山東省棗莊市第七中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

山東省棗莊市第七中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A． B．2 C．-8 D．82．若代數(shù)式x＋2的值為1，則x等于()A．1 B．－1 C．3 D．－33．現(xiàn)有一列式子：；；則第個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法可表示為A． B．C． D．4．下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的圖是（）A． B． C． D．5．在直線上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，那么OB的長(zhǎng)為()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm6．已知m是兩位數(shù)，n是一位數(shù)，把m接寫(xiě)在n的后面，就成為一個(gè)三位數(shù)．這個(gè)三位數(shù)可表示成（）A．10n+m B．nm C．100n+m D．n+10m7．下列說(shuō)法正確的是（）A．0是單項(xiàng)式； B．的系數(shù)是1 C．是三次二項(xiàng)式 D．與是同類(lèi)項(xiàng)8．某服裝店同時(shí)以300元的價(jià)錢(qián)出售兩件不同進(jìn)價(jià)的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%．則賣(mài)這兩件衣服盈虧情況是（）A．不盈不虧 B．虧損 C．盈利 D．無(wú)法確定9．將一列有理數(shù)-1,2，-3，4，-5，6，，按如圖所示有序數(shù)列，則2018應(yīng)排在（）A．B位置 B．C位置 C．D位置 D．E位置10．下列調(diào)查中，適合普查的是（）A．全國(guó)中學(xué)生的環(huán)保意識(shí) B．一批節(jié)能燈的使用壽命C．對(duì)“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查 D．白龜山水庫(kù)水質(zhì)的污染情況二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，且點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則__________．12．x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，則m的值是___________．13．單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則的值為_(kāi)_________．14．江油冬日某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)______．15．若a，b互為倒數(shù)，則的值為_(kāi)_____________．16．點(diǎn)和原點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為（對(duì)應(yīng)順序暫不確定）．如果，，，那么表示數(shù)的點(diǎn)為點(diǎn)__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠AOB=20°，∠AOE=86°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE.(1)∠COD的度數(shù)是______；(2)若以O(shè)為觀察中心，OA為正東方向，射線OD在什么位置？(3)若以O(shè)A為鐘面上的時(shí)針，OD為分針，且OA正好在“時(shí)刻3”的下方不遠(yuǎn)，求出此時(shí)的時(shí)刻.(結(jié)果精確到分鐘)18．（8分）已知：如圖，點(diǎn)C在的一邊OA上，過(guò)點(diǎn)C的直線，CF平分，于C．若，求的度數(shù)；求證：CG平分；當(dāng)為多少度時(shí)，CD平分，并說(shuō)明理由．19．（8分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數(shù)．20．（8分）已知：直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB．（1）如圖1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度數(shù)；（1）如圖1．在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CD，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線MN，滿足射線OM平分∠BOD，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出與1∠EOF度數(shù)相等的角．21．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD＝2：1（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）求∠AOF的度數(shù)．22．（10分）如圖是一個(gè)高腳碗，高度約為6.2cm，閑置時(shí)可以將碗摞起來(lái)擺放，4個(gè)碗摞起來(lái)的高度為13.4cm．（1）每多摞一個(gè)碗，高度增加cm；（2）若摞起來(lái)的高度為20.6cm，求共有幾個(gè)碗摞在一起?（用方程解決）23．（10分）如圖某學(xué)校從教學(xué)樓到圖書(shū)館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道，而橫穿草坪.（1）試用所學(xué)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明少數(shù)學(xué)生這樣走的理由；（2）請(qǐng)問(wèn)學(xué)生這樣走行嗎？如不行請(qǐng)你在草坪上豎起一個(gè)牌子，寫(xiě)上一句話來(lái)警示學(xué)生應(yīng)該怎樣做.24．（12分）如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長(zhǎng)分別為a和1．（1）寫(xiě)出表示陰影部分面積的代數(shù)式（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）；（2）求a＝4時(shí)，陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將代入方程中可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案．【詳解】將代入方程中，得解得故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】列方程求解．【詳解】解：由題意可知x+2=1，解得x=-1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，題目簡(jiǎn)單．3、D【解析】根據(jù)題意得出一般性規(guī)律，寫(xiě)出第8個(gè)等式，利用平方差公式計(jì)算，將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：第個(gè)式子為．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解運(yùn)用公式法，以及科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是正視圖，可得答案．【詳解】從正面看左數(shù)第一列是2個(gè)小正方形，第二列是2個(gè)小正方形，第三列是2個(gè)正方形，

