北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

第一單元圓

單元目標(biāo)

1、知識(shí)能力：結(jié)合生活實(shí)際，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，認(rèn)識(shí)到“同一個(gè)圓中半

徑都相等、直徑都相等”，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。

2過(guò)程方法：結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中

的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)能力：結(jié)合生活實(shí)際，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，認(rèn)識(shí)到“同一個(gè)圓中半徑

都相等、直徑都相等”，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。

2過(guò)程方法：結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中

的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念

教學(xué)重點(diǎn)

圓的特征

教學(xué)難點(diǎn)

畫圓的方法。

教具

三角尺、直尺、圓規(guī)。

教學(xué)課件。

教學(xué)過(guò)程

觀察思考。

1、欣賞生活中的圓：棋子、桌面、鐘面、車輪、中國(guó)結(jié)。

2、觀察這些圖形與我們以前學(xué)過(guò)的圖形有什么不同？

3、生活中還有哪些物體的面是圓形？

4、做套圈游戲，哪種方式更公平？

二、畫一畫。

1、你能想辦法畫一個(gè)圓嗎？

(1)用手比劃著畫圓。

(2)用一根線和一支筆畫圓。

(3)用圓規(guī)畫圓。

2、教學(xué)用圓規(guī)畫圓的方法。

三、認(rèn)一認(rèn)。

學(xué)生用圓規(guī)畫一個(gè)圓。

討論：圓規(guī)的“尖”、圓規(guī)張開的兩腳之間的長(zhǎng)度所起的作用。

告訴學(xué)生半徑和圓心。

四、畫一畫、想一想。

1、要求學(xué)生畫一個(gè)任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。

觀察比較得知：圓有無(wú)數(shù)條直徑，無(wú)數(shù)條半徑。

在同一個(gè)圓內(nèi)直徑都相等，半徑都相等。

2、以點(diǎn)A為圓心，要求學(xué)生以A為圓心畫兩個(gè)大小不同的圓。

3、畫兩個(gè)半徑都是2厘米的圓。

五、討論。

圓的位置與什么有關(guān)系？

圓的大小與什么有關(guān)？

觀察與思考。

1、播放課件。

動(dòng)物王國(guó)自行車比賽。分別有圓形、橢圓形、正方形的車輪。

思考：車輪為什么是圓形？

操作：

用硬紙板分別剪一個(gè)圓形、正方形、橢圓形。

小組合作描出運(yùn)動(dòng)軌跡。

七、練一練。

課本練一練題目。

八、全課小結(jié)。

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)能力：通過(guò)折紙活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形，理解同一個(gè)圓里半徑與直徑

的關(guān)系。

2過(guò)程方法：進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特征，體會(huì)圓的特征。

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：在折紙找圓心、驗(yàn)證圓是軸對(duì)稱圖形等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)

圓的特征

教學(xué)難點(diǎn)

同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程

實(shí)踐操作。

1、折一折。

每人準(zhǔn)備一個(gè)圓，請(qǐng)同學(xué)們想辦法找出圓心。

2、小組活動(dòng)：剪幾個(gè)圓，折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組交流。

3、匯報(bào)：沿著任意一條直徑對(duì)折，都能完全重合。

4、小結(jié)：圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。

圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，可以表示為d=2rr=d/2?

二、嘗試練習(xí)。

1、說(shuō)一說(shuō)學(xué)過(guò)的圖形中哪些是軸對(duì)稱圖形？分別有幾條對(duì)稱軸?

正方形：4條

長(zhǎng)方形：2條

等腰三角形：1條

等邊三角形：3條

圓：無(wú)數(shù)條

2、要求學(xué)生剪出書本第7頁(yè)“做一做”的三幅圖，沿中心點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？

三、鞏固練習(xí)。

1、練一練第一題。

學(xué)生在書上填寫，集體交流。

2、練一練第二題。

學(xué)生在書上填寫，集體交流。

3、練一練第三題。

學(xué)生畫出對(duì)稱軸，集體交流。

4、練一練第四題。

學(xué)生實(shí)際測(cè)量，集體交流。

5、練一練第五題。

學(xué)生在書上填寫，集體交流。

第三課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)（一）

教學(xué)目標(biāo)

1、、知識(shí)能力：給合生活實(shí)際，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，認(rèn)識(shí)到“同一個(gè)圓中半徑都

相等、直徑都相等”，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。

2、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)

在觀察、操作中體會(huì)圓的特征。知道半徑和直徑的概念。

教學(xué)難點(diǎn)

圓的特征的認(rèn)識(shí)及空間觀念的發(fā)展。

教具

教學(xué)圓規(guī)、課件

教學(xué)過(guò)程

一、觀察思考

1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對(duì)他們

這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時(shí)，由于每人離目標(biāo)

的距離不一樣導(dǎo)致不公平。

2、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺(jué)得公平嗎？為什么？

得到：大家站成正方形時(shí)，由于每人離目標(biāo)的距離也不一樣導(dǎo)致也不公平。

3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們?cè)O(shè)計(jì)出一個(gè)公平的方案？（學(xué)生思考）學(xué)生想

到圓后，出示第三幅圖，提問(wèn)：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標(biāo)的距離都一樣）

4、上面我們接觸了三種圖形——直線、正方形、圓。其中圓是有點(diǎn)特殊的，你能說(shuō)

說(shuō)圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。

二、畫圓

1、你們誰(shuí)能畫出圓來(lái)嗎？動(dòng)手試一試。

2、誰(shuí)來(lái)展示一下自己畫的圓，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫的？畫的時(shí)候要注意什么？其他同學(xué)

有想法可以補(bǔ)充。

3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問(wèn)題你是怎么想到的？（固定一個(gè)

點(diǎn)和一個(gè)長(zhǎng)度，引出圓心和半徑）

三、認(rèn)一認(rèn)

1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結(jié)合圖形，并要舉一些反例）強(qiáng)調(diào)：圓心

