七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第三章教案

精品實(shí)用文檔.精品第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程〔1〕教學(xué)目標(biāo)：1、通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步； 2、初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念； 3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。重點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系教學(xué)過程：一、情境引入教師提出課本P79的問題問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？〔必要時(shí)可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。〕教師可以在學(xué)生答復(fù)的根底上做回憶小結(jié)。問題2：你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎？〔當(dāng)學(xué)生列出不同算式時(shí)，應(yīng)讓他們說明每個(gè)式子的含義〕教師可以在學(xué)生答復(fù)的根底上做回憶小結(jié)：1、問題涉及的三個(gè)根本物理量及其關(guān)系；2、從知的信息中可以求出汽車的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式問題3：能否用方程的知識(shí)來解決這個(gè)問題呢？二、講解新課1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米。2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程．問題1:題目中的“汽車勻速行駛〞是什么意思？問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？教師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)情況進(jìn)展分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速〞可列方程：EQ\F(x－50,3)＝EQ\F(x+70,5)，依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速〞可列方程：EQ\F(x－50,3)＝EQ\F(50+70,2)3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．4、歸納列方程解決實(shí)際問題的兩個(gè)步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)〔通常用x,y,z等字母〕；(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程． 滲透列方程解決實(shí)際問題的思考程序。5、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)．建議用小組討論的方式進(jìn)展，可以把學(xué)生分成兩局局部別歸納兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，也可以每個(gè)小組同時(shí)討論兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，然后向全班匯報(bào)。精品實(shí)用文檔.精品列算式：只用數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。6、思考：對(duì)于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？〔學(xué)生答復(fù)省略〕三、范例學(xué)習(xí)，穩(wěn)固知識(shí)課本P80例1問題：你能解釋這些方程中等號(hào)兩邊各表示什么意思嗎？體會(huì)列方程所依據(jù)的相等關(guān)系?！矊W(xué)生答復(fù)省略〕歸納得出一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)〔元〕，未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次議程。像4x，1700+150x等這樣的式子，可以表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。實(shí)際問題實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)。解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。問題：x＝1000和x＝2000中哪一個(gè)是方程0.52x－〔1－0.52〕x＝80的解？〔學(xué)生答復(fù)省略〕課本P82練習(xí)四、課堂小結(jié)1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2、用列方程的方法解決實(shí)際問題的一般思路是什么？3、列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個(gè)量．五、布置作業(yè)課本P84習(xí)題3.1第5、6、7、8題等式的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、了解等式的兩條性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。 2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力。 3、滲透“化歸〞的思想。重點(diǎn)：等式的性質(zhì)難點(diǎn)：用等式的性質(zhì)解簡單方程教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題：我們用估算的方法，可以求出簡單的一元一次方程的解。你能用這種方法求出以下方程解嗎？〔1〕3x-5=22；〔2〕0.28-0.13y=0.27y+1學(xué)生得出規(guī)律：把平衡的天平的兩邊的重量，同時(shí)變?yōu)樵瓉淼膸妆痘驇追种畮祝炱竭€保持平衡。(天平相當(dāng)于等號(hào))精品實(shí)用文檔.精品歸納出：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。即：如果如果a=b，那么ac=bc；如果a=b〔c≠0〕，那么EQ\F(a,c)=EQ\F(b,c)三、穩(wěn)固知識(shí)講解例2課本P84練習(xí)四、總結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，并會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程，主要用到的思想是類比思想與轉(zhuǎn)化思想。