故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．5、A【解析】分析：畫(huà)出圖形，求出AC，求出OC，即可求出答案．詳解：如圖：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．6、C【分析】一個(gè)三位數(shù)，可以表示成100乘以百位數(shù)字，加上10乘以十位數(shù)字，再加上個(gè)位數(shù)字，本題中m本身即為兩位數(shù).【詳解】解：由題意可知該三位數(shù)為，100n+m，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是理解數(shù)字的組合規(guī)則.7、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念即可判斷A，B，C的對(duì)錯(cuò)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念即可判斷D的對(duì)錯(cuò).【詳解】A.因?yàn)閱为?dú)一個(gè)數(shù)也可以作為單項(xiàng)式，A選項(xiàng)正確；B.根據(jù)系數(shù)的概念可知的系數(shù)是，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)整式的概念可知，不是整式，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)概念可知兩式中a與b的次數(shù)不等，所有與不是同類(lèi)項(xiàng)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式及同類(lèi)項(xiàng)的相關(guān)概念，熟練運(yùn)用相關(guān)基本知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.8、B【解析】進(jìn)價(jià)是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價(jià)是600元，所以虧損，選B.點(diǎn)睛：漲價(jià)，降價(jià)與折扣一個(gè)物品價(jià)格為a,漲價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1+b%),a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,降價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1-b%)，a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,9折出售，現(xiàn)價(jià)為c=90%a,a=a=.應(yīng)用題中，這幾個(gè)式子變形一定要非常熟練,一般計(jì)算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.9、A【分析】觀察圖形及數(shù)字，應(yīng)先定符號(hào)規(guī)律，奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)為正；再確定數(shù)在圖形中的排布規(guī)律：當(dāng)數(shù)的絕對(duì)值分別為5n+1，5n+2，5n+3，5n+4，5(n+1)時(shí)，其位置分別對(duì)應(yīng)E、A、B、C、D.【詳解】解：先定符號(hào)，奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)為正.再觀察圖形，得到其數(shù)的排布呈規(guī)律性變化：位置A對(duì)應(yīng)得數(shù)的絕對(duì)值為5n+2，位置B對(duì)應(yīng)得數(shù)的絕對(duì)值為5n+3，位置C所對(duì)應(yīng)得數(shù)的絕對(duì)值為5n+4，位置D所對(duì)應(yīng)數(shù)的絕對(duì)值為5(n+1)，位置E所對(duì)應(yīng)得數(shù)的絕對(duì)值為5n+1，周而復(fù)始.∵2018=5×403+3，∴2018應(yīng)在點(diǎn)B的位置.故選擇：A.【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律型：圖形的周期性變化類(lèi)，解決這類(lèi)問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，從符號(hào)變化規(guī)律和圖形上數(shù)字特點(diǎn)與其位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系分別探究.對(duì)于周期性變化的圖形，常常這樣考慮.10、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，由此判斷即可．【詳解】A、全國(guó)中學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；B、一批節(jié)能燈的使用壽命，用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；C、對(duì)“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查，用普查，故正確；D、白龜山水庫(kù)水質(zhì)的污染情況，用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-31【分析】平面內(nèi)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】∵已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，且點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴m＝?3；n＝1，故答案為?3；1．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．12、1【分析】將x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1．【詳解】解：將x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案為：．考點(diǎn)：一元一次方程的解13、1【分析】根據(jù)題意可知與是同類(lèi)項(xiàng)，然后根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)∴解得：∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：8?(?1)=8+1=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則.15、-1【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1，即ab=1，再整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵ab互為倒數(shù)，∴ab=1，把a(bǔ)b=1代入得：﹣1×1=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，熟知互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．