機械設(shè)計齒輪習(xí)題與參考答案

習(xí)題及參考答案

-、單項選擇題（從給出的A、B、C、D中選一個答案）

1一般開式齒輪傳動的主要失效形式是C。

A.齒面膠合B.齒面疲勞點蝕

C.齒面磨損或輪齒疲勞折斷D.輪齒塑性變形

2高速重載齒輪傳動，當潤滑不良時，最可能出現(xiàn)的失效形式是A。

A.齒面膠合B.齒面疲勞點

C.齒面磨損D.輪齒疲勞折斷

345鋼齒輪，經(jīng)調(diào)質(zhì)處理后其硬度值約為B。

A.45~50HRCB.220?270HBS

C.160~180HBSD.320~350HBS

4齒面硬度為56?62HRC的合金鋼齒輪的加工工藝過程為C?

A.齒坯加工一淬火一磨齒一滾齒B.齒坯加大一淬火

一?滾齒一■磨齒

C.齒坯加工一滾齒一滲碳淬火一磨齒D.齒坯加工一滾齒

T磨齒一淬火

5齒輪采用滲碳淬火的熱處理方法?則齒輪材料只可能是D。

A.45鋼B.ZG340:640

C.20CrD.20CrMnTi

6齒輪傳動中齒面的非擴展性點蝕一般出現(xiàn)在A。

A.跑合階段B.穩(wěn)定性磨損階段

C.劇烈磨損階段D.齒面磨料磨損階

段

7對于開式齒輪傳動?在工程設(shè)計中，一般D。

A.按接觸強度設(shè)計齒輪尺寸?再校核彎曲鼐度

B.按彎曲強度設(shè)計齒輪尺寸，再校核接觸強度

C.只需按接觸強度設(shè)計

D.只需按彎曲強度設(shè)計

8一對標準直齒圓柱齒輪，若zi=18-Z2=72，則這對齒輪的彎曲應(yīng)力

A°

A.OF1>OF2B.（JFI<OF2C.OFI=QF2D.OFI

WOF2

9對于齒面硬度4350HBs的閉式鋼制齒輪傳動?其主要失效形式為

A.輪齒疲勞折斷B.齒面磨損

C.齒面疲勞點蝕D.齒面膠合

10一減速齒輪傳動，小齒輪1選用45鋼調(diào)質(zhì)；大齒輪選用45鋼正

火?它們的齒面接觸應(yīng)力。。

A.QH1>QH2B.0Hl<QH2C.OH1=QH2D.CHI

WOH2

11對于硬度W350HBs的閉式齒輪傳動，設(shè)計時一般A。

A.先按接觸強度計算B.先按睿曲強度計算

C.先按磨損條件計算D.先按膠合條件計算

12設(shè)計一對減速軟齒面齒輪傳動時，從等強度要求出發(fā)，大'小齒輪

的硬度選擇時，應(yīng)使空。

A.兩者硬度相等B.小齒輪硬度高于大齒輪硬

度

C.大齒輪硬度高于小齒輪硬度D.小齒輪采用硬齒面?大齒

輪采用軟齒面

13一對標準漸開線圓柱齒輪要正確嚙合，它們的殳必須相等。

A.直徑dB.模數(shù)mC.齒寬bD.齒數(shù)z

14某齒輪箱中一對45鋼調(diào)質(zhì)齒輪，經(jīng)常發(fā)生齒面點蝕-修配更換時

可用￡代替。（要提高齒面強度）

A.40Cr調(diào)質(zhì)B.適當增大模數(shù)m

C.仍可用45鋼-改為齒面高頻淬火D.改用鑄鋼ZG310-570

15設(shè)計閉式軟齒面直齒輪傳動時■選擇齒數(shù)Zi?的原則是D。

A.4越多越好

B.乙越少越好

C.Zi>17>不產(chǎn)生根切即可

D.在保證輪齒有足夠的抗彎疲勞強度的前提下，齒數(shù)選多些有利

16在設(shè)計閉式硬齒面齒輪傳動中，直徑一定時應(yīng)取較少的齒數(shù)，使模

數(shù)增大以巨。

A.嵬高齒面接觸強度B.提高輪齒的抗彎曲疲勞強度

C.減少加工切削量，提高生產(chǎn)率D.提高抗塑性變形能力

17在直齒圓柱齒輪設(shè)計中，若中心距保持不變-而增大模數(shù)時?則可

以g。

A.提高齒面的接觸強度B.提高輪齒的彎曲強度

C.彎曲及接觸強度均可提高D.彎曲及接觸強度均不變

18輪齒的彎曲強度，當口，則齒根彎曲強度增大。

A.模數(shù)不變，增多齒癡寸B.模數(shù)不變，增大中心距時

C.模數(shù)不變，增大直徑時D,齒數(shù)不變，增大模數(shù)時

19為了提高齒輪傳動的接觸強度■可采取艮的方法。

A.采用閉式傳動B.增大傳動中心距

C.減少齒數(shù)D.增大模數(shù)

20圓柱齒輪傳動中，當齒輪的直徑一定時，減小齒輪的模數(shù)、增加齒

輪的齒數(shù)，則可以C。

A.提高齒輪的彎曲強度B.提高齒面的接觸強度

C.改善齒輪傳動的平穩(wěn)性D.減少齒輪的塑性變形

21輪齒彎曲強度計算中的齒形系數(shù)YFa及無關(guān)。

A.齒數(shù)ziB.變位系數(shù)x

C.模數(shù)mD,斜齒輪的螺旋角0

22標準直齒圓柱齒輪傳動的彎曲疲勞強度計算中-齒形系數(shù)YFa只取

決于。

A.模數(shù)mB.齒數(shù)Z

C.分度圓直徑dD.齒寬系數(shù)尢

23一對圓柱齒輪，通常把小齒輪的齒寬做得比大齒輪寬一些，其主要

原因是。

A.使傳動平穩(wěn)B.提高傳動效率

C.提高齒面接觸強度D.便于安裝?保證接觸線長度

24一對圓柱齒輪傳動，小齒輪分度圓直徑di=50mm、齒寬

?大齒輪分度圓直徑、齒寬■則齒寬系數(shù)

