；是2的倍數(shù)，同時能被3和5整除。（2）把這幾張數(shù)字卡片反扣在桌子上，從中任意摸出1張，摸到數(shù)的可能性大。（填“奇”或“偶”）24．用“一定、經(jīng)常、偶爾、、可能、不可能”填空。拋擲一枚骰子（6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6）若干次，觀察向上那一面的數(shù)字。是7的倍數(shù)，是自然數(shù)，是最小的質(zhì)數(shù)。25．甲、乙兩人玩”手心、手背”的游戲，兩個人同時出“手背”的可能性是（填分數(shù)）．26．一個骰子投擲兩次，點數(shù)之和為5的概率是。27．盒子里有2個白球，4個黑球，從里面拿出1個黑球的概率是，拿出1個白球的概率是拿出1個紅球的概率是．28．聰聰和明明用2、3、4三張數(shù)字卡片做游戲，如果擺出的三位數(shù)是偶數(shù)，算小紅贏，否則算小軍贏，這個游戲規(guī)則（填“公平”或“不公平”）.29．小明和小強玩擲骰子的游戲，如果擲出的數(shù)小于3算小明贏，如果擲出的數(shù)大于3算小強贏，小明贏的可能性是，小強贏的可能性是．游戲規(guī)則公平嗎？．三．判斷題（共10小題）30．天氣預(yù)報說：“明天降水的可能性是85%．”因此該地明天一定會下雨．（判斷對錯）31．盒子里裝有10個紅球和一個白球，從中摸出一顆球一定是紅球。（判斷對錯）32．任意翻閱2022年的日歷，翻到是星期二的可能性比翻到是2號的可能性大。（判斷對錯）33．把4個紅球、3個黃球放入到一個袋子里，摸到紅球和黃球的可能性相等。（判斷對錯）34．盒子里有1000個紅球、一個白球．任意摸出1個球，不可能是白球．．（判斷對錯）35．在裝有5個紅球的盒子里，不可能摸到黃球。（判斷對錯）36．一次抽獎活動的中獎率是2%，抽100次一定會有2次中獎．．（判斷對錯）37．一次福利彩票中獎率是1%，買100張彩票一定會中獎．．（判斷對錯）38．盒子里放著5個球，上面分別寫著2、3、4、8、9。任意摸一個球，如果摸到2的倍數(shù)奇思勝，摸到3的倍數(shù)妙想勝。這個規(guī)則對奇思有利，奇思一定能勝。（判斷對錯）39．三個好朋友用“剪刀”“石頭”“布”的游戲決定誰唱歌的規(guī)則是公平的。（判斷對錯）

可能性問題參考答案與試題解析一．選擇題（共19小題）1．涼山州明天的降水可能性是70%，這句話的含義是（）A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下用的可能性很小 D．明天下雨的可能性很大【答案】D【分析】涼山州明天的降水可能性是70%，說明降雨的可能性大，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓骸皼錾街菝魈斓慕邓赡苄允?0%”，這句話的含義是涼山州明天下雨的可能性很大。故選：D。【點評】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小解答此題即可。2．601班舉行慶六一，幸運大轉(zhuǎn)盤活動，李老師制作了一個如圖所示的幸運大轉(zhuǎn)盤。如果指針箭頭停在奇數(shù)的位置，就能得到一份幸運獎品。欣怡第一次旋轉(zhuǎn)的結(jié)果如圖，她得獎了。如果再旋轉(zhuǎn)一次，這次她（）A．不可能得獎 B．一定能得獎 C．得獎可能性很大 D．得獎可能性很小【答案】D【分析】指針箭頭停在奇數(shù)的位置，就能得到一份幸運獎品，而轉(zhuǎn)盤中的奇數(shù)只有1，一共有6個數(shù)，據(jù)此解答。【解答】解：如果再旋轉(zhuǎn)一次，這次她得獎可能性很小。故選：D?！军c評】根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的個數(shù)解答此題即可。3．盒子里裝著兩種球。淘氣摸了30次，每次摸1個球后放回去，摸球的情況如表。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測，淘氣最有可能是從（）盒子里摸的。顏色黃球白球次數(shù)822A． B． C．【答案】A【分析】因為淘氣摸到白色球的次數(shù)多于摸到黃色球的次數(shù)，可以推測出盒子里只有白色球和黃色球兩種顏色的球，并且白色球的個數(shù)比黃色球的個數(shù)多，據(jù)此選擇即可?！窘獯稹拷猓核膫€選項中，只有B選項，白色球的個數(shù)比黃色球的個數(shù)多。故選：A?！军c評】本題考查可能性大小的判斷，解題關(guān)鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解哪種顏色的球多，摸到哪種球的可能性就大。4．給涂上紅藍兩種顏色，要使擲出紅色朝上的可能性比較大，應(yīng)涂成（）A．1個紅面5個藍面 B．3個紅面3個藍面 C．4個紅面2個藍面 D．