是一個(gè)點(diǎn)，半徑和直徑是線段。

圖中哪些是半徑？哪些是直徑？

2、半徑和直徑的辨認(rèn)I

3、

判斷，

<1）在同一個(gè)國(guó)內(nèi)只可以畫IO。條直徑。)

C2）所育的圓的直徑都相等。)

〈3）等圓的半徑都相等。)

<4）兩端都在回上的線段叫做直徑。)

四、畫一畫，想一想

1、畫一個(gè)任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個(gè)圓中可以畫多少條半

徑、多少條直徑？同一個(gè)圓中的半徑都相等嗎？直

徑呢？（放動(dòng)畫）

2、以點(diǎn)A為圓心畫兩個(gè)大小不同的圓。

3、畫兩個(gè)半徑都是2厘米的圓。

4、把自己畫的圓面積在小組內(nèi)交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么

嗎？

五、應(yīng)用提高

討論：圓的位置和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)系？

六、作業(yè)

1、教材第5頁(yè)練一練

2、在平面上先確定兩個(gè)不同的點(diǎn)A和B,再畫一個(gè)圓，使這個(gè)圓同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B（就

是這兩個(gè)點(diǎn)都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個(gè)？（提高題）

第四課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)（一）

教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)能力：結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，

2過(guò)程方法：用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：要使學(xué)生明白回答這樣一個(gè)問(wèn)題應(yīng)從哪方面入手，最基本的一個(gè)方法

就是探究車輪做成圓會(huì)是什么情況，做成其它形狀又是什么情況，這兩種情況進(jìn)行比較就能

得出結(jié)論了。

教學(xué)重點(diǎn)

圓的特征的進(jìn)一步體會(huì)

教學(xué)難點(diǎn)

用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。（找到解決問(wèn)題的突破點(diǎn)：研究各圖形中心點(diǎn)的運(yùn)跡）

教具

紙片（圓形，方形，橢圓形）、動(dòng)畫課件

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)回顧

1、用你自己的話說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形是圓？

2、按下列要求畫圓：（在平面上固定一個(gè)點(diǎn)A）

（1）?點(diǎn)A為圓心畫二個(gè)圓；

（2）畫一個(gè)圓，使所畫的圓經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)A；

（3）畫一個(gè)圓，使A點(diǎn)為圓心，半徑為2厘米。

3、舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新課）

二、新課探究

1、問(wèn)題：車輪為什么做成圓形的？

2、小組討論探究策略（引導(dǎo)學(xué)生想做成圓形有什么好處，如果做成正方形，三

角形，橢圓形又會(huì)是什么情況？找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)是研究幾種圖形中心點(diǎn)的

運(yùn)動(dòng)軌跡的不同）

3、學(xué)生動(dòng)手探究（用準(zhǔn)備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡

想辦法描出來(lái)。

4、小組內(nèi)討論交流，準(zhǔn)備好發(fā)言，在全班交流

由于圓上的各點(diǎn)到中心點(diǎn)（圓心）的距離相等，所以圓在滾動(dòng)時(shí)，圓心在一條直

線上運(yùn)動(dòng)，這樣坐在車上的人或放在車內(nèi)的物就很平穩(wěn)；而正方形、橢圓形等由

于上面的點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離不一樣，這樣在運(yùn)動(dòng)中，中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線路就不是一

條直線，如果人坐在這樣的車上會(huì)感覺(jué)到顛簸。

三、觀看動(dòng)畫，進(jìn)一步體會(huì)車輪為什么做成圓形的。

本質(zhì)：圓上的各點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離都相等，而其它圖形不具有這個(gè)特點(diǎn)。

四、拓展應(yīng)用

你能用圓的知識(shí)解釋下列現(xiàn)象嗎？試著寫一寫.

要重視讓學(xué)生動(dòng)手寫的練習(xí)。可先讓一些學(xué)生說(shuō)，其他人補(bǔ)充。

五、課后延伸

用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試用學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋。

第五課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)（二）

教學(xué)目標(biāo)

I知識(shí)能力：通過(guò)折紙活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形，理解同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)

系

2過(guò)程方法：進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特征，體會(huì)圓的對(duì)稱性。

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：在折紙找圓心驗(yàn)證圓是軸對(duì)稱圖形等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念

教學(xué)重點(diǎn)

理解同一個(gè)圓的半徑都相等，同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系，并體會(huì)圓的對(duì)稱性。

教學(xué)難點(diǎn)

在折紙的過(guò)程中體會(huì)圓的特征

教具

教學(xué)圓規(guī)、課件

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境:

亮亮借助光盤畫了一個(gè)圓，剪出了一個(gè)圓紙片，這個(gè)圓的圓心在哪里呢？他很快找出

來(lái)了.你有辦法找出來(lái)嗎？

二、探索活動(dòng)：

1、引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動(dòng)，找到圓心。

(1)自己動(dòng)手找到圓心。

(2)匯報(bào)交流找圓心的過(guò)程，并說(shuō)出這樣做的想法。

2、通過(guò)折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對(duì)稱性。

(1)欣賞美麗的軸對(duì)稱圖形。

(2)再折紙，體會(huì)圓的軸對(duì)稱性，畫出圓的對(duì)稱軸。

(3)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。對(duì)稱軸是直徑所在的直線。

3、通過(guò)折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個(gè)圓里直徑和半徑的關(guān)系。

(1)邊折紙邊觀察思考同一個(gè)圓里的半徑有什么特點(diǎn)？

(2)邊折紙邊觀察思考、同一圓里的直徑與半徑有什么關(guān)系？

(3)引導(dǎo)學(xué)生用字母表示一個(gè)圓的直徑與半徑的關(guān)系。

三、課堂練習(xí)。

1、讓學(xué)生獨(dú)立完成“試一試”做完后交流匯報(bào)。

2、完成“練一練”進(jìn)一步鞏固圓的半徑與直徑的關(guān)系。

3、完成“填一填”