注意等式性質(zhì)1,一定要注意等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式，才能保證等式成立。等式性質(zhì)2,要注意等式的兩邊不能除以0。等式的性質(zhì)是等式變形的依據(jù)。五、布置作業(yè)課本P84習(xí)題3.1第1、2、3、4題3.2解一元一次方程〔一〕——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。 2、掌握合并同類項(xiàng)解“ax+bx=c〞類型的一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次議程〔數(shù)字關(guān)系〕，并判別解的合理性。 3、通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法，初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。重點(diǎn)：建立列方程解決實(shí)際問題的思想方法，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)，會(huì)解“ax+bx=c〞類型的一元一次方程難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使學(xué)生逐步建立列方程解決實(shí)際問題的思想方法教學(xué)過程：二、講授新課問題1:如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析：〔1〕設(shè)未知數(shù)：前年購置計(jì)算機(jī)x臺(tái)〔2〕找相等關(guān)系：前年購置量+去年購置量+今年購置量＝140臺(tái)〔3〕列方程：x+2x+4x＝140問題2:怎么解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考根據(jù)分配律，可以把含x的項(xiàng)合并，即x+2x+4x＝〔1+2+4〕x＝7x教師演示解方程過程問題3:以上解方程“合并〞起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學(xué)生討論、答復(fù)，師生共同整理：“合并〞是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x＝a的形式。三、穩(wěn)固知識(shí)課本P89例1課本P89練習(xí)四、總結(jié)精品實(shí)用文檔.精品本節(jié)主要學(xué)習(xí)用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次議程，主要用到的思想方法是化歸思想，要注意將同類項(xiàng)合并正確，才能保證解方程的正確。五、布置作業(yè)課本P93習(xí)題3.2第1題3.2解一元一次方程〔一〕——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性。 2、掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解“ax+b=cx+d〞類型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想。 3、通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法，初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。重點(diǎn)：建立列方程解決實(shí)際問題的思想方法，學(xué)會(huì)移項(xiàng)，會(huì)解“ax+b=cx+d〞類型的一元一次方程。難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使使學(xué)生逐步建立列方程解決實(shí)際問題的思想方法教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題：課本P89問題2:把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？學(xué)生思考，然后討論合作。二、講授新課問題1:列方程解決實(shí)際問題的根本思路是什么？學(xué)生討論、分析1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生2、找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等3、列方程：3x+20=4x-25問題2:怎么解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的議程有什么不同？學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)問題3:怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化？學(xué)生思考、探索：為使方程右邊沒有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20，即3x－4x＝－25－20問題4:以上變形的依據(jù)是什么？學(xué)生：等式的性質(zhì)1歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。師生共同完成這道題的解題過程。問題5:以上解方程中的“移項(xiàng)〞起了什么作用？學(xué)生討論、答復(fù)，師生共同整理。通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。精品實(shí)用文檔.精品三、穩(wěn)固知識(shí)講解P91例2課本P91練習(xí)四、總結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程，主要用到思想方法是轉(zhuǎn)化思想，注意移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)。五、布置作業(yè)課本P93習(xí)題3.2第2、3題3.2解一元一次方程〔一〕——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第三課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，開展抽象、概括、分析和解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)模型化的思想。 2、學(xué)會(huì)探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系，通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 3、能正確地求一元一次方程并判斷解的合理性，通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡捷明了，省時(shí)省力。