隨便怎樣涂都行【答案】C【分析】給涂上紅藍兩種顏色，要使擲出紅色朝上的可能性比較大，涂紅色的面數(shù)要大球涂藍色的面數(shù)，即可以4個面涂紅色，2個面涂藍色或5個面涂紅色，1個面涂藍色?！窘獯稹拷猓航o涂上紅藍兩種顏色，要使擲出紅色朝上的可能性比較大，應(yīng)涂成4個紅面2個藍面。故選：C?！军c評】正方體有6個面，要想要使擲出紅色朝上的可能性比較大，涂紅色的面數(shù)在大球涂藍色的面數(shù)。5．從日晷到水鐘，從擺鐘到現(xiàn)在人們常用的電子表，技術(shù)與工具的發(fā)展為人類計時帶來了極大方便。明明想研究鐘擺的快慢與擺線長短的關(guān)系，他的假設(shè)是：擺線越長，擺動越快。在其他條件都相同的情況下，他分別使用長度為5cm，10cm，15cm的擺線進行實驗，記錄了各自10秒擺動的次數(shù)。實驗結(jié)果如表：根據(jù)表中的實驗數(shù)據(jù)判斷，明明的假設(shè)正確嗎？（）擺長/cm10秒擺動的次數(shù)第一次第二次第三次53534331029302815242523A．不正確 B．正確 C．無法判斷【答案】A【分析】擺長是15cm的時候，10秒鐘擺動24次，與擺長是5cm時相比，次數(shù)減少了。次數(shù)少，說明慢。也就是擺長越長，擺動越慢。所以明明的假設(shè)不正確?！窘獯稹拷猓簲[長由5cm增加到15cm，擺動的次數(shù)減少，說明擺動變慢。也就是擺長越長，擺動越慢。所以明明的假設(shè)不正確。故選：A。【點評】本題的關(guān)鍵是分析對比實驗的數(shù)據(jù)，只改變擺長的情況下，從次數(shù)的變化來推理擺動的快慢。6．把1～20這20個數(shù)分別寫在20張完全相同的紙條上，做成紙團放在盒中混合，然后從中任意摸出一個紙團。摸到（）的可能性大。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．合數(shù)【答案】C【分析】要求摸到奇數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)的可能性，必須要知道數(shù)字卡片1﹣20中有幾個奇數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)，然后根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答即可。【解答】解：在1～20這20個數(shù)中，奇數(shù)有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19共10個數(shù)，偶數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20共10個數(shù)，合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20共11個數(shù)，所以抽中合數(shù)的可能性是最大的。故選：C?！军c評】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法，先找出1～20這20個數(shù)中的奇數(shù)、偶數(shù)和合數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。7．8個同學在一起，其中小希的年齡不是最大的，那么小希的年齡是最小的概率是（）A．18 B．12 C．13 D．17【答案】D【分析】8個同學在一起，其中小希的年齡不是最大的，則小希的年齡有7種可能，年齡最小的可能有1種，據(jù)此計算即可?！窘獯稹拷猓?÷（8﹣1）＝1÷7=17答：小希的年齡是最小的概率是17。故選：D?！军c評】本題主要考查了概率的認識，需要學生熟練掌握概率計算的方法。8．某足球評論員預(yù)測世界杯德國隊有80%的機會戰(zhàn)勝意大利隊．與劃線部分最接近的意思是（）A．德國隊肯定會贏這場比賽 B．德國隊肯定會輸這場比賽 C．假如這兩支球隊進行10場比賽，德國隊會贏8場左右 D．假如這兩支球隊進行10場比賽，德國隊恰好會贏8場．【答案】C【分析】根據(jù)百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一數(shù)百分之幾的數(shù)叫百分數(shù)，80%表示獲勝的可能性占80%，但不是絕對，只是說獲勝的可能性比較大；由此選擇即可．【解答】解：80%的機會獲勝是說明會發(fā)生機會的大小，可能性比較大，80%的機會并不是說明比賽勝的場數(shù)一定是總場數(shù)的80%．故選：C．【點評】正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵．9．小濤做拋硬幣的游戲（硬幣是均勻的），前3次都是正面朝上，那么（）A．第四次一定還是正面朝上 B．第四次一定是反面朝上 C．