頻率分布直方圖

用樣本的頻率分布估計總體分布精選ppt一、教學目標1通過實例體會分布的意義和作用。2在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。3通過實例體會頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征，從而恰當?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布，準確地做出總體估計。精選ppt二、教學重點與難點重點：會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。難點：能通過樣本的頻率分布估計總體的分布。精選ppt頻率直方圖精選ppt我國是世界上嚴重缺水的國家之一，

城市缺水問題較為突出。2000年全國主要城市中缺水情況排在前10位的城市精選ppt某市政府為了節(jié)約生活用水，方案在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a,用水量不超過a的局部按平價收費，超過a的局部按議價收費。①如果希望大局部居民的日常生活不受影響，那

么標準a定為多少比較合理呢？

②為了較合理地確定這個標準，你認為需要做哪些工作？精選ppt思考：由上表，大家可以得到什么信息？

通過抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t)，如下表：

精選ppt1.求極差〔即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差〕

2.決定組距與組數(shù)組數(shù)=

4.3-0.2=4.14.10.5=8.2組距極差=3.將數(shù)據(jù)分組［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］

組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。組距：指每個小組的兩個端點的距離，精選ppt4.列頻率分布表100位居民月平均用水量的頻率分布表注意：這里出來了條形圖中條形的寬度。頻率不僅與條形的高度有關(guān)，而且與它的寬度有關(guān)。為了使選擇不同寬度的總體分布相同，我們用另一種圖形表示，即直方圖——用面積表示概率。精選ppt頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

5.畫頻率分布直方圖小長方形的面積組距頻率=組距×頻率=注意：①這里的縱坐標不是頻率，而是頻率/組距；②某個區(qū)間上的頻率用這個區(qū)間的面積表示；直方圖思考：所有小長方形的面積之和等于？精選ppt一、求極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、決定組距與組數(shù)：組距=極差/組數(shù)三、分組,通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取左閉右開區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間四、登記頻數(shù),計算頻率,列出頻率分布表畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的步驟進行:五、畫出頻率分布直方圖〔縱軸表示頻率／組距〕精選ppt頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

如果當?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標準,根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖,你能對制定月用水量提出建議嗎?你認為3噸這個標準一定能夠保證85%以上的居民用水量不超過標準嗎?精選ppt頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

分析：月用水量在3t以上的居民所占的比例為6%+4%+2%=12%，即大約有12%的居民月用水量在3t以上，88%的居民月用水量在3t以下.因此，居民月用水量標準定為3t是一個可以考慮的標準.精選ppt頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

想一想：你認為3t這個標準一定能夠保證85％以上的居民用水不超標嗎？如果不一定，那么哪些環(huán)節(jié)可能會導致結(jié)論的差異？精選ppt所得到的結(jié)論的統(tǒng)計意義3t這個標準一定能保證85%以上的居民用水不超標嗎？不一定！原因1、樣本只是總體的代表，并且具有隨機性，不同的樣本所得到的頻率分布表和直方圖是不同的。原因2、明年的用水情況與今年不可能完全一樣，但應(yīng)該大致一樣。精選ppt高考題型：13精選ppt練習1.有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：［12.5,15.5〕3［15.5,18.5〕8［18.5,21.5〕9［21.5,24.5〕11［24.5,27.5〕10［27.5,30.5〕5［30.5,33.5〕4(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計,數(shù)據(jù)落在[15.5,24.5〕的百分比是多少?精選ppt解:組距為3分組頻數(shù)頻率頻率/組距［12.5,15.5〕3［15.5,18.5〕8［18.5,21.5〕9［21.5,24.5〕11［24.5,27.5〕10［27.5,30.5〕5［30.5,33.5〕40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027精選ppt頻率分布直方圖如下：頻率組距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.07018.521.524.527.5頻率/組距0.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027精選ppt所得到的結(jié)論的統(tǒng)計意義一般的，統(tǒng)計得到的結(jié)果，是對于總體較為合理的估計或預測，但其誤差應(yīng)該控制在合理的范圍之內(nèi)。也正因為這樣，統(tǒng)計結(jié)果的好壞，往往需要進一步的評價，或通過理論方法的檢驗，或通過實際應(yīng)用的檢驗。精選ppt頻率分布表和頻率分布直方圖在帶給我們許多新的信息的同時，也喪失了一些信息，如原始數(shù)據(jù)不能在分布表和直方圖中很好地表達出來。頻率分布直方圖的優(yōu)缺點是什么？精選ppt例1.一個容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組和各組的相關(guān)信息如下表,試完成表中每一行的兩個空格.分組頻數(shù)頻率頻率累計[12,15)6[15,18)0.08[18,21)0.30[21,24)21[24,27)0.69[27,30)16[30,33)0.10[33,36]1.00合計1001.00應(yīng)用舉例：精選ppt連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點，就得到頻率分布折線圖。精選ppt思考：上例的樣本容量為100，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會有什么變化？假設(shè)增至10000呢？分析：樣本容量越大，這種估計越精確。但隨著樣本容量的增加，作圖時所分的組數(shù)增加，組距減小，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線.精選ppt頻率組距產(chǎn)品尺寸（mm）ab

當樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會無限接近一條光滑曲線——總體密度曲線．區(qū)間在總體內(nèi)取值的概率總體密度曲線總體密度曲線精選ppt甲乙0123452554161679490846368389

11、某賽季甲、乙兩名籃球運發(fā)動每場比賽得分的原始記錄如下：(1)甲運發(fā)動得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(2)乙運發(fā)動得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39莖葉圖葉就是從莖的旁邊生長出來的數(shù)，表示得分的個位數(shù)。莖是指中間的一列數(shù)，表示得分的十位數(shù)精選ppt畫莖葉圖的步驟：1.將每個數(shù)據(jù)分為莖〔高位〕和葉〔低位〕兩局部，在此例中，莖為十位上的數(shù)字，葉為個位上的數(shù)字。2.將最小莖和最大莖之間的數(shù)按大小次序排成一列。3.將各個數(shù)據(jù)的葉按讀數(shù)次序〔或按大小次序〕寫在其莖的左〔右〕側(cè)。精選ppt莖葉圖不僅能夠保存原始數(shù)據(jù)，而且能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況。從運發(fā)動的成績的分布來看，乙運發(fā)動的成績更好；從葉在莖上的分布情況來看，乙運發(fā)動的得分更集中于峰值附近，說明乙運發(fā)動的發(fā)揮更穩(wěn)定。在樣本數(shù)據(jù)較少時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好。它不但可以保存所有信息，而且可以隨時紀錄，這對數(shù)據(jù)的紀錄和表示都能帶來方便。但當樣本數(shù)據(jù)較多時，莖葉圖就顯得不太方便。因為每一個數(shù)據(jù)都要在莖葉圖中占據(jù)一個空間，如果數(shù)據(jù)很多，枝葉就會很長。精選ppt第二課時精選ppt知識回憶頻率分布直方圖應(yīng)用步驟1.求極差2.決定組距與組數(shù)3.將數(shù)據(jù)分組4.列頻率分布表5.畫頻率分布直方圖精選ppt頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

頻率分布折線圖連接頻率直方圖中各小長方形上端中點的折線，叫頻率分布折線圖精選ppt頻率組距產(chǎn)品尺寸（mm）當樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分布折線圖就會無限接近一條光滑曲線總體在區(qū)間內(nèi)取值的頻率S——總體密度曲線．a(chǎn)b精選ppt例2、對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：

壽命個數(shù)100~200200~300300~400400~500500~6002030804030〔1〕列出頻率分布表；〔2〕畫出頻率分布直方圖；〔3〕估計電子元件壽命在100h~400h以內(nèi)的頻率；〔4〕估計電子元件壽命在400h以上的頻率；應(yīng)用舉例：精選ppt

〔1〕列出頻率分布表；

100~200200~300300~400400~500500~600壽命合計頻率頻數(shù)累積頻率20308040302000.100.150.400.200.1510.100.250.650.851頻率/組距精選ppt精選ppt高考題型：精選ppt探究：

同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖的形狀也會不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時會影響我們對總體的判斷。分別以1和0.1為組距重新作圖，然后談?wù)勀銓D的印象。

精選ppt例題、從某企業(yè)全體員工某月的工資表中隨機抽取了50名員工的工資資料如下：

800、800、800、800、800、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1500、1500、1500、1500、1500、1500、1500、2000、2000、2000、2000、2000、2500、2500、2500〔1〕畫出50名員工的工資的頻率分布直方圖精選ppt一、列出頻率分布表分組頻數(shù)頻率頻率/組距750∽1050150.30.0011050∽1350200.40.00131350∽165070.140.000471650∽19500001950∽225050.10.000332250∽255030.060.0002精選ppt第三課時精選ppt新課講授初中我們學過用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)反映總體的水平，用方差考察穩(wěn)定程度。我們還有一種簡易的方法，就是將這些數(shù)據(jù)有條理的列出來，從中觀察數(shù)據(jù)的分布情況，這種方法就是莖葉圖。制作莖葉圖的方法將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為“莖〞，個位數(shù)字作為“葉〞，莖相同者共用一個莖，莖按從小到大的順序從上向以下出，共莖的葉一般按從大到小〔或從小到大〕的順序同行列出。精選ppt123452545116679049莖：十位數(shù)字葉：表示個位數(shù)字例1：某籃球運發(fā)動在某賽季各場比賽的得分情況如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50莖葉圖：精選ppt注：1、重復出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復記錄，不能遺漏；特別是“葉〞局部；2、所有的信息都可以從這個莖葉圖中得到；3、莖葉圖便于記錄和表示；4、缺乏的是其分析只是粗略的，對差異不大的兩組數(shù)據(jù)不易分析；表示三位數(shù)以上的數(shù)據(jù)時不夠方便；精選ppt例2：甲、乙兩籃球運發(fā)動上賽季每場比賽的得分如下，試比較這兩位運發(fā)動的得分水平：甲12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51，33，29精選ppt

甲乙08251346052368911667938913494051注：中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)字。旁邊的數(shù)字分別表示兩個人得分的個位數(shù)。精選ppt為了了解各自受歡送的程度，甲、乙兩個網(wǎng)站分別隨機選取了14天，記錄下上午8：00－10：00間各自的點擊量：甲：73，24，58，72，64，38，66，70，20，41，55，67，8，25；乙：12，37，21，5