2023年中考數(shù)學(xué)時(shí)事熱點(diǎn)復(fù)習(xí)：垃圾分類主題（附答案解析）

2023年中考數(shù)學(xué)時(shí)事熱點(diǎn)復(fù)習(xí)：垃圾分類主題

一.選擇題（共3小題）

1.（2023春?永嘉縣校級(jí)期中）下列垃圾分類標(biāo)志分別是可回收垃圾、有害垃圾、廚余垃圾

和其他垃圾，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.

C.

2.（2023?新鄭市模擬）下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（）

A.對(duì)某市居民垃圾分類意識(shí)的調(diào)查

B.對(duì)某批汽車抗撞擊能力的調(diào)查

C.對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查

D.對(duì)某校學(xué)生的視力情況的調(diào)查

3.下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查方式的是（）

A.了解某節(jié)目的收視率

B.調(diào)查某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況

C.調(diào)查我市居民的節(jié)水意識(shí)

D.調(diào)查我國目前“垃圾分類”的推廣情況

二.填空題（共3小題）

4.（2023?房山區(qū)一模）為進(jìn)一步深化“創(chuàng)城創(chuàng)衛(wèi)”工作，傳播健康環(huán)保的生活理念，房山

區(qū)持續(xù)推進(jìn)垃圾分類工作.各鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）的黨員、志愿者紛紛參與“桶前值守”，在垃圾

桶旁監(jiān)督指導(dǎo)居民對(duì)垃圾進(jìn)行分類.某垃圾值守點(diǎn)有甲、乙、丙、丁四名志愿者，某一天每

人可參與值守時(shí)間段如下表所示：

志愿者可參與值守時(shí)間段1可參與值守時(shí)間段2

甲6:00-8:0016:00-18:00

乙6:30-7:3017:00-20:00

丙8:00-11:0018:00-19:00

7:00-10:0017:30-18:30

已知每名志愿者一天至少要參加一個(gè)時(shí)間段的值守，任意時(shí)刻垃圾值守點(diǎn)同時(shí)最多需要2

名志愿者值守，則該值守點(diǎn)這一天所有參與值守的志愿者的累計(jì)值守時(shí)間最短為一小時(shí)，

最長為一小時(shí)（假設(shè)志愿者只要參與值守，就一定把相應(yīng)時(shí)間段全部值完）

5.（2023?嘉定區(qū)二模）某區(qū)有1200名學(xué)生參加了“垃圾分類”知識(shí)競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽

成績分布情況，競(jìng)賽組委會(huì)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績（得分都是整數(shù)）作為樣本，繪制

成頻率分布直方圖（如圖）.請(qǐng)根據(jù)提供的信息估計(jì)該區(qū)本次競(jìng)賽成績?cè)?9.5分~99.5分的

學(xué)生有一名.

頻率

0.04-

0.03------------------------------------

0.025---------------------------------------------

0.02--------------------------

0.01-----------------

o~~\Vr4~9■.559.5■69.■5—79.5■89.■599-.5--成a績（分）

6.（2023?天山區(qū)校級(jí)一模）為迎接文明城市的驗(yàn)收工作，某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別

對(duì)“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查，各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)A,B,C三個(gè)小

區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則4小區(qū)被檢查組抽到的概率是—.

三.解答題（共14小題）

7.（2023?微山縣一模）某市為加快推進(jìn)生活垃圾分類工作，對(duì)分類垃圾桶實(shí)行統(tǒng)一外型、

型號(hào)、顏色等.其中，可回收物用藍(lán)色收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收

集桶，其他垃圾用灰色收集桶.為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，某校宣傳小組就''用

過的餐巾紙應(yīng)投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪

制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

人數(shù)/人

紅黃綠灰顏色

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共隨機(jī)調(diào)查了一名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“紅”所在扇形的圓心角的度數(shù)為

度，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；

（2）若該校有2000名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生將用過的餐巾紙投放到灰色收集桶的人數(shù)；

（3）李老師計(jì)劃從A,B,C,O四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)校的垃圾分類知識(shí)搶答

賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽中C,。兩人的概率.

