江蘇省高淳區(qū)2023屆中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

AH1

1.如圖，△ABC中，DE〃BC,—=-,AE=2cm,則AC的長是（）

AB3

2.當(dāng)函數(shù)y=（x-1）"2的函數(shù)值y隨著x的增大而減小時，x的取值范圍是（）

A.x>0B.x<lC.x>lD.x為任意實數(shù)

3.若關(guān)于x的一元二次方程好-2%+機(jī)=0沒有實數(shù)根，則實數(shù)，”的取值是（）

A.m<lB.m>-1C.m>\D.m<-1

4.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1（）00個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺

釘和螺母剛好配套.設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）

A.2x1000（26-x）=800xB.1000（13-x）=800x

C.1000（26-x）=2x800xD.1000（26-x）=800x

5.如圖，電線桿CD的高度為h,兩根拉線AC與BC互相垂直（A、D、B在同一條直線上），設(shè)NCAB=a,那么拉

線BC的長度為（）

sin<2cosatanacota

6.小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（）

A.90°B.135°C.270°D.315°

8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意三點A,B,C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點橫坐標(biāo)差

的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標(biāo)差的最大值，貝!J“矩面積"S=ah.例如：三點坐標(biāo)分別為A(1,2),B(-3,

1),C(2,-2),貝卜水平底”a=5,“鉛垂高”h=4,“矩面積"S=ah=l.若D(1,2)、E(-2,1)、F(0,t)三點的“矩

面積”為18,則t的值為()

A.-3或7B.-4或6C.-4或7D.-3或6

9.計算一5x2—3x2的結(jié)果是()

A.2x2B.3x2c.-8x2D.8x2

10.下列四個幾何體中，左視圖為圓的是()

11.某校九年級(1)班學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了1980

張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為

A.X^X~=1980B.x(x+1)=1980

2

C.2x(x+1)=1980D.x(x-1)=1980

12.一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)

果有()

A.1種B.2種C.3種D.6種

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13.某同學(xué)對甲、乙、丙、丁四個市場二月份每天的白菜價格進(jìn)行調(diào)查，計算后發(fā)現(xiàn)這個月四個市場的價格平均值相

同、方差分別為SM=8.5,S”=2.5,S丙2=10」，$丁2=7.4,二月份白菜價格最穩(wěn)定的市場是.

14.如圖(1),在矩形ABCD中，將矩形折疊，使點B落在邊AD上，這時折痕與邊AD和BC分別交于點E、點F.然

后再展開鋪平，以B、E、F為頂點的△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”.如圖(2),在矩形ABCD中，AB=2,

BC=4,當(dāng)“折痕ABEF”面積最大時，點E的坐標(biāo)為.

15.欣欣超市為促銷，決定對A,B兩種商品統(tǒng)一進(jìn)行打8折銷售，打折前，買6件A商品和3件B商品需要54元,

買3件A商品和4件B商品需要32元，打折后，小敏買5()件A商品和4()件B商品僅需________元.

16-斤7=---------------

17.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員選拔賽成績的平均數(shù)彳與方差s2：

甲乙丙T

平均數(shù)彳(cm)561560561560

方差產(chǎn)(cm?)3.53.515.516.5

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇.

18.為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)記的

魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚有10條，則估計池塘里有魚____條.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

2k

19.(6分)如圖，ZAOB=90°,反比例函數(shù)y二(x<0)的圖象過點A(-1,a),反比例函數(shù)y二一(k>0,x>

xx

0)的圖象過點B,且AB〃x軸.

(1)求a和k的值；

(2)過點B作MN〃OA,交x軸于點M,交y軸于點N,交雙曲線y=工于另一點C,求△OBC的面積.

(1)當(dāng)該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根;

（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.

