MALAB語言及其應(yīng)用課件

2024/1/261可編輯第6章

控制系統(tǒng)計算機(jī)輔助設(shè)計薛定宇著《控制系統(tǒng)計算機(jī)輔助設(shè)計—MATLAB語言與應(yīng)用》第二版，清華大學(xué)出版社2006CAI課件開發(fā)：鄂大志、薛定宇2024/1/262可編輯主要內(nèi)容超前滯后校正器設(shè)計方法基于狀態(tài)空間模型的控制器設(shè)計方法過程控制系統(tǒng)的PID控制器設(shè)計最優(yōu)控制器設(shè)計多變量系統(tǒng)的頻域設(shè)計方法2024/1/263可編輯6.1超前滯后校正器

設(shè)計方法6.1.1串聯(lián)超前滯后校正器2024/1/264可編輯超前校正器2024/1/265可編輯滯后校正器2024/1/266可編輯超前滯后校正器2024/1/267可編輯6.1.2超前滯后校正器的設(shè)計方法基于剪切頻率和相位裕度的設(shè)計方法2024/1/268可編輯超前滯后校正器的設(shè)計規(guī)則：且系統(tǒng)靜態(tài)誤差系數(shù)為2024/1/269可編輯2024/1/2610可編輯【例6-1】2024/1/2611可編輯超前滯后校正器超前校正器2024/1/2612可編輯2024/1/2613可編輯2024/1/2614可編輯基于模型匹配算法的設(shè)計方法假設(shè)受控對象的傳遞函數(shù)為，期望閉環(huán)系統(tǒng)的頻域響應(yīng)為，超前滯后校正器的一般形式為使得在頻率段內(nèi)閉環(huán)模型對期望閉環(huán)模型匹配指標(biāo)為最小2024/1/2615可編輯提出了下面的設(shè)計算法其中2024/1/2616可編輯其中，gp和f分別為受控對象和期望閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，w1和w2為需要擬合的頻率段上下限。2024/1/2617可編輯【例6-2】受控對象模型為2024/1/2618可編輯6.1.3控制系統(tǒng)工具箱中的設(shè)計界面控制器設(shè)計界面界面允許選擇和修改控制器的結(jié)構(gòu)，允許添加零極點(diǎn)，調(diào)整增益，從而設(shè)計出控制器模型。2024/1/2619可編輯【例6-3】受控對象和控制器的傳遞函數(shù)模型分別為2024/1/2620可編輯6.2基于狀態(tài)空間模型的控制器設(shè)計方法6.2.1狀態(tài)反饋控制2024/1/2621可編輯將代入開環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型，則在狀態(tài)反饋矩陣下，系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)方程模型可以寫成如果系統(tǒng)完全可控，則選擇合適的矩陣，可以將閉環(huán)系統(tǒng)矩陣的特征值配置到任意地方。2024/1/2622可編輯6.2.2線性二次型指標(biāo)最優(yōu)調(diào)節(jié)器假設(shè)線性時不變系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型為設(shè)計一個輸入量,使得最優(yōu)控制性能指標(biāo)最小2024/1/2623可編輯則控制信號應(yīng)該為由簡化的Riccati微分方程求出假設(shè)，其中，則可以得出在狀態(tài)反饋下的閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為依照給定加權(quán)矩陣設(shè)計的LQ最優(yōu)控制器2024/1/2624可編輯離散系統(tǒng)二次型性能指標(biāo)離散Riccati代數(shù)方程這時控制律為2024/1/2625可編輯【例6-4】2024/1/2626可編輯6.2.3極點(diǎn)配置控制器設(shè)計系統(tǒng)的狀態(tài)方程為則系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)方程為2024/1/2627可編輯2024/1/2628可編輯

Bass-Gura算法2024/1/2629可編輯基于此算法編寫的MATLAB函數(shù)2024/1/2630可編輯Ackermann算法其中為將代入得出的矩陣多項式的值魯棒極點(diǎn)配置算法place()函數(shù)不適用于含有多重期望極點(diǎn)的問題acker()函數(shù)可以求解配置多重極點(diǎn)的問題2024/1/2631可編輯【例6-5】2024/1/2632可編輯【例6-6】2024/1/2633可編輯6.2.4觀測器設(shè)計及基于觀測器的調(diào)節(jié)器設(shè)計2024/1/2634可編輯2024/1/2635可編輯2024/1/2636可編輯【例6-7】2024/1/2637可編輯2024/1/2638可編輯帶有觀測器的狀態(tài)反饋控制結(jié)構(gòu)圖2024/1/2639可編輯2024/1/2640可編輯2024/1/2641可編輯如果參考輸入信號，則控制結(jié)構(gòu)化簡為2024/1/2642可編輯【例6-8】2024/1/2643可編輯2024/1/2644可編輯6.3過程控制系統(tǒng)的PID