讓學(xué)生獨(dú)立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌請(qǐng)教。

匯報(bào)交流，說(shuō)答題根據(jù)。

4、完成書后第3題。

四、課堂小結(jié)。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。

第六課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)(二)

教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)能力：鞏固圓的認(rèn)識(shí)

2過(guò)程方法：會(huì)用圓規(guī)畫圓

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：正確解答相關(guān)習(xí)題。

教學(xué)重點(diǎn)

正確解答相關(guān)習(xí)題。

教學(xué)難點(diǎn)

圓的知識(shí)的鞏固和提高及空間觀念的發(fā)展

教具

教學(xué)圓規(guī)、課件

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程：

二、溫馨回憶：

1、我們認(rèn)識(shí)了圓，這節(jié)課先來(lái)個(gè)溫馨回憶，我們都學(xué)了哪些知識(shí)？

2、讓學(xué)生自由發(fā)言，師歸納板書出來(lái)。

圓的畫法

圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系

圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)越性

圓的對(duì)稱性

利用圓設(shè)計(jì)美麗圖案

二、我們認(rèn)識(shí)了圓，還要會(huì)應(yīng)用我們學(xué)習(xí)的知識(shí)解決問(wèn)題

圖中哪些是半徑？哪些是直徑？

判斷：

〈1)在同—個(gè)國(guó)內(nèi)只可以畫1。。條直徑.()

<2)所有的圓的直徑都相等。<.)

C3)等國(guó)的半徑都相等。()

<4)兩端都在畫上的線段叫做直徑.()

看圖回答:

圓的直徑=長(zhǎng)方形的寬=

六、作業(yè)

1、教材第7--8頁(yè)練一練

2、試用我們學(xué)過(guò)的圖形設(shè)計(jì)一幅漂亮的圖案

第七課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)同步練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)技能：圓的認(rèn)識(shí)相關(guān)內(nèi)容

2過(guò)程方法：練習(xí)鞏固

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)圓了解圓認(rèn)識(shí)生活中關(guān)于圓

教學(xué)重點(diǎn)

圓的認(rèn)識(shí)同步練習(xí)

教學(xué)難點(diǎn)

聯(lián)系生活理解圓在生活中的應(yīng)用實(shí)踐

教具

課件，多媒體教材

教學(xué)過(guò)程

圓的認(rèn)識(shí)同步練習(xí)（一）

一.填空。1.圓中心的一點(diǎn)叫做（）,用字母（）表示，它到圓上任意一點(diǎn)

的距離都（

2.）叫做半徑，用字母（）表示。

3.（）叫做直徑，用字母（）表示。

4.在一個(gè)圓里，有（）條半徑、有（）條直徑。

5.（）確定圓的位置，（）確定圓的大小。

6.在一個(gè)直徑是8分米的圓里，半徑是（）厘米。

7.畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的（）o

8.在同一圓內(nèi)，所有的（）都相等，所有的（）也相等.（）的長(zhǎng)度

等于（）長(zhǎng)度的2倍。

二.判斷。

1.直徑都是半徑的2倍。（）

2.同一個(gè)圓中，半徑都相等。（）

3.在連接圓上任意兩點(diǎn)的線段中，直徑最長(zhǎng)。（）

4.畫一個(gè)直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳應(yīng)叉開4厘米。（）

三、選擇題。

1.圓是平面上的（）。

①直線圖形②曲線圖形③無(wú)法確定

2.圓中兩端都在圓上的線段。（）

①一定是圓的半徑②一定是圓的直徑③無(wú)法確定

3.圓的直徑有（）條。

①1②2③無(wú)數(shù)

四.按要求畫圓。1.半徑是2厘米。

2.直徑是3厘米

第八課時(shí)欣賞與設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)能力：結(jié)合欣賞與繪制圖案的過(guò)程，提會(huì)員在設(shè)計(jì)圖案中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單

的圖案

2過(guò)程方法：在設(shè)計(jì)圖案的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)圓的對(duì)稱性等特征

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力

教學(xué)重點(diǎn)

運(yùn)用所學(xué)的圖形設(shè)計(jì)圖案

教學(xué)難點(diǎn)

在分析創(chuàng)造圖案中進(jìn)一步鞏固對(duì)所學(xué)圖形特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

教具

圓規(guī)、課件

教學(xué)過(guò)程

如圖課題課本p9—plO

看一看

教材呈現(xiàn)了幾種圖案讓學(xué)生欣賞。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生觀察后說(shuō)一說(shuō)，這些圖案是由哪些基本圖形

組成的，怎樣組成的（如基本圖形經(jīng)過(guò)了那些變化）讓學(xué)生感受到圓在圖案設(shè)計(jì)中的作用，

提高分析圖形的能力。

涂一涂

1、設(shè)計(jì)涂一涂活動(dòng)，只在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮他們的想象力。教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生

先思考，自己準(zhǔn)備怎樣涂色，按怎樣的規(guī)律涂色，涂出來(lái)會(huì)是什么樣的，再涂出來(lái),

展示交流

2、讓學(xué)生先用圓規(guī)畫圖形，再涂色，目的是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析、了解圖案的設(shè)計(jì)過(guò)

程，比較各個(gè)圖案的設(shè)計(jì)方法和技巧，并按照?qǐng)D示的過(guò)程設(shè)計(jì)圖案為字?jǐn)?shù)設(shè)計(jì)圖案

提供借鑒。教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每個(gè)圖案進(jìn)行分解，分析每個(gè)圖案的的設(shè)計(jì)過(guò)程,

特別是要分析清楚每次花園時(shí)是以那個(gè)點(diǎn)為圓心，什么為半徑，話整個(gè)圓還是半個(gè)

圓等

做一做

1本體是在上面模仿的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自述設(shè)計(jì)圖案，經(jīng)歷圖案創(chuàng)作的過(guò)程。題目的要求是