21.（6分）如圖，菱形ABC。的邊長為20cm,ZABC=120°,對角線AC,相交于點O,動點尸從點A出發(fā)，以

4c?i/s的速度，沿ATB的路線向點8運(yùn)動；過點P作尸?！?0,與AC相交于點。，設(shè)運(yùn)動時間為f秒，

（1）設(shè)四邊形PQC8的面積為5,求S與，的關(guān)系式；

（2）若點。關(guān)于。的對稱點為過點尸且垂直于A8的直線/交菱形A8C。的邊AQ（或C。）于點N,當(dāng)f為何

值時，點P、M、N在一直線上？

（3）直線PN與AC相交于H點，連接PM,NM,是否存在某一時刻f,使得直線PN平分四邊形APMN的面積？若

存在，求出，的值；若不存在，請說明理由.

22.（8分）已知〃?是關(guān)于龍的方程》2+4X一5=0的一個根，則24+8根=_

23.（8分）4x100米拉力賽是學(xué)校運(yùn)動會最精彩的項目之一.圖中的實線和虛線分別是初三?一班和初三?二班代表隊

在比賽時運(yùn)動員所跑的路程y（米）與所用時間直秒）的函數(shù)圖象（假設(shè)每名運(yùn)動員跑步速度不變，交接棒時間忽略不

計）.問題：

⑴初三?二班跑得最快的是第接力棒的運(yùn)動員；

（2）發(fā)令后經(jīng)過多長時間兩班運(yùn)動員第一次并列？

不?。祝?/p>

（1）化簡A；

（2）如果a,b是方程f-4x-12=0的兩個根，求A的值.

25.（10分）如圖1,2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角

NACB=75。，支架AF的長為2.50米米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=L35米，籃板底部支架HF與支架AF所

成的角NFHE=60。，求籃框D到地面的距離（精確至!|0.01米）.

(參考數(shù)據(jù)：cos75°~0.2588,sin75°=0.9659,tan75°=3732,6a1.732,V2?1.414)

26.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2,0）,點B（0,2后），點O（0,0）.AAOB繞著O順時針旋轉(zhuǎn),

得AA9B，，點A、B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A，、B',記旋轉(zhuǎn)角為a.

（I）如圖1,若a=30。，求點B，的坐標(biāo)；

（H）如圖2,若0。＜。＜90。，設(shè)直線AA，和直線BB，交于點P,求證：AA，J_BB,

（HI）若0。＜。＜360。，求（II）中的點P縱坐標(biāo)的最小值（直接寫出結(jié)果即可）.

27.(12分)(1)計算：［1|+岳一8cos60°—(乃+百)°；

(2)已知a-b=O,求(a-2)2+b(b-2a)+4(a-1)的值.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1、C

【解析】

由。石〃8c可得△ADE-AABC,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

【詳解】

VDE//BC

.,.△ADE^>AABC

.AD_AE]

VAE^2cm

AC=6cm

故選C.

考點：相似三角形的判定和性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.

2、B

【解析】

分析：利用二次函數(shù)的增減性求解即可，畫出圖形，可直接看出答案.

詳解：對稱軸是：x=l,且開口向上，如圖所示，

.?.當(dāng)xVl時，函數(shù)值y隨著x的增大而減?。?/p>

故選B.

點睛：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì).

3、C

【解析】

試題解析：關(guān)于8的一元二次方程——2x+/"=0沒有實數(shù)根，

△=人2—4ac=(—2)~—4xlxm=4—4m<0,

解得：m>\.

故選C.

4、C

【解析】

試題分析：此題等量關(guān)系為：2x螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可

【詳解】

.故選C.

解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則(26-x)人生產(chǎn)螺母，由題意得

1000(26-x)=2x800x,故C答案正確，考點：一元一次方程.

5、B

【解析】

根據(jù)垂直的定義和同角的余角相等，可由NCAD+NACD=90。，ZACD+ZBCD=90°,可求得NCAD=NBCD,然后在

杏CD一CDh

RtABCD中cosZBCD=——，可得BC=---------------=---------.

BCcosZBCDcosa

故選B.