bi=55mmd2=90mmb2=50mm

匕/°

A.1.1B.5/9C.1D.1.3

25齒輪傳動在以下幾種工況中的齒寬系數(shù)也可取大些。

A.懸臂布置B,不對稱布置

C.對稱布置D.同軸式減速器布置

26設(shè)計一傳遞動力的閉式軟齒面鋼制齒輪，精度為7級。如欲在中心

距a和傳動比i

不變的條件下，提高齒面接觸強度的最有效的方法是。

A.增大模數(shù)（相應(yīng)地減少齒數(shù)）B.提高主、從動輪的齒面硬度

C.提高加工精度D.增大齒根圓角半徑

27今有兩個標準直齒圓柱齒輪，齒輪1的模數(shù)mi=5mm、Zi=25"

齒輪的，此時它們的齒形系數(shù)。

2m2=3mm'Z2=40

A.Ypal<Ypa2B,Ypal>Yfa2c.Yfal二Yfa2D.Yfa逐Yfa2

28斜齒圓柱齒輪的動載荷系數(shù)K和相同尺寸精度的直齒圓柱齒輪相

比較是的。

A.相等B.較小

C.較大D,可能大、也可能小

29下列的措施?可以降低齒輪傳動的齒面載荷分布系數(shù)K”

A.降低齒面粗糙度B.提高軸系剛度

C.增加齒輪寬度D.增大端面重合度

30齒輪設(shè)計中?對齒面硬度W350HBS的齒輪傳動?選取大、小齒輪

的齒面硬度時，應(yīng)使。

A.HBSI=HBS2B.HBSI<HBS2

C.HBSI>HBS2D.HBS!=HBS2+(30-50)

31斜齒圓柱齒輪的齒數(shù)z及模數(shù)mn不變，若增大螺旋角夕，則分度

圓直徑di°

A.增大B.減小

C.不變D.不一定增大或減小

32對于齒面硬度4350HBS的齒輪傳動?當大、小齒輪均采用45鋼?

一般采取的熱處理方式為。

A.小齒輪淬火，大齒輪調(diào)質(zhì)B.小齒輪淬火，大齒輪正火

C.小齒輪調(diào)質(zhì)?大齒輪正火D.小齒輪正火?大齒輪調(diào)質(zhì)

33一對圓柱齒輪傳動中，當齒面產(chǎn)生疲勞點蝕時，通常發(fā)生在。

A.靠近齒頂處B.靠近齒根處

C.靠近節(jié)線的齒頂部分D.靠近節(jié)線的齒根部分

34一對圓柱齒輪傳動，當其他條件不變時，僅將齒輪傳動所受的載荷

增為原載荷的4倍?其齒面接觸應(yīng)力。

A.不變B.增為原應(yīng)力的2倍

C.增為原應(yīng)力的4倍D.增為原應(yīng)力的16倍

35兩個齒輪的材料的熱處理方式、齒寬、齒數(shù)均相同，但模數(shù)不同，

mi=2mm，iri2=4mm-它們的彎曲承載能力為。

A.相同B.m2的齒輪比mi的齒輪大

及模數(shù)無關(guān)的齒輪比的齒輪大

C.D.mim2

36以下的做法不能提高齒輪傳動的齒面接觸承載能力。

A.d不變而增大模數(shù)B.改善材料

C.增大齒寬D,增大齒數(shù)以增大d

37齒輪設(shè)計時，當因齒數(shù)選擇過多而使直徑增大時，若其他條件相同■

則它的彎曲承載能力。

A.成線性地增加B.不成線性但有所增加

C.成線性地減小D.不成線性但有所減小

38直齒錐齒輪強度計算時?是以為計算依據(jù)的。

A.大端當量直齒錐齒輪B,齒寬中點處的直齒圓柱齒輪

C.齒寬中點處的當量直齒圓柱齒輪D.小端當量直齒錐齒輪

今有四個標準直齒圓柱齒輪，已知齒數(shù)、、、

39Zi=20Z2=40Z3=60

,模數(shù)、、、，則齒形系數(shù)