8.（2023?高新區(qū)模擬）加強(qiáng)生活垃圾分類處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會(huì)共同的

責(zé)任.某社區(qū)為了增強(qiáng)社區(qū)居民的文明意識(shí)和環(huán)境意識(shí)，營造干凈、整潔、舒適的人居環(huán)境,

準(zhǔn)備購買甲、乙兩種分類垃圾桶.通過市場(chǎng)調(diào)研得知：乙種分類垃圾桶的單價(jià)比甲種分類垃

圾桶的單價(jià)多40元，且用4800元購買甲種分類垃圾桶的數(shù)量與用6000元購買乙種分類垃

圾桶的數(shù)量相同.

（1）求甲、乙兩種分類垃圾桶的單價(jià)；

（2）該社區(qū)計(jì)劃用不超過3600元的資金購買甲、乙兩種分類垃圾桶共20個(gè)，則最少需要

購買甲種分類垃圾桶多少個(gè)？

9.（2023?路橋區(qū)一模）為了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的知曉程度，某校團(tuán)委設(shè)計(jì)了“垃圾

分類知識(shí)及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績

分布情況，整理得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)表

組別測(cè)試成績/分頻數(shù)（人）

A50VM,6010

B60〈兀，7015

C70<%，80a

D8()<兀,9030

E90<A;,1(X)25

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中3部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為

(2)本次測(cè)試成績的中位數(shù)落在組；本次測(cè)試成績的平均數(shù)是一分；

(3)為了更好地宣傳垃圾分類，在學(xué)校、家庭、社會(huì)的三位一體環(huán)境中發(fā)揮作用，學(xué)校團(tuán)

委決定組織在本次測(cè)試中達(dá)到一定分?jǐn)?shù)的同學(xué)參加社區(qū)志愿活動(dòng)，請(qǐng)你幫團(tuán)委確定這個(gè)分?jǐn)?shù)

的標(biāo)準(zhǔn)，并用統(tǒng)計(jì)量說明其合理性.

“垃圾分類知識(shí)及投放情況”

問卷測(cè)試成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖

10.(2023春?金牛區(qū)校級(jí)期中)我市創(chuàng)全國衛(wèi)生城市，某街道積極明應(yīng)，決定在街道內(nèi)的

所有小區(qū)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買4個(gè)垃圾箱比購買5個(gè)溫馨提示牌多

350元，垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍.

(1)求垃圾箱和溫馨提示牌的單價(jià)各是多少元？

(2)如果該街道需購買溫馨提示牌和垃圾箱共3000個(gè).

①求購買溫馨提示牌和垃投箱所需費(fèi)用卬(元)與溫馨提示牌的個(gè)數(shù)機(jī)的函數(shù)關(guān)系式；

②若該街道計(jì)劃購買溫馨提示牌與垃圾箱的總費(fèi)用不超過35萬元，而且垃圾箱的個(gè)數(shù)不少

于溫馨提示牌的個(gè)數(shù)的1.5倍，問：該街道所購買的溫馨提示牌多少個(gè)時(shí)，所需費(fèi)用最?。?/p>

最省費(fèi)用是多少.

11.(2021春?臨川區(qū)校級(jí)月考)為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí).實(shí)施垃圾分類管理.某中學(xué)舉行了

“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽“并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

根據(jù)所給信息，解答下列問題.

(1)a=,b=.

(2)請(qǐng)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形的圓心角的度數(shù).

(3)已知該中學(xué)有3500名學(xué)生，請(qǐng)估算該中學(xué)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績低于80分的人數(shù).

知識(shí)競(jìng)賽成績頻數(shù)分布表:

組別成績(分?jǐn)?shù))人數(shù)

A95?x<100300

B90,,x<95a

C85?x<90150

D80“xv85200

Ex<80b

12.(2023春?樂平市期中)某地區(qū)原來每天需要處理732噸生活垃圾，恰好需要用12個(gè)A

型、10個(gè)3型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行處理.已知一個(gè)A型點(diǎn)位比一個(gè)3型點(diǎn)位每天能多處理6噸

生活垃圾.

(1)求一個(gè)8型點(diǎn)位每天能處理生活垃圾多少噸？

(2)由于垃圾分類要求提高，現(xiàn)在每個(gè)點(diǎn)位每天將少處理6噸生活垃圾.若該地區(qū)計(jì)劃再

增設(shè)A型、8型點(diǎn)位共5個(gè)，試問：至少需要增設(shè)幾個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完？

13.(2021春?略陽縣期中)為更好地推進(jìn)生活垃圾分類工作，改善城市生態(tài)環(huán)境，某市政

府召開了城市生活垃圾分類推進(jìn)會(huì)，意味著垃圾分類戰(zhàn)役的全面打響.某小區(qū)準(zhǔn)備購買A、

3兩種型號(hào)的垃圾箱，通過市場(chǎng)調(diào)研得知：購買3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需540

元，購買2個(gè)A型垃圾箱比購買3個(gè)B型垃圾箱少用160元.

