培訓財管五章

第五章債券和股票估價

本章考情分析本章從近3年考試看客觀題、主觀題都有可能性,計算分析題的出題點主要是債券價值和到期收益率的確定。第一節(jié)債券估價【考點一】債券的價值含義債券的價值或債券的內在價值，是指債券未來本金和利息流入按折現(xiàn)率所折成的現(xiàn)值之和。（未來的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值）（1）平息債券是指利息在到期時間內平均支付的債券。支付的頻率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。【教材例5-1】ABC公司擬于20×1年2月1日發(fā)行面額為1000元的債券,其票面利率為8%,每年2月1日計算并支付一次利息,并于5年后的1月31日到期。同等風險投資的必要報酬率為10%,則債券的價值為：【教材例5-2】有一債券面值為1000元,票面利率為8%,每半年支付一次利息,5年到期。假設年折現(xiàn)率為10%。（2）純貼現(xiàn)債券是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。這種債券在到期日前購買人不能得到任何現(xiàn)金支付,因此也稱為“零息債券”。（4）流通債券：含義：是指已發(fā)行并在二級市場上流通的債券。特點：①到期時間小于債券發(fā)行在外的時間。②估價的時點不在發(fā)行日,可以是任何時點,會產生“非整數(shù)計息期”問題?！窘滩睦?-6】有一面值為1000元的債券,票面利率為8%,每年支付一次利息,20×1年5月1日發(fā)行,20×6年4月30日到期。現(xiàn)在是20×4年4月1日,假設投資的折現(xiàn)率為10%,問該債券的價值是多少？【改教材例題5-6】有一面值為1000元的債券,票面利率為8%,每半年支付一次利息,20×1年5月1日發(fā)行,20×6年4月30日到期?，F(xiàn)在是20×4年4月1日,假設投資的折現(xiàn)率為10%,問該債券的價值是多少？決策原則當債券價值高于購買價格,可以購買。【考點二】債券價值的主要影響因素分析1.面值面值越大，債券價值越大（同向）。2.票面利率票面利率越大，債券價值越大（同向）。3.折現(xiàn)率折現(xiàn)率越大，債券價值越?。ǚ聪颍?。債券定價的基本原則是：折現(xiàn)率等于債券利率時，債券價值就是其面值；如果折現(xiàn)率高于債券利率，債券的價值就低于面值；如果折現(xiàn)率低于債券利率，債券的價值就高于面值。4.到期時間對于平息債券，當折現(xiàn)率一直保持至到期日不變時，隨著到期時間的縮短，債券價值逐漸接近其票面價值。如果付息期無限小則債券價值表現(xiàn)為一條直線。（1）平息債券①付息期無限?。ú豢紤]付息期間變化）溢價：隨著到期時間的縮短，債券價值逐漸下降平價：隨著到期時間的縮短，債券價值不變折價：隨著到期時間的縮短，債券價值逐漸上升即：最終都向面值靠近?！緮U展】其他條件相同情況下，對新發(fā)債券來說：溢價發(fā)行的債券，期限越長，價值越高；折價發(fā)行的債券，期限越長，價值越低；平價發(fā)行的債券，期限長短不影響價值。②流通債券（考慮付息期之間的變化）流通債券的價值在兩個付息日之間呈周期性變動。（2）零息債券隨著到期時間的縮短，債券價值逐漸上升，向面值接近。（3）到期一次還本付息債券隨著到期時間的縮短，債券價值逐漸上升。5.利息支付頻率債券付息期越短價值越低的現(xiàn)象，僅出現(xiàn)在折價出售的狀態(tài)。如果債券溢價出售，則情況正好相反。結論:對于折價發(fā)行的債券，加快付息頻率，價值下降；對于溢價發(fā)行的債券，加快付息頻率，價值上升；對于平價發(fā)行的債券，加快付息頻率，價值不變。【例題·多選題】債券A和債券B是兩只剛發(fā)行的平息債券，債券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要報酬率，以下說法中，正確的有()。(2006年)A.如果兩債券的必要報酬率和利息支付頻率相同，償還期限長的債券價值低B.如果兩債券的必要報酬率和利息支付頻率相同，償還期限長的債券價值高C.如果兩債券的償還期限和必要報酬率相同，利息支付頻率高的債券價值低D.如果兩債券的償還期限和利息支付頻率相同，必要報酬率與票面利率差額大的債券價值高【答案】BD【解析】本題的主要考核點是債券價值的主要影響因素分析。因為債券的面值和票面利率相同，若同時滿足兩債券的必要報酬率和利息支付頻率相同，對于平息溢價發(fā)行債券(即分期付息債券)，償還期限越長，表明未來獲得的高于市場利率的利息機會多，則債券價值越高，所以選項A錯誤，選項B正確；對于溢價發(fā)行的債券，加快付息頻率，債券價值會上升，所以選項C錯誤；對于溢價發(fā)行債券，票面利率高于必要報酬率，所以當必要報酬率與票面利率差額越大，(因債券的票面利率相同)即表明必要報酬率越低，則債券價值應越大。當其他因素不變時，必要報酬率與債券價值是呈反向變動的，所以選項D正確?！纠}·多選題】對于平息債券，下列關于債券價值的說法中，正確的有（）。A.當市場利率高于票面利率時，債券價值高于債券面值B.當市場利率不變時，隨著債券到期時間的縮短，溢價發(fā)行債券的價值逐漸下降，最終等于債券面值C.當市場利率發(fā)生變化時，隨著債券到期時間的縮短，市場利率變化對債券價值的影響越來越小D.當票面利率不變時，溢價出售債券的計息期越短，債券價值越大【答案】B、C、D【解析】當市場利率高于票面利率時，債券價值低于債券面值，A錯誤；【例題·單選題】債券A和債券B是兩只在同一資本市場上剛發(fā)行的按年付息的平息債券。它們的面值和票面利率均相同，只是到期時間不同。假設兩只債券的風險相同，并且等風險投資的必要報酬率低于票面利率，則（）。（2009年）

