課程設(shè)計報告書-光電子元器件認知、制作與設(shè)計（五）- -5×顯微物鏡的優(yōu)化設(shè)計實例

課程設(shè)計報告書題目：光電子元器件認知、制作與設(shè)計（五）——-5×顯微物鏡的優(yōu)化設(shè)計實例

目錄一、緒論 3二、設(shè)計要求 4三、優(yōu)化設(shè)計概述 43.1方法1 43.1.1優(yōu)化前準備 43.1.2建立評價函數(shù) 73.1.3優(yōu)化 83.1.1像質(zhì)評價 113.2方法2 113.2.1初始解 113.2.2優(yōu)化前準備 123.2.2建立評價函數(shù) 133.2.3第一步優(yōu)化 133.2.4第二步優(yōu)化 143.2.5第三步優(yōu)化 16三、評語 19四、參考文獻 19

一、緒論 如果已知光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和物體的位置大小，則可以通過對光學(xué)系統(tǒng)進行光線追跡，計算出物體經(jīng)過該光學(xué)系統(tǒng)所產(chǎn)生的像差大小，從而對物體經(jīng)過該光學(xué)系統(tǒng)所成像的質(zhì)量進行評價。另一方面，在工程實際中，往往需要進行光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計，即對于給定的物體，在滿足一定技術(shù)條件和要求的前提下，根據(jù)像差理論，確定滿足一定成像質(zhì)量要求的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)。所謂光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計就是根據(jù)使用條件，來決定滿足使用要求的各種數(shù)據(jù)，即決定光學(xué)系統(tǒng)的性能參數(shù)、外形尺寸和各光組的結(jié)構(gòu)等。因此我們可以把光學(xué)設(shè)計過程分為4

個階段：外形尺寸計算、初始結(jié)構(gòu)計算、象差校正和平衡以及象質(zhì)評價。1、外形尺寸計算

在這個階段里要設(shè)計擬定出光學(xué)系統(tǒng)原理圖，確定基本光學(xué)特性，使?jié)M足給定的技術(shù)要求，即確定放大倍率或焦距、線視場或角視視場、數(shù)值孔徑或相對孔徑、共軛距、后工作距離光闌位置和外形尺寸等。因此，常把這個階段稱為外形尺寸計算。一般都按理想光學(xué)系統(tǒng)的理論和計算公式進行外形尺寸計算。在計算時一定要考慮機械結(jié)構(gòu)和電氣系統(tǒng)，以防止在機構(gòu)結(jié)構(gòu)上無法實現(xiàn)。每項

性能的確定一定要合理，過高要求會使設(shè)計結(jié)果復(fù)雜造成浪費，過低要求會使設(shè)計不符合要求，因此這一步驟慎重行事。

2、初始結(jié)構(gòu)的計算和選擇、初始結(jié)構(gòu)的確定常用以下兩種方法：

（1）根據(jù)初級象差理論求解初始結(jié)構(gòu)這種求解初始結(jié)構(gòu)的方法就是根據(jù)外形尺寸計算得到的基本特性，利用初級象差理論來求解滿足成象質(zhì)量要求的初始結(jié)構(gòu)。

（2）從已有的資料中選擇初始結(jié)構(gòu)

這是一種比較實用又容易獲得成功的方法。因此它被很多光學(xué)設(shè)計者廣泛采用。但其要求設(shè)計者對光學(xué)理論有深刻了解，并有豐富的設(shè)計經(jīng)驗，只有這樣才能從類型繁多的結(jié)構(gòu)中挑選出簡單而又合乎要求的初始結(jié)構(gòu)。初始結(jié)構(gòu)的選擇是透鏡設(shè)計的基礎(chǔ)，選型是否合適關(guān)系到以后的設(shè)計是否成功。一個不好的初始結(jié)構(gòu)，再好的自動設(shè)計程序和有經(jīng)驗的設(shè)計者也無法使設(shè)計獲得成功。

3、象差校正和平衡

初始結(jié)構(gòu)選好后，要在計算機上用光學(xué)計算程序進行光路計算，算出全部象差及各種象差曲線。從象差數(shù)據(jù)分析就可以找出主要是哪些象差影響光學(xué)系統(tǒng)的成象質(zhì)量，從而找出改進的辦法，開始進行象差校正。象差分析及平衡是一個反復(fù)進行的過程，直到滿足成象質(zhì)量要求為止。