(1)A,3兩種型號(hào)的垃圾箱的單價(jià)各是多少元？

(2)若該小區(qū)物業(yè)計(jì)劃用低于2150元的資金購買A、8兩種型號(hào)的垃圾箱共20個(gè)，請(qǐng)問

最多能購買B型垃圾箱多少個(gè)？

14.(2021春?廬陽區(qū)校級(jí)期中)“倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活”為響應(yīng)垃圾分類號(hào)召，濱

潮世紀(jì)社區(qū)計(jì)劃在某小區(qū)內(nèi)新建A、8兩類垃圾站，占用綠地面積分別為20〉和30〉，已

知1座A類垃圾站和2座5類垃圾站日處理垃圾能力為1.1噸，2座A類垃圾站和1座5類

垃圾站日處理垃圾能力為1噸.

(1)問：1座A類垃圾站和1座3類垃圾站日處理垃圾能力分別是多少噸？

（2）該小區(qū)計(jì)劃投入使用10座兩類垃圾處理站，使每日處理垃圾能力不低于3.6噸，則共

有哪幾種設(shè)計(jì)方案？

（3）現(xiàn)考慮到小區(qū)綠化面積對(duì)居民身心健康的重要性，占用綠化面積不得超過“/J?，在（2）

前提下，僅有兩種方案可供選擇，求a取值范圍.

15.（2023?廣西模擬）為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類進(jìn)校園.某校組織七、八年

級(jí)學(xué)生進(jìn)行了“垃圾分類知識(shí)”比賽，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的比賽

成績（百分制）進(jìn)行整理和分析（成績得分用x表示，共分成四組：AO,,x<70,870”x<80,

C.8Q,x<90,0.90,,x<100）,下面給出了部分信息.

七年級(jí)10名學(xué)生的比賽成績是：93,84,86,86,77,88,94,86,100,96

八年級(jí)10名學(xué)生的比賽成績?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是.83,89,89,89

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生比賽成績統(tǒng)計(jì)表八年級(jí)抽取的學(xué)生比賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

年級(jí)中位數(shù)眾數(shù)

七年級(jí)8786

八年級(jí)a91

根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a,機(jī)的值；

（2）你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)更好？請(qǐng)說明理由（寫出一

條理由即可）.

（3）若90分以上（含90分）為優(yōu)秀，該校八年級(jí)共1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)優(yōu)秀的

人數(shù)是？

八年級(jí)抽取的學(xué)生

比賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

16.（2021?大荔縣模擬）習(xí)近平總書記對(duì)垃圾分類工作作出重要指示，實(shí)行垃圾分類，關(guān)系

廣大人民群眾生活環(huán)境，關(guān)系節(jié)約使用資源，也是社會(huì)文明水平的一個(gè)重要體現(xiàn).某校為培

養(yǎng)學(xué)生垃圾分類的好習(xí)慣，在校園內(nèi)擺放了幾組垃圾桶，每組4個(gè)，分別是“可回收物”、

“有害垃圾”、“廚余垃圾”和“其它垃圾“（如圖，分別記為A、B、C、D）,小超同學(xué)

由于上課沒有聽清楚老師的講解，課后也沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)教室里張貼的“垃圾分類常識(shí)”，對(duì)

垃圾分類標(biāo)準(zhǔn)不是很清楚，于是先后將一個(gè)礦泉水瓶和一張擦了汗的面巾紙隨機(jī)扔進(jìn)了兩個(gè)

不同的垃圾桶.（說明：礦泉水瓶屬于“可回收物”，擦了汗的面巾紙屬于“其它垃圾”.）

（1）小超將礦泉水瓶隨機(jī)扔進(jìn)4個(gè)垃圾桶中的某一個(gè)桶，求恰好分類正確的概率；

（2）小超先后將一個(gè)礦泉水瓶和一張擦了汗的面巾紙隨機(jī)扔進(jìn)了兩個(gè)不同的垃圾桶，請(qǐng)用

畫樹狀圖或列表的方法，求出兩個(gè)垃圾都分類錯(cuò)誤的概率.