Z4=80mi=4mmm2=3mmm3=2mmm4=2mm

最大的為。

A.YFalB.YFa2C.YFa3D.YFa4

40一對減速齒輪傳動中?若保持分度圓直徑di不變?而減少齒數(shù)和

增大模數(shù)■其齒面接觸應(yīng)力將。

A.增大B,減小C.保持不變D.略有減小

41一對直齒錐齒輪兩齒輪的齒寬為bi'b2'設(shè)計時應(yīng)取。

A.bi>b2B.bi=b2C.bi<b2D.bi=b2+(30~50)mm

42設(shè)計齒輪傳動時■若保持傳動比i和齒數(shù)和4=4+Z2不變?而增大

模數(shù)m-則齒輪的。

A.彎曲強度提高，接觸強度提高B.彎曲強度不變，接觸強度提

高

C.彎曲強度及接觸強度均不變D.彎曲強度提高，接觸強度不變

二、填空題

43一般開式齒輪傳動中的主要失效形式是和。

44一般閉式齒輪傳動中的主要失效形式是和。

45開式齒輪的設(shè)計準則是。

46對于閉式軟齒面齒輪傳動?主要按強度進行設(shè)計，而按強度進行校

核，這時影響齒輪強度的最主要幾何參數(shù)是。

47對于開式齒輪傳動?雖然主要失效形式是-但目前尚無成熟可靠的

計算方法，故按強度計算。這時影響齒輪強度的主要幾何參數(shù)是。

48閉式軟齒面(硬度W350HBS)齒輪傳動中，齒面疲勞點蝕通常出

現(xiàn)在?其原因是該處：；；。

49高速重載齒輪傳動，當潤滑不良時最可能出現(xiàn)的失效形式是。

50在齒輪傳動中，齒面疲勞點蝕是由于的反復(fù)作用引起的，點蝕通常

首先出現(xiàn)在。

51一對齒輪嚙合時，其大、小齒輪的接觸應(yīng)力是；而其許用接觸應(yīng)力

是的；小齒輪的彎曲應(yīng)力及大齒輪的彎曲應(yīng)力一般也是。

52斜齒圓柱齒輪設(shè)計時，計算載荷系數(shù)K中包含的內(nèi)是系數(shù)，它及有

關(guān);Kv是系數(shù)?它及有關(guān)；檢是系數(shù)?它及有今。

53閉式軟齒面齒輪傳動的主要失效形式是；閉式硬齒面齒輪傳動的主

要失效形式是。

54在齒輪傳動中，主動輪所受的圓周力Ri及其回轉(zhuǎn)方向，而從動輪

所受的圓周力1及其回轉(zhuǎn)方向。

55在閉式軟齒面的齒輪傳動中，通常首先出現(xiàn)破壞，故應(yīng)按強度設(shè)計;

但當齒面硬度>350HBS時?則易出現(xiàn)破壞，故應(yīng)按強度進行設(shè)計。

56一對標準直齒圓柱齒輪，若zi=18-Z2=72?則這對齒輪的彎曲應(yīng)

力。F1OF2°

57一對45鋼制直齒圓柱齒輪傳動，已知Zi=20、硬度為220~

250HBS1-Z2=60、硬度為190?220HBs2■則這對齒輪的接觸應(yīng)力，許用

接觸應(yīng)力;彎曲應(yīng)力-許用彎曲應(yīng)力;齒形系數(shù)。

58設(shè)計閉式硬齒面函輪傳動時，當直徑由一定時，應(yīng)取的齒數(shù)zi-

使增大，以提高輪齒的彎曲強度。

59在設(shè)計閉式硬齒面齒輪傳動中-當直徑由一定時■應(yīng)選取較少的齒

數(shù)，使模數(shù)m增大以強度。

60圓柱齒輪傳動中，當齒輪的直徑出一定時，若減小齒輪模數(shù)及增

大齒輪齒數(shù)?則可以。

61在輪齒彎曲強度計算中的齒形系數(shù)YFa及無關(guān)。

62一對圓柱齒輪，通常把小齒輪的齒寬做得比大齒輪寬一些，其主要

原因是。

63一對圓柱齒輪傳動，小齒輪分度圓直徑di=50mm、齒寬也=55

mm-大齒輪分度圓直徑d2=90mm、齒寬b2=50mm-則齒寬系數(shù)%二°

64圓柱齒輪傳動中，當輪齒為布置時其齒寬系數(shù)憶可以選得大一些。

65今有兩個標準直齒圓柱齒輪?齒輪1的模數(shù)mi=5mm，Zi=25;

齒輪2的模數(shù)m2=3mm，z2=40。此時它們的齒形系數(shù)YFalYFra。

66斜齒圓柱齒輪的動載荷系數(shù)L和相同尺寸精度的直齒圓柱齒輪相

比較是的。

67斜齒圓柱齒輪的齒數(shù)z及模數(shù)m不變?若增大螺旋角則分度圓

直徑d。

68對于齒面硬度4350HBs的齒輪傳動，當兩齒輪均采用45鋼時，

一般應(yīng)采取的熱處理方式為。

69一對圓柱齒輪傳動，當其他條件不變時，僅將齒輪傳動所受的載荷

增為原載荷的4倍?其齒面接觸應(yīng)力將增為原應(yīng)力的倍。

70直齒錐齒輪強度計算時，應(yīng)以為計算的依據(jù)。

71設(shè)計齒輪傳動時，若保持傳動比i及齒數(shù)和分=%+Z2不變，而增大

模數(shù)m-則函輪的彎曲強度，接觸強度。

72鋼制齒輪，由于滲碳淬火后熱處理變形大，一般需經(jīng)過加工，否則

不能保證齒輪精度。

73對于高速齒輪或齒面經(jīng)硬化處理的齒輪，進行齒頂修形?可以。

74對直齒錐齒輪進行接觸強度計算時，可近似地按處的當量直齒圓柱

齒輪來進行計算，而其當量齒數(shù)Zv=。

75減小齒輪動載荷的主要措施有：①，②。

76斜齒圓柱齒輪的齒形系數(shù)YFa及齒輪參數(shù)：、、有關(guān)；而及無關(guān)。

77在齒輪傳動設(shè)計中，影響齒面接觸應(yīng)力的主要幾何參數(shù)是和；而影

響極限接觸應(yīng)力QHlim的主要因素是和。

78當一對齒輪的材料'熱處理'傳動比及齒寬系數(shù)匕一定時■由齒輪

強度所決定的承載能力，僅及齒輪的或有關(guān)。

79齒輪傳動中接觸強度計算的基本假定是。

80在齒輪傳動的彎曲強度計算中，基本假定是將輪齒視為。

81對大批量生產(chǎn)、尺寸較大（D>50mm）、形狀復(fù)雜的齒輪，設(shè)計

時應(yīng)選擇毛坯。

82一對減速齒輪傳動，若保持兩齒輪分度圓的直徑不變，而減少齒數(shù)

和增大模數(shù)時?其

齒面接觸應(yīng)力將。

83在齒輪傳動時，大、小齒輪所受的接觸應(yīng)力是的，而彎曲應(yīng)力是的。

84圓柱齒輪設(shè)計時，齒寬系數(shù)九二b/d「b愈寬，承載能力也愈?但

使現(xiàn)象嚴重。選擇匕的原則是：兩齒輪均為硬齒面時，值取偏值；精度

高時，也取偏值；對稱布置及懸臂布置取偏值。

85一對齒輪傳動，若兩齒輪材料、熱處理及許用應(yīng)力均相同，而齒數(shù)