4、象質(zhì)評價

光學(xué)系統(tǒng)的成象質(zhì)量與象差的大小有關(guān)，光學(xué)設(shè)計的目的就是要對光學(xué)系統(tǒng)的象差給予校正。但是任何光學(xué)系統(tǒng)都不可能也沒有必要把所有象差都校正到零，必然有剩余象差的存在，剩余象差大小不同，成象質(zhì)量也就不同。因此光學(xué)設(shè)計者必須對各種光學(xué)系統(tǒng)的剩余象差的允許值和象差公差有所了解，以便根據(jù)剩余象差的大小判斷光學(xué)系統(tǒng)的成象質(zhì)量。本課程設(shè)計介紹光學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計方法，以“-5×顯微物鏡的優(yōu)化設(shè)計實例”來進行實踐光學(xué)設(shè)計。二、設(shè)計要求利用ZEMAX程序優(yōu)化設(shè)計一個-5×顯微物鏡。先依據(jù)初級像差理論解出初始結(jié)構(gòu)，然后在計算機上進行優(yōu)化，找到一個像質(zhì)較優(yōu)的解。-5×顯微物鏡展開的光路如下簡圖1-1所示。圖1-1-5×顯微物鏡展開光路簡圖具體設(shè)計任務(wù)的要求為：（1）焦距f23.6mm；數(shù)值孔徑NA0.15(u0.15rad)；線視場2y15mm；按照計算光路的方向，橫向放大率1/5；（2）光路中有一塊棱鏡，展開長度為d38.63mm，材料是K9玻璃。它離物平面24.19mm，即l124.19mm；離物鏡92mm，即d292mm；（3）鏡頭采用雙膠結(jié)構(gòu)，孔徑光闌安放在物鏡上；（4）鏡頭只消球差，彗差和位置色差；（5）像質(zhì)按顯微物鏡像差允限要求；（6）該顯微物鏡用于目視觀察，對d光消單色像差，對F光和C光消色差。（7）用PW方法選出玻璃對，解出初始結(jié)構(gòu)；（8）利用ZEMAX程序優(yōu)化初始結(jié)構(gòu)，使像質(zhì)達到像差公差要求；三、優(yōu)化設(shè)計概述 利用ZEMAX程序優(yōu)化設(shè)計一個-5×顯微物鏡，采用兩種方法設(shè)計。方法1先依據(jù)初級相差理論解出初始結(jié)構(gòu)，然后在計算機上進行優(yōu)化，找到一個像質(zhì)較優(yōu)的解。方法2直接選用一對玻璃并大致分配光焦度后送入計算機進行優(yōu)化。3.1方法13.1.1優(yōu)化前準備方法1是根據(jù)初級像差理論先解出-5倍顯微物鏡的初試結(jié)構(gòu)參數(shù).這個初始結(jié)構(gòu)參數(shù)已在本章的第五節(jié)中求出，并根據(jù)相關(guān)技術(shù)標準確定了雙膠合物鏡的通光孔徑和厚度，據(jù)此計算出了物鏡的三色球差曲線。操作步驟如下：1、如圖填寫數(shù)據(jù)2、設(shè)置物面空間光圈數(shù)值為0.033、設(shè)置波長、物面高度4、查看縱向相差5、物鏡的三色球差曲線如圖3-1圖3-1初始結(jié)構(gòu)對應(yīng)的球差曲線從圖中像差曲線數(shù)據(jù)看，求解還是成功的，但球差和位置色差的校正狀況還很不理想.需要進一步改善的地方是：邊緣球差尚不為零(俗稱求差曲線沒有封口)，位置色差校正狀態(tài)不理想。3.1.2建立評價函數(shù)下面進行優(yōu)化取物鏡的前兩個半徑作為變量，有他的第三個半徑保證像方數(shù)值孔徑。1、做如下操作并查看優(yōu)化前的圖像2、建立評價函數(shù)將軸上上點拳孔徑的鐘軸向球差LONA(λ=0.587652，Zone=1)，軸上點0.707孔徑的位置色差A(yù)XCL9(λ1=0.486132270μm，λ2=0.6527250μm，Zone=0.707)以及全孔徑的正弦差OSC’（λ=0.587652μm，Zone=1）加入評價函數(shù)，權(quán)重斗去1，目標值都取零。3、插入并填寫數(shù)據(jù)值得指出，這里所寫的LONA，AXCL，OSCD是ZEMAX程序中的定義，程序中分別稱軸向像差操作數(shù)，軸向色差操作數(shù)和正弦條件操作數(shù)。其含義分別相當(dāng)于統(tǒng)稱的軸向球差δL’，位置色差△L’（λ1λ2）和正弦差OSC’。使用LONA是其下要確定兩個參數(shù)：1是當(dāng)前計算的波長，列如上述評價函數(shù)中確定為主波長，即d光波長；2是要確定是哪個孔徑，例如上訴評價函數(shù)中指定為全孔徑，一般情況下他的單位為㎜。使用AXCL時其下要確定三個參數(shù)，首先要確定哪兩個波長間的，首先確定哪個孔徑的軸向色差，列如上訴評價中確定為F光和C光波長；其次要確定哪個孔徑的軸向色差李茹茹你上訴評價函數(shù)中指定為0.707孔徑，一般情況下他的單位為㎜同樣。使用OSCD時其下要確定兩個參數(shù)，一是當(dāng)前計算的波長，例如上述評價函數(shù)中確定為主波長，即d光波長；二是要確定那個孔徑，例如能上述評價函數(shù)中指定為全孔徑。還值得指出，關(guān)于ZEMAX程序中操作數(shù)的詳細規(guī)定和使用時的注意之處可參閱“幫助文件”這里不予贅述。3.1.3優(yōu)化優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)，優(yōu)化后的像差曲線，優(yōu)化后的正弦OSC的值可在評價函數(shù)中找到-0.0009，步驟如下：按照如圖操作第一次優(yōu)化2、觀察縱向像差3、第二次優(yōu)化4、得到優(yōu)化后的相差曲線5、查看系統(tǒng)數(shù)據(jù)