第四次正面朝上與反面朝上的可能性是一樣的【答案】C【分析】根據(jù)隨機事件的每一次結(jié)果都是獨立的，和前幾次的結(jié)果是無關(guān)的，據(jù)此解答即可。【解答】解：小濤做拋硬幣的游戲（硬幣是均勻的），前3次都是正面朝上，那么第四次正面朝上與反面朝上的可能性是一樣的。故選：C?！军c評】根據(jù)隨機事件的可能性，解答此題即可。10．天天和樂樂玩摸球游戲（球的大小、材質(zhì)都相同）。天天摸到白球得1分，樂樂摸到黑球得1分，摸到其它顏色的球兩人均不得分每次摸出一個球，記錄它的顏色，然后放回去搖勻再摸每人摸10次，在下面（）箱中摸公平。A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)游戲規(guī)則：摸到白球天天得1分，摸到黑球樂樂得1分，摸到其它顏色的球二人都不得分，當盒子里白球和黑球的個數(shù)一樣多時，游戲規(guī)則公平，否則不公平，據(jù)此解答。【解答】解：第一個盒子中白球6個，黑球4個，白球和黑球個數(shù)不相等，游戲規(guī)則不公平；第二個盒子中白球6個，黑球4個，白球和黑球個數(shù)不相等，游戲規(guī)則不公平；第三個盒子中白球6個，黑球4個，白球和黑球個數(shù)不相等，游戲規(guī)則不公平；第四個盒子中白球和黑球各6個，白球和黑球個數(shù)相等，游戲規(guī)則公平；所以能保證摸球游戲是公平的盒子是第四個盒子。故選：D?！军c評】此題考查游戲規(guī)則公平性。游戲規(guī)則是否公平就要計算每個事件的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平。11．如圖盒子中的球除顏色外，其他均相同，從中任意摸出兩個球，可能有（）種結(jié)果。A．9 B．6 C．3 D．2【答案】B【分析】一次摸出兩個球，有兩種情況：都是同一種顏色，或是不同的顏色；據(jù)此列舉即可。【解答】解：有兩種情況：白、白；黃、黃；白、黃；紅、紅；紅、白；黃、紅，這6種結(jié)果。答：一次摸出兩個球，可能有6種結(jié)果。故選：B?！军c評】解答本題要注意：按順序分類計數(shù)，防止遺漏。12．盒子中放了材質(zhì)大小相同的99個紅球和1個黃球。從中任意摸出一個球，下面說法中合理的是（）A．摸出的一定是紅球 B．摸出紅球的可能性大 C．不可能摸出黃球 D．摸出紅球和黃球的可能性相等【答案】B【分析】由于盒子里有兩種顏色的球，所以從盒子里任意摸出一個球是什么顏色的是不確定事件，再根據(jù)不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篈選項，由于盒子里有兩種顏色的球，所以從盒子里任意摸出一個球是什么顏色的是不確定事件，所以一定摸出紅球是錯誤的。B選項，由于紅球的個數(shù)最多，所以出紅球的可能性最大，是正確的。C選項，由于盒子里面有黃球，雖然摸出黃球的可能性小，但不代表不可能摸出黃球，所以這個說法也是錯誤的。D選項，由于盒子里紅球多，黃球少，所以出紅球的可能性最大，黃球可能性小，所以題干說法是錯誤的。因此，說法正確的是摸出紅球的可能性最大。故選：B。【點評】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同。13．從第（）個口袋里任意摸出一個球，摸出黑球的可能性是50%．A． B． C．【答案】B【分析】任意摸出一個球，摸出黑球的可能性是50%，只要這個口袋里的黑球的個數(shù)是總個數(shù)的一半即可．【解答】解：通過觀察可知，第二個口袋里球的個數(shù)是總個數(shù)的一半；故選：B．【點評】解答此題還可以根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結(jié)論．14．有10張卡片，上面分別寫著1～10這些數(shù)，任意摸出一張，摸到偶數(shù)的可能性是（）A．12 B．25 C．110【答案】A【分析】根據(jù)概率的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法進行比較即可．【解答】解：因為在10張卡片中，偶數(shù)有2，4，6，8，10共5張，所以偶數(shù)的可能性是：5÷10=12；故選：A．【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)概率的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結(jié)論．15．下面的游戲（）是不公平的．A．拋硬幣，正面朝上甲贏，反面朝上乙贏 B．盒子里有2黃3紅5個球，摸出黃球甲贏，摸出紅球乙贏 C．石頭、剪子、布定輸贏【答案】B【分析】根據(jù)可能性的大小，對各題進行依次分析，進而得出結(jié)論．【解答】解：A、因為硬幣只有正反兩面，正、反的可能性各占50%，所以公平；B、盒子里有2黃3紅5個球，摸出黃球甲贏，摸出紅球乙贏，因為黃球和紅球的個數(shù)不相同，所以游戲規(guī)則不公平；C、“石頭、剪子、布”決定，因為輸贏概率都是三分之一，所以公平；故選：B．