A.償還期限長的債券價值低

B.償還期限長的債券價值高

C.兩只債券的價值相同

D.兩只債券的價值不同，但不能判斷其高低【答案】B【解析】對于平息債券，當債券的面值和票面利率相同，票面利率高于必要報酬率（即溢價發(fā)行的情形下），如果債券的必要報酬率和利息支付頻率不變，則隨著到期日的臨近(到期時間縮短)，債券的價值逐漸向面值回歸(即降低)?！纠}·多選題】下列關于債券價值的說法中，正確的有（）。（2012年）A.當市場利率高于票面利率時，債券價值高于債券面值B.當市場利率不變時，隨著債券到期時間的縮短，溢價發(fā)行債券的價值逐漸下降，最終等于債券面值C.當市場利率發(fā)生變化時，隨著債券到期時間的縮短，市場利率變化對債券價值的影響越來越小D.當票面利率不變時，溢價出售債券的計息期越短，債券價值越大【答案】BCD【解析】當市場利率高于票面利率時，債券價值低于債券面值，此時債券應該折價發(fā)行，所以，選項A錯誤；當市場利率不變時，隨著債券到期時間的縮短，溢價發(fā)行債券的價值總體波動中逐漸下降，最終等于債券面值，所以，選項B正確；當市場利率發(fā)生變化時，債券到期期限越短，市場利率變化對債券價值的影響越小，所以，選項C正確；當票面利率不變時，債券的計息期越短，即債券的付息頻率越大，溢價債券的價值就越大，所以，選項D正確?！纠}·多選題】假設其他因素不變，下列事項中，會導致折價發(fā)行的平息債券價值下降的有(

)。（2011年）A.提高付息頻率B.延長到期時間C.提高票面利率D.等風險債券的市場利率上升【答案】ABD【解析】對于折價發(fā)行的平息債券而言，在其他因素不變的情況下，付息頻率越高（即付息期越短）價值越低，所以，選項A正確；折價債券的價值，隨著到期日的臨近，總體上波動提高，最終等于債券的票面價值，即債券到期時間越短，債券價值越大。反之，債券到期時間越長，債券價值越小，所以，選項B正確；債券價值等于未來利息和本金的現(xiàn)值，提高票面利率會增加債券的利息，因此會提高債券的價值，所以，選項C錯誤；等風險債券的市場利率上升，會導致計算債券價值的折現(xiàn)率上升，進而導致債券價值下降，所以，選項D正確?！究键c三】債券的收益率

