扶風縣法門高中第二學期期中考試試題高二數(shù)學（理）

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精陜西省扶風縣法門高中2010—2011學年第二學期期中考試試題高二數(shù)學（理）（內容北師大版高中數(shù)學選修2—2和選修2—3第一章.時間：120分鐘；滿分150分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、復數(shù)的共軛復數(shù)為（)A。，B.，C。D。2、曲線上一點處的切線方程是(）A．B。C.D。3、已知函數(shù)則=()A。1B.C。0D。4、若,則（)A．2B。1C。D.無法確定5、用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時,反設正確的是（）A．假設三內角都不大于60度B。假設三內角都大于60度C．假設三內角至多有一個大于60度D。假設三內角至多有兩個大于60度6、現(xiàn)有男、女學生共人，從男生中選人，從女生中選人分別參加數(shù)學、物理、化學三科競賽，共有種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是（）A。2、6B.3、57、函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（) A、（，+∞）B、(－∞，）C、（0,）D、（e，+∞）8、曲線與兩坐標軸所圍成圖形的面積為（）A.1B.2C.D。39、比較的大小關系是（)ABCD無法確定10、已知函數(shù)，則方程在區(qū)間上的根有（）A.3個B.2個C。1個D。0個11、12.定積分等于(）ＡＢＣＤ12、設函數(shù)f（x）在定義域內可導，y=f(x)的圖象如圖所示,則導函數(shù)y=f（x)可能為（)xyOxyOxyOAxyOBxyOCxyODy=f(x)y=f(x)二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、復數(shù)的虛部是。14、函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別是15、若上是減函數(shù),則的取值范圍是16、如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個格子涂色，每個格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個格子顏色不同，且兩端的格子的顏色也不同，則不同的涂色方法共有種（用數(shù)字作答）．三、解答題:(本大題共6小題，共74分）17、命題p:（是虛數(shù)單位）；命題q:“函數(shù)在（－∞,＋∞）上單調遞增”。若p∧q是假命題，p∨q是真命題，求m的范圍.18、數(shù)列滿足。（Ⅰ）計算;（Ⅱ）猜想通項公式，并用數(shù)學歸納法證明。19、在曲線上某一點A處作一切線使之與曲線以及軸所圍的面積為，試求：（1）切點A的坐標；（2）在切點A的切線方程。20、函數(shù)的極小值為—8，其導函數(shù)的圖像經(jīng)過點如圖所示,（Ⅰ）求的解析式;（Ⅱ)若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21、已知函數(shù)(1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；（2）當x〉1時，試比較與的大小，并證明22、已知函數(shù)在點處的切線方程為．（1）求的值;（2)求函數(shù)的單調區(qū)間;（3)若方程=m恰有兩個不等的實根,求m的取值范陜西省扶風縣法門高中2010—2011學年第二學期期中考試試題高二數(shù)學（理）參考答案一、選擇題：1-12BABBBBCDADAD二、填空題:13、1/514、—-—5，1515、16、630三、解答題：17.解：命題p：m〉1或m〈-1，命題q：1≤m≤3,由題意p真q假或p假q真當p真q假時：m<—1或m>3當p假q真時：m=1綜上：m〈-1或m〉3或m=118解：（Ⅰ）…4分（Ⅱ）猜想，…6分證明：當n=1時，a1=1猜想顯然成立；………7分假設當n=k）時,猜想成立，即，那么，，………11分綜合①②，當時猜想成立?！?2分20解(1）21解：(1)依題意知函數(shù)的定義域為x>0.，所以，當a≤0時,f(x)的單調遞增區(qū)間為（0,+∞）當時，，令，有;所以函數(shù)f（x）