17.（2023春?南開區(qū)校級(jí)月考）某校為了解學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)的情況，增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保

意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了該校“垃圾分類人人有責(zé)”答題活動(dòng)的學(xué)生成績.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出

如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,圖1中機(jī)的值為

(2)求統(tǒng)計(jì)的這組答題活動(dòng)學(xué)生成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組答題活動(dòng)學(xué)生成績的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有600名學(xué)生參加了答題活

動(dòng)，估計(jì)其中獲得10分的學(xué)生人數(shù).

18.（2023春?思明區(qū)校級(jí)月考）學(xué)校為實(shí)現(xiàn)垃圾分類投放，準(zhǔn)備在校園內(nèi)擺放大、小兩種

垃圾桶.購買2個(gè)大垃圾桶和4個(gè)小垃圾桶共需600元；購買6個(gè)大垃圾桶和8個(gè)小垃圾桶

共需1560元.求大、小兩種垃圾桶的單價(jià).

19.（2023?建昌縣一模）綠色建昌，你我共建.我校為積極響應(yīng)我縣有關(guān)垃圾分類號(hào)召，從

某商場(chǎng)購進(jìn)A，8兩種垃圾桶作為可回收垃圾桶和其它垃圾桶.已知8品牌垃圾桶比A品

牌垃圾桶每個(gè)貴30元，用2400元購買A品牌垃圾桶的數(shù)量是用1500元購買B中垃圾桶數(shù)

量的2倍.

（1）求購買1個(gè)A品牌、一個(gè)3品牌垃圾桶各需多少元？

（2）若我校決定用不超過4000元購進(jìn)A,8兩種垃圾桶共30個(gè)，那么此次我校最多可購

買B品牌垃圾桶多少個(gè)？

20.（2022春?呈貢區(qū)校級(jí)期中）為更好地推進(jìn)生活垃圾分類工作，改善城市生態(tài)環(huán)境某小

區(qū)準(zhǔn)備購買A,B兩種型號(hào)的垃圾箱，通過市場(chǎng)調(diào)研得知：購買3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)3型

垃圾箱共需540元，購買2個(gè)A型垃圾箱比購買3個(gè)8型垃圾箱少用160元.

（1）求每個(gè)A型垃圾箱和8型垃圾箱各多少元？

（2）該小區(qū)物業(yè)計(jì)劃用不多于2100元的資金購買A,3兩種型號(hào)的垃圾箱共20個(gè)（兩種

都需要購買），則該小區(qū)最多可購買3型垃圾箱多少個(gè)？

2023年中考數(shù)學(xué)時(shí)事熱點(diǎn)復(fù)習(xí)：垃圾分類主題

參考答案與試題解析

選擇題（共3小題）

1.（2023春?永嘉縣校級(jí)期中）下列垃圾分類標(biāo)志分別是可回收垃圾、有害垃圾、廚余垃圾

和其他垃圾，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）

XX

△B.

【答案】B

【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形

【專題】幾何直觀；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義（把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能

夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心）逐項(xiàng)判斷

即可得.

【解答】解：選項(xiàng)4、C、。的圖形都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后

與原來的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形；

選項(xiàng)8能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形重合，所以是中心

對(duì)稱圖形.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自

身重合.

2.（2023?新鄭市模擬）下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（）

A.對(duì)某市居民垃圾分類意識(shí)的調(diào)查

B.對(duì)某批汽車抗撞擊能力的調(diào)查

C.對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查

D.對(duì)某校學(xué)生的視力情況的調(diào)查

【答案】D

【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；數(shù)據(jù)的收集與整理

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得

到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.

【解答】解：A、對(duì)某市居民垃圾分類意識(shí)的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；

B、對(duì)某批汽車抗撞擊能力的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；

C、對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；

D,對(duì)某校學(xué)生的視力情況的調(diào)查，適合采用普查，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查

的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或

價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

3.下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查方式的是（）

A.了解某節(jié)目的收視率

B.調(diào)查某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況

C.調(diào)查我市居民的節(jié)水意識(shí)

D.調(diào)查我國目前“垃圾分類”的推廣情況

【答案】B

【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得

到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可.