點睛：本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握同角的余角相等和三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

6、D

【解析】

試題解析：設(shè)小明為A,爸爸為B,媽媽為C,則所有的可能性是：(ABC),(AC8),(SAC),(5CA),(C4B),(CR4),

42

...他的爸爸媽媽相鄰的概率是：-=故選D.

63

7、C

【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和與直角三角形中兩個銳角關(guān)系即可求解.

【詳解】

解：,??四邊形的內(nèi)角和為360。，直角三角形中兩個銳角和為90。，

,Zl+Z2=360°-(ZA+ZB)=360°-90°=270°.

故選：C.

【點睛】

此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知四邊形的內(nèi)角和為360。.

8、C

【解析】

由題可知“水平底”a的長度為3,則由“矩面積”為18可知“鉛垂高”h=6,再分>2或tVl兩種情況進(jìn)行求解即可.

【詳解】

解：由題可知a=3,則h=18+3=6,則可知t>2或t<l.當(dāng)t>2時，t-l=6,解得t=7；當(dāng)時，2-t=6,解得t=-4.綜

上，t=-4或7.

故選擇C.

【點睛】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容，理解題意是解題關(guān)鍵.

9、C

【解析】

利用合并同類項法則直接合并得出即可.

【詳解】

解：-5X2-3X2=-8X2.

故選C.

【點睛】

此題主要考查了合并同類項，熟練應(yīng)用合并同類項法則是解題關(guān)鍵.

10、A

【解析】

根據(jù)三視圖的法則可得出答案.

【詳解】

解：左視圖為從左往右看得到的視圖，

A.球的左視圖是圓，

B.圓柱的左視圖是長方形，

C.圓錐的左視圖是等腰三角形，

D.圓臺的左視圖是等腰梯形，

故符合題意的選項是A.

【點睛】

錯因分析較容易題.失分原因是不會判斷常見幾何體的三視圖.

11、D

【解析】

根據(jù)題意得：每人要贈送(x-1)張相片，有x個人，然后根據(jù)題意可列出方程.

【詳解】

根據(jù)題意得：每人要贈送（X-1）張相片，有X個人，

二全班共送:（x-1）x=1980,

故選D.

【點睛】

此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈送（x-1）張相片，有x個人是解決問

題的關(guān)鍵.

12、C

【解析】

試題分析：一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為偶

數(shù)的有3種情況，故選C.

考點：正方體相對兩個面上的文字.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、乙.

【解析】

據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)

偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.

【詳解】

2

解：TS甲2=8.5,Sz,2=2.5,S丙2=10」,ST=7.4,

.??SZ,2VST2Vs甲2Vs丙2,

.?.二月份白菜價格最穩(wěn)定的市場是乙；

故答案為：乙.

【點睛】

本題考查方差的意義.解題關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)

越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

3

14、（一，2）.

2

【解析】

解：如圖，當(dāng)點B與點D重合時，ABEF面積最大，

設(shè)BE=DE=x,貝ljAE=4-x,

在RTAABE中，?:EA2+AB2=BE2,

：.(4-x)2+22=x2,

.5

..x=—,

2

53

.,.BE=ED=—,AE=AD-ED=-,

22

3

:.點E坐標(biāo)（一，2）.

2

3

故答案為：（二，2）.

2

【點睛】

本題考查翻折變換（折疊問題），利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.

15、1

【解析】

設(shè)A、B兩種商品的售價分別是1件x元和1件y元，根據(jù)題意列出x和y的二元一次方程組，解方程組求出x和y

的值，進(jìn)而求解即可.

【詳解】

解：設(shè)A、B兩種商品的售價分別是1件x元和1件y元，

6x+3y=54

根據(jù)題意得｛

3x+4y=32

x=8

解得｛.

y=2

所以0.8x(8x50+2x40)=1(元).

即打折后，小敏買50件A商品和40件B商品僅需1元.

故答案為1.

