股票的定價模型

現(xiàn)代投資組合理論

與投資分析——股票估值模型及其應(yīng)用本章開篇先討論權(quán)益估價模型的基本理論，然后描述這些模型是如何用來解決股票定價中的實際問題。首先，我們會看到，由于各個公司在經(jīng)營特點上差別很大，對所分析的特定類別的公司，定價模型有必要加以特殊的說明。一些公司有高度穩(wěn)定的盈利模式，而另一些公司沒有規(guī)律或呈現(xiàn)周期性的盈利特點。與此相似，一些公司的盈利預(yù)期有很強(qiáng)的增長勢頭，而大多數(shù)其他公司只以比經(jīng)濟(jì)增長稍快或稍慢的速度發(fā)展。這些不同的經(jīng)營特色反過來要求對基本的紅利資本化模型進(jìn)行調(diào)整以適應(yīng)不同的情況。我們將討論需要調(diào)整什么以及這些調(diào)整如何適用于不同類型的公司。一、股票估值模型股票估值比債券估值更難一些。在債券估值情況下，現(xiàn)金流系列（利息）和時間范圍（到期日）都需要確定好，但在股票估值情況下，這些因素應(yīng)更仔細(xì)地斟酌。介紹股票估值時，需考慮構(gòu)成股票收益的因素是什么先考慮持有時間在1年的股票，然后再考慮期限無限長的股票。一年期的投資者在其持有股票時期內(nèi)，股票回報率公式如下簡單地說，回報率k等于支付的紅利D加上這一年內(nèi)價格的變化P1-P0，再除以初始股票價格P0。若采取熟悉的現(xiàn)值公式，可得：這說明，股票的目前價格等于年末紅利加年末股票價格以折現(xiàn)率k折現(xiàn)到現(xiàn)在的值。對于較長時間范圍的投資者，可以以更一般的形式描述如下：隨著投資期限越來越長——T趨近于無窮，公式第二部分趨近于零，以至預(yù)期的收益全部由紅利流構(gòu)成。求解下面的等式可求出預(yù)期的回報率k：此公式表明：對于時間范圍無限長的投資者（或者，從實際考慮，任何有足夠長遠(yuǎn)眼光的人），股票價值的基本決定因素是紅利流?？梢蚤g接推斷出：對于一個相對短期的投資者來說，即使他是一個因想賣股票而買股票的人，紅利流也是股票價值的基本決定因素。因為若投資者所賣股票的價格被別的投資者接受，那么這個價格即是有別的投資者根據(jù)未來預(yù)計的紅利流判斷確定的。應(yīng)注意：不管股票是否在當(dāng)前支付紅利，這種分析都是適用的。對不支付紅利的股票，如典型的高增長的股票，持有期不是無限期的股票持有者都希望以比當(dāng)前支付紅利的股票較高的價格賣出股票，獲得他唯一的收益。這個賣價又是未來預(yù)計支付紅利的函數(shù)。所以對于一個投資者而言，無論是從短期還是從長期投資來看，紅利都是公司價值的決定因素。股票估值的紅利資本化模型股票定價模型可表述如下：這個模型是紅利資本化模型的推廣形式，以這種形式不能適合于實際工作，因為必須對股票的各期現(xiàn)金流或紅利進(jìn)行估計，而且是長期的——理論上是趨于無限的。兩種簡化模型（它們既能用于實際工作，也能足夠靈活的用于各種類型的股票）這兩種股利增長模式是：（1）正常的或平均水平的增長；（2）超正常的或高于平均水平的增長。在這部分，先針對平均增長性股票對模型進(jìn)行調(diào)整，并說明涉及的假設(shè)條件。后面的部分，針對超正常增長性公司對模型進(jìn)行調(diào)整并說明調(diào)整的理由。也要說明投資者如何開發(fā)適合這些模型的輸入變量及開發(fā)用于構(gòu)建投資組合的數(shù)據(jù)。正常的或平均水平的增長股利資本化模型最基本的簡化模型適用于正常增長的股票的情形。兩個關(guān)鍵的假設(shè)：在無限長的時間范圍內(nèi)，紅利以固定的比率g增加；并且折現(xiàn)率k大于紅利增長率g。作第一個假設(shè)，不必再逐年考慮紅利的大小，通過應(yīng)用紅利增長率，可以計算出在將來具體的某一年紅利的數(shù)值。這樣，可將紅利資本化模型的一般形式轉(zhuǎn)化成下面的形式：采用適當(dāng)?shù)姆椒梢詫⒃跓o限長時間內(nèi)以一定比率連續(xù)增長的現(xiàn)金流——永續(xù)年金——變化成較簡單的形式。與此同時，假設(shè)k大于g，并用上面的方法對公式（3）進(jìn)行變換可得期望的簡化形式：評價以正常或平均速度增長的公司股票的價值，這個紅利資本化模型的簡化形式是適宜的。根據(jù)模型，以折現(xiàn)率k和紅利增長率g的差值將預(yù)計的紅利進(jìn)行資本化，就是股票的價值。例如，若一個公司預(yù)計紅利為2美元，紅利增長率是5%，適合公司的折現(xiàn)率是9%，則股票價值為：三、股票估價及不同的模型輸入變量定義E為每股盈利，b為保留盈余比率，1-b即為紅利支付率，紅利即為

