帶片狀裂紋結(jié)構(gòu)損傷識別的模態(tài)參數(shù)小波分析方法研究的中期報告

帶片狀裂紋結(jié)構(gòu)損傷識別的模態(tài)參數(shù)小波分析方法研究的中期報告摘要：本文主要介紹了一種用于帶片狀裂紋結(jié)構(gòu)損傷識別的模態(tài)參數(shù)小波分析方法。該方法可以對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，通過對模態(tài)參數(shù)進(jìn)行小波分析，得到不同尺度下的頻率響應(yīng)函數(shù)，并基于頻率響應(yīng)函數(shù)的變化來識別結(jié)構(gòu)的損傷。本文還詳細(xì)介紹了該方法的原理和計算步驟，并給出了基于數(shù)值仿真的實驗結(jié)果。結(jié)果表明，該方法可以有效地識別帶片狀裂紋結(jié)構(gòu)的損傷，并具有一定的精確度和魯棒性。關(guān)鍵詞：帶片狀裂紋結(jié)構(gòu)；損傷識別；模態(tài)參數(shù)；小波分析中期報告：1.引言帶片狀裂紋結(jié)構(gòu)是一類常見的工程結(jié)構(gòu)，因其特殊的結(jié)構(gòu)形式和復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，容易發(fā)生損傷。為了及時發(fā)現(xiàn)和修復(fù)這些損傷，需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識別。模態(tài)分析是一種常用的結(jié)構(gòu)損傷識別方法，通過對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，可以得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。然而，由于模態(tài)參數(shù)受到結(jié)構(gòu)本身和其環(huán)境的影響，其變化常常不明顯。為了更加準(zhǔn)確地識別結(jié)構(gòu)的損傷，在分析模態(tài)參數(shù)的同時，需要使用其他方法進(jìn)一步分析。小波分析方法是一種可以將信號分解成不同尺度和頻率成分的方法。由于不同尺度的小波函數(shù)對應(yīng)的頻率響應(yīng)函數(shù)不同，因此可以根據(jù)頻率響應(yīng)函數(shù)的變化來識別結(jié)構(gòu)的損傷。本文將模態(tài)參數(shù)和小波分析方法相結(jié)合，以實現(xiàn)對帶片狀裂紋結(jié)構(gòu)的損傷識別。2.方法原理本文所提出的方法的主要步驟如下：首先，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得到結(jié)構(gòu)的幾個模態(tài)參數(shù)。然后，對每個模態(tài)參數(shù)進(jìn)行小波分析，得到不同尺度下的頻率響應(yīng)函數(shù)。最后，通過對頻率響應(yīng)函數(shù)的變化進(jìn)行分析，來識別結(jié)構(gòu)的損傷。3.計算步驟本文所提出的方法的具體計算步驟如下：1)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得到結(jié)構(gòu)的幾個模態(tài)參數(shù)。2)對每個模態(tài)參數(shù)進(jìn)行小波分析，得到不同尺度下的頻率響應(yīng)函數(shù)。3)對每個頻率響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除尺度的影響。4)對標(biāo)準(zhǔn)化后的頻率響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行聚類分析，將其分為不同的類別。5)對每個類別的頻率響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步分析，以識別結(jié)構(gòu)的損傷。4.數(shù)值仿真實驗為了驗證本文所提出的方法的有效性，進(jìn)行了一些數(shù)值仿真實驗。實驗對象是一種帶片狀裂紋的結(jié)構(gòu)，將在結(jié)構(gòu)的一側(cè)施加外力，模擬結(jié)構(gòu)的損傷。模態(tài)分析結(jié)果如圖1所示。圖1結(jié)構(gòu)的前3個模態(tài)對每個模態(tài)參數(shù)進(jìn)行小波分析，得到不同尺度下的頻率響應(yīng)函數(shù)。圖2給出了第一個模態(tài)的頻率響應(yīng)函數(shù)?？梢钥闯?，在相同的尺度下，得到的頻率響應(yīng)函數(shù)具有相似的形狀。同時，隨著尺度的增加，頻率響應(yīng)函數(shù)會有所變化。圖2第一個模態(tài)的頻率響應(yīng)函數(shù)對每個頻率響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除尺度的影響。標(biāo)準(zhǔn)化后的頻率響應(yīng)函數(shù)如圖3所示。圖3標(biāo)準(zhǔn)化后的第一個模態(tài)的頻率響應(yīng)函數(shù)通過對標(biāo)準(zhǔn)化后的頻率響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行聚類分析，將其分為不同的類別。本文選擇了4個類別，每個類別包含了若干個頻率響應(yīng)函數(shù)。圖4給出了4個類別中的一個頻率響應(yīng)函數(shù)。圖4一個類別中的頻率響應(yīng)函數(shù)對每個類別的頻率響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步分析，以識別結(jié)構(gòu)的損傷。圖5給出了4個類別的頻率響應(yīng)函數(shù)的平均值?？梢钥闯?，每個類別中的頻率響應(yīng)函數(shù)平均值都會受到結(jié)構(gòu)損傷的影響。因此，可以通過對平均值的變化進(jìn)行分析，來識別結(jié)構(gòu)的損傷。圖54個類別的頻率響應(yīng)函數(shù)平均值5.結(jié)論本文提出了一種用于帶片狀裂紋結(jié)構(gòu)損傷識別的模態(tài)參數(shù)小波分析方法。通過對模態(tài)參數(shù)進(jìn)行小波分析，可以得到不同尺度下的頻率響應(yīng)函數(shù)，并基于頻率響應(yīng)函數(shù)的變化來識別結(jié)構(gòu)的