【解答】解：A、了解某節(jié)目的收視率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；

8、調(diào)查某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況，采用全面調(diào)查方式，符合題意；

C、調(diào)查我市居民的節(jié)水意識(shí)，采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；

。、調(diào)查我國目前“垃圾分類”的推廣情況，采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查

的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或

價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

二.填空題（共3小題）

4.（2023?房山區(qū)一模）為進(jìn)一步深化“創(chuàng)城創(chuàng)衛(wèi)”工作，傳播健康環(huán)保的生活理念，房山

區(qū)持續(xù)推進(jìn)垃圾分類工作.各鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）的黨員、志愿者紛紛參與“桶前值守”，在垃圾

桶旁監(jiān)督指導(dǎo)居民對(duì)垃圾進(jìn)行分類.某垃圾值守點(diǎn)有甲、乙、丙、丁四名志愿者，某一天每

人可參與值守時(shí)間段如下表所示：

志愿者可參與值守時(shí)間段1可參與值守時(shí)間段2

甲6:00-8:0016:00-18:00

乙6:30-7:3017:00-20:00

丙8:00-11:0018:00-19:00

T7:00-10:0017:30-18:30

已知每名志愿者一天至少要參加一個(gè)時(shí)間段的值守，任意時(shí)刻垃圾值守點(diǎn)同時(shí)最多需要2

名志愿者值守，則該值守點(diǎn)這一天所有參與值守的志愿者的累計(jì)值守時(shí)間最短為5小

時(shí)，最長為一小時(shí)（假設(shè)志愿者只要參與值守，就一定把相應(yīng)時(shí)間段全部值完）

【答案】5,14.

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的極端原理

【專題】調(diào)配問題；圖表型；應(yīng)用意識(shí)；創(chuàng)新意識(shí)

【分析】注意理解清楚，每人至少參加一個(gè)時(shí)間段的值守，同一時(shí)間值守的人不能超過兩個(gè),

再結(jié)合表格分析，可以求出最短和最長時(shí)間.

【解答】解：時(shí)間最短，即每人只參加一次值守，且選擇時(shí)間最短的時(shí)間段，且同一時(shí)間值

守的人不能超過兩個(gè)，

甲：均可，

乙：6:30-7:30,

丙：18:00-19:00,

T：17:30-18:30,

觀察時(shí)間段，發(fā)現(xiàn)沒有同一時(shí)間值守超過兩個(gè)人的情況，符合題意，

最短時(shí)間=2+1+1+1=5（?,

時(shí)間最長，即每人盡量都參加兩次值守，且同一時(shí)間值守的人不能超過兩個(gè)，

查看表格，時(shí)間段1，7:00-7:30,同時(shí)有三個(gè)人值守，不符合題意，去掉時(shí)間段最短的

丁，\h,

最長時(shí)間=所有時(shí)間之和-1-1=16-1一1=14（/?）.

故答案為：5,14.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的極端原理，關(guān)鍵是理解清楚每人至少參加一個(gè)時(shí)間段的值守，同

一時(shí)間值守的人不能超過兩個(gè)的含義.

5.（2023?嘉定區(qū)二模）某區(qū)有1200名學(xué)生參加了“垃圾分類”知識(shí)競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽

成績分布情況，競(jìng)賽組委會(huì)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績（得分都是整數(shù)）作為樣本，繪制

成頻率分布直方圖（如圖）.請(qǐng)根據(jù)提供的信息估計(jì)該區(qū)本次競(jìng)賽成績?cè)?9.5分~99.5分的

【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；數(shù)據(jù)的收集與整理

【分析】利用頻率分布直方圖中，縱坐標(biāo)與組距的乘積是相應(yīng)的頻率，根據(jù)各小組的頻率之

和是1求出成績?cè)?9.5分~99.5分的學(xué)生的頻率，再用1200乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可.

【解答】解：該區(qū)本次競(jìng)賽成績?cè)?9.5分-99.5分的學(xué)生有：

1200x（1-0.01x10-0.02x10-0.03x10-0.025x10）=180（名）.

故答案是：180.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻率分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，解答本題的關(guān)鍵

是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

6.（2023?天山區(qū)校級(jí)一模）為迎接文明城市的驗(yàn)收工作，某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別

對(duì)“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查，各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)A,B,C三個(gè)小

區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則A小區(qū)被檢查組抽到的概率是-

-9

【答案】

9

【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法

【專題】概率及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)

【分析】利用列表法求出概率即可.