不同?則齒數(shù)多的齒輪彎曲強度；兩齒輪的接觸應(yīng)力。

86當其他條件不變?作用于齒輪上的載荷增加1倍時，其彎曲應(yīng)力增

加倍；接觸應(yīng)力增加倍。

87正角度變位對一個齒輪接觸強度的影響是使接觸應(yīng)力，接觸強度；

對該齒輪彎曲強度的影響是輪齒變厚，使彎曲應(yīng)力?彎曲強度。

88在直齒圓柱齒輪強度計算中，當齒面接觸強度已足夠，而齒根彎曲

強度不足時?可采用下列措施：①，②，③來提高彎曲強度。

89兩對直齒圓柱齒輪，材料、熱處理完全相同?工作條件也相同（N

其中為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；為應(yīng)力循環(huán)基數(shù)）。有下述兩方案：

>N0?NNo

①Zi=20z=40?m=6mm'a=180mm-b=60mm，a=20°;②Zi=401

方案的輪齒彎曲疲

Z2=80,m=3mm-a=180mm-b=60mm-?=20°°

勞強度大；方案①及②的接觸疲勞強度；方案的毛坯重。

直齒錐齒輪的當量齒數(shù)標準模數(shù)和壓力角按端選??；受力分

90zv=;

析和強度計算以直徑為準。

已知直齒錐齒輪主動小齒輪所受各分力分別為、

91Fti=l628N

、若忽略摩擦力?則

Fai=246NFn=539N?Ft2=>Fa2=>Fr2=°

92齒輪設(shè)計中，在選擇齒輪的齒數(shù)z時，對閉式軟齒面齒輪傳動，一

般4選得些；對開式齒輪傳動，一般Z1選得些。

93設(shè)齒輪的齒數(shù)為z，螺旋角為0-分度圓錐角為b?在選取齒形系數(shù)

Yfa時，標準直齒圓柱齒輪按查??；標準斜齒圓柱齒輪按查??；直齒錐齒輪

按查?。▽懗鼍唧w符號或表達式）。

94一對外嚙合斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：①；②；③。

95材料、熱處理及幾何參數(shù)均相同的三種函輪（即直齒圓柱齒輪、斜

齒圓柱齒輪和直齒錐齒輪）傳動中，承載能力最高的是傳動；承載能力最

低的是。

96在閉式軟齒面齒輪傳動中，通常首先發(fā)生破壞，故應(yīng)按強度進行設(shè)

計。但當齒面硬度＞350HBS時?則易出現(xiàn)破壞?應(yīng)按強度進行設(shè)計。

97在斜齒圓柱齒輪設(shè)計中，應(yīng)取模數(shù)為標準值；而直齒錐齒輪設(shè)計中?

應(yīng)取模數(shù)為標準值。

98設(shè)計圓柱齒輪傳動時?應(yīng)取小齒輪的齒面硬度HBSi二;應(yīng)取小齒

輪的齒寬bi=°

99在一般情況下?齒輪強度計算中?大、小齒輪的彎曲應(yīng)力Si及。F2

是的；許用彎曲應(yīng)力OFP1及。FP2是的°其原因是°

100對齒輪材料的基本要求是：齒面，齒芯，以抵抗各種齒面失效和

齒根折斷。

三、問答題

101齒輪傳動的主要失效形式有哪些？開式、閉式齒輪傳動的失效形

式有什么不同？設(shè)計準則通常是按哪些失效形式制訂的。

102齒根彎曲疲勞裂紋首先發(fā)生在危險截面的哪一邊？為什么？為提

高輪齒抗彎曲疲勞折斷的能力■可采取哪些措施？

103齒輪為什么會產(chǎn)生齒面點蝕及剝落？點蝕首先發(fā)生在什么部位？

為什么？防止點蝕有哪些措施？

104齒輪在什么情況下發(fā)生膠合？采取哪些措施可以提高齒面抗膠合

能力？

105為什么開式齒輪齒面嚴重磨損，而一般不會出現(xiàn)齒面點蝕？對開

式齒輪傳動?如何減輕齒面磨損？

106為什么一對軟齒面齒輪的材料及熱處理硬度不應(yīng)完全相同？這時

大、小齒輪的硬度差值多少才合適？硬齒面是否也要求硬度差？

107齒輪材料的選用原則是什么？常用材料和熱處理方法有哪些？

108進行齒輪承載能力計算時，為什么不直接用名義工作載荷，而要

用計算載荷？

109載荷系數(shù)K由哪幾部分組成？各考慮什么因素的影響？

110齒輪設(shè)計中，為何引入動載系數(shù)Kv?試述減小動載荷的方法。

111影響齒輪嚙合時載荷分布不均勻的因素有哪些？采取什么措施可

使載荷分布均勻?

112簡述直齒圓柱齒輪傳動中?輪齒產(chǎn)生疲勞折斷的部位、成因及發(fā)

展過程，并繪出簡圖表示。設(shè)計時采取哪些措施可以防止輪齒過早發(fā)生疲

勞折斷？

113直齒圓柱齒輪進行彎曲疲勞強度計算時，其危險截面是如何確定

的？

114齒形系數(shù)YFa及模數(shù)有關(guān)嗎？有哪些因素影響YFa的大?。?/p>

115試述齒寬系數(shù)九的定義。選擇匕時應(yīng)考慮哪些因素？

116試說明齒形系數(shù)YFa的物理意義。如果兩個齒輪的齒數(shù)和變位系

數(shù)相同.而模數(shù)不同.試問齒形系數(shù)YFa是否有變化？

117—對鋼制標準直齒圓柱齒輪-zi=19-Z2=88。試問哪個齒輪所受

的接觸應(yīng)力大？哪個齒輪所受的彎曲應(yīng)力大？

118—對鋼制(45鋼調(diào)質(zhì)，硬度為280HBS)標準齒輪和一對鑄鐵齒

輪(HT300，硬度為230HBS)，兩對齒輪的尺寸、參數(shù)及傳遞載荷相同。

試問哪對齒輪所受的接觸應(yīng)力大？哪對齒輪的接觸疲勞強度高？為什么？

119為什么設(shè)計齒輪時所選齒寬系數(shù)尢既不能太大?又不能太小？

120一對標準直齒圓柱齒輪-分度圓壓力角為a，模數(shù)為m-齒數(shù)為

Zi、Z2(Zi<Z2=。另有一對標準斜齒圓柱齒輪-法向壓力角為O(n，模數(shù)為

mn-齒數(shù)為z3'z4(z3<z4)°fi6z=<zn/m=mn，zi=z3-z2=z4°在其他條

件相同的情況下?試證明斜齒輪比直齒輪的抗疲勞點蝕能力強。

121在某設(shè)備中有一對漸開線直齒圓柱齒輪，已知zi=26>ii2=5"