3.1.1像質(zhì)評價顯微物鏡的像差公式通常用波像差來衡量，要求光學(xué)系統(tǒng)的波像差小于λ/4（λ為波長）。為方便起見，下面給出這個顯微物鏡在波像差小于λ/4時所對應(yīng)的幾何像差公式。1、球差從像差曲線上看，這個顯微物鏡已存在高級球差，所以球差的公式由兩部分組構(gòu)成，即全口徑邊緣軸向球差δLm′和剩余軸向球差δL′。球差公式為：δLm′≤λ/n′μm′2=0.026mmδL′≤6λ/n′μm′2=0.015mm其中，λ是d的光波長，n′和μm′分別是像方折射率和像方最大孔徑角。從像差曲線上看，優(yōu)化后的鏡頭的球差在公式范圍內(nèi)，合乎要求。2、位置色差由于不同波長的球差一般不同，所以光學(xué)系統(tǒng)中存在色球差。對于雙膠合這種結(jié)構(gòu)簡單的鏡頭，一般只要求在0.707孔徑處的位置色差為Lf′-Lc′≤λ/n′μm′2=0.026mm從像差曲線上看，優(yōu)化后的鏡頭的位置色差在公式范圍內(nèi)，合乎要求。3、正弦差在小視場顯微物鏡的像質(zhì)評價中，往往采用正弦差OSC′來評價軸外點的慧差，要求物鏡的OSC′小于等于0.0025為好。優(yōu)化后OSC′為-0.0009，合乎要求。這個顯微物鏡的像差已在公差范圍內(nèi)，優(yōu)化設(shè)計暫時告一段落。3.2方法2設(shè)計雙膠物鏡的關(guān)鍵之一是選好玻璃對，設(shè)計時可以用PW法得到初始解，然后再上計算機優(yōu)化，例如方法1設(shè)計-5*顯微鏡時就走過了這樣一個過程。也可以不用PW法求解初始結(jié)構(gòu)，先初步選用一對玻璃，大致分配光焦度后直接上機優(yōu)化，在優(yōu)化過程中的適當(dāng)階段將玻璃材料作為變量參與優(yōu)化，直到得到一個好的結(jié)果，下面介紹其設(shè)計過程。3.2.1初始解1、初選玻璃對玻璃對選擇折射率差較大，色散差也較大的常用玻璃。例如這里選用（K9F5）這對玻璃，他們的折射率和阿貝數(shù)分別是K9（1.51637,64.07），F(xiàn)5（1.62435,35.92）。2、光焦度分配，初步確定透鏡半徑由前面的計算知道，物鏡前光路中的平板玻璃產(chǎn)生的c1很小，可以先忽略以使計算簡便，如此可列出如下的消除位置色差方程和合成光焦度方程ψ1/v1 +ψ2/v2=0ψ1+ψ2=ψ式中，ψ=1/23.6mm是；‘‘-5*顯微鏡”的光交度，ψ1和ψ2分別是組成-5*顯微鏡物鏡兩塊鏡片的光焦度，v1=64.07，v2=35.92解上式得ψ1=0.0963157ψ2=-0.0539428設(shè)第一塊鏡片的形狀為相等半徑值的雙凸透，由薄透鏡焦距公式ψ1=（n1-1）（1/r1-1/r2）可得r1=10.721r2=-10.721這里，n1=1.5163，是K9玻璃折射率。同樣由ψ2=（n2-1）（1/r2-1/r3）可得r3=-145.821這里，n2=1.62435，是F5玻璃的折射率。3.2.2優(yōu)化前準備以上述初步確定的玻璃材料，初步計算出的半徑為初始參數(shù)，將第一塊鏡片的厚度仿照前面的結(jié)果初步定為2.7mm，第二塊鏡片的厚度定位1mm。以此作為初始結(jié)構(gòu)上計算機進行優(yōu)化。