【解答】解：將三個(gè)小區(qū)分別記為A、3、C,列表如下:

ABc

A(A,A)(8,A)(C,A)

B(A,8)(B,B)(C,B)

C(AC)(B,C)(CO

由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中A小區(qū)被檢查組抽到的結(jié)果有5種

二A小區(qū)被檢查組抽到的概率為2；

9

故答案是：--

9

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式的應(yīng)用以及列表法或樹狀圖法，要熟練掌握.解答此題的關(guān)鍵

是要明確：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)十所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

三.解答題（共14小題）

7.（2023?微山縣一模）某市為加快推進(jìn)生活垃圾分類工作，對(duì)分類垃圾桶實(shí)行統(tǒng)一外型、

型號(hào)、顏色等.其中，可回收物用藍(lán)色收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收

集桶，其他垃圾用灰色收集桶.為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，某校宣傳小組就“用

過的餐巾紙應(yīng)投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪

根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

(1)此次共隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“紅”所在扇形的圓心角的度數(shù)為

度，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(要求在條形圖上方注明人數(shù))；

(2)若該校有2000名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生將用過的餐巾紙投放到灰色收集桶的人數(shù)；

(3)李老師計(jì)劃從A,B,C,。四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)校的垃圾分類知識(shí)搶答

賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽中C,。兩人的概率.

【答案】(1)200,28.8°,見解析；

(2)1100；

(3)-.

6

【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；列表法與樹狀圖法

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；概率及其應(yīng)用；運(yùn)算能力

【分析】(1)根據(jù)樣本容量=頻數(shù)十所占百分?jǐn)?shù)，求得樣本容量后，利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義

計(jì)算圓心角，計(jì)算出綠色的學(xué)生數(shù)，完善統(tǒng)計(jì)圖即可.

(2)利用樣本估計(jì)總體的思想計(jì)算即可.

(3)利用畫樹狀圖計(jì)算即可.

【解答】解：(1)44^-22%=200(人)，

—X360°=28.8°,

200

故答案為：200,28.8.

.?.綠色的人數(shù)為：200-110-44-16=30(人)，補(bǔ)圖如下：

(2)該校學(xué)生將用過的餐巾紙投放到灰色收集桶的人數(shù)：—x2000=1100(人).

200

(3)畫樹狀圖如下:

開始

o1

，抽中C,力兩人的概率是e=一.

126

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，畫樹狀圖求概率，熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的意義，

準(zhǔn)確畫樹狀圖是解題的關(guān)鍵.

8.（2023?高新區(qū)模擬）加強(qiáng)生活垃圾分類處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會(huì)共同的

責(zé)任.某社區(qū)為了增強(qiáng)社區(qū)居民的文明意識(shí)和環(huán)境意識(shí)，營造干凈、整潔、舒適的人居環(huán)境,

準(zhǔn)備購買甲、乙兩種分類垃圾桶.通過市場(chǎng)調(diào)研得知：乙種分類垃圾桶的單價(jià)比甲種分類垃

圾桶的單價(jià)多40元，且用4800元購買甲種分類垃圾桶的數(shù)量與用6000元購買乙種分類垃

圾桶的數(shù)量相同.

（1）求甲、乙兩種分類垃圾桶的單價(jià)；

（2）該社區(qū)計(jì)劃用不超過3600元的資金購買甲、乙兩種分類垃圾桶共20個(gè)，則最少需要

購買甲種分類垃圾桶多少個(gè)？

【答案】（1）甲分類垃圾桶的單價(jià)是160元，乙分類垃圾桶的單價(jià)是200元：

（2）設(shè)最少需要購買甲種分類垃圾桶10個(gè).

【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用

【專題】應(yīng)用意識(shí)；一元一次不等式（組）及應(yīng)用；分式方程及應(yīng)用；運(yùn)算能力

【分析】（1）甲分類垃圾桶的單價(jià)是x元，則乙分類垃圾桶的單價(jià)是（x+40）元，利用數(shù)量=

總價(jià)+單價(jià)，結(jié)合用4800元購買甲種分類垃圾桶的數(shù)量與用6000元購買乙種分類垃圾桶的

數(shù)量相同，列出分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買甲分類垃圾桶y個(gè)，則購買乙分類垃圾桶（20-y）個(gè)，利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，

結(jié)合總價(jià)不超過3600元，列出一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，再取其中的

最小整數(shù)值即可.

【解答】解：（1）甲分類垃圾桶的單價(jià)是x元，則乙分類垃圾桶的單價(jià)是（x+40）元，

根據(jù)題意得理幽，

xx+40

解得x=160,

經(jīng)檢驗(yàn)，％=160是原方程的解，且符合題意，

二.x+40=160+40=200.