m=3mm，。=20°。在技術(shù)改造中，為了改善其傳動的平穩(wěn)性，要求在不

降低強度、不改變中心距和傳動比的條件下，將直齒輪改為斜齒輪。若希

望分度圓螺旋角在0425°之內(nèi)，試確定Zi'Z2'ITIn。及P。

122在設(shè)計閉式軟齒面標準直齒圓柱齒輪傳動時，若QHP及匕,不變，

主要應(yīng)增大齒輪的什么幾何參數(shù)，才能提高齒輪的接觸強度？并簡述其理

|||o

123—對漸開線圓柱直齒輪，若中心距、傳動比和其他條件不變，僅

改變齒輪的齒數(shù)，試問對接觸強度和彎曲強度各有何影響？

124一對齒輪傳動，如何判斷其大、小齒輪中哪個齒面不易出現(xiàn)疲勞

點蝕？哪個輪齒不易出現(xiàn)彎曲疲勞折斷？理由如何？

125試說明齒輪傳動中，基節(jié)誤差引起內(nèi)部附加動載荷的機理。如何

減少內(nèi)部附加動載荷？

126—對圓柱齒輪的實際齒寬為什么做成不相等？哪個齒輪的齒寬

大？在強度計算公式中的齒寬b應(yīng)以哪個齒輪的齒寬代人？為什么？錐齒

輪的齒寬是否也是這樣？

127在選擇齒輪傳動比時，為什么錐齒輪的傳動比常比圓柱齒輪選得

小些？為什么斜齒圓柱齒輪的傳動比又可比直齒圓柱齒輪選得大些？

128什么叫齒廓修形，正確的齒廓修形對載荷系數(shù)中哪個系數(shù)有較明

顯的影響？

129—對直齒圓柱齒輪傳動中，大、小齒輪抗彎曲疲勞強度相等的條

件是什么？

130—對直齒圓柱齒輪傳動中，大、小齒輪抗接觸疲勞強度相等的條

件是什么？

131有兩對齒輪，模數(shù)m及中心距a不同，其余參數(shù)都相同。試問它

們的接觸疲勞強度是否相同？如果模數(shù)不同，而對應(yīng)的節(jié)圓直徑相同，又

將怎樣？

132一對齒輪傳動中?大、小齒輪的接觸應(yīng)力是否相等？如大、小齒

輪的材料及熱處理情況相同?它們的許用接觸應(yīng)力是否相等？如許用接觸

應(yīng)力相等?則大、小齒輪的接觸疲勞強度是否相等？

133在二級圓柱齒輪傳動中，如其中一級為斜齒圓柱齒輪傳動，另一

級為直齒錐齒輪傳動。試問斜齒輪傳動應(yīng)布置在高速級還是低速級？為什

么？

134在圓柱-錐齒輪減速器中，一般應(yīng)將錐齒輪布置在高速級還是低速

級？為什么？

135要設(shè)計一個由直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪和直齒錐齒輪組成的

多級傳動，它們之間的順序應(yīng)如何安排才合理？為什么？

136為什么在傳動的輪齒之間要保持一定的側(cè)隙？側(cè)隙選得過大或過

小時，對齒輪傳動有何影響？

137在什么情況下要將齒輪及軸做成一體？為什么往往齒輪及軸分開

制造？

138要求設(shè)計傳動比i=3的標準直齒圓柱齒輪，選擇齒數(shù)zi=12，

Z2=36?行不行？為什么？

139現(xiàn)設(shè)計出一標準直齒圓柱齒輪(正常齒)，其參數(shù)為m=3.8mm，

Zi=12-a=23°。試問：

(1)是否合理，為什么？

(2)若不合理，請?zhí)岢龈恼庖姟?/p>

140設(shè)計一對閉式齒輪傳動，先按接觸強度進行設(shè)計?校核時發(fā)現(xiàn)彎

曲疲勞強度不夠，請至少提出兩條改進意見?并簡述其理由。

141在齒輪設(shè)計中，選擇齒數(shù)時應(yīng)考慮哪些因素？

為什么錐齒輪的軸向力的方向恒指向該輪的大端？

142Fa

143在閉式軟齒面圓柱齒輪傳動中，在保證彎曲強度的前提下，齒數(shù)

