《樹與二叉樹整》課件

《樹與二叉樹整》ppt課件BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA目錄CONTENTS樹的基本概念二叉樹的基本概念樹的遍歷二叉樹的遍歷樹的應(yīng)用BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA01樹的基本概念樹是由節(jié)點(diǎn)和邊組成的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其中節(jié)點(diǎn)表示對(duì)象，邊表示對(duì)象之間的關(guān)系。樹是一種層次結(jié)構(gòu)，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以有多個(gè)子節(jié)點(diǎn)，但只能有一個(gè)父節(jié)點(diǎn)。根節(jié)點(diǎn)是最頂層的節(jié)點(diǎn)，沒有父節(jié)點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)則稱為葉子節(jié)點(diǎn)。樹的定義詳細(xì)描述總結(jié)詞樹的表示方法樹可以使用多種方式來(lái)表示，包括嵌套集合表示法、鄰接矩陣表示法和鄰接鏈表表示法等。總結(jié)詞嵌套集合表示法是將每個(gè)節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)集合表示為一個(gè)集合，然后使用集合的集合來(lái)表示整棵樹。鄰接矩陣表示法使用二維矩陣來(lái)表示節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，如果節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間存在一條邊，則矩陣的第i行第j列的值為1，否則為0。鄰接鏈表表示法則是將每個(gè)節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)在一個(gè)鏈表中。詳細(xì)描述樹具有一些基本的性質(zhì)，如樹的深度、高度、葉節(jié)點(diǎn)數(shù)和分支數(shù)等?？偨Y(jié)詞樹的深度是指從根節(jié)點(diǎn)到最遠(yuǎn)葉子節(jié)點(diǎn)的最長(zhǎng)路徑上的節(jié)點(diǎn)數(shù)。樹的高度是指從根節(jié)點(diǎn)到每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)的最長(zhǎng)路徑上的節(jié)點(diǎn)數(shù)。葉節(jié)點(diǎn)數(shù)是樹中沒有子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。分支數(shù)是樹中除了葉節(jié)點(diǎn)外的其他節(jié)點(diǎn)數(shù)。詳細(xì)描述樹的性質(zhì)BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA02二叉樹的基本概念總結(jié)詞二叉樹是一種特殊的樹形結(jié)構(gòu)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，通常稱為左子節(jié)點(diǎn)和右子節(jié)點(diǎn)。詳細(xì)描述二叉樹是一種非常常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它由節(jié)點(diǎn)和邊組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，通常稱為左子節(jié)點(diǎn)和右子節(jié)點(diǎn)。在二叉樹中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的子樹也必須是一棵二叉樹。二叉樹的定義二叉樹具有一些重要的性質(zhì)，這些性質(zhì)決定了二叉樹的特性和行為?？偨Y(jié)詞二叉樹的性質(zhì)包括：每個(gè)節(jié)點(diǎn)的左子樹和右子樹都是唯一的；任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)都只有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)；任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)的左子樹和右子樹都不為空；對(duì)于任何節(jié)點(diǎn)，其左子樹和右子樹的高度最多相差1。詳細(xì)描述二叉樹的性質(zhì)總結(jié)詞：根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，可以將二叉樹分為不同的類型。詳細(xì)描述：根據(jù)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)，可以將二叉樹分為三類：滿二叉樹、完全二叉樹和一般二叉樹。