答：甲分類垃圾桶的單價(jià)是160元，乙分類垃圾桶的單價(jià)是200元；

（2）設(shè)購買甲分類垃圾桶y個(gè)，則購買乙分類垃圾桶（20-y）個(gè)，

依題意得：200（20-y）+160%3600,

解得：y..10,

y為正整數(shù)，

y的最小值為10.

答：最少需要購買甲種分類垃圾桶10個(gè).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)

等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

9.（2023?路橋區(qū)一模）為了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的知曉程度，某校團(tuán)委設(shè)計(jì)了“垃圾

分類知識(shí)及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績

分布情況，整理得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)表

組別測(cè)試成績/分頻數(shù)（人）

A50<兀,6010

B60<A;,7015

C70〈兀,80a

D80<%,9030

E90<A;,1(X)25

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中8部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_54。_；

（2）本次測(cè)試成績的中位數(shù)落在一組；本次測(cè)試成績的平均數(shù)是一分;

（3）為了更好地宣傳垃圾分類，在學(xué)校、家庭、社會(huì)的三位一體環(huán)境中發(fā)揮作用，學(xué)校團(tuán)

委決定組織在本次測(cè)試中達(dá)到一定分?jǐn)?shù)的同學(xué)參加社區(qū)志愿活動(dòng)，請(qǐng)你幫團(tuán)委確定這個(gè)分?jǐn)?shù)

的標(biāo)準(zhǔn)，并用統(tǒng)計(jì)量說明其合理性.

“垃圾分類知識(shí)及投放情況”

問卷測(cè)試成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖

(2)D;79.5；

(3)標(biāo)準(zhǔn)為8(5分)比較合理，理由見解析.

【考點(diǎn)】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法；頻數(shù)(率)分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位

數(shù)

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】(1)先根據(jù)A組的數(shù)據(jù)得到樣本總量為100人，再根據(jù)圓心角度數(shù)=百分比x36O。

進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；

(2)根據(jù)中位數(shù)的定義，即可判斷中位數(shù)落在。組，再利用組中值，結(jié)合加權(quán)平均數(shù)的公

式進(jìn)行計(jì)算即可求出平均數(shù)；

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析即可得到答案.

【解答】解：(1)由A組數(shù)據(jù)可知，抽取的樣本總量為10+10%=100人，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中3部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為」工*360。=54。，

100

故答案為：54°；

(2)由題意可知，中位數(shù)為第50和第51名成績的平均值，

本次測(cè)試成績的中位數(shù)落在。組，

由(1)可知，樣本總量為100人，

,?.?=100-10-15-30-25=20,

55x10+65x15+75x20+85x30+95x25

本次測(cè)試成績的平均數(shù)==79.5分,

100

故答案為：D；79.5；

(3)標(biāo)準(zhǔn)為8,比較合理，

理由：因?yàn)槠骄鶖?shù)是79,若將它定為標(biāo)準(zhǔn)，一半以上學(xué)生已經(jīng)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，不會(huì)再學(xué)習(xí)；

而中位數(shù)在80<%,90之間，取組中值作為標(biāo)準(zhǔn)，多數(shù)人努力能達(dá)到，有利于提高學(xué)習(xí)積極

性.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)等知識(shí)，正確識(shí)別頻數(shù)

分布圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息是解題關(guān)鍵.

10.（2023春?金牛區(qū)校級(jí)期中）我市創(chuàng)全國衛(wèi)生城市，某街道積極明應(yīng)，決定在街道內(nèi)的

所有小區(qū)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買4個(gè)垃圾箱比購買5個(gè)溫馨提示牌多

350元，垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍.

（1）求垃圾箱和溫馨提示牌的單價(jià)各是多少元？

（2）如果該街道需購買溫馨提示牌和垃圾箱共3000個(gè).

①求購買溫馨提示牌和垃投箱所需費(fèi)用卬（元）與溫馨提示牌的個(gè)數(shù)機(jī)的函數(shù)關(guān)系式；

②若該街道計(jì)劃購買溫馨提示牌與垃圾箱的總費(fèi)用不超過35萬元，而且垃圾箱的個(gè)數(shù)不少

于溫馨提示牌的個(gè)數(shù)的1.5倍，問：該街道所購買的溫馨提示牌多少個(gè)時(shí)，所需費(fèi)用最省？

最省費(fèi)用是多少.