Z1選多些有利，試簡述其理由。

例解

1、為什么輪齒的彎曲疲勞裂紋首先發(fā)生在齒根受拉伸一側(cè)？

解題要點：

(1)齒根彎曲疲勞強度計算時，將輪齒視為懸臂梁，受載荷后齒根處

產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大。

(2)齒根過渡圓角處尺寸發(fā)生急劇變化，又由于沿齒寬方向留下加工

刀痕產(chǎn)生應(yīng)力集中。

(3)在反復(fù)變應(yīng)力的作用下，由于齒輪材料對拉應(yīng)力敏感，故疲勞裂

紋首先發(fā)生在齒根受拉伸一側(cè)。

2、有一閉式齒輪傳動，滿載工作幾個月后，發(fā)現(xiàn)硬度為200~240HBs

的齒輪工作表面上出現(xiàn)小的凹坑。試問:(1)這是什么現(xiàn)象？(2)如何判

斷該齒輪是否可以繼續(xù)使用？(3)應(yīng)采取什么措施？

解題要點：

(1)已開始產(chǎn)生齒面疲勞點蝕，但因"出現(xiàn)小的凹坑"，故屬于早期

點蝕。

(2)若早期點蝕不再發(fā)展成破壞性點蝕，該齒輪仍可繼續(xù)使用。

(3)采用高粘度的潤滑油或加極壓添加劑于沒中，均可提高齒輪的抗

疲勞點蝕的能力。

3、一對齒輪傳動，如何判斷大、小齒輪中哪個齒面不易產(chǎn)生疲勞點蝕？

哪個輪齒不易產(chǎn)生彎曲疲勞折斷？并簡述其理由。

解題要點：

(1)大、小齒輪的材料及熱處理硬度及循環(huán)次數(shù)/V不等，通常

>OHP2

而，故小齒輪齒面接觸強度較高'則不易出現(xiàn)疲勞點蝕。

(2)比較大、小齒輪的及，若＜，則表明小齒的彎曲疲勞強底低于大

齒輪，易產(chǎn)生彎曲疲勞折斷；反之亦然。

4、圖為兩級斜齒圓柱齒輪減速器，已知條件如圖所月

(1)低速級斜齒輪的螺旋線方向應(yīng)如何選擇才能使q

軸n上兩齒輪所受的軸向力相反？

(2)低速級小齒輪的螺旋角及應(yīng)取多大值?才能使

軸n軸上軸向力相互抵？

解題要點：

(1)軸n上小齒輪為左旋；田軸上大齒輪為左旋。

(2)若要求n軸上輪1、2的軸向力能互相抵消，則必須滿足下式：

Fal=Fa2

即Fr]tan0\=FI2tan/72,tan/72=tan0、

-F,2

由中間軸的力矩平衡，得

則tan仇=—tan—tan="*'°。tan1

21

FI2'd2'3x51/cosg

得sin尸，=sin150=0.1438

3x51

則見=8.27。=8。16'12〃

5、今有兩對斜齒圓柱齒輪傳動，主動軸傳遞的功率々=13kW-

/7i=200r/min'齒輪的法面模數(shù)/??〃=4mm-齒數(shù)zi=60均相同，僅螺旋

角分別為9°及18°。試求各對齒輪傳動軸向力的大?。?/p>

解題要點：

(1)因兩對齒輪傳遞的尻和相等?故主動軸上的轉(zhuǎn)矩也應(yīng)相等，

即

7；=9.55x1()6q/〃?=(9.55x106x13/200)N〃?m=620750N-mm

(2)計算￡=9°的齒輪傳動的軸向力：

=[2x620750xcos9°/(4x6)]=5109N

Fai=Ftitan^=5109xtan9°N=809N=Fa2

(3)計算￡=18°的齒輪傳動的軸向力：

e2T.2T,cosB2x620750xcos18°“?八A/

F,=-L=—i--=----------=4950/V

4%Z]4x60

6、兩級圓柱齒輪傳動中，若一級為斜齒，另一級為直齒，試問斜齒圓

柱齒輪應(yīng)置于調(diào)整級還是低速級？為什么？若為直齒錐齒輪和圓柱齒輪所

組成的兩級傳動，錐齒輪應(yīng)置于調(diào)整級還是低速級？為什么？

解題要點：

(1)在兩級圓柱齒輪傳動中，斜齒輪應(yīng)置于高速級?主要因為高速級

的轉(zhuǎn)速高?用斜齒圓柱齒輪傳動工作平衡?在精度等級相同時?允許傳動

的圓周速度較高；在忽略摩擦阻力影響時，高速級小齒輪的轉(zhuǎn)矩是低速紙

小齒輪轉(zhuǎn)矩的1〃(/是高速級的傳動比)?其軸向力小。

(2)由錐齒輪和圓柱齒輪組成的兩級傳動中，錐齒輪一般應(yīng)置于高速

級，主要因為當傳遞功率一定時，低速級的轉(zhuǎn)矩大，則齒輪的尺寸和模數(shù)

也大，而錐齒輪的錐距R和模數(shù)6大時，則加工困難，或者加工成本大為

提高。

7、某傳動裝置采用一對閉式軟齒面標準直齒圓柱齒輪?齒輪參數(shù)