【點評】此題考查了游戲的公平性，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的可能性＝nm，解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平．16．有5個球，它們大小相同，其中有4個白球，1個黑球，從中任意摸一個。下列說法不正確的是（）A．摸出黑球的可能性是15 B．摸出白球的可能性是45 C．摸出黑球的可能性大 D．摸出白球的可能性大【答案】C【分析】根據(jù)兩種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小即可；哪種顏色的球的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，據(jù)此解答即可。【解答】解：4＞1摸出白球的可能性大，所以C選項錯誤。故選：C?！军c評】解答此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。17．一天早上8時正在下雨，再過16小時，（）出太陽。A．一定 B．可能 C．不可能 D．不一定【答案】C【分析】因為早上8時再過16小時，即晚上24時，晚上24時是不可能出太陽的?！窘獯稹拷猓阂惶煸缟?時正在下雨，再過16小時是晚上24時，不可能出太陽，故選：C?！军c評】此題應(yīng)根據(jù)事件發(fā)生的確定性和不確定性進行解答。18．2003年夏季，我市最高氣溫高達（），創(chuàng)下了11年來歷史最高紀錄．A．26° B．39° C．67°【答案】B【分析】根據(jù)我市的地理位置，并結(jié)合實際情況，進而得出結(jié)論．【解答】解：因為我市（臨沂）夏季的一般溫度在20°﹣35°左右；所以：2003年夏季，我市最高氣溫高達39°，創(chuàng)下了11年來歷史最高紀錄；故選：B．【點評】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)本地所處的位置及當?shù)叵募練鉁氐囊话闱闆r分析解答．19．在探究運算律的過程中，我們經(jīng)歷了（）的學習過程。A．觀察猜想一總結(jié)應(yīng)用一舉例驗證 B．舉例驗證一觀察猜想一總結(jié)應(yīng)用 C．舉例驗證一總結(jié)應(yīng)用一觀察猜想 D．觀察猜想一舉例驗證一總結(jié)應(yīng)用【答案】D【分析】觀察猜想一舉例驗證一總結(jié)應(yīng)用是找出規(guī)律的途徑?！窘獯稹拷猓涸谔骄窟\算律的過程中，我們經(jīng)歷了觀察猜想一舉例驗證一總結(jié)應(yīng)用的學習過程。故選：D?！军c評】此題主要考查了數(shù)學常識，要熟練掌握。二．填空題（共10小題）20．數(shù)學課上玩摸球游戲，不透明的袋子里有10個球（除了顏色外其他均相同）。小雨連續(xù)摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情況如表。摸球的順序12345678910摸出球的顏色黃紅紅黃紅黃黃黃黃紅根據(jù)上面摸球的情況推測，袋子里可能（填“可能”或“一定”）沒有綠色球?！敬鸢浮靠赡?。【分析】小雨連續(xù)摸了10次，但是每次摸出后放回，即使10次都沒有摸到綠色球，也無法說明袋子里沒有，可能很少沒有摸到，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)上面摸球的情況推測，袋子里可能沒有綠色球。故答案為：可能。【點評】本題考查了事件的確定性和不確定性，關(guān)鍵是正確分析袋子中的情況。21．一個口袋里放著3個紅球、2個白球和1個黃球，它們除顏色外其它完全相同。任意摸出1個，最有可能摸出紅色球；任意摸出3個，結(jié)果有6種可能?！敬鸢浮考t；6?！痉治觥磕姆N顏色的球的數(shù)量最多，最有可能摸到哪種顏色的球；任意摸出3個，可能是紅球、紅球、紅球，可能是紅球、紅球、白球、可能是紅球、紅球、黃球，可能是白球、白球、紅球，可能是白球、白球、黃球，可能是紅球、白球、黃球，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?＞2＞1任意摸出3個，可能是紅球、紅球、紅球，可能是紅球、紅球、白球、可能是紅球、紅球、黃球，可能是白球、白球、紅球，可能是白球、白球、黃球，可能是紅球、白球、黃球，有6種結(jié)果。答：任意摸出1個，最有可能摸出紅色球；任意摸出3個，結(jié)果有6種可能。故答案為：紅；6?！军c評】在不需要計算可能性大小的準確值時，可以根據(jù)各種顏色的球的數(shù)量的多少直接判斷可能性的大小。22．一個不透明的盒子中有7個紅球，5個白球和10個黃球。這些球除顏色外，其他都一樣。在盒子中任意摸一個球，摸到黃球的可能性最大。