3.1.6 解一元一次方程的一般步驟 滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)課件

3.1一元一次方程及其解法第6課時(shí)解一元一次方程的一般步驟第3章一元一次方程與方程組逐點(diǎn)學(xué)練本節(jié)小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)要點(diǎn)1學(xué)習(xí)流程2解一元一次方程的一般步驟知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程的一般步驟感悟新知11.解一元一次方程的一般步驟去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等.通過(guò)這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x=a

的形式轉(zhuǎn)化.感悟新知特別提醒1.去分母是為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，若不使用，則合并同類項(xiàng)時(shí)需進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算.2.去括號(hào)時(shí)，一般按從小到大的順序，但有時(shí)也可按從大到小的順序.3.解一元一次方程的一般步驟不一定每步都用到，也不一定按照從上到下的順序進(jìn)行，要根據(jù)方程的特點(diǎn)選取適當(dāng)?shù)牟襟E進(jìn)行求解.感悟新知2.解一元一次方程的具體作法、變形依據(jù)、注意事項(xiàng)變形名稱具體作法變形依據(jù)注意事項(xiàng)去分母在方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù).當(dāng)分母是小數(shù)時(shí)，要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把小數(shù)化為整數(shù)等式的性質(zhì)2 不要漏乘不含分母的項(xiàng)；分子是一個(gè)多項(xiàng)式，去分母后加上括號(hào) 去括號(hào) 一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)乘法分配律，去括號(hào)法則 不要漏乘括號(hào)里面的項(xiàng)，不要弄錯(cuò)符號(hào) 感悟新知移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別移至等號(hào)的兩側(cè)移項(xiàng)法則(等式的性質(zhì)1)移項(xiàng)要變號(hào)，不移項(xiàng)不要變號(hào)合并同類項(xiàng)把方程化為ax=b(其中a≠0)的形式合并同類項(xiàng)法則

系數(shù)相加；字母及指數(shù)不變系數(shù)化為1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解為x=

(a≠0)等式的性質(zhì)2

除數(shù)不為0；不要把分子分母顛倒感悟新知例1解下列一元一次方程：(1)(1－2x)=(3x+1)；(2)(3)解題秘方：按照解一元一次方程的步驟解方程.感悟新知(1)

(1－2x)=(3x+1)去分母，得7(1－2x)=6(3x+1).去括號(hào)，得7－14x=18x+6.移項(xiàng)，得－14x－18x=6－7.合并同類項(xiàng)，得－32x=－1.系數(shù)化為1，得x=.感悟新知兩邊都乘2，得3x－(x+1)－2=2x.兩邊都乘5，得15x－(x+1)－10=10x.去括號(hào)，得15x－x－1－10=10x.移項(xiàng)，得15x－x－10x=10+1.合并同類項(xiàng)，得4x=11.系數(shù)化為1，得x=.先去中括號(hào)，利用等式的基本性質(zhì)2，將中括號(hào)前面的系數(shù)變成1.感悟新知根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得

去分母，得3x－(x－1)=6x－2.去括號(hào)，得3x－x+1=6x－2.移項(xiàng)，得3x－x－6x=－2－1.合并同類項(xiàng)，得－4x=－3.系數(shù)化為1，得x=.感悟新知特別警示去分母與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的區(qū)別：去分母是把方程中的每一項(xiàng)都乘各分母的最小公倍數(shù)，與方程中的每一項(xiàng)都有關(guān)，而分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)只是對(duì)方程中的某一個(gè)分?jǐn)?shù)變形，與其他項(xiàng)無(wú)關(guān).