Zi=20-Z2=54?m=4mm。加工時誤將箱體孔距鍵大為d=150加利。齒輪尚

末加工，應(yīng)采取可種方法進行補救？新方案的齒輪強度能滿足要求嗎？

解題要點：

標準直齒圓柱齒輪的中心距為

a=m(z1+z2)/2=4x(20+50)/2=148mm?故可補救。

(1)將齒輪改為斜齒輪，使中心距等于

a!-鞏Z[+Z2)/(2COS/?)=4X(20+54)/(2cos/?)=150mm

通過調(diào)整康?中心距達到150mm-用斜齒代替直齒?新方案不僅強

度有所提高，而且傳動性能也有所改善。

(2)或者采用正確度變位齒輪(％+9>0),同樣可使〃'>〃,，>乩而仍用

直齒輪，選用合適的變位系數(shù)用及加值，同樣可達到d=i5omm。此時F

減少，接觸疲勞強度可提高。

8、在閉式軟齒面圓柱齒輪設(shè)計中，為什么在滿足彎曲強度條件下，zi

盡可能選多一些有利？試簡述其理由。

解題要點：參見教材中有父齒數(shù)z的選擇。

一對標準直齒圓柱齒輪傳動，當傳動比/=2時，試問：

(1)哪一個齒輪所受的彎曲應(yīng)力大？為什么？

(2)若大、小齒輪的材料、熱處理硬度均相同，小齒輪的應(yīng)力循環(huán)次

數(shù)M=K)6<N。，則它們的許用彎曲應(yīng)力是否相等？為什么？

解題要點：

(1)因一般/HQ>42%2,故>°>2，即小齒輪的齒根彎曲應(yīng)力大。

(2)兩齒輪硬度相同?即試驗齒輪的彎曲疲勞極限。但由

于工作循環(huán)次數(shù)N1>N2及齒輪的壽命系數(shù)YNI<YN2■且又由于應(yīng)力修正系

數(shù)31<%2，故小齒輪的許用彎曲應(yīng)力or。]><TFP2°

9、試求一對嚙合的大、小齒輪對于彎曲疲勞強度為等強度的條件式，

并求大、小齒輪彎曲應(yīng)力間的關(guān)系式。

提示：彎曲疲勞強度計算公式為

解題要點：

(1)解提示①、②兩式中后的兩項，即得其大'小齒輪彎曲疲勞等強

度條件式：

利用上式可判斷一對齒輪中哪個齒輪的強度較弱，若-則表明小齒輪

的彎曲強度低于大齒輪，應(yīng)按小齒輪進行彎曲強度設(shè)計或校核。

(2)解提不①、②兩式中前面的兩項,又可獲得大、小齒輪彎曲應(yīng)力

間的關(guān)系式：

利用上式，在已知一個齒輪的應(yīng)力后，可方便地求得另一齒輪的應(yīng)力。

10、設(shè)有一對標準直齒圓柱齒輪-已知齒輪的模數(shù)m=5mm，小、大

齒輪的參數(shù)分別為應(yīng)力修正系數(shù)Ysal=L56,Ysa2=1.76齒形系數(shù)YFal=2.8,

;許用應(yīng)力-<T=，。衲=。已算得小齒輪的齒

YFa2=2.28f/)l314MPa314MPa

根彎曲應(yīng)力-=306MPa。

試問：

(1)哪一個齒輪的彎曲疲勞強度較大？

(2)兩齒輪的彎曲疲勞強度是否均滿足要求？

解題要點：

o>p|_314

(1)由=71.886

2.8x1.56

且因71.886>71.272>故小齒輪的彎曲疲勞強度大。

已知：故小齒輪的彎曲疲勞強度

(2)<7fI=306MPa<(TfPI=314MPa?

滿足要求。而

結(jié)論：兩齒輪的彎曲強度均滿足要求。

11、一對按接觸疲勞強度設(shè)計的軟齒面鋼制圓柱齒輪-經(jīng)彎曲強度校

核計算，發(fā)現(xiàn)其力比小很多，試問設(shè)計是否合理？為什么？在材料、熱

處理硬度不變的條件下?可采取什么措施以提高其傳動性能？

解題要點：

(1)因閉式軟齒面齒輪，其主要失效形式為齒面疲勞點蝕-其設(shè)計準

則為為4%.，必須首先滿足接觸強度的要求■因此此設(shè)計是合理的。

(2)若材料、熱處理硬度不變-在滿足彎曲強度條件(不叫)下-

可選用較多齒數(shù)。①zf，則重合度4T，使傳動平穩(wěn)-可降低齒輪的振動及

噪聲；②2T?則重合度系數(shù)z,1而使外I＞可提高齒輪的接觸強度；③z

I，則mI，可減輕齒輪的重量，并減少金屬的切削量，以節(jié)省工時和費

用。

12、今有兩對標準直齒圓柱齒輪-其材料、熱處理方法、精度等級和

齒寬均對應(yīng)相等?并按無限壽命考慮，已知齒輪的模數(shù)和齒數(shù)分別為：第

一對/77=4mm，ZL=20-z2=40;第二對/=2〃削，z；=40,z；=80°若不

考慮重合度不同產(chǎn)生的影響，試求在同樣工況下工作時，這兩公款齒輪應(yīng)

力的比值%//和07/中。

提示：直齒圓柱齒輪的彎曲疲勞校核式為

z=20時＞-a=2.8,Ysa=L56

z=40時?左二2.42,Ysa=1.67

z=80時，^=2.22,YSa=1.77

解題要點：

(1)接觸疲勞強度。由題設(shè)條件已知

&=/??馬=4x20=80mm

兩對齒輪4=4，其他條件均未變，則接觸疲勞強度亦不變，即

b"/%=1。

(2)彎曲疲勞強度。根據(jù)彎曲疲勞強度計算式

.ypa\Ksal—°-FP\(1)

ba{m

以1=凝也區(qū)(2)

再由題設(shè)條件及計算已知4=d：，匕產(chǎn)％2，兩對齒輪的應(yīng)力比為

即第二對齒輪比第一對齒輪的彎曲應(yīng)力大。因它們的許用彎曲應(yīng)力相

同?則其彎曲疲勞強度低。

13.一對漸開線標準斜齒圓柱齒輪，法向壓力角為為，模數(shù)為m-齒

數(shù)為Z1'Z2(Z1<Z2)；另一以漸開線標準斜齒圓柱齒輪，法向壓力角為為，

其他參數(shù)為/77n'z；、z；(z；<z/，且a=4=20。，777-/77n,z,=z,z?=z：。在

其他條件相同的情況下，試證明斜齒圓柱齒輪比直齒圓柱齒輪的抗疲勞點

蝕能力強。

提不：b廣工心工4/尸力分尸

解題要點：

(1)由題，m=mn,Zi=z;z2=z'2?并設(shè)&及片分別為直齒輪及斜齒

輪的分度圓直徑-有

因cos/?<1?故4>d\?即斜齒輪的抗點蝕能力強。

(2)斜齒輪比直齒輪多一個螺旋角系數(shù)ZB，而ZB;四<1，即斜齒

輪的b”1

(3)因斜齒輪的綜合曲率半徑區(qū)大于直齒輪的綜合曲率半徑。工，即

Pz，使節(jié)點曲率系數(shù)Z.<ZH?而使斜齒輪的為1。

(4)因斜齒輪的重合度冬大于直齒輪，故斜齒輪的重合度系數(shù)z：<z,-

而使斜齒輪的氣1°

綜合上述四點可知，斜齒圓柱齒輪比直齒圓柱函輪的抗疲勞點蝕能力

強。

14.一對齒輪傳動，若按無限壽命設(shè)計，如何判斷其大、小齒輪中哪個

不易出現(xiàn)齒面點蝕？哪個不易出現(xiàn)齒根彎曲疲勞折斷？理由如何？

解題要點：

(1)許用接觸應(yīng)力為刊、bm及齒輪的材料、熱處理及齒面工作循環(huán)