重點(diǎn)：建立列方程解決實(shí)際問題的思想方法,分析實(shí)際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使使學(xué)生逐步建立列方程解決實(shí)際問題的思想方法教學(xué)過程：二、講授新課三、穩(wěn)固知識(shí)講解課本P91例3課本P93習(xí)題3.2第4題四、總結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)一元一次方程在實(shí)際中的應(yīng)用，主要用到的思想方法是分類討論思想，在學(xué)習(xí)時(shí)，要注意觀察，然后根據(jù)實(shí)際問題，抽象出方程模型。精品實(shí)用文檔.精品五、布置作業(yè)課本P93習(xí)題3.2第5題3.3解一元一次方程〔二〕——去括號(hào)與去分母第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡潔明了，省時(shí)省力。2、掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程〔數(shù)字系數(shù)〕，并判別解的合理性。3、通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力；進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。4、激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)；通過學(xué)生間的互相交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。重點(diǎn)：弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法；用去括號(hào)解一元一次方程。難點(diǎn)：括號(hào)前面是“-〞號(hào)，去括號(hào)時(shí)，應(yīng)如何處理，括號(hào)前面是“-〞號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)；在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的根底上，讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想。教學(xué)過程：二、探索新知1、解決情境問題問題1：設(shè)上半年每月平均用電x度，那么下半年每月平均用電________度；上半年共用電__________度，下半年共用電_________度。問題2：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.問題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？6x+6(x-2000)=150000 去括號(hào)6x+6x-12000=150000 移項(xiàng)6x+6x=150000+12000 合并同類項(xiàng)12x=162000 系數(shù)化為1x=13500 問題4：此題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？設(shè)下半年每月平均用電x度，那么6x+6(x+2000)=150000.(學(xué)生自己進(jìn)展解題)歸納結(jié)論：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，根據(jù)乘法分配律和去括號(hào)法那么化簡。〔括號(hào)前面是“+〞號(hào)，把“+〞號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是精品實(shí)用文檔.精品“-〞號(hào)，把“-〞號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào)。〕去括號(hào)時(shí)要注意：〔1〕不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng)；〔2〕假設(shè)括號(hào)前面是“-〞號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。一元一次方程——去括號(hào)例題：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括號(hào)，得3x-7x+7=3-2x-6移項(xiàng)，得3x-7x+2x=3-6-7合并同類項(xiàng)，得-2x=-10系數(shù)化為1，得x=5三、穩(wěn)固知識(shí)課本P97練習(xí)四、總結(jié)反思1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？2.通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么?(由學(xué)生自主歸納，最后教師總結(jié))五、布置作業(yè)課本P102習(xí)題3.3第1、4題3.3解一元一次方程〔二〕——去括號(hào)與去分母第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型；會(huì)用一元一次方程解決一些實(shí)際問題。2、通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程。3、在積極參與教學(xué)活動(dòng)過程中，初步體驗(yàn)一元一次方程的使用價(jià)值，形成實(shí)事求是地態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。重點(diǎn)：弄清題意，用列方程的方法解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1：解以下方程〔1〕10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)(2)3(2-3x)-3[3〔2x-3〕+3]=5問題2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。二、探索新知2、典型例題某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解決問題的關(guān)鍵：如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，那么_______名工人生產(chǎn)螺母；為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的________.精品實(shí)用文檔.精品解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余〔22-x〕名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列方程，得2×1200x=2000(22-x)去括號(hào)，得2400x=44000-2000x移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得4400x=44000系數(shù)化為1，得x=10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12.答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。