北師大版20232024學年數(shù)學八年級上冊期末綜合素質評價

期末綜合素質評價一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A． B．y=－2x－2 C．y=2（x－2） D．2．如圖擺放一副三角尺，∠B＝∠EDF＝90°，點E在AC上，EFBC，∠A＝30°，則∠CED＝（）A．15° B．20° C．25° D．30°3．下列是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4.若等腰三角形的兩邊長分別是3和6，則它的周長是（）A.B.C.D.或5.用配方法解方程時，配方結果正確的是（）A.B.C.D.6.已知，則下列變形中，正確的是（）A.B.C.若，則D.若，則7．點P(m＋3，m＋1)在平面直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為()A．(0，2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－2)8在同一坐標系中，函數(shù)y＝﹣ax與y＝的圖象大致是（）A． B． C． D．9已知點A（1，2），過點A向y軸作垂線，垂足為M，則點M的坐標為（）A．2 B．（2，0） C．（0，1） D．（0，2）10如圖，在平面直角坐標系中，A1（1，﹣2），A2（2，0），A3（3，2），A4（4，0），…根據(jù)這個規(guī)律，點A2023的坐標是（）A．（2022，0） B．（2023，0） C．（2023，2） D．（2023，﹣2）二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．1．計算：eq\r(9)－(－2022)0＋2－1＝________．2已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))是方程ax＋by＝3的解，則代數(shù)式2a＋4b－5的值為________．3.如圖，已知直線a∥b，∠BAC＝90°，∠1＝50°.則∠2＝________．4.甲、乙兩位同學各給出某函數(shù)的一個特征，甲：“函數(shù)值y隨自變量x增大而減小”；乙：“函數(shù)圖象經過點(0，2)”，請你寫出一個同時滿足這兩個特征的函數(shù)，其表達式是______________．5．如圖，在平面直角坐標系中，已知直線y＝x上有一點P(1，1)，C為y軸上一點．連接PC，以PC為邊作等腰直角三角形PCD，∠CPD＝90°，PC＝PD，過點D作直線AB⊥x軸，垂足為點B，直線AB與直線y＝x交于點A，且BD＝2AD.直線CD與直線y＝x交于點Q，則點Q的坐標是________．三、解答題1（1）計算：；（2）．2如圖，在直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出點A1，B1，C1的坐標；（3）求△ABC的面積．3如圖，直線l是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，且經過點A（0，1）和點C（3，﹣3）．（1）求k和b的值；（2）求直線l與兩坐標軸所圍成的三角形的面積．4為迎接第24屆北京冬奧會，某校組織七、八年級學生開展了冬奧知識競賽（滿分100分）．測試完成后，為了解該校學生的掌握情況，在七年級隨機抽取了10名學生的測試成績，八年級隨機抽取了20名學生的測試成績，對數(shù)據(jù)進行整理分析，得到了下列信息：a．七年級10名學生的測試成績統(tǒng)計如下：60，70，70，80，80，85，90，90，90，100；b．抽取八年級的20名學生的測試成績扇形統(tǒng)計圖如圖1：（A組：50＜x≤60；B組：60＜x≤70；C組：70＜x≤80；D組：80＜x≤90；E組：90＜x≤100）c．八年級的20名學生測試成績中，D組的成績如下：80，80，85，85，85，88；d．抽取七八年級學生的測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)眾數(shù)如圖2所示：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級81.582.5c八年級81.5b85（1）根據(jù)以上信息可以求出：a＝，b＝，c＝；（2）結合以上的數(shù)據(jù)分析，針對本次的冬奧知識競賽成績你認為七年級與八年級中，哪個年級對冬奧知識掌握得更好？請說明理由（理由寫出一條即可）；（3）若該校七年級有700人，且規(guī)定90分及以上的學生為“冬奧達人”，請估計該校七年級參加此次知識競賽的學生中為“冬奧達人”的學生人數(shù)．5某中學隨機從七、八年級中各抽取20名選手組成代表隊參加黨史知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，這次競賽后，將七、八年級兩支代表隊選手成績，整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）請根據(jù)以上信息直接在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；（2）七年級代表隊學生成績的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是；（3）八年級代表隊學生成績扇形統(tǒng)計圖中，8分成績對應的圓心角度數(shù)是度，m的值是；（4）該校八年級有500人，根據(jù)抽樣調查的結果，請你估計該校八年級學生中有多少名學生的成績是9分．6某企業(yè)生產并銷售某種產品，整理出該商品在第x（1≤x≤90）天的售價y與x函數(shù)關系如圖所示，已知該商品的進價為每件30元，第x天的銷售量為（100﹣x）件．（1）試求出售價y與x之間的函數(shù)關系式；（2）請求出該商品在銷售過程中的最大利潤．7在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD是△ABC的角平分線．（1）如圖1，點E、F分別是線段BD、AD上的點，且DE＝DF，AE與CF的延長線交于點M，則AE與CF的數(shù)量關系是，位置關系是；（2）如圖2，點E、F分別在DB和DA的延長線上，且DE＝DF，EA的延長線交CF于點M．①（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；②連接DM，求∠EMD的度數(shù)；③若DM＝6，ED＝12，求EM的長．8．根據(jù)題意，解答問題：(1)如圖①，已知直線y＝2x＋4與x軸