次數(shù)有關(guān)■一般HBSi=HBS2+(30-50)HBS?即試驗齒輪的接觸疲勞極

限bmiml>%lim2，故0rHp1>%P2。況且(7川=%2'而按無限壽命設(shè)計時'壽命

系數(shù)ZN=1，故小齒輪不易出現(xiàn)齒面點蝕。

(2)比較兩齒輪的及，比值小的齒輪其彎曲疲勞強度大，不易出現(xiàn)齒

根彎曲疲勞折斷。

15.一對閉式直齒圓柱齒輪，已知：4=20/2=60;加=3%〃陷=1;小齒輪

轉(zhuǎn)速"i=950〃min。主、從動齒輪的外刊二700MPa-CTh/)2=650MPa;載

荷系數(shù)K=1.6;節(jié)點區(qū)域系數(shù)ZH=2.5;彈性系數(shù)乙=189.9腐？；重合度系

數(shù)z,=o.9。試按接觸疲勞強度，求該齒輪傳動所能傳遞的功率。

提示：接觸強度校核公式為

解題要點：

(1)上述提示式中

〃=々/馬=60/20=3

因為大齒輪的許用應(yīng)力較低，應(yīng)接大齒輪計算，故

=117.3xIO3N-mm

(2)該齒輪所能傳遞的功率為

16.一對漸開線圓柱齒輪，若中心距8、傳動比/和其他條件不變，僅

改變齒輪的齒數(shù)Z，試問對接觸疲勞強度和彎曲疲勞強度各有何影響？

解題要點：

(l)Zt，則YFaYsa1，而使。，即抗彎曲疲勞強度高。

(2)在保證彎曲強度的前提下-zt-則％I-從而使外1，接觸疲

勞強度提高。

17.一開式直齒圓柱齒輪傳動中，小齒輪齒根上產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力

(yfl=120MPa。已知小齒輪齒數(shù)Zi=20?齒數(shù)比u=5，嚙合角a=20°。試

問在大齒輪的齒根危險剖面上將產(chǎn)生多大的彎曲應(yīng)力？

提示：已查得YFal=2.80；YFa2=2.18；Ysal=1.55；Ysa2=l.79。

解題要點：

按大小齒輪彎曲應(yīng)力間的關(guān)系式，則大齒輪齒根危險剖面上的彎曲應(yīng)

力為

18.有一對直齒圓柱齒輪傳動，傳遞功率Pi=22kW，小齒輪材料為

40Cr鋼(調(diào)質(zhì))，%=5OOMPa;大齒輪材料為45鋼(正火)，

aHP2=420MPa。如果通過熱處理方法將材料的力學(xué)性能分別提高到

a?i=600MPa?a^=600MPa。試問此傳動在不改變工作條件及其他設(shè)計

參數(shù)的情況下?它的計算轉(zhuǎn)矩(KTi)能提高百分之幾？

提示：接觸強度校核公式為

解題要點：

(1)將提示公式轉(zhuǎn)換成

(2)KTi為該齒輪的計算轉(zhuǎn)矩?在工作條件及其他設(shè)計參數(shù)不變的情

況下?從式中可以看出，該傳動的KTi僅及許用接觸應(yīng)力。q有關(guān)。

結(jié)論：計算轉(zhuǎn)矩可以提高104%。

19.分析直齒錐齒輪傳動中大錐齒輪受力，已知圖a中，zi=28,Z2=48,

J

m=4mm;b=30mm,4R=0.3,a=20°,/7=960r/min,P=3kW°試在圖上標

出三個分力的方向并計算其大小(忽略摩擦力的影響)。

U

提示：=Fftana.cos3,4=Fttan<z-sin8.cos<?p=.

Vl+w2

解題要點：

(1)三分力方向如圖b所示。

(2)求出齒輪主要尺寸及所傳遞的轉(zhuǎn)矩71;

(3)求。2、金、心的大小:

20.圖a所示為一對標準斜齒圓柱齒輪-蝸桿組成的二級傳動，小齒輪

為主動輪。已知：①蝸輪的節(jié)圓直徑&?螺旋角0'端面壓力角a;②蝸

輪傳遞的轉(zhuǎn)矩T4(N-mm)°

試求：

(1)蝸桿、齒輪1、2的螺旋線方向以及軸I、n的旋轉(zhuǎn)方向(用箭頭在

圖中標出)。

(2)國'耳3'83及總'打4'64的方向已標于圖b中。

21.圖所示為二級斜齒圓柱齒輪減速器。已知：齒輪1的螺旋線方向

和軸m的轉(zhuǎn)向，齒輪2的參數(shù)3mm-22=57>氏=14°;齒輪3的參

數(shù)/7?〃=5mm123=21°試求：

(i)為使軸n所受的軸向力最小，齒輪3應(yīng)選取的螺旋線方向，并在

圖b上標出齒輪2和齒輪3的螺旋線方向；

(2)在圖b上標出齒輪2、3所受各分力的方向；

(3)如果使軸H的軸承不受軸向力，則齒輪3的螺旋角區(qū)應(yīng)取多大值

(忽略摩擦損失)？

提示：軸n用深溝球軸承。

解題要點：

(1)根據(jù)軸m轉(zhuǎn)向/7m，可在圖解a上標出"口和"m的轉(zhuǎn)向。而齒輪2

應(yīng)為左旋，已標于圖解b上。

(2)根據(jù)主動輪左、右手定則判斷出Fai'Fa3；根據(jù)齒輪2是從動輪，

齒輪3是主動輪判斷Ft2'%；根據(jù)徑向力指向各自軸心的原則，判斷徑向

0

力Fr2'Fr3；的方向°Fal'Fa3'Ft2$3-Fr2'Fr3已在嚙合點畫出(圖解b)

(3)若使軸n軸承不受軸向力■則

1生1=1月3|

而工2=￡2tan萬2，工3=43tan網(wǎng)

所以E2tan&=7%tan區(qū)

略去摩擦損失，由轉(zhuǎn)矩平衡條件得

所以tan區(qū)=空"tan/32=—tan(32=叫小3'&tan夕，

%d2■/n?2z2/cos^2

得sin仇=sin尾=堊幺xsin140=0.14855