北師大版八年級(jí)上冊(cè)《實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版八年級(jí)上冊(cè)《實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

其次章實(shí)數(shù)

6.實(shí)數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)展分類;了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能依據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置比擬大小。

2.了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、肯定值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、肯定值的意義完全一樣。

3.在利用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示實(shí)數(shù)的過程中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

4.在熟悉“實(shí)數(shù)”這一新學(xué)問時(shí)，學(xué)生應(yīng)用已有的“有理數(shù)”的相關(guān)概念及運(yùn)算規(guī)律類比解決“實(shí)數(shù)”的相關(guān)概念及運(yùn)算規(guī)律，從而獵取解決實(shí)數(shù)相關(guān)問題的根本方法。

教學(xué)重點(diǎn)

1.了解實(shí)數(shù)意義，能對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)展分類。

2.在實(shí)數(shù)范圍求相反數(shù)、倒數(shù)和肯定值，明的確數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。

3.明確數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)并能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)

利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入;其次環(huán)節(jié)：實(shí)數(shù)概念和分類;第三環(huán)節(jié)：實(shí)數(shù)相關(guān)概念;第四環(huán)節(jié)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算;第五環(huán)節(jié)：探究實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;第六環(huán)節(jié)：課堂練習(xí);第七環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)。

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入新課

問題：(1)什么是有理數(shù)?有理數(shù)怎樣分類?

(2)什么是無理數(shù)?帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)嗎?

意圖：回憶以前學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)引入無理數(shù)后數(shù)的范圍的擴(kuò)大做預(yù)備。

效果：學(xué)生主動(dòng)思索并積極答復(fù)，通過相互補(bǔ)充完善了舊學(xué)問的復(fù)習(xí)把握，通過對(duì)有理數(shù)分類的復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確了分類要按同一標(biāo)準(zhǔn)不重不漏。通過舉例明確了無理數(shù)的表現(xiàn)形式，也為后續(xù)推斷或者對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)展分類供應(yīng)了認(rèn)知預(yù)備。

其次環(huán)節(jié)：實(shí)數(shù)概念和分類

內(nèi)容1：把以下各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

，，，，，，，，，，0，0.3737737773(相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數(shù)逐次增加1)

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合

學(xué)問整理：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

意圖：通過將以上各數(shù)填入有理數(shù)集合和無理數(shù)集合，建立實(shí)數(shù)概念。

效果：學(xué)生動(dòng)手填寫，并進(jìn)展小組溝通爭(zhēng)論，對(duì)帶根號(hào)的數(shù)是否是無理數(shù)有了進(jìn)一步熟悉。

內(nèi)容2：1.你能把上面各數(shù)分別填入下面相應(yīng)的集合內(nèi)嗎?

正數(shù)集合

負(fù)數(shù)集合

2.0屬于正數(shù)嗎?0屬于負(fù)數(shù)嗎?

學(xué)問整理：無理數(shù)和有理數(shù)一樣，也有正負(fù)之分。

從符號(hào)考慮，實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)，即：

另外從實(shí)數(shù)的概念也可以進(jìn)展如下分類：

意圖：在實(shí)數(shù)概念形成的根底上對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)展不同的分類。上面的數(shù)中有0，0不能放入上面的任何一個(gè)集合中，學(xué)生簡(jiǎn)單遺漏，強(qiáng)調(diào)0也是實(shí)數(shù)，但它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，應(yīng)單獨(dú)作一類。提示學(xué)生分類可以有不同的方法，但要按同一標(biāo)準(zhǔn)不重不漏。

效果：讓學(xué)生爭(zhēng)論答復(fù)，形成共識(shí)：實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)，并體會(huì)到了分類中不能消失遺漏和重復(fù)的要求。

第三環(huán)節(jié)：實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

內(nèi)容1：

1.在有理數(shù)中，數(shù)a的相反數(shù)是什么?肯定值是什么?當(dāng)a不為0時(shí)，它的倒數(shù)是什么?

2.相反數(shù)是什么?倒數(shù)是什么?0，﹣的肯定值分別是什么?

