3.2.4 利用一元一次方程解銷售、儲蓄問題 滬科版數(shù)學七年級上冊導學課件

3.2一元一次方程及其解法第4課時利用一元一次方程解銷售、儲蓄問題第3章一元一次方程與方程組逐點學練本節(jié)小結(jié)作業(yè)提升學習目標本節(jié)要點1學習流程2儲蓄問題銷售問題知識點儲蓄問題感悟新知1概念儲戶存入銀行的錢叫做本金，銀行付給儲戶的酬金叫做利息，本金和利息的和叫做本息和，每個時期利息與本金的比叫做利率.

2.等量關(guān)系本金×利率×期數(shù)=利息；本金+利息=本息和；=月(年)利率.感悟新知例1為了準備婷婷6年后上大學的費用50000元，她的父親現(xiàn)在就開始進行教育儲蓄，利率如表所示.下面有兩種儲蓄方式：教育儲蓄年利率1年2.25%3年2.70%6年2.88%感悟新知(1)先存一個3年期的，3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存下一個3年期；(2)直接存一個6年期的.你認為哪種儲蓄方式開始時需要存入的本金比較少？感悟新知解題秘方：利用本金、利率、期數(shù)、利息、本息和之間的等量關(guān)系列方程分別求出兩種方式的存入金額，比較判斷即可.易錯警示本題自動轉(zhuǎn)存時本金發(fā)生了變化，不再是原始的本金，而是3年后的本息和.存3年要用3年的年利率2.70%，存6年要用6年的年利率2.88%，不要代錯.感悟新知解：如果按第一種儲蓄方式，設(shè)開始存入x

元.根據(jù)題意，得x(1+2.70%×3)·(1+2.70%×3)=50000.解得x≈42788.如果按第二種儲蓄方式，設(shè)開始存入y元.根據(jù)題意，得y+y×2.88%×6=50000.解得y≈42633.因為42633<42788，所以按第二種儲蓄方式開始時需要存入的本金比較少.知識點銷售問題感悟新知21.在現(xiàn)實生活中，購買商品和銷售商品時，經(jīng)常遇到的幾個量：進價、標價、售價、折扣、利潤、利潤率.感悟新知知識儲備1.利潤率是相對于進價而言的，是利潤占進價的百分比.2.在標價的基礎(chǔ)上打折時，打幾折，售價等于標價乘十分之幾.3.利潤的兩種計算方式是常用到的相等關(guān)系：售價－進價=進價×利潤率.感悟新知2.相關(guān)的相等關(guān)系(1)售價=標價×；(2)利潤=售價－

進價；(3)利潤=進價×利潤率；(4)利潤率=

×100%.感悟新知[中考·牡丹江]某種商品每件的進價為120元，標價為180元．為了提高銷量，商店準備打折銷售．若使利潤率為20%，則商店應打___________折．例2解題秘方：根據(jù)“利潤=售價－

進價”列出方程即可求解．感悟新知知識儲備求折扣時，若設(shè)打x

折，則售價不能表示為標價乘x%，也不能表示為標價乘x，應該是售價=標價×

.解：設(shè)商店應打x折.依題意，得180×

－120=120×20%.解得x=8．答案：八感悟新知例3[中考·泰州]某商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售.請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標？解題秘方：根據(jù)計算銷售總額的兩種方式列出方程.感悟新知知識儲備當涉及銷售總額的銷售問題時，銷售總額有兩種計算方法：(1)銷售總額=單個售價×銷售量；(2)銷售總額=成本×(1+盈利率).感悟新知解：設(shè)每件襯衫降價x

元.根據(jù)題意，得120×400+(500－400)×(120－x)=500×80(1+45%).解得x=20.答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標．感悟新知某商店將兩個進價不同的豆?jié){機都賣了378元，其中一個盈利20%，另一個虧損20%，那么這家商店是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？例4解題秘方：根據(jù)進價高于售價則虧損，進價低于售價則盈利，進價等于售價則不盈不虧進行判斷.感悟新知方法點撥當售價相同，盈利率與虧損率也相同時，其結(jié)果一定是虧損，因為盈利商品的進價一定小于售價，虧損商品的進價一定大于售價，而盈利的錢數(shù)=盈利商品的進價×盈利率，虧損的錢數(shù)=虧損商品的進價×虧損率，故虧損的錢數(shù)大于盈利的錢數(shù).感悟新知解：設(shè)盈利20%的豆?jié){機的進價為x

元.由題意，得(1+20%)x=378，解得x=315.設(shè)虧損20%的豆?jié){機的進價為y元.由題意，得(1－20%)y=378，解得y=472.5.所以這兩個豆?jié){機的進價和是315+472.5=787.5(元).因為這兩個豆?jié){機共賣了378×2=756(元)，且756－787.5=－31.5(元)，所以這家商店是虧損的，虧損了31.5元.本節(jié)小結(jié)利用一元一次方程解銷售、儲蓄問題1.銷售問題中的兩種基本關(guān)系式：(1)相關(guān)公式：利潤率＝

品進價×(1