【答案】黃。【分析】哪種顏色的球的數(shù)量最多，摸到哪種顏色的球的可能性就最大。【解答】解：10＞7＞5答：摸到黃球的可能性最大。故答案為：黃?！军c評】在不需要計算可能性大小的準確值時，可以根據(jù)各種顏色的球的數(shù)量的多少直接判斷可能性的大小。23．（1）右面數(shù)字卡片上的數(shù)中，17、31是質(zhì)數(shù)，25、60、24、9是合數(shù)；60、24是2的倍數(shù)，60同時能被3和5整除。（2）把這幾張數(shù)字卡片反扣在桌子上，從中任意摸出1張，摸到奇數(shù)的可能性大。（填“奇”或“偶”）【答案】（1）17、31，25、60、24、9，60、24，60；（2）奇。【分析】（1）根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特點識別即可；2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；同時能被3和5整除的數(shù)的特征：個位上是0或5，并且各個數(shù)位上的數(shù)加起來能被3整除；（2）根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的特點分別識別，再根據(jù)哪種數(shù)字的數(shù)量多，摸到的可能性就大，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）17、31是質(zhì)數(shù)，25、60、24、9是合數(shù)；60、24是2的倍數(shù)，60同時能被3和5整除。（2）奇數(shù)：17、25、9、31，有4個；偶數(shù)：60、24，有2個。4＞2答：從中任意摸出1張，摸到奇數(shù)的可能性大。故答案為：17、31，25、60、24、9，60、24，60；奇。【點評】解決本題的關(guān)鍵是掌握奇偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、2、3、5的倍數(shù)特征。24．用“一定、經(jīng)常、偶爾、、可能、不可能”填空。拋擲一枚骰子（6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6）若干次，觀察向上那一面的數(shù)字。不可能是7的倍數(shù)，一定是自然數(shù)，可能是最小的質(zhì)數(shù)?！敬鸢浮坎豢赡?，一定，可能?！痉治觥繏仈S一枚骰子（6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6）若干次，這幾個數(shù)不可能是7的倍數(shù)；根據(jù)自然數(shù)的定義可知，這幾個數(shù)一定是自然數(shù)；最小質(zhì)數(shù)2，可能出現(xiàn)2；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓翰豢赡苁?的倍數(shù)，一定是自然數(shù)，可能是最小的質(zhì)數(shù)。故答案為：不可能，一定，可能?！军c評】完成本題要掌握自然數(shù)的意義，倍數(shù)的意義，最小質(zhì)數(shù)是2，進行分析、解答。25．甲、乙兩人玩”手心、手背”的游戲，兩個人同時出“手背”的可能性是14（填分數(shù)）．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，用列舉法解決本題即可．【解答】解：二人出手心手背的可能性為：①甲手心，乙手心；②甲手心，乙手背；③甲手背，乙手背；④甲手背，乙手心．四種情況，出現(xiàn)兩個手背的情況為一種，所以，同時出現(xiàn)手背的可能性為：14．故答案為：14．【點評】本題屬于較簡單可能性問題．26．一個骰子投擲兩次，點數(shù)之和為5的概率是19?！敬鸢浮?19。【分析】據(jù)題意可知：一個骰子投擲兩次，先求出基本事件總數(shù)n＝6×6＝36，再用列舉法求出兩次點數(shù)之和為5包含的基本事件的個數(shù)，由此能求出兩次點數(shù)之和為5的事件的概率?！窘獯稹拷猓簩⒁粋€骰子投擲2次，觀察向上的點數(shù)，基本事件總數(shù)n＝6×6＝36，兩次點數(shù)之和為5包含的基本事件有：（1，4），（4，1），（2，3），（3，2），共4個，兩次點數(shù)之和為5的事件的概率是p=436=19。故答案為：19?！军c評】本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力。27．盒子里有2個白球，4個黑球，從里面拿出1個黑球的概率是23，拿出1個白球的概率是13拿出1個紅球的概率是0．