初始結(jié)構(gòu)參數(shù)見課本P247表10-5，OSC‘的值由弧矢彗差Ks’間接計算出為0.0241、如下圖填寫數(shù)據(jù)2、設(shè)置物面空間光圈數(shù)值為0.03，設(shè)置波長、物面高度操作方法同方法1中的（2、3步驟），并按下圖設(shè)置3、初始結(jié)構(gòu)的像差曲線如圖所示3.2.2建立評價函數(shù)1、先進行如下操作2、同方法1打開評價函數(shù)界面，并按以下數(shù)據(jù)填寫3.2.3第一步優(yōu)化第一步優(yōu)化由圖可知，初始結(jié)構(gòu)的球差與位置色差都不符合像差公式要求，需要優(yōu)化。優(yōu)化時，選擇雙膠物鏡的前兩個半徑作為變量，用它的第三個半徑保證數(shù)值孔徑NA=0.15.與前例相同，將軸上全點孔徑的軸向球差LONA（λ=0.587652μm，Zone=1）、軸上點0.707孔徑的位置色差A(yù)XCL（λ1=0.48613270μm，λ2=0.65627250μm，Zone=0.707）、以及全孔徑的正弦差SOCD（λ=0.587652μm，Zone=1）加入到評價函數(shù)中，權(quán)重都取1，目標值為零。優(yōu)化后的參數(shù)結(jié)構(gòu)見下表，優(yōu)化后的像差曲線如下圖，優(yōu)化后的OSC′為0.13，具體步驟如下：1、按照如下操作進行優(yōu)化2、查看評價函數(shù)中的值和縱向像差3.2.4第二步優(yōu)化第二步優(yōu)化，從像差曲線看到，經(jīng)過第一步優(yōu)化后，球差和位置色差校正得較好，但物鏡的OSC′值為0.013，慧差不好?，F(xiàn)增加一個變量，將第一塊鏡片的材料作為變量。將物鏡的第一片玻璃改為變量的操作過程是：在主窗口中打開透鏡數(shù)據(jù)編輯器表，將其上的玻璃材料改為“模型玻璃（model）”→右鍵單擊該片玻璃的折射率→將單擊后出現(xiàn)在窗口中的Nd和Vd改為變量→OK。值得指出，一般來說將玻璃材料作為變量時要加邊界條件來限制折射率和阿貝數(shù)在合理的范圍內(nèi)變動，現(xiàn)看到第一步有優(yōu)化后像質(zhì)已經(jīng)接近公差允限，估計材料折射率和阿貝數(shù)變動不大即可滿足要求，所以暫時不加入材料變動的邊界條件。仍然選擇物鏡的第一個半徑和第二個半徑作為變量，讓它的第三個半徑保證物鏡數(shù)值孔徑為0.15。仍選用與第一步優(yōu)化時相同的評價函數(shù)進行第二步優(yōu)化。第二部優(yōu)化后的像差曲線如圖所示，OSC′值為0。具體步驟如下：1、按照如下操作，將雙膠合物鏡的第一塊鏡片材料設(shè)為變量2、查看評價函數(shù)中的值和縱向像差3.2.5第三步優(yōu)化第三步優(yōu)化第二步優(yōu)化后，盡管像差已校正好了，但由于將玻璃材料作為了變量，又由于在優(yōu)化過程中這個變量是作為一個連續(xù)變量對待的，所以第二步優(yōu)化后的材料折射率和阿貝數(shù)在現(xiàn)實中不一定正好找到，所以要用實際的玻璃就近代替優(yōu)化后的〝模型玻璃"。玻璃替代的操作是右單擊模型玻璃折射率，選擇替代（