用圓規(guī)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，也就是圖案中的一般要求包含圓，，也可以是圓何其他圖形的組合。

在學(xué)生進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)時(shí)，可以先讓學(xué)生畫個(gè)草圖，說(shuō)明自己的設(shè)計(jì)方案，再進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2本題既具有趣味性有需要學(xué)生充分展開想象。為此，教師應(yīng)給學(xué)生充分想象的空間，可以

先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中哪些地方看到過(guò)圓，在鼓勵(lì)學(xué)生展開想象，進(jìn)行物品和標(biāo)志的設(shè)計(jì)。

然后組織學(xué)生交流自己所設(shè)計(jì)的物品和標(biāo)志是什么，怎么想到設(shè)計(jì)他們。

數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒

教材提供的是“運(yùn)用直線包絡(luò)畫圓”的方法，這個(gè)活動(dòng)也可以為以后探索圓的面積提供“化

曲為直”的思路。一次，教學(xué)時(shí)教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生試一試

第九課時(shí)圓的周長(zhǎng)（一）

教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)能力：、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

2過(guò)程方法：在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的

計(jì)算方法。

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)重點(diǎn)

探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系；

教學(xué)難點(diǎn)

運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教具

1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。

2、課件1：阿凡提與國(guó)王比賽A、B

課件2：圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系

課件3：祖沖之有關(guān)資料

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄，非

常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要

和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花

驢和小黑驢賽跑）

同學(xué)們看，比賽開始了一了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了？

生：國(guó)王的小花驢獲得了勝利

師：可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公

平嗎？

師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。

師：那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢？你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢？

生：量一量就知道了，

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？

生：正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，

師：也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以知道正方形的周長(zhǎng)，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑

一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢？

師：有的同學(xué)反映可真快，對(duì)！這就是圓的周長(zhǎng)，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰(shuí)能

說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？同桌可以交流一下。

得出：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。

二自主合作，探究新知

（1）發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái)，那“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫一下。

師：好，想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間）

師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

（上臺(tái)交流測(cè)量的方法）

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，

生：我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。

生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)，

生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2,就可以求出圓的周長(zhǎng)。

師板：線繞、滾動(dòng)、拉直------化曲為直

（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式

師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓

形跑道的周長(zhǎng)是多少？

生：不行，圓太大了，測(cè)量不出來(lái)！

師：哦，太大了不容易測(cè)量。那大家看，老師畫一個(gè)小圓，你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)？

生：有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)

師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

師：我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢？

生：圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長(zhǎng)圓越大,所以周長(zhǎng)也就越大，

師：有道理！那大家來(lái)猜一猜,周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系？

生：周長(zhǎng)是直徑的2倍，生：他們一樣長(zhǎng)，生：我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）

師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道？

生：動(dòng)手量一量，算一算，

師：說(shuō)的真好，這可是解決問(wèn)題的好辦法一一動(dòng)手做來(lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同

的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工,選好測(cè)量員、記錄員、

匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一

算周長(zhǎng)和直徑的商。

3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

生：實(shí)物展臺(tái)交流。

師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？

圓的周長(zhǎng)圓的直徑周長(zhǎng)與直徑的商

（厘米）（厘米）（保留兩位小數(shù)）

生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)兒。

生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，

師：看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三

倍多一點(diǎn)）

生：圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.

師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，！你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)

和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，

師：人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母n表示。（板書：圓的周長(zhǎng)+直徑=圓周

率）

師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說(shuō)，

生：我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，

師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？

看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

師：我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了“口”也就是圓周率（板書：C+d="）你能通過(guò)圓的直徑求它

的周長(zhǎng)嗎？用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎？

生回答、師板書：C+d=nfC=itdfC+n=d

d=2rfC=2nr-*C4-2n=r

三拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用

（1）計(jì)算跑道的周長(zhǎng)。

師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(zhǎng)（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道

的直徑，請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長(zhǎng)是多少？看看國(guó)王和阿凡提的比賽到底是不

是公平？（學(xué)生開始計(jì)算，知道比賽不公平）

（2）判斷。

（3）鞏固練習(xí)：

A、1.判斷并說(shuō)明理由：n=3.14（）

2.選擇正確的答案：

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么，下列說(shuō)法正確的是：（）

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

B、做P12下面T1：填表

T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中要求的問(wèn)題實(shí)際上是求什么？注意算式與單位。

四拓展練習(xí)課后延伸

師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題，非常高興?？墒?，可惡的國(guó)王陰謀沒(méi)有得逞，心里

很不服氣，他又冥思苦想出了個(gè)新花招，設(shè)計(jì)出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場(chǎng)比賽

同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子

師：（課件出示新跑道）國(guó)王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂(lè)開了花，心想，阿凡提呀，

聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這

個(gè)第一肯定是我的了。

師：請(qǐng)同學(xué)們課后去研究。

五、板書設(shè)計(jì)

圓的周長(zhǎng)

圓的周長(zhǎng)個(gè)直徑=圓周率

CT~d二nfC二五dC-rn=d

d=2rfC=2nr-C4-2n=r

第十課時(shí)圓的周長(zhǎng)（二）

教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)能力：認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)

2過(guò)程方法：量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算

方法。

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：感態(tài)度與價(jià)值觀：能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些

簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)

教學(xué)重點(diǎn)

運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)

教學(xué)難點(diǎn)

用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

教具

圓規(guī)、課件

教學(xué)過(guò)程

1要為直徑為5厘米和8厘米的兩塊圓鏡鑲邊框（如下圖），邊框的長(zhǎng)分別是多少厘米？（鏡

框厚度忽略不記）

繞圓鏡一周的長(zhǎng)度就）L哪塊圓鏡的邊框長(zhǎng)

是圓周長(zhǎng)）卜呢？

解析：結(jié)合具體情境，引出圓的周長(zhǎng)，并使學(xué)生只管的感受直徑大的圓的周長(zhǎng)大，直徑小的

圓的周長(zhǎng)小

2、探究活動(dòng)