控制器設(shè)計6.3.1PID控制器概述連續(xù)PID控制器2024/1/2645可編輯連續(xù)PID控制器Laplace變換形式2024/1/2646可編輯離散PID控制器2024/1/2647可編輯離散形式的PID控制器Z變換得到的離散PID控制器的傳遞函數(shù)2024/1/2648可編輯PID控制器的變形積分分離式PID控制器在啟動過程中，如果靜態(tài)誤差很大時，可以關(guān)閉積分部分的作用，穩(wěn)態(tài)誤差很小時再開啟積分作用，消除靜態(tài)誤差2024/1/2649可編輯離散增量式PID控制器2024/1/2650可編輯抗積分飽和(anti-windup)PID控制器2024/1/2651可編輯6.3.2過程系統(tǒng)的一階延遲模型近似帶有時間延遲一階模型(first-orderlagplusdelay，F(xiàn)OLPD)一階延遲模型(FOLPD)的數(shù)學(xué)表示為2024/1/2652可編輯由響應(yīng)曲線識別一階模型階躍響應(yīng)近似Nyquist圖近似編寫MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=12024/1/2653可編輯基于頻域響應(yīng)的近似方法調(diào)用編寫的MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=22024/1/2654可編輯基于傳遞函數(shù)的辨識方法調(diào)用編寫的MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=32024/1/2655可編輯最優(yōu)降階方法調(diào)用編寫的MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=4【例6-9】2024/1/2656可編輯6.3.3Ziegler-Nichols參數(shù)整定方法

Ziegler-Nichols經(jīng)驗公式編寫MATLAB函數(shù)ziegler()2024/1/2657可編輯【例6-10】2024/1/2658可編輯2024/1/2659可編輯改進(jìn)的Ziegler-Nichols算法2024/1/2660可編輯初始點(diǎn)A增益期望點(diǎn)A1增益PID控制器2024/1/2661可編輯PI控制器2024/1/2662可編輯PID控制器2024/1/26632024/1/2664可編輯【例6-11】2024/1/2665可編輯2024/1/2666可編輯

改進(jìn)PID控制結(jié)構(gòu)與算法微分動作在反饋回路的PID控制器2024/1/2667可編輯精調(diào)的Ziegler-Nichols控制器及算法2024/1/2668可編輯2024/1/2669可編輯若則保留Ziegler-Nichols參數(shù),同時為使超調(diào)量分別小于10%或20%，則若，

Ziegler-Nichols控制器的參數(shù)精調(diào)為若，為使系統(tǒng)的超調(diào)量小于10%，則PID參數(shù)調(diào)為：2024/1/2670可編輯【例6-12】用自編的MATLAB函數(shù)設(shè)計精調(diào)的Ziegler-NicholsPID控制器2024/1/2671可編輯改進(jìn)的PID結(jié)構(gòu)一種PID控制器結(jié)構(gòu)及整定算法的控制器模型為:2024/1/2672可編輯6.3.4最優(yōu)PID整定算法最優(yōu)化指標(biāo)時間加權(quán)的指標(biāo)IAE和ITAE指標(biāo)2024/1/2673可編輯莊敏霞與Atherton教授提出了基于時間加權(quán)指標(biāo)的最優(yōu)控制PID控制器參數(shù)整定經(jīng)驗公式適用范圍，不適合于大時間延遲系統(tǒng)2024/1/2674可編輯Murrill提出了使得IAE準(zhǔn)則最小的PID控制器算法2024/1/2675可編輯對ITAE指標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)化，得出的PID控制器設(shè)計經(jīng)驗公式在范圍內(nèi)設(shè)計的ITAE最優(yōu)PID控制器的經(jīng)驗公式2024/1/2676可編輯【例6-13】2024/1/2677可編輯2024/1/2678可編輯6.3.5其他模型的PID控制器參數(shù)整定算法IPD模型的PD和PID參數(shù)整定(integratorplusdelay)2024/1/2679可編輯各種指標(biāo)下的PD和PID參數(shù)整定公式若選擇ISE指標(biāo),則若選擇ITSE指標(biāo),則若選擇ISTSE指標(biāo),則2024/1/2680可編輯編寫設(shè)計控制器的MATLAB函數(shù)2024/1/2681可編輯FOLIPD模型的PD和PID參數(shù)整定(firstorderlagandintegratorplusdelay)

PID控制器的整定算法

PD控制器的設(shè)計算法2024/1/2682可編輯編寫設(shè)計控制器的MATLAB函數(shù)2024/1/2683可編輯【例6-14】2024/1/2684可編輯不穩(wěn)定FOLPD模型的PID參數(shù)整定