【點睛】

本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實生活中的問題.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出

合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.

16、2；

【解析】

試題解析：先求-2的平方4,再求它的算術(shù)平方根，即：血分'="=2?

17、甲

【解析】

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運(yùn)動員參加.

【詳解】

X甲=1丙＞、乙二X「，

???從甲和丙中選擇一人參加比賽，

甲＜鏟丙，

???選擇甲參賽，

故答案為甲.

【點睛】

此題考查了平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.

18、20000

【解析】

試題分析：1000+里=20000(條).

200

考點：用樣本估計總體.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)a=2,k=8(2)S0BC=1.

【解析】

2

分析：(1)把A(-1,a)代入反比例函數(shù)一得到A(-1,2),過4作AE_Lx軸于E,8F_Lx軸于尸，根據(jù)相似三角形

X

的性質(zhì)得到B(4,2),于是得到*=4x2=8；

(2)求的直線4。的解析式為產(chǎn).2口設(shè)直線MN的解析式為產(chǎn)?2x+4得到直線MN的解析式為尸?2x+10,解方程

組得到C(1,8),于是得到結(jié)論.

2

詳解：(1);反比例函數(shù)y=--(x＜0)的圖象過點A(-1,a),

x

?，--工-)

??a——2,

-1

AA(-1,2),

過A作AE，x軸于E,BF_L，x軸于F,

AAE=2,OE=L

??，AB〃x軸，

/.BF=2,

VZAOB=90°,

工ZEAO+ZAOE=ZAOE+ZBOF=90°,

AZEAO=ZBOF,

AAAEO^AOFB,

.AE_OE

??=,

OFBF

/.OF=4,

AB(4,2),

.*?k=4x2=8；

(2)???直線OA過A(-1,2),

，直線AO的解析式為y=-2x,

VMN/7OA,

???設(shè)直線MN的解析式為y=-2x+b,

A2=-2x4+b,

:.b=10,

二直線MN的解析式為y=-2x+10,

?.?直線MN交x軸于點M,交y軸于點N,

AM(5,0),N(0,10),

y=-2x+10

%=-1_txx-4

解8得，或《

y=-y=8[y=2

X

AC(1,8),

iii

.'.△OBC的面積=SAOMN-SAOCN-SAOBM=-x5xlO--xlOxl--x5x2=l.

222

點睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，求函

數(shù)的解析式，三角形的面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

13

20、(1)——；(2)證明見解析.

22

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列方程組求解即可.

（2）要證方程都有兩個不相等的實數(shù)根，只要證明根的判別式大于0即可.

試題解析：（1）設(shè)方程的另一根為XI,

,a_3

王'~2

?.?該方程的一個根為1,C.解得｛

,a-2

15=一^a

2

13

???a的值為一，該方程的另一根為-二.

22

(2)2)=。2_4a+8=。2-4“+4+4=(。-2)。4>0,

???不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.

考點：1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；2.一元二次方程根根的判別式；3.配方法的應(yīng)用.

30

21、(l)s=-2^r+10073(0<t<l)；(2)亍;(3)見解析.

【解析】

（1）如圖1,根據(jù)S=SAABC-SA“Q,代入可得S與t的關(guān)系式;

（2）設(shè)PM=x,則AM=2x,可得AP=V5x=4t,計算x的值，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)可得

8/

AM=2PM=7P根據(jù)AM=AO+OM,列方程可得t的值;

（3）存在，通過畫圖可知：N在CD上時，直線PN平分四邊形APMN的面積，根據(jù)面積相等可得

MG=AP,由AM=AO+OM,列式可得t的值.

【詳解】

解：(1)如圖1,?四邊形ABCD是菱形，

:.ZABD=ZDBC=-ZABC=60°,AC±BD,

2

.*.ZOAB=30o,

VAB=20,

.,.OB=10,AO=1073?