16、P【分析】利用有理數(shù)運(yùn)算法則結(jié)合與可先一步判斷出異號(hào)，且其中為正的絕對(duì)值較大，然后據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵且，∴異號(hào)，且其中為正的絕對(duì)值較大，∴數(shù)表示點(diǎn)G，數(shù)b表示點(diǎn)P或數(shù)表示點(diǎn)P，數(shù)b表示點(diǎn)G，∴數(shù)c表示點(diǎn)H，∴，∵，∴，∴表示數(shù)的點(diǎn)為P點(diǎn).故答案為：P.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸與有理數(shù)運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)23°；(2)北偏東27°；(3)此時(shí)的時(shí)刻為3時(shí)分.【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得∠COE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)角的和差，可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；（3）設(shè)3時(shí)x分，時(shí)針與分針相距63°，由(90°+時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度)減去分針旋轉(zhuǎn)的角度，列方程求解即可．【詳解】(1)由OB平分∠AOC，∠1=20°，得∠AOC=40°，由角的和差，得∠COE=∠AOE-∠AOC=86°-40°=46°，由OD平分∠COE，得∠COD=∠COE=×46°=23°；(2)∠AOD=∠AOE-∠EOD=86°-23°=63°,∴射線OD在東偏北63°，即在北偏東27°;(3)設(shè)3時(shí)x分，時(shí)針與分針相距63°，由(90°+時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度)減去分針旋轉(zhuǎn)的角度，得.∴此時(shí)的時(shí)刻為3時(shí)分【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的計(jì)算、方向角、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí).熟練掌握角平分線的計(jì)算是解（1）的關(guān)鍵，明確方向角的定義是解（2）的關(guān)鍵，找出等量關(guān)系列出方程是解（3）的關(guān)鍵.18、(1)∠ECF＝110°;(2)答案見(jiàn)解析;(3)∠O＝60°.【解析】試題分析：由兩直線平行，同位角相等得∠ACE=40，由平角定義得∠ACD=，再由角平分線定義得，由鄰補(bǔ)角定義得到ECF=；（2）由垂直的定義得，由得，由等角的余角相等可證；（3）由兩直線平行，同位角相等得∠DCO=∠O=60，由角平分線性質(zhì)得∠DCF=60，由等量代換得即可得證.試題解析：（1）∵DE//OB，∴∠O=∠ACE，（兩直線平行，同位角相等）∵O=40，∴∠ACE=40，∵∠ACD+∠ACE=(平角定義)∴∠ACD=又∵CF平分ACD，∴(角平分線定義)∴ECF=（2）證明：∵CGCF，∴.∴又∵）∴∵∴(等角的余角相等）即CG平分OCD．（3）結(jié)論：當(dāng)O=60時(shí)，CD平分OCF．當(dāng)O=60時(shí)∵DE//OB，∴∠DCO=∠O=60.∴∠ACD=120.又∵CF平分ACD∴∠DCF=60，∴即CD平分OCF．點(diǎn)睛：本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；a∥b,b∥ca∥c.19、120°．【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)可得AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，利用SAS即可證明△DAC≌△BAE，從而得出∠ABE＝∠ADC，設(shè)AB與CD交于點(diǎn)F，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等量代換即可求出∠BOF，利用平角的定義即可求出結(jié)論．【詳解】證明：∵△ABD、△AEC都是等邊三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，∵∠DAC＝∠BAC＋60°，∠BAE＝∠BAC＋60°，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ABE＝∠ADC設(shè)AB與CD交于點(diǎn)F，∵∠BFO=∠DFA∴∠BOF=180°－∠ABE－∠BFO=180°－∠ADC－∠DFA=∠DAB=60°∴∠BOC=180°－∠BOF=120°．【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，利用SAS證出△DAC≌△BAE是解題關(guān)鍵．20、（1）∠COE＝30°；（1）與1∠EOF度數(shù)相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【分析】（1）先根據(jù)平角的定義可得∠AOC＝60，再利用垂直的定義可得∠AOE＝90，從而得結(jié)論；（1）根據(jù)（1）中∠AOC＝60，分別計(jì)算各角的度數(shù)，得其中∠EOF＝60，根據(jù)各角的度數(shù)可得結(jié)論．【詳解】（1）如圖1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，∴∠AOC＝60，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90，∴∠COE＝90﹣60＝30；（1）如圖1，由（1）知：∠AOC＝60，∵射線OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝∠AON＝∠CON＝30，∵OE⊥AB，OC⊥OF，∴∠AOE＝∠COF＝90，∴∠AOC＝∠EOF＝60，∴∠AOD＝∠BOC＝∠FON＝∠EOM＝180﹣60＝110＝1∠EOF，∴與1∠EOF度數(shù)相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂直的性質(zhì)，角平分線的定義，以及對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，熟練掌握這些性質(zhì)和定義是關(guān)鍵，并會(huì)識(shí)圖，明確角的和與差．21、（1）30°；（2）135°【分析】（1）∠AOD：∠BOD＝2：1結(jié)合直線AB，可推導(dǎo)出∠BOD；再根據(jù)OE平分∠BOD，即可完成求解；（2）根據(jù)∠DOE＝30°推導(dǎo)出∠COE；再由OF平分∠COE，得到∠COF，從而完成求解．【詳解】（1）∵∠AOD：∠BOD＝2：1，∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝×180°＝60°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×60°＝30°；（2）∠COE＝∠COD-∠DOE＝180°-30°＝150°，∵OF平分∠COE∴∠COF＝∠COE＝×150°＝75°，∵∠AOC＝∠BOD＝60°（對(duì)頂角相等），∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝60°+75°＝135°．【點(diǎn)睛