D=（1-b）*E。定義r為保留盈余的回報率，則紅利增長率即為r與b的乘積。(g=rb)（注：首先，假定公司紅利政策不變（保留盈余比率不變），新權(quán)益投資I的回報率不變。因為利潤的增長來自于新投資產(chǎn)生的收益，在給定時間內(nèi)，可得利潤如下：因為公司的保留盈余比率不變，則盈利增長率就是盈利的變化百分比，或者為：因為假定每年支付固定比例的利潤，所以利潤的增長率就等于紅利的增長率，或估計保留盈余回報率時，可認(rèn)為它與總投資的回報率近似。）

我們可以得到：等式兩邊同除以利潤E可得出市盈率P/E的公式：市盈率指在一個考察期（通常為12個月的時間）內(nèi)，股票的價格和每股收益的比例。投資者通常利用該比例值估量某股票的投資價值，或者用該指標(biāo)在不同公司的股票之間進(jìn)行比較。即股票的價格與該股上一年度每股稅后利潤之比（P/E），該指標(biāo)為衡量股票投資價值的一種動態(tài)指標(biāo)。即市盈率P/E等于紅利支付率除以折現(xiàn)率k與紅利增長率g的差（g=br）。舉一個例子：假設(shè)每股紅利是2美元，每股盈利是4美元，（目標(biāo)支付率是50%），投資回報率為14%，增長率為7%，折現(xiàn)率為12%。則市盈率P/E將為10，則折現(xiàn)率k回報率r（%）1213141516916.720.025.033.350.01012.514.316.720.025.01110.011.112.514.316.7128.39.110.011.112.5表1作為權(quán)益回報率和折現(xiàn)率函數(shù)的P/E值表1顯示出不同的折現(xiàn)率和公司保留盈余的回報率對P/E值的影響。假設(shè)保持紅利支付率不變。可以看到P/E值隨公司保留盈余回報率的不同而不同，其他相同的情況下，高回報率的公司比低回報率公司有更高的P/E。另一方面，P/E與其折現(xiàn)率成反比，高折現(xiàn)率的公司比低折現(xiàn)率的公司有更低的P/E值。這種反比關(guān)系與風(fēng)險直接相關(guān)，認(rèn)清這一點是很重要的。在高風(fēng)險下，我們期望高折現(xiàn)率和低P/E值。同樣，一個投資者會愿意為安全的現(xiàn)金流產(chǎn)生的1美元利潤付更多的錢?，F(xiàn)金流的不確定性越大，你愿意付的錢越少。1、市盈率和折現(xiàn)率有兩種情況P/E值可恰當(dāng)?shù)乇硎境龉善闭郜F(xiàn)率。（1）公司將所有所得都作為紅利。所以所得利潤與紅利相等，P/E值也就和價格/紅利率的值相等。依公式，保留盈余率b將是零，P/E值等于折現(xiàn)率的倒數(shù)：（2）公司只以折現(xiàn)率再投資。這表明缺乏高收益的增長機(jī)會，也是典型的投資擴(kuò)張情況，即增長率只是平均值。依公式，如果再投資的回報率等于折現(xiàn)率（r=k），P/E值就會等于折現(xiàn)率的倒數(shù)：在表1中，我們可以看到當(dāng)股票有一般的再投資機(jī)會時，如果回報率和折現(xiàn)率都等于12%，P/E值就等于8.3。在這個例子中，E/P值（P/E的倒數(shù)）也是12%，因此它是實際折現(xiàn)率的準(zhǔn)確估計。如果出現(xiàn)高回報率的情況，E/P值會低于股票的折現(xiàn)率。2、紅利資本化模型：簡化形式通常對投資者而言，最感興趣的變量是股票的折現(xiàn)率。這是因為股票的價格可以得到，即使變化的難易程度不同，像當(dāng)前紅利和增長率這樣的變量仍可估計出。為估計折現(xiàn)率k，可將紅利資本化模型變化如下：該公式表明股票的折現(xiàn)率是兩個變量的函數(shù)：紅利收益率，就是下一年的紅利D處以股票價格P，以及紅利增長率g。估計紅利及其增長率可通過再定義這些變量變得容易。把E定義為每股收益，把1-b定義為支付率，紅利可看作是支付率和收益水平的函數(shù)D=(1-b)*E。定義b為保留盈余率，r為權(quán)益回報率，并可認(rèn)為紅利增長率是保留盈余和權(quán)益回報率的函數(shù)，g=br。采用這些定義，折現(xiàn)率公式變?yōu)椋鹤⒁膺@個公式中只有對下列變量進(jìn)行估計才能得出輸入變量：盈利水平E，保留盈余率b，支付率1-b，以及基本利潤水平r。保留盈余率或支付率是由公司管理情況決定的政策性變量，它們可通過公司過去的收益支付情況獲得，或者可由公司公布的政策更直接的獲得。表2中顯示了基礎(chǔ)分析家可用于估算收益水平和公司在投資收益的回報。表2公司利潤率的基本因素EPS=M*T*L*U*B回報率r=EPS/B=M*T*L*U當(dāng)M=凈收益占銷售額的比率T=資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，定義為銷售額占有形資產(chǎn)的比率L=采用杠桿使資產(chǎn)收益增加的水平，即負(fù)債的影響U=稅后率，U=(1-t)B=每股賬面價值表格最上面一行表示公司每股收益水平EPS，它是五個變量的函數(shù)：（1）邊際利潤；（2）資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率；（3）財務(wù)杠桿因素；（4）稅率效果；（5）賬面價值水平。注意當(dāng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率高、利潤率高、稅率低、杠桿高且為正時，公司回報率就高，相反，公司回報率就低。盈利水平還直接隨權(quán)益回報率的變化而變化，并且當(dāng)公司賬面價值增加或減少時，盈利水平相應(yīng)地為高或為低。資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率是衡量企業(yè)資產(chǎn)管理效率的重要財務(wù)比率，在財務(wù)分析指標(biāo)體系中具有重要地位。這一指標(biāo)通常被定義為銷售收入與平均資產(chǎn)總額之比：資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=本期銷售收入凈額/本期資產(chǎn)總額平均余額其中：本期資產(chǎn)總額平均余額=（資產(chǎn)總額期初余額+資產(chǎn)總額期末余額）/2財務(wù)杠桿是指企業(yè)利用負(fù)債來調(diào)節(jié)權(quán)益資本收益的手段。合理運用財務(wù)杠桿給企業(yè)權(quán)益資本帶來的額外收益，即財務(wù)杠桿利益。