到期收益率是指以特定價格購買債券并持有至到期日所能獲得的收益率。它是使未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券購入價格的折現(xiàn)率。

計算方法：“試誤法”：求解含有折現(xiàn)率的方程【教材例5-8】ABC公司20×1年2月1日用平價購買一張面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計算其到期收益率。未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值=現(xiàn)金流出的現(xiàn)值80×（P/A，i，5）×（P/F，i，5）=1000解該方程要用“試誤法”。用i=8%試算：

80×（P/A，8%，5）×（P/F，8%,5）

=80×3.9927×0.6806=1000（元）所以，到期收益率=8%如果債券的價格高于面值，例如，買價是1105元，則：未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值=現(xiàn)金流出的現(xiàn)值80×（P/A，i，5）×（P/F，i，5）=1105用i=6%試算：80×（P/A，6%，5）×（P/F，6%，5）=1083.96（元）用i=4%試算：80×（P/A，4%，5）×（P/F，4%，5）=1178.16（元）R=4%+（1178.16-1105）/（1178.16-1083.96）×（6%-4%）=5.55%（三）結論：1.平價發(fā)行的債券，其到期收益率等于票面利率；2.溢價發(fā)行的債券，其到期收益率低于票面利率；3.折價發(fā)行的債券，其到期收益率高于票面利率?！纠}·計算題】資料：2007年7月1日發(fā)行的某債券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日為6月30日和12月31日。要求：（1）假設等風險證券的市場利率為8%，計算該債券的有效年利率和全部利息在2007年7月1日的現(xiàn)值。（2）假設等風險證券的市場利率為10%，計算2007年7月1日該債券的價值。（3）假設等風險證券的市場利率為12%，2008年7月1日該債券的市價是85元，試問該債券當時是否值得購買？（4）某投資者2009年7月1日以97元購入，試問該投資者持有該債券至到期日的收益率是多少？(2007年)【答案】（1）該債券的有效年利率：（1+8%/2）2-1=8.16%該債券全部利息的現(xiàn)值：4×(P/A,4%,6)=4×5.2421=20.97(元)（2）2007年7月1日該債券的價值：4×(P/A,5%,6)+100×（P/F,5%,6）=4×5.0757+100×0.7462=94.92（元）（3）2008年7月1日該債券的市價是85元，該債券的價值為：4×(P/A,6%,4)+100×（P/F,6%,4）=4×3.4651+100×0.7921=93.07(元)該債券價值高于市價，故值得購買。（4）該債券的到期收益率：4×(P/A,I半,2)+100×（P/F,I半,2）=97先用I半=5%試算：4×(P/A,5%,2)+100×（P/F,5%,2）=4×1.8594+100×0.9070=98.14（元）再用I半=6%試算：4×(P/A,6%,2)+100×（P/F,6%,2）=4×1.8334+100×0.8900=96.33（元）用插值法計算：I半=5%+(98.14-97)/(98.14-96.33)×（6%-5%）=5.63%年到期收益率=5.63%×2=11.26%即該債券的到期收益率為11.26%?！纠}·計算題】甲公司有一筆閑置資金，可以進行為期一年的投資，市場上有三種債券可供選擇，相關資料如下：（1）三種債券的面值均為1000元，到期時間均為5年，到期收益率均為8%；（2）甲公司計劃一年后出售購入的債券，一年后三種債券到期收益率仍為8%；（3）三種債券票面利率及付息方式不同。A債券為零息債券，到期支付1000元；B債券的票面利率為8%，每年年末支付80元利息，到期支付1000元；C債券的票面利率為10%，每年年末支付100元利息，到期支付1000元；（4）甲公司利息收入適用所得稅稅率30%，資本利得適用的企業(yè)所得稅稅率為20%，發(fā)生投資損失可以按20%抵稅，不抵消利息收入。要求：（1）計算每種債券當前的價格；（2）計算每種債券一年后的價格；（3）計算甲公司投資于每種債券的稅后收益率。（2012年）【答案】（1）A債券當前的價格=1000×（P/F，8%，5）=680.6（元）