設(shè)計的PID控制器若使ISE指標(biāo)最小,則若使ITSE指標(biāo)最小,則若使ISTSE指標(biāo)最小，則2024/1/2685可編輯不穩(wěn)定FOLPD模型的PID控制器參數(shù)整定函數(shù)2024/1/2686可編輯6.3.6基于FOLPD的PID控制器設(shè)計程序在MATLAB提示符下輸入pid_tuner。單擊Plantmodel按鈕，打開一個允許用戶輸入受控對象模型參數(shù)的對話框。輸入了受控對象模型后，單擊GetFOLPDparameters按鈕獲得FOLPD模型，亦即獲得并顯示K,L,T參數(shù)。2024/1/2687可編輯通過得出的K,L,T參數(shù),設(shè)計所需的控制器。單擊Designcontroller按鈕,將自動設(shè)計出所需的PID控制器模型，并將其顯示出來。單擊Closed-loopSimulation按鈕，則可以構(gòu)造出PID控制器控制下的系統(tǒng)仿真模型，并在圖形界面上顯示系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。2024/1/2688可編輯6.4最優(yōu)控制器設(shè)計6.4.1最優(yōu)控制的概念在一定的具體條件下，要完成某個控制任務(wù)，使得選定指標(biāo)最小或增大的控制.積分型誤差指標(biāo)、時間最短指標(biāo)、能量最省指標(biāo)等2024/1/2689可編輯【例6-16】設(shè)計最優(yōu)控制器2024/1/2690可編輯為使得ITAE準(zhǔn)則最小化，可以編寫如下的MATLAB函數(shù)2024/1/2691可編輯2024/1/2692可編輯為了降低超調(diào)量，改進(jìn)的仿真框圖2024/1/2693可編輯2024/1/2694可編輯【例6-17】考慮前面的例子，假設(shè)可以接受的控制信號限幅值為202024/1/2695可編輯2024/1/2696可編輯6.4.2基于MATLAB/Simulink的最優(yōu)控制程序及其應(yīng)用最優(yōu)控制器設(shè)計程序(OptimalControllerDesigner，OCD)的調(diào)用過程為：在MATLAB提示符下輸入ocd。建立一個Simulink仿真模型，該模型至少包含待優(yōu)化的參數(shù)變量和誤差信號的準(zhǔn)則。將對應(yīng)的Simulink模型名填寫到界面的SelectaSimulinkmodel編輯框中。2024/1/2697可編輯將待優(yōu)化變量名填寫到Selectvariablestobeoptimized編輯框中，且各個變量名之間用逗號分隔。估計指標(biāo)收斂的時間段作為終止仿真時間,填寫到Simulationterminatetime欄目中去。單擊CreateFile按鈕自動生成描述目標(biāo)函數(shù)的MATLAB文件opt_*.m。單擊Optimize按鈕將啟動優(yōu)化過程。本程序允許用戶指定優(yōu)化變量的上下界，選擇優(yōu)化參數(shù)的初值，選擇不同的尋優(yōu)算法，選擇離散仿真算法等。2024/1/2698可編輯【例6-18】受控對象的模型為

用最優(yōu)控制器設(shè)計程序選擇PID控制器參數(shù)。2024/1/2699可編輯自動生成目標(biāo)函數(shù)的MATLAB：2024/1/26100可編輯【例6-19】用OCD同時設(shè)計串級控制器2024/1/26101可編輯Simulink仿真模型2024/1/26102可編輯【例6-20】對模型采用ISE準(zhǔn)

則設(shè)計最優(yōu)控制器。2024/1/26103可編輯6.4.3最優(yōu)控制程序的其他應(yīng)用【例6-21】對模型采用ITAE準(zhǔn)則，用OCD來進(jìn)行最優(yōu)降階研究。2024/1/26104可編輯6.5多變量系統(tǒng)的頻域

設(shè)計方法逆Nyquist陣列方法特征軌跡法(characteristiclocusmethod)反標(biāo)架坐標(biāo)法(reversed-framenormalisation，RFN)序貫回路閉合方法(sequentialloopclosing)參數(shù)最優(yōu)化方法(parametersoptimisationmethod)2024/1/26105可編輯6.5.1對角占優(yōu)系統(tǒng)與偽對角化為預(yù)補(bǔ)償矩陣，它使得為對角占優(yōu)矩陣。對所得對角占優(yōu)矩陣作動態(tài)的補(bǔ)償。2024/1/26106可編輯由以下步驟求取最優(yōu)的補(bǔ)償矩陣：選擇一個函數(shù)的頻率點(diǎn)，求出系統(tǒng)的逆Nyquist陣列。對各個

值，構(gòu)成一個矩陣，其中假設(shè)在

頻率處的系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣的逆Nyquist陣列表示為2024/1/26107可編輯求取矩陣的特征值與特征向量，并將最小特征值的特征向量記作。由上面的各個值得出的最小特征向量可以構(gòu)成補(bǔ)償矩陣選擇個頻率點(diǎn)，并假設(shè)對第個頻率點(diǎn)引入加權(quán)系數(shù)，按照如下的方法構(gòu)造矩陣2024/1/26108可編輯由MATLAB編寫出為對角化函數(shù)pseudiag()2024/1/26109可編輯【例6-22】2024/1/26110可編輯2024/1/26111可編輯【例6-23】2024/1/26112可編輯引入動態(tài)補(bǔ)償矩陣2024/1/26113可編輯利用Simulink模型，繪制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線2024/1/26114可編輯2024/1/26115可編輯6.5.2多變量系統(tǒng)的參數(shù)最優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣2024/1/26116可編輯控制器參數(shù)的最小二乘解202