在初步認(rèn)識(shí)了圓的周長(zhǎng)和測(cè)量圓的周長(zhǎng)后，探究“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系”。

首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想由正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的四倍，類比猜想圓的周長(zhǎng)與直徑之間也有一

定的關(guān)系。然后組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)研究活動(dòng)，通過(guò)測(cè)量計(jì)算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)

系，從而得出圓的周長(zhǎng)公式

在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上老師再介紹圓周率并得出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

由于圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，教材指出計(jì)算時(shí)圓周率的值通常取3.14。即計(jì)算時(shí)教材

凡沒(méi)有具體規(guī)定的，“兀”都用近似值3.14計(jì)算結(jié)果用“=”連接。

準(zhǔn)備四個(gè)大小不同的圓，分別測(cè)量它們的直徑和周長(zhǎng)，填一填：

圓的周長(zhǎng)除以直徑的

圓的周長(zhǎng)圓的直徑商

（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

如果用c表示圓的周長(zhǎng)，那么c=7td或c=2r。

第十一課時(shí)數(shù)學(xué)閱讀（圓周率的歷史）

教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)能力：結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀

2過(guò)程方法：體會(huì)人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過(guò)程

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感

教學(xué)重點(diǎn)

體會(huì)人們探索圓周率的過(guò)程及方法的演變。

教學(xué)難點(diǎn)

收集有關(guān)人類研究圓及圓周率的資料。

教具

課件

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入

課件回放教材14頁(yè)第一幅圖。

畫外音：輪子是古代的重要發(fā)明，由于輪子的普遍應(yīng)用，人們很容易想到這樣一個(gè)問(wèn)

題：一個(gè)輪子滾一圈可以滾多遠(yuǎn)？它與輪子的直徑之間有沒(méi)有關(guān)系？有著怎樣的關(guān)系呢？

二、小組活動(dòng)。

1、把課前收集的資料集中，并按時(shí)間順序進(jìn)行整理，然后分小組做成報(bào)告。

2、全班交流。

各小組派代表進(jìn)行交流。

三、閱讀，交流。

1、獨(dú)立閱讀教材提供的資料。

2、小組交流

①?gòu)馁Y料中“我”了解到了什么？（可以說(shuō)說(shuō)每幅圖所展示的內(nèi)容。）

②看完資料后有什么感受？

四、深入探究。

1、古希臘的阿基米德和我國(guó)魏晉時(shí)期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什

么不同？

2、說(shuō)說(shuō)祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成就獲得的國(guó)際聲譽(yù)。

3、電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)給計(jì)算圓周率帶來(lái)了怎樣的突破性進(jìn)度？有著怎樣的作

用？

五、交流收獲。

六、布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)的閱讀、交流，寫一篇小報(bào)告，題目自擬。（參考題：我

知道的圓周率）

第十二課時(shí)圓的面積（一）

教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)能力：了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

2過(guò)程方法：能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)

際的問(wèn)題。

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初

步感受極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)

能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積

教學(xué)難點(diǎn)

能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題

教具

投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。

教學(xué)過(guò)程

三、創(chuàng)設(shè)情境。提出問(wèn)題

（投影出示P16中草坪噴水插圖）

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓形。

生2：對(duì)，這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長(zhǎng)也就是噴水所走

過(guò)的路線；

生3；我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。

師：同學(xué)們說(shuō)得很好。晴大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。

師：說(shuō)得很好，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。

（板書：圓的面積）

四、探究思考。解決問(wèn)題

1、估計(jì)圓面積大小

師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大?。?/p>

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。

②指明反饋估算結(jié)果，并說(shuō)明估算方法及依據(jù)。

生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來(lái)估計(jì)的，外面

方格圖面積為10X10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個(gè)圓形

的面積大約在50——100平方米之間；

生2：我是用數(shù)方格的方法來(lái)估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，其中一份大約

為20平方米，那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米；

生3：還可以通過(guò)計(jì)算來(lái)得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長(zhǎng)為2r的正方

形，面積就是2rx2r=4F

而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長(zhǎng)為r,則一

個(gè)三角形的面積是rXr+2=l/2r2，；那么四個(gè)三角形的面積即是4X1/2P=2產(chǎn)，那么圓形面

積大約為3凡

師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下

來(lái)就來(lái)討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。

五、探索規(guī)律

1、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來(lái)的嗎？

（學(xué)生回答，教師訂正。

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來(lái)呢。

2、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什

么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長(zhǎng)的一半；平

行四邊形的高就是圓形的半徑。

師：說(shuō)得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說(shuō)的是否一樣呢？

生：我拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形

的寬就是圓形的半徑。

（學(xué)生在說(shuō)的同時(shí)教師注意板書）

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長(zhǎng)方形呢？

生：等分為32份的更接近長(zhǎng)方形。

師：大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？

生：等分的份數(shù)越多，就越接近長(zhǎng)方形。

師：下面請(qǐng)大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到

圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。（生說(shuō)，教師板書）

生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形

的半徑。而平行四邊形面積=底又高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2X半徑即可。

生2：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。

而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2X半徑即可。

師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

生：S=n?R?R

生：還可以寫作s=n?R2

師：這說(shuō)明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓

的面積呢，請(qǐng)大家自己把這個(gè)公式寫出來(lái)。教師板書。

3、應(yīng)用圓面積公式

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可

以澆灌多大面積的農(nóng)田。

（學(xué)生獨(dú)立解答，知名回答）

六、應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問(wèn)題

1,P18,NO?1

學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步

計(jì)算過(guò)程和依據(jù)。

2、P18,NO?2

讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜

結(jié)果，然后在地上畫一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。在估計(jì)半徑是10

米的圓大約有幾個(gè)教室大的時(shí)候，可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算。

七、小結(jié)

師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。

第十三課時(shí)圓的面積（二）

教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)能力：了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公