B債券當前的價格=80×（P/A，8%，5）＋1000×（P/F，8%，5）=1000（元）C債券當前的價格=100×（P/A，8%，5）＋1000×（P/F，8%，5）=1079.87（元）（2）A債券一年后的價格=1000×（P/F，8%，4）=735（元）B債券一年后的價格=80×（P/A，8%，4）＋1000×（P/F，8%，4）=1000（元）C債券一年后的價格=100×（P/A，8%，4）＋1000×（P/F，8%，4）=1066.21（元）【考點四】股票價值計算（2）固定成長股P=D0*（1+g）/（RS-g）

=D1/（RS-g）【注意】①公式的通用性必須同時滿足兩條:1)現(xiàn)金流是逐年穩(wěn)定增長；

2）無窮期限。②區(qū)分D1和D0D1在估價時點的下一個時點,D0和估價時點在同一點。③RS的確定：資本資產定價模型④g的確定1）固定股利支付率政策，g=凈利潤增長率。

2）不發(fā)股票、經營效率、財務政策不變，g=可持續(xù)增長率。（3）非固定成長股計算方法-分段計算。【教材例5-11】一個投資人持有ABC公司的股票，他的投資必要報酬率為15%。預計ABC公司未來3年股利將高速增長，增長率為20%。在此以后轉為正常增長，增長率為12%。公司最近支付的股利是2元?，F(xiàn)計算該公司股票的內在價值。1～3年的股利收入現(xiàn)值=2.4×（P/F,15%,1）+2.88×（P/F,15%,2）+3.456×（P/F,15%,3）=6.539（元）4～∞年的股利收入現(xiàn)值=D4/（Rs-g）×（P/F,15%,3）=84.831（元）V=6.539+84.831=91.37（元）【例題·單選題】現(xiàn)有兩只股票,A股票的市價為15元,B股票的市價為7元,某投資人經過測算得出A股票的價值為12元,B股票的價值為8元,則下列表達正確的是()。A.股票A比股票B值得投資B.股票B和股票A均不值得投資C.應投資A股票D.應投資B股票【答案】D【解析】A股票價值低于股票市價，不值得投資。B股票價值高于股票市價，值得投資?！究键c四】股票收益率的計算【例題·單選題】在其他條件不變的情況下，下列事項中能夠引起股票期望收益率上升的是（）。（2012年）A.當前股票價格上升B.資本利得收益率上升C.預期現(xiàn)金股利下降D.預期持有該股票的時間延長【答案】B【解析】股票的期望收益率=D1/P0+g，第一部分D1/P0叫做股利收益率，第二部分g叫股利增長率。由于股利的增長速度也就是股票價值的增長速度，因此g可以解釋為股價增長率或資本利得收益率。【例題·單選題】假設資本市場有效，在股利穩(wěn)定增長的情況下，股票的資本利得收益率等于該股票的（）。（2013年）A.股利增長率B.期望收益率C.風險收益率D.股利收益率【答案】A【解析】根據(jù)固定增長模型，P0=D1/(Rs-g),P1=D1(1+g)/(Rs-g),假設資本市場有效，在股利穩(wěn)定增長的情況下，股票的資本利得收益率=(P1-P0)/P0=g【例題·計算題】某上市公司本年度的凈收益為20000萬元，每股支付股利2元。預計該公司未來三年進入成長期，凈收益第1年增長14%，第2年增長14%，第3年增長8%。第4年及以后將保持其凈收益水平。該公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后繼續(xù)實行該政策。該公司沒有增發(fā)普通股和發(fā)行優(yōu)先股的計劃。要求：（1）假設投資人要求的報酬率為10%，計算股票的價值（精確到0.01元）；（2）如果股票的價格為24.89元，計算股票的預期報酬率（精確到1%）。【答案】（1）預計第1年的股利=2×（1+14%）=2.28（元）

預計第2年的股利=2.28×（1+14%）=2.60（元）

預計第3年及以后的股利=2.60×（1+8%）=2.81（元）

股票的價值=2.28×（P/F,10%,1）+2.60×（P/F,10%,2）+2.81/10%×（P/F,10%,2）