滿二叉樹是指除最后一層外，其他層的節(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大值，且最后一層的節(jié)點(diǎn)盡可能集中在左側(cè)；完全二叉樹是指除最后一層外，其他層的節(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大值，且最后一層的節(jié)點(diǎn)盡可能集中在左側(cè)，同時(shí)最下面一層的節(jié)點(diǎn)連續(xù)集中在最右側(cè)；一般二叉樹是指既不是滿二叉樹也不是完全二叉樹的二叉樹。此外，根據(jù)用途不同，還可以將二叉樹分為二叉搜索樹、AVL樹、紅黑樹等。二叉樹的分類BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA03樹的遍歷總結(jié)詞先訪問根節(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹。詳細(xì)描述前序遍歷是一種樹的遍歷方式，遵循“根-左-右”的順序。首先訪問根節(jié)點(diǎn)，然后遞歸地遍歷左子樹，最后遞歸地遍歷右子樹。這種遍歷方式能夠保證先訪問所有的左子節(jié)點(diǎn)，再訪問右子節(jié)點(diǎn)，便于某些問題的處理。前序遍歷總結(jié)詞先遍歷左子樹，然后訪問根節(jié)點(diǎn)，最后遍歷右子樹。詳細(xì)描述中序遍歷是另一種常見的樹的遍歷方式，遵循“左-根-右”的順序。首先遞歸地遍歷左子樹，然后訪問根節(jié)點(diǎn)，最后遞歸地遍歷右子樹。這種遍歷方式常用于二叉搜索樹的查找操作。中序遍歷VS先遍歷左子樹，然后遍歷右子樹，最后訪問根節(jié)點(diǎn)。詳細(xì)描述后序遍歷是一種較為少見的樹的遍歷方式，遵循“左-右-根”的順序。首先遞歸地遍歷左子樹，然后遞歸地遍歷右子樹，最后訪問根節(jié)點(diǎn)。這種遍歷方式能夠保證所有子節(jié)點(diǎn)都被訪問，常用于某些特定的算法問題?？偨Y(jié)詞后序遍歷BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA04二叉樹的遍歷先訪問根節(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹。前序遍歷是一種深度優(yōu)先的遍歷方式，按照根節(jié)點(diǎn)、左子樹、右子樹的順序進(jìn)行訪問。在遍歷過(guò)程中，首先訪問根節(jié)點(diǎn)，然后遞歸地遍歷左子樹，最后遞歸地遍歷右子樹。這種遍歷方式可以用于二叉樹的先序序列化?？偨Y(jié)詞詳細(xì)描述前序遍歷總結(jié)詞先遍歷左子樹，然后訪問根節(jié)點(diǎn)，最后遍歷右子樹。要點(diǎn)一要點(diǎn)二詳細(xì)描述中序遍歷是一種深度優(yōu)先的遍歷方式，按照左子樹、根節(jié)點(diǎn)、右子樹的順序進(jìn)行訪問。在遍歷過(guò)程中，首先遞歸地遍歷左子樹，然后訪問根節(jié)點(diǎn)，最后遞歸地遍歷右子樹。這種遍歷方式可以用于二叉樹的中序序列化。中序遍歷總結(jié)詞先遍歷左子樹，然后遍歷右子樹，最后訪問根節(jié)點(diǎn)。詳細(xì)描述后序遍歷是一種深度優(yōu)先的遍歷方式，按照左子樹、右子樹、根節(jié)點(diǎn)的順序進(jìn)行訪問。在遍歷過(guò)程中，首先遞歸地遍歷左子樹，然后遞歸地遍歷右子樹，最后訪問根節(jié)點(diǎn)。這種遍歷方式可以用于二叉樹的后序序列化。后序遍歷BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA05樹的應(yīng)用堆排序是一種基于比較的排序算法，利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法。堆排序的基本思想是：將一個(gè)無(wú)序數(shù)組構(gòu)建成一個(gè)大頂堆（或小頂堆），然后將堆頂元素（最大值或最小值）與堆尾元素互換，之后將剩余元素重新調(diào)整為大頂堆（或小頂堆），以此類推，直到整個(gè)數(shù)組有序。堆排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(1)。堆排序哈夫曼編碼是一種可變長(zhǎng)度編碼方式，主要用于無(wú)損數(shù)據(jù)壓縮。哈夫曼編碼的基本思想是：根據(jù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻率創(chuàng)建二叉樹，頻率高的節(jié)點(diǎn)離根近，頻率低的節(jié)點(diǎn)離根遠(yuǎn)，然后對(duì)樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)賦予一個(gè)碼字，從根到葉子的路徑就是對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的哈夫曼編碼。哈夫曼編碼可以有效地減少數(shù)據(jù)存儲(chǔ)所需的比特?cái)?shù)，但編碼和解碼過(guò)程需要額外的空間和時(shí)間。哈夫曼編碼并查集是一