由題意得：AP=4t,

.，.PQ=2t,AQ=2V3t,

:.S=SAABC-SAAPQ,

=^ACOB-^PQAQ,

=-xl0x20V3--x2rx2V3/,

22

=-273t2+10()V3(0<t<l)；

(2)如圖2,在RtAAPM中，AP=4t,

???點Q關(guān)于O的對稱點為M,

.,.OM=OQ,

設(shè)PM=x,則AM=2x,

AP=73x=4t,

At

G

8r

??.AM=2PM=耳，

VAM=AO+OM,

8，LLl

，方=1073+10石-2V3t,

30

t=T!

答：當(dāng)t為半30秒時，點P、M、N在一直線上;

(3)存在,

如圖3,?直線PN平分四邊形APMN的面積,

?'?SAAPN=SAPMN,

過M作MGJ_PN■■于G,

...-PNAP^-PNMG,

22

；.MG=AP,

易得△APH^AMGH,

8

VAM=AO+OM,

同理可知：OM=OQ=106-273t,

t=105/3=10yf3-273t,

【點睛】

考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，對稱的性質(zhì)，三角形和四邊形的面積，二次根式的化簡等知識點，計算量大，解答

本題的關(guān)鍵是熟練掌握動點運(yùn)動時所構(gòu)成的三角形各邊的關(guān)系.

22、10

【解析】

利用一元二次方程的解的定義得到〃/+4〃z=5,再把2加2+8加變形為2（/??+4機(jī)），然后利用整體代入的方法計

算.

【詳解】

解：是關(guān)于x的方程d+4x-5=0的一個根,

m2+4/M-5=0，

m2+4〃z=5，

2m2+8m=2^m2+4=2x5=10.

故答案為10.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.

23、(1)1;(2)發(fā)令后第37秒兩班運(yùn)動員在275米處第一次并列.

【解析】

(1)直接根據(jù)圖象上點橫坐標(biāo)可知道最快的是第1接力棒的運(yùn)動員用了12秒跑完100米；

(2)分別利用待定系數(shù)法把圖象相交的部分，一班，二班的直線解析式求出來后，聯(lián)立成方程組求交點坐標(biāo)即可.

【詳解】

(1)從函數(shù)圖象上可看出初三?二班跑得最快的是第1接力棒的運(yùn)動員用了12秒跑完100米；

(2)設(shè)在圖象相交的部分，設(shè)一班的直線為山=履+。，把點(28,200),(40,300)代入得：

28%+6=200

，40左+/?=300

100

解得：k=-^,b=

100

?n25

即Ji=-x-V

二班的為y2=A'x+",把點(25,200),(41,300),代入得:

25%+6=200

41%+b=300

25175

解得：k'=一,b'=---,

44

即以=紀(jì)工+175

4~4~

100

y=x-----

3

聯(lián)立方程組｛

175

y=X+——

4

x=37

解得:)=275

所以發(fā)令后第37秒兩班運(yùn)動員在275米處第一次并列.

【點睛】

本題考查了利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力和讀圖能力.要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值.解題

的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對應(yīng)值代入求解，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息.要掌

握利用函數(shù)解析式聯(lián)立成方程組求交點坐標(biāo)的方法.

【解析】

(1)先通分，再根據(jù)同分母的分式相加減求出即可；

(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論.

【詳解】

,、ab

(1)A=---------------------------

從a-b)a(,a-b)

_a2-b2

ab(a-b)

ab'

d+b4j

(2)".'a,方是方程/-4x-12=0的兩個根，?,?a+》=4,ab=-12,A=--------=-------=.

ab-123

【點睛】

本題考查了分式的加減和根與系數(shù)的關(guān)系，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解答此題的關(guān)鍵.

25、3.05米.

【解析】

延長FE交CB的延長線于M,過A作AG_LFM于G,解直角三角形即可得到結(jié)論.

【詳解】

延長FE交CB的延長線于M,過A作AGJ_FM于G,

在RtAABC中，tanNACB二二，