宿遷市泗陽縣2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁/共4頁泗陽縣2022~2023學(xué)年第一學(xué)期期中調(diào)研試卷高一數(shù)學(xué)（滿分150分鐘，考試時間120分鐘）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A B. C. D.2.“”是“”的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要3.命題：“，”的否定為（）A.， B.，C， D.，4.若偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上是（）A.減函數(shù)且最大值是 B.增函數(shù)且最小值是C.增函數(shù)且最大值是 D.減函數(shù)且最小值是5.若且，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.6.已知，則（）A. B. C. D.7.已知，，設(shè)，則N所在的區(qū)間為（）A. B. C. D.8.定義域為R函數(shù)滿足，任意的實數(shù)都成立，且值域為．設(shè)函數(shù)g(x)=2x-m-2,x≤2-m+2,x>2,若對任意的，都存在，使成立，則實數(shù)m的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知全集，集合，，則（）A. B.C. D.的真子集個數(shù)是710.已知關(guān)于的不等式的解集為，則（）A.B.不等式的解集是C.函數(shù)的零點為和D.不等式的解集為11.下列命題是真命題的有（）A.若函數(shù)為奇函數(shù)，則 B.若，則C.不等式的解集是 D.若，則12.是定義在上的函數(shù)，若是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，函數(shù)，則下列選項正確的有（）A. B.C. D.當(dāng)時，三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)，則_________．14.若，，，則的最小值為_________．15.已知，，則_________．（用a，b表示）16.是定義域為R的偶函數(shù)，滿足，對于任意的且，都有成立．如果，則實數(shù)m的取值范圍是_________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合，．（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)m的取值范圍．18.計算：（1）；（2）．19.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；（2）記函數(shù)的最小值為m，集合，判斷m是否屬于集合A，并說明理由.20.設(shè)命題：存在，不等式成立；命題：對任意，不等式恒成立．（1）若為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若有且只有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．21.某快遞公司在某市的貨物轉(zhuǎn)運中心，擬引進智能機器人分揀系統(tǒng)，以提高分揀效率和降低物流成本，已知購買x臺機器人的總成本為萬元，且.（1）若使每臺機器人的平均成本最低，問應(yīng)買多少臺機器人?（2）現(xiàn)按（1）中的數(shù)量購買機器人，需要安排人將郵件放在機器人上，機器人將郵件送達指定落袋格口完成分揀，經(jīng)實驗知，每臺機器人的日平均分揀量為（單位：件），已知傳統(tǒng)人工分揀每人每日的平均分揀量為1000件，問引進機器人后，日平均分揀量達最大值時，用人數(shù)量比引進機器人前的用人數(shù)量最多可減少多少?22.經(jīng)過函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，我們知道：“函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱圖形”的充要條件是“是奇函數(shù)”．（1）若為定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，求的解析式；（2）某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組針對上述結(jié)論進行探究，得到一個真命題：“函數(shù)圖象關(guān)于點成中心對稱圖形”的充要條件是“為奇函數(shù)”．若定義域為的函數(shù)的圖象