三、穩(wěn)固知識(shí)講解P100~P101例4、例5課本P101練習(xí)教學(xué)反思：為了表達(dá)新課程的理念，本節(jié)課從生活實(shí)踐入手，對(duì)“教學(xué)反思：為了表達(dá)新課程的理念，本節(jié)課從生活實(shí)踐入手，對(duì)“配套〞問題進(jìn)展自主探究與研究，并具有現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？本節(jié)課你有什么收獲？通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？五、布置作業(yè)課本P102習(xí)題3.3第5、7題銷售中的盈虧〔探究1〕教學(xué)目標(biāo)：1、理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問題。 2、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決銷售中的盈虧問題，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。 3、培養(yǎng)學(xué)生走向社會(huì)，適應(yīng)社會(huì)的能力。重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題難點(diǎn)：如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，列方程解決實(shí)際問題教學(xué)過程一、引入新課前面我們結(jié)合實(shí)際問題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具，本節(jié)我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。二、講授新課探究1：銷售中的盈虧．某商店的某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？要解決這類問題必須理解并熟記以下式子：〔1〕商品利潤=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)〔2〕EQ\F(商品利潤,商品進(jìn)價(jià))=商品利潤率〔3〕打x折的售價(jià)=原售價(jià)×EQ\F(x,10)對(duì)探究1提出的問題，你先大體估算盈虧，再通過準(zhǔn)確計(jì)算檢驗(yàn)?zāi)愕呐袛啵穼?shí)用文檔.精品分析：賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，取決于這兩件衣服售價(jià)多少，進(jìn)價(jià)多少，假設(shè)售價(jià)大于進(jìn)價(jià)，就盈利，反之就虧損．現(xiàn)這兩件衣服總售價(jià)為60×2=120〔元〕，現(xiàn)在要求出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)．這里盈利25%=EQ\F(利潤,進(jìn)價(jià))，虧損25%就是盈利-25%．本問題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤就是0.25x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤=售價(jià)，列方程得：x+0.25x=60解得x=48以下由學(xué)生自己填寫．類似地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的利潤是-0.25y元；根據(jù)相等關(guān)系可列方程是y-0.25y=60解得y=80．兩件衣服共進(jìn)價(jià)128元，而兩件衣服的售價(jià)和為120元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元．解方程后得出的結(jié)論與你先前的估算一致嗎？點(diǎn)撥：不要認(rèn)為一件盈利25%，一件虧損25%，結(jié)果不盈不虧，因?yàn)橛澮催@兩件的進(jìn)價(jià)．例如盈利25%的一件進(jìn)價(jià)為40元，那么這一件盈利40%×25%=10〔元〕，虧損25%的一件進(jìn)價(jià)為80元，那么這一件虧損了80×25%=20〔元〕，總的還是虧損10元，這就是說，虧損25%的一件進(jìn)價(jià)如果比盈利25%的一件進(jìn)價(jià)高，那么總的是虧損，反之才盈利．你知道這兩件衣服哪一件進(jìn)價(jià)高嗎？一件是盈利25%后，才賣60元，那么這件衣服進(jìn)價(jià)一定比60元低．另一件虧損25%后，還賣60元，說明這件衣服進(jìn)價(jià)一定比60元高，由此可知虧損25%的這件進(jìn)價(jià)高，所以賣這兩件衣服總的還是虧損．三、穩(wěn)固練習(xí)課本P107習(xí)題3．4第2題．分析：〔1〕觀察時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù)表，你能發(fā)現(xiàn)溫度的變化與相對(duì)的時(shí)間的變化之間有什么關(guān)系嗎？不難發(fā)現(xiàn)：時(shí)間每增加5分，溫度相應(yīng)也增加15℃，因?yàn)闇囟鹊淖兓蔷鶆虻模?所以可得時(shí)間每增加1分，溫度就增加3從表中知當(dāng)時(shí)時(shí)間為20元，溫度為70℃，因此，21分時(shí)溫度為73〔2〕設(shè)x分時(shí)溫度為34℃，時(shí)間每過1分鐘溫度增加3℃，那么x分，溫度增加3x℃，原來的溫度〔時(shí)間為0〕為列方程為：10+3x=34，解得x=8，所以8分時(shí)的溫度為34℃四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們利用一元一次方程來解決商品銷售中的一些實(shí)際問題，要解決商品銷售的利潤率問題類型的應(yīng)用題，首先要弄清商品利潤、商品進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)，打折的意義，以及它們之間的關(guān)系．然后分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找出能表示題目全部意義的相等關(guān)系，根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出方程，求出方程的解后，一定要檢驗(yàn)解的合理性。五、布置作業(yè)課本P108習(xí)題3．4第3、4題精品實(shí)用文檔.精品油菜種植的計(jì)算〔探究2〕教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步掌握用方程解決實(shí)際問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力。2、經(jīng)歷“探究2” 3、開展學(xué)生勇于探究、積極地參與討論，合作交流意識(shí)，在“建模〞中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)：理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題難點(diǎn)：列一元一次方程表示問題中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)過程一、引入新課上一節(jié)課，我們探究了“銷售中的盈虧〞問題，使我們進(jìn)一步感受到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用．