意圖：從復(fù)習(xí)入手，類比有理數(shù)中的相關(guān)概念，建立實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和肯定值等概念，它們的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的意義是全都的。

效果：學(xué)生類比有理數(shù)中相關(guān)概念，體會(huì)到了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、肯定值的意義。

內(nèi)容2：想一想：

1.3﹣的肯定值是。

2.想一想：a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)是，它的肯定值是，當(dāng)a0時(shí)，它的倒數(shù)是。

學(xué)問整理

(1)相反數(shù)：a與﹣a互為相反數(shù);0的相反數(shù)仍是0;

(2)倒數(shù)：當(dāng)a0時(shí)，互為倒數(shù)(0沒有倒數(shù));

(3)肯定值：正數(shù)的肯定值是它本身;負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);0的肯定值是0;

即：

意圖：加深學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的理解。

效果：學(xué)生在爭(zhēng)論溝通中進(jìn)一步把握了實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、肯定值等學(xué)問。

第四環(huán)節(jié)：實(shí)數(shù)運(yùn)算

內(nèi)容：1.在有理數(shù)范圍內(nèi)，能進(jìn)展哪些運(yùn)算?(加、減、乘、除、乘方)，用哪些運(yùn)算律?

2.推斷以下各式成立嗎?

意圖：從復(fù)習(xí)入手，類比有理數(shù)中的相關(guān)運(yùn)算及運(yùn)算律，得到有理數(shù)的運(yùn)算及運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍舊適用。

效果：學(xué)生類比有理數(shù)中相關(guān)運(yùn)算，體會(huì)到了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算及運(yùn)算律。

第五環(huán)節(jié)：探究實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

內(nèi)容1：如下圖，仔細(xì)觀看，探討以下問題：

0

1

2

-1

-2

A

B

議一議：

(1)如圖，OA=OB，數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)表示什么?它介于哪兩個(gè)整數(shù)之間?

(2)你能在坐標(biāo)軸上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)嗎?與同伴進(jìn)展溝通.

學(xué)問整理

(1)每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的;

(2)在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。

意圖：探討用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示實(shí)數(shù)，將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想，利用數(shù)軸也可以直觀地比擬兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小。

效果：經(jīng)過學(xué)生的探討，熟悉到了數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，它是一個(gè)無理數(shù)，這說明有理數(shù)不能將整個(gè)數(shù)軸填滿。進(jìn)而觀看到點(diǎn)A在表示數(shù)1和2的點(diǎn)之間，因此“數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大”在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍舊適用。

第六環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)

內(nèi)容：1.推斷以下說法是否正確。

(1)無限小數(shù)都是無理數(shù)。

(2)無理數(shù)都是無限小數(shù)。

(3)帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。

(4)肯定值最小的實(shí)數(shù)是0。

(5)數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)。

2.求以下各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和肯定值：

(1);(2);(3).

3.在數(shù)軸上找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。

意圖：通過以上練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)相關(guān)學(xué)問的把握狀況。

效果：第1，2題學(xué)生能較好地完成，在解決第第3題時(shí)遇到了肯定的困難，通過回憶的作法，學(xué)生相互爭(zhēng)論、溝通，確定了作長(zhǎng)、寬分別為3和1的長(zhǎng)方形，其對(duì)角線為即為，從而能在數(shù)軸上找出相應(yīng)的點(diǎn)。

第七環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)

內(nèi)容：議一議，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問?

意圖：鼓舞學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲。

效果：學(xué)生溝通，相互補(bǔ)充，完本錢節(jié)學(xué)問的梳理。

六、反思

實(shí)數(shù)作為有理數(shù)的擴(kuò)張，其詳細(xì)討論內(nèi)容和有理數(shù)完全類似，因此學(xué)習(xí)中，本課時(shí)設(shè)計(jì)中，非常關(guān)注前后學(xué)問之間的內(nèi)在聯(lián)系，關(guān)注運(yùn)用類比的思想學(xué)習(xí)新的學(xué)問，這是本課設(shè)計(jì)中一個(gè)非