式。

2過(guò)程方法：過(guò)程方法：能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解

決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，

初步感受極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)

運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積

教學(xué)難點(diǎn)

用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。

教具

圓規(guī)、課件

教學(xué)過(guò)程

1估一估半徑是5米的圓的面積是多少？

提示：可以在方格紙上畫圓，再估算圓的面積

甲說(shuō)：“圓的面積比圓外正方形的面積小，比圓內(nèi)正方形的面積大

乙說(shuō)：“我先估計(jì)了個(gè)圓的面積約是20米2整個(gè)圓的面積約是80米2

方案：第一種是利用正方形的面積進(jìn)行估計(jì)。圓的面積比圓外切正方形的面積小，比圓內(nèi)接

正方形的面積大。圓外切正方形的面積是1002,圓內(nèi)接正方形的面積是50米2,所以圓的

面積大于大于50米2小于80米2。注意，這里的圓外切正方形圓內(nèi)接正方形的術(shù)語(yǔ)不要

告訴學(xué)生。

第二種是用數(shù)方格的方法的方法進(jìn)行估計(jì)。先用數(shù)格子的方法指出個(gè)圓的面積約是

20米2,再估計(jì)整個(gè)圓的面積約是80米2。根據(jù)學(xué)生實(shí)際，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考，

如果方格再小一點(diǎn)，估計(jì)的會(huì)更精確一些。

2探究活動(dòng)

教材：課本pl7—探索圓的面積計(jì)算公式

在了解圓面積的含義和估計(jì)圓面積的基礎(chǔ)上，教材安排了“探索圓的面積計(jì)算公式”的活動(dòng)，

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教材體現(xiàn)了“化曲為直”的思想，即把圓進(jìn)行分割，再拼成一個(gè)近乎平行四邊形或長(zhǎng)方形的

圖形，如果分割的分?jǐn)?shù)越多，拼出的圖形越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形，，由此用平行四邊形

的面積計(jì)算公式或長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式來(lái)推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。第一步：把圓平均分

成八分，拼成一個(gè)近似平行四邊形的圖形，或者把其中的一份再分成兩份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)

方形的圖形。第二步，把圓分成16份或32份，拼成近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形的情況，使

學(xué)生初步感知：把圓等分的分?jǐn)?shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形，從中滲透

極限思想。第三步是在操作的基礎(chǔ)上，分析原來(lái)的圓和拼成后的圖形個(gè)部分之間的關(guān)系，推

導(dǎo)出遠(yuǎn)的面積計(jì)算公式。

3試一試（課本pl8）

1運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式的基本練習(xí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師根據(jù)學(xué)生的練習(xí)反饋情況

進(jìn)行必要的指導(dǎo)

2培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個(gè)半徑為一

米的圓，讓學(xué)生看一看，并試著站一站，半徑是10米的圓大約有幾個(gè)教室大，可以讓學(xué)生

算一算。

第十四課時(shí)圓的周長(zhǎng)與面積對(duì)比練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)能力：練習(xí)鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)

2過(guò)程方法：通過(guò)做練習(xí)題

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)練習(xí)，鞏固知識(shí)，運(yùn)用到生活中去

教學(xué)重點(diǎn)

起到練習(xí)鞏固的作用

教學(xué)難點(diǎn)

具有針對(duì)性的講解

教具

練習(xí)題、圓規(guī)、課件

教學(xué)過(guò)程

圓的周長(zhǎng)與面積對(duì)比練習(xí)

1、基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下面各圖形的周長(zhǎng)和面積。只列式，不計(jì)算。（P128圖略）

2、火眼金睛。（判斷對(duì)錯(cuò)）

①一個(gè)三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）

②一個(gè)邊長(zhǎng)5米的正方形，它的面積是20平方米。（）

③一個(gè)圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米。（）

3、對(duì)號(hào)入座。

①邊長(zhǎng)是4米的正方形，（）

A周長(zhǎng)〈面積；B周長(zhǎng)〉面積；C周長(zhǎng)=面積；D周長(zhǎng)和面積無(wú)法比較

②一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三

角形面積是（）平方厘米。

A、5B、12.5C、25D、50

4、走進(jìn)生活。

①假如你家里要在一塊邊長(zhǎng)2米的正方形木板上，劇一個(gè)最大的圓用來(lái)做飯桌面，請(qǐng)你算

出這個(gè)圓面的面積并說(shuō)出理由。

②設(shè)計(jì)比演，時(shí)間3分鐘。現(xiàn)在請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小設(shè)計(jì)師，發(fā)揮你的設(shè)計(jì)才能，運(yùn)用這幾種平面

圖形對(duì)學(xué)校正門前的空地的布局進(jìn)行重新規(guī)劃設(shè)計(jì)，我們看看誰(shuí)的設(shè)想既美觀又合理。

（注：設(shè)計(jì)時(shí)可以把圖形進(jìn)行組合）

（1）小組在白紙上進(jìn)行設(shè)計(jì)。匯報(bào)：用什么圖形設(shè)計(jì)出了什么？

（2）你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算你設(shè)計(jì)中這些圖形的周長(zhǎng)和面積呢？

七、全課小結(jié)。通過(guò)同學(xué)們的認(rèn)真學(xué)習(xí)，大膽創(chuàng)新設(shè)計(jì)，我相信你們當(dāng)中有很多同學(xué)會(huì)成為

杰出的設(shè)計(jì)師。

八、作業(yè)。把你的設(shè)計(jì)完成,并寫出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。

九、板書設(shè)計(jì)：（電腦演示）

平面圖形的周長(zhǎng)和面積

應(yīng)用）

第十五課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)能力：軸對(duì)稱練習(xí)

2過(guò)程方法：做習(xí)題

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：與生活結(jié)合

教學(xué)重點(diǎn)

練習(xí)鞏固

教學(xué)難點(diǎn)