帳面價值是入帳時的價值,市場價值是現(xiàn)在的價值.如:去年買了一張床10000元,今年這張床只買9000元,那么10000元就是帳面價值,9000元就是市場價值.當(dāng)保留盈余率b和保留盈余回報率r增加時，賬面價值及收益和紅利的增長會更高，相反，當(dāng)保留盈余率和保留盈余回報率減少時，賬面價值及收益和紅利的增長會變低。保留盈余和投資回報對增長的貢獻(xiàn)可以通過比較兩個假設(shè)的公司來說明，如表3中所示。A公司有18%的投資回報，保留2/3的盈利（支付1/3），而B公司有12%的投資回報，保留1/3的盈利（支付2/3）。本表顯示出A公司在下一年的每股收益會增加0.216美元或者12%，B公司在下一年的每股收益會增加0.048美元或者4%。當(dāng)然，對兩個公司而言，持續(xù)增長計算值b*r暗示著相同的百分比變化。高收益高保留導(dǎo)致高增長，低收益地保留導(dǎo)致低增長。3、估計折現(xiàn)率通過估計整個股票市場的折現(xiàn)率，或者說，期望收益率，可以較容易地說明如何用紅利資本化模型來導(dǎo)出單個股票的折現(xiàn)率。表3中給出了美國證券市場指數(shù)的一些相關(guān)估計數(shù)據(jù)：標(biāo)準(zhǔn)普爾500股票指數(shù)（S&P500）表3標(biāo)準(zhǔn)普爾500——預(yù)期回報率年份收益支付率（%）投資回報率（%）紅利D保留盈余率（%）增長率b*r(%)198924.6544.818.0611.050.559.9199023.5551.415.9112.320.497.8199120.3459.810.6612.200.404.3199222.4954.713.6712.380.456.2199326.6447.216.0412.700.538.5預(yù)期回報率=

[(1-b)E/P]+br=2.8%+8.5%=11.3%通脹率3.9%期望實際回報率7.4%1926~1979年已實現(xiàn)回報率10.3%通貨膨脹3.1%實現(xiàn)的實際回報率7.2%1993年的保留盈余率和投資回報率顯示了8.5%的持續(xù)增長。在1993年，標(biāo)準(zhǔn)普爾500股票指數(shù)平均在429~471之間，紅利為12.70美元，給出紅利收益率為2.8%。對標(biāo)準(zhǔn)普爾500而言，將這個回報率于8.5%的持續(xù)增長率相加便得到了11.3%的折現(xiàn)率或預(yù)期回報率。特別指出，在一個時期內(nèi)回報率為10.3%，而通脹率為3.1%，則股票實際回報率為7.2%。在1989~1993年5年期間通脹率平均為3.9%。這個數(shù)據(jù)暗示股票實際回報率為7.4%。盡管股票當(dāng)前期望名義回報率與過去的平均值不同，當(dāng)前股票的“預(yù)期”實際回報率卻與更長時間內(nèi)實現(xiàn)的回報率相當(dāng)接近。這種在實際回報率方面明顯的穩(wěn)定性會對估計未來股票回報率有所幫助。特別是人們可通過將估計的通脹率與真實回報率相加得到預(yù)期回報率。除了對用于整個市場外，簡化的模型也可應(yīng)用于我們認(rèn)為穩(wěn)定和成熟的幾類公司。對這些公司而言，盈利模式及保留盈余率和投資回報率在一個時期內(nèi)是相當(dāng)穩(wěn)定的。4、周期性公司對周期性公