本節(jié)課我們再探究一個(gè)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的一個(gè)較復(fù)雜的問題。二、共同探究某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個(gè)百分點(diǎn)．〔1〕今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜植種面積是多少畝？〔2〕油菜種植本錢為210元/畝，菜油收購價(jià)為6元/千克，請比較這個(gè)村去、今兩年油菜種植本錢與將菜油全部售出所獲收入．教師提出問題后，組織學(xué)生分四人小組討論、探究．首先讓學(xué)生明確“含油率〞、“10個(gè)百分點(diǎn)〞、“產(chǎn)油量〞等詞的含義，分析問題中的根本等量關(guān)系．在學(xué)生充分思考，交流后，小組派代表介紹小組的解題方法．分析：問題中有根本等量關(guān)系．產(chǎn)油量＝油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積解：〔1〕設(shè)今年種植油菜x畝，那么去年種植油菜〔x+44〕畝．由上面根本等量關(guān)系，得，去年產(chǎn)油量＝160×40%×〔x+44〕；今年產(chǎn)油量＝〔160+20〕×〔40%+10%〕x；根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20%，列方程：〔160+20〕×〔40%+10%〕x=〔1+20%〕×160×40%×〔x+44〕90x=76.8〔x+44〕x=256因此今年油菜種植面積是256畝．〔2〕去年油菜種植本錢為210〔x+44〕=210×300=63000〔元〕售油收入為6×160×40%×300=115200〔元〕．售油收入與油菜種植本錢差為115200-63000=52200〔元〕精品實(shí)用文檔.精品今年油菜種植本錢為210x=210×256=53760〔元〕售油收入為6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240〔元〕138240-53760=9240〔元〕今年比去年售油收入增加了138240-115200=23040〔元〕今年比去年種植油菜純收入增加了32280元．三、穩(wěn)固練習(xí)課本P108第5題由學(xué)生獨(dú)立思考，求出解，假設(shè)學(xué)生有困難，教師加以引導(dǎo)分析．解：設(shè)每箱有x個(gè)產(chǎn)品，那么8箱可裝8x個(gè)產(chǎn)品，5臺(tái)A型機(jī)器，一天生產(chǎn)8x+4個(gè)產(chǎn)品，每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)EQ\F(8x+4,5)個(gè)產(chǎn)品。同樣，可知每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)EQ\F(11x+1,7)個(gè)產(chǎn)品。相等關(guān)系是每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品。由此可列方程：EQ\F(8x+4,5)－EQ\F(11x+1,7)=1去分母，得7〔8x+4〕-5〔11x+1〕=35去括號(hào)，得56x+28-55x-5=35移項(xiàng)，合并，得x=12答：每箱有12個(gè)產(chǎn)品。四、課堂小結(jié)本節(jié)課是利用一元一次方程來解決商品銷售中所涉及的一些概念公式來解決實(shí)際問題。五、布置作業(yè)課本P108習(xí)題3．4第6、7題球賽積分表問題〔探究3〕教學(xué)目標(biāo)：1、掌握應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。2、通過探索球賽積分表中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，并且明確用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。3、鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習(xí)慣。重點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，不僅會(huì)列方程求出問題的解，還會(huì)進(jìn)展推理判斷難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題教學(xué)過程一、引入新課請同學(xué)們看課本P106中“某次籃球聯(lián)賽積分榜〞。學(xué)生觀察積分榜，并思考以下問題：精品實(shí)用文檔.精品〔1〕用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；〔2〕某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？在學(xué)生充分思考、合作交流后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析。要解決問題〔1〕必須求出勝一場積幾分，負(fù)一場積幾分，你能從積分榜中得到負(fù)一場積幾分嗎？你選擇其中哪一行最能說明負(fù)一場積幾分？通過觀察積分榜，從最下面一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，負(fù)一場積1分，那么勝一場積幾分呢？學(xué)生可能會(huì)用算術(shù)方法，從積分榜中任意一行〔除最后一行外〕，例如，從第一行EQ\F(24－4×1,10)＝2，即勝一場積2分．你會(huì)用方程解嗎？設(shè)勝一場積x分，從表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如從第三行得方程．9x+5×1=23解方程，得x=2用表中其他行可以驗(yàn)證，得出結(jié)論，負(fù)一場積1分，勝一場積2分．〔1〕如果一個(gè)隊(duì)勝m場，那么負(fù)〔14-m〕場，勝場積分2m，負(fù)場積分為14-m，總積分為2m+〔14-m〕=m+14〔2〕問題〔2〕，學(xué)生可能通過計(jì)算積分榜中各隊(duì)的勝場總積分和負(fù)場總積分，說明某隊(duì)的勝場總積分不能等于它的負(fù)場總積分。你能用方程，說明上述結(jié)論嗎？如果設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場，那么負(fù)了〔14-x〕場，如果這個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分，那么列方程為2x=14-x由此，得x=EQ\F(14,3)想一想，x表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此