應(yīng)用生活

教具

課件

教學(xué)過(guò)程

軸對(duì)稱圖形同步練習(xí)

一.填空。

1.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是

（）,折痕所在的直線叫做（）。

2.圓的對(duì)稱軸有（）條，半圓形的對(duì)稱軸有（）條。

3.在對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的（）。

4.（）三角形有三條對(duì)稱軸，（）三角形有一條對(duì)稱軸。

5.正方形有（）條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有（）條對(duì)稱軸，等腰梯形有（）條對(duì)稱

軸。

判斷。

1.通過(guò)一個(gè)圓的圓心的直線是這個(gè)圓的對(duì)稱軸。（）

2.圓是軸對(duì)稱圖形，每一條直徑都是它的對(duì)稱軸。（）

3.等腰梯形是對(duì)稱圖形。（）

4.正方形只有一條對(duì)稱軸。（）

三.選擇。

1.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）。

①等邊三角形②正方形③圓④長(zhǎng)方形

2.下面不是軸對(duì)稱圖形的是（）。

①長(zhǎng)方形②平行四邊形③圓④半圓

3.要使大小兩個(gè)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，應(yīng)采用第（）種畫法。

①②③

四.作圖題。

畫下面圖形的對(duì)稱軸.

五.應(yīng)用題。

1.一只大鐘，它的分針長(zhǎng)40厘米。這根分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是多少厘米?

2.通過(guò)一座橋,直徑是1.2米的車輪需轉(zhuǎn)500圈,這座橋長(zhǎng)多少米?

3.某體育館有一個(gè)圓形的游泳池，池的周長(zhǎng)是100.48米，它的直徑應(yīng)是多少米?

5.求右圖陰影部分的面積。（單位：厘米）

6.計(jì)算陰影部分的周長(zhǎng)和面積。（單位：厘米）

7.某種自行車輪胎滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度是157厘米,這種自行車輪胎圍成的圓的面積是多少平方

厘米？

8.用鐵皮剪成一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑4厘米，環(huán)寬2厘米，它的面積是多少？

?第二單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

?單元目標(biāo)

1.知識(shí)能力：在具體情景中理解“增加百分之兒”或“減少百分之幾”的意義，加深對(duì)百

分?jǐn)?shù)意義的理解。

2.過(guò)程方法：能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實(shí)際問(wèn)題

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切

聯(lián)系。

第一課時(shí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）

教學(xué)目標(biāo)

1,知識(shí)能力：在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對(duì)百

分?jǐn)?shù)意義的理解。

2過(guò)程方法：能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實(shí)際問(wèn)題

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)

系。

教學(xué)重點(diǎn)

理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少

百分之幾”的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會(huì)百分?jǐn)?shù)的意義。

教具

多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程

一、準(zhǔn)備

線段圖是把握數(shù)量關(guān)系的重要方法之一

你能用線段圖表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？

在學(xué)校開展的第二課堂活動(dòng)中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數(shù)比參加圍棋班

的多25%

1.學(xué)生獨(dú)立完成線段圖

2.展示學(xué)生成果

3、教師對(duì)學(xué)生的作品進(jìn)行評(píng)價(jià)

航模班

二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

1、出示教科書P23上面的問(wèn)題

2、思考：“增產(chǎn)百分之幾”是什么意思？

X學(xué)生自由發(fā)表自己的見解

派教師評(píng)價(jià)

雜交水稻比普通水稻增加的產(chǎn)量是普通水稻產(chǎn)量的百分之幾

3、學(xué)生獨(dú)立解答問(wèn)題

4、班內(nèi)交流

方法一：7—5.6=1.4(噸)

1.4+5.6

=0.25

=25%

方法二：7+5.6

=1.25

=125%

125%-100%=25%

三、試一試

1、出示教科書P23下面的問(wèn)題

2、“幾成”是什么意思？

X成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成

派幾成就是十分之幾。

X一成就是1/10,也就是10%

二成五就是2.5%,也就是25%

3、學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題

X(2.61-2.25)+2.25

=0.36-?2.25

=0.16

=16%

四、練一練

1.教科書P24練一練第1題

2.科書P24練一練第2題

3.教科書P24練一練第3題

五、課堂總結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

第二課時(shí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)能力：練習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

2過(guò)程方法：作題家輔導(dǎo)

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)應(yīng)用知識(shí)了解并會(huì)將所學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活

教學(xué)重點(diǎn)

將百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用靈活運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)

將百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用靈活運(yùn)用于生活中，會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題

教具

課件、練習(xí)題

教學(xué)過(guò)程

1、張師傅購(gòu)買體彩中了獎(jiǎng)，按規(guī)定應(yīng)交20%的個(gè)人所

得稅后，得到了一部分獎(jiǎng)金，他從這些獎(jiǎng)金中抽出10萬(wàn)

元資助貧困生，這時(shí)還余下10萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)張師傅這次中

獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是多少萬(wàn)元？

2、育華小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生120人，其中70人已達(dá)到國(guó)家

體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)，要使六年級(jí)“達(dá)標(biāo)率”達(dá)到85%,還應(yīng)有

多少人達(dá)標(biāo)？

3、某養(yǎng)豬場(chǎng)，今年養(yǎng)豬400頭，比去年多養(yǎng)25%,去年

養(yǎng)豬多少頭？

4、王老師把2500元存入銀行，定期一年，年利率為4.27

%,一年后可取回本金和利息共多少元？

5、永豐鄉(xiāng)水利去年總產(chǎn)量是780噸，比小麥總產(chǎn)量多

20%,小麥總產(chǎn)量是多少噸？

6、某山區(qū)去年有電視機(jī)420臺(tái)，今年比去年增加45

%,今年有電視機(jī)多少臺(tái)？

7、光明鞋廠六月份計(jì)劃生產(chǎn)鞋24000雙，實(shí)際生產(chǎn)了

25200雙。增產(chǎn)百分之幾？

8、自行車廠九月份生產(chǎn)自行車1500輛，十月份生產(chǎn)的

是九月份的120%,十月份生產(chǎn)自行車多少輛？

9、青年農(nóng)場(chǎng)第一天割麥8.5公頃，第二天比第一天多

割20%,第二天割多少公頃？

10、某機(jī)床廠五月份生產(chǎn)機(jī)床450臺(tái)，六月份生產(chǎn)