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先確定盒子里球的總數(shù)及各色球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：4÷(2+4)=23；2÷（2+4）=13；0÷（2+4）＝0；答：從里面拿出1個黑球的概率是23，拿出1個白球的概率是13，拿出1個紅球的概率是0．故答案為：23，13，0．【點評】明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．28．聰聰和明明用2、3、4三張數(shù)字卡片做游戲，如果擺出的三位數(shù)是偶數(shù)，算小紅贏，否則算小軍贏，這個游戲規(guī)則不公平（填“公平”或“不公平”）.【答案】不公平?！痉治觥恳褂螒蚬?，用2、3、4三張數(shù)字卡片每次擺出的三位數(shù)要既是是偶數(shù)，又能被3整除，在擺出的3位數(shù)中，偶數(shù)占擺出數(shù)的23。而擺出的所有數(shù)都能被3整除?！窘獯稹拷猓?34、243、342、324、423、432。在這6個數(shù)中，有4個偶數(shù)。偶數(shù)占總數(shù)的23。而所有的數(shù)都能被3整除。1＞23。故答案為：不公平?！军c評】本題關(guān)鍵是要明確游戲公平的條件。也考查了學生對數(shù)的整除條件的掌握。29．小明和小強玩擲骰子的游戲，如果擲出的數(shù)小于3算小明贏，如果擲出的數(shù)大于3算小強贏，小明贏的可能性是13，小強贏的可能性是12．游戲規(guī)則公平嗎？不公平．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】骰子的六個面上的數(shù)分別是1、2、3、4、5、6，小于3的有1、2，所以小明贏的可能性是13，大于3的有4、5、6，所以小強贏的可能性是12，兩人贏的可能性不相等，所以不公平．【解答】解：2÷6=13，小明贏的可能性是13，3÷6=12，小強贏的可能性是12，13＜12，所以游戲規(guī)則不公平；故答案為：13，12，不公平．【點評】此題主要考查事件發(fā)生的可能性及游戲規(guī)則公平性問題，事件發(fā)生的可能性相等，游戲規(guī)則就公平，否則不公平．三．判斷題（共10小題）30．天氣預(yù)報說：“明天降水的可能性是85%．”因此該地明天一定會下雨．×（判斷對錯）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】天氣預(yù)報說“明天的降水概率是85%”，屬于不確定事件，也就是說明天可能下雨，也可能不下雨，但下雨的可能性較大；進而判斷即可．【解答】解：因為明天的降水概率是85%，即明天下雨的可能性是85%；所以明天一定會下雨的說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】85%是降水的概率，只能說明明天降水的可能性較大，但不能說明明天就一定會下雨．31．盒子里裝有10個紅球和一個白球，從中摸出一顆球一定是紅球?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【答案】×【分析】因為袋子里放10個紅球和1個白球，紅球的數(shù)量大于白球的數(shù)量，所以摸出紅球的可能性大，但也有可能摸出白球，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓捍永镉?0個紅球和1個白球，任意摸出一個球，可能是紅球，也可能是白球，本題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了事件的確定性與不確定性，可能性大小，根據(jù)球顏色數(shù)量的多少直接判斷即可。32．任意翻閱2022年的日歷，翻到是星期二的可能性比翻到是2號的可能性大?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【答案】√【分析】根據(jù)題意可知，每7天就有1天是星期二，每月只有一個2號，據(jù)此判斷即可。【解答】解：任意翻閱2022年的日歷，翻到是星期二的可能性比翻到是2號的可能性大，原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查可能性的大小，關(guān)鍵根據(jù)日常生活經(jīng)驗判斷。33．把4個紅球、3個黃球放入到一個袋子里，摸到紅球和黃球的可能性相等。×（判斷對錯）【答案】×【分析】根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小即可；哪種顏色的球的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，據(jù)此解答即可。【解答】解：4＞3所以摸到紅球的可能性大。所以題干說法是錯誤的。故答案為：×?！军c評】解答此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種球數(shù)