500臺(tái)，六月份比五月份增產(chǎn)百分之幾？

第三課時(shí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）

教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)能力：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義

的理解。

2、過(guò)程方法：能解決“比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)”或“比一個(gè)

數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活

的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)

理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少

百分之幾”的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)

學(xué)生自己通過(guò)各種方法自主解答。重點(diǎn)放在方法交流之中。

教具

多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入

1、我國(guó)有一個(gè)非常著名的科學(xué)家--袁隆平，大家知道嗎？（如果有學(xué)生知道，可以讓

學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）

2、他是我國(guó)雜交水稻研究領(lǐng)域的開創(chuàng)者和帶頭人，也是世界上第一個(gè)成功地利用水稻雜

種優(yōu)勢(shì)的科學(xué)家，是聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織國(guó)際首席顧問(wèn)，被譽(yù)為“雜交水稻之父”。

3、因?yàn)殡s交水稻比普通水稻的產(chǎn)量要高很多，所以我國(guó)雜交水稻的種植面積一年比一年

增加。

二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

1、生活中的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題

2000年某地在教水稻的種植面積為20萬(wàn)公頃，2001年的種植面積比2000年增加

25%,2001年雜交水稻的種植面積是多少公頃？

2、線段圖

教師提出要求：你能用線段圖表示出2000年和2001年之間的數(shù)量關(guān)系嗎？

派學(xué)生獨(dú)立畫圖

X展示學(xué)生的成果

派教師評(píng)價(jià)

25%=1/4

2000年

2001年1--------

3、學(xué)生自主解答問(wèn)題

4、班內(nèi)交流

辦法一：20X25%=5（公頃）

20+5=25（公頃）

辦法二：1+25%=125%

20X125%=25（公頃）

三、試一試

1、生活中的折扣

游樂(lè)場(chǎng)的套票原來(lái)每套30元，六一期間八折優(yōu)惠，購(gòu)買一套這樣的套票能省多少

元？

2、思考：八折是什么意思？

X學(xué)生自由發(fā)表自己的見解

派教師評(píng)價(jià)

派八折就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%

3、學(xué)生自主解答然后交流

辦法一：30X80%=24（元）

30-24=6（元）

辦法二：30X（1-80%）

=30X20%

=6（元）

四、練一練

1、教科書P26練一練第1題

2、教科書P26練一練第2題

3、教科書P26練一練第3題

:過(guò)今黃的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

第四課時(shí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用與練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)能力：練習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

2過(guò)程方法：作題家輔導(dǎo)

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)應(yīng)用知識(shí)了解并會(huì)將所學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活

教學(xué)重點(diǎn)

將百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用靈活運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)

將百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用靈活運(yùn)用于生活中，會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題

教具

多媒體教材

教學(xué)過(guò)程

1光明村今年每戶擁有彩電121臺(tái)，比去年增加66臺(tái)，去年每戶擁有電視多少臺(tái)？今年比

去年增長(zhǎng)了百分之幾？

答案“121—66=55（臺(tái)）；664-55=1.2=120%

2紅星鄉(xiāng)去年計(jì)劃造林9公頃，實(shí)際造林12公頃，實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾比原計(jì)劃

多百分之幾（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）

答案：12+9*1.333=133.3%；133.3%-100%=33.3%

3某市2003—2005的進(jìn)口額和出口額統(tǒng)計(jì)如下表：

年份進(jìn)口額/億元出口額/億元

2003年7580

2004年8496

2005年90108

（1）2004年的進(jìn)口額比前一年增加了百分之幾？

（2）2005年的出口額比前一年增加了百分之幾？

（3）請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試回答。

要讓學(xué)生理解“比前一年”是和誰(shuí)比對(duì)于2004年來(lái)說(shuō)是和2003年比，對(duì)于2005年來(lái)說(shuō)是

和2004年比

答案：（1）2004年的進(jìn)口額比2003年增加：（84-75）+75=9+75=0.12=12%

（2）2005年的出口額比2004年增加：（（108-96）+96=12+96=12.5%

4某地原有魚類約280種，由于環(huán)境污染等多種原因，現(xiàn)在約剩下270種比原來(lái)大約減少

了百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）

答案：（280-270）+280=10+280心0.036=3.6%

5湖濱小學(xué)四年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組統(tǒng)計(jì)圖：

看圖回答下面的問(wèn)題：

（1）參加籃球隊(duì)的人數(shù)比參加圍棋組的人數(shù)多百分之幾?

（2）參加科技組的人數(shù)比參加合唱隊(duì)的人數(shù)多百分之幾?

（3）請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試回答。

此問(wèn)題通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖的形式呈現(xiàn)個(gè)課外小組的人數(shù)，可以讓學(xué)生獨(dú)立看圖回答問(wèn)題。

答案：（1）（12-10）4-10=20%;（2）（40-25）+40=15+40=0.375=37.5%;

（3）可以引導(dǎo)學(xué)生在提問(wèn)時(shí)提出與問(wèn)題（1）（2）進(jìn)行對(duì)比的問(wèn)題，如，參加圍棋組的

恩數(shù)比參加科技組的人數(shù)少百分之幾？；參加合唱組的人數(shù)比參加科技組的人數(shù)多百分之

幾？并討論問(wèn)題（1）（2）的列式為什么不同。

第五課時(shí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）

教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)能力：進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義的理解，并能根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實(shí)際問(wèn)

題。

2過(guò)程方法：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在調(diào)查活動(dòng)中，接觸到更多的實(shí)