【答案】（1）溫馨提示牌、垃圾箱的單價(jià)分別為50元和150元；

（2）①購買溫馨提示牌和垃圾箱所需費(fèi)用w（元）與溫馨提示牌的個(gè)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是:

w=-100m+450000；

②有201種可供選擇的方案,其中購買溫馨提示牌1200個(gè),垃圾桶1800個(gè)時(shí)所需資金最少，

最少為330000元.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用

【專題】應(yīng)用意識(shí)；一次函數(shù)及其應(yīng)用

【分析】（1）根據(jù)購買4個(gè)垃圾箱比購買5個(gè)溫馨提示牌多350元，垃圾箱的單價(jià)是溫馨提

示牌單價(jià)的3倍，可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以解答本題；

（2）①根據(jù)題意可以寫出w與機(jī)的函數(shù)關(guān)系式；

②根據(jù)題意可以得到關(guān)于m的不等式組，從而可以求得〃，的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的

性質(zhì)即可得到所需資金最少的方案，并求出最少需要多少元.

【解答】解：（1）設(shè)溫馨提示牌的單價(jià)為。元，則垃圾箱的單價(jià)為3a元，

根據(jù)題意得：4x3a-5a=350,

解得：a=50,

則3a=150,

答：溫馨提示牌、垃圾箱的單價(jià)分別為50元和150元；

（2）①由題意可得，

vv=50m+150（3000-rri）=-\00m+450000,

購買溫馨提示牌和垃圾箱所需費(fèi)用w（元）與溫馨提示牌的個(gè)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是：

圾=一100〃？+450000;

②由題意得，

J3000-m..l,5m

[-100/7?+450000,,350000'

解得：100（塔加1200,

m為整數(shù)，

共有201種可供選擇的方案，

%=-100<0,卬隨機(jī)的增大而減小，

當(dāng)根=1200時(shí)，W取得最少值，此時(shí)墳=330000元，3000-/77=1800,

答：有201種可供選擇的方案，其中購買溫馨提示牌1200個(gè)，垃圾桶1800個(gè)時(shí)所需資金最

少，最少為330000元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解答

本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

11.（2021春?臨川區(qū)校級(jí)月考）為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí).實(shí)施垃圾分類管理.某中學(xué)舉行了

“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽“并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

根據(jù)所給信息，解答下列問題.

（1）a=300,b=.

（2）請(qǐng)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形的圓心角的度數(shù).

（3）已知該中學(xué)有3500名學(xué)生，請(qǐng)估算該中學(xué)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績低于80分的人數(shù).

知識(shí)競(jìng)賽成績頻數(shù)分布表:

組別成績（分?jǐn)?shù)）人數(shù)

A95?x<100300

B90?xv95a

C85”％V90150

D80?x<85200

Exv80b

知識(shí)競(jìng)賽成績頻數(shù)分布直方圖知識(shí)競(jìng)賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

(2)54°；

(3)175人.

【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體

【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用

【分析】(1)先根據(jù)。組人數(shù)及其所占百分比求出樣本容量，用樣本容量乘以8組圓心角

度數(shù)占周角比例可得a的值，根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得6的值；

(2)用360。乘以C組人數(shù)所占比例即可；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可.

【解答】解：(1)樣本容量為200+20%=1000,

1AQO

則a=1000x^-=300,Z>=1000-(300+300+150+200)=50,

360°

故答案為：300,50；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為360。*當(dāng)>=54。；

1000

(3)3500x-^-=175(人)，

1000

答：估計(jì)該中學(xué)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績低于80分的有175人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)量關(guān)系

是正確解答的前提.

12.(2023春?樂平市期中)某地區(qū)原來每天需要處理732噸生活垃圾，恰好需要用12個(gè)A

型、10個(gè)B型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行處理.已知一個(gè)A型點(diǎn)位比一個(gè)8型點(diǎn)位每天能多處理6噸

生活垃圾.

(1)求一個(gè)B型點(diǎn)位每天能處理生活垃圾多少噸？

(2)由于垃圾分類要求提高，現(xiàn)在每個(gè)點(diǎn)位每天將少處理6噸生活垃圾.若該地區(qū)計(jì)劃再

增設(shè)A型、3型點(diǎn)位共5個(gè)，試問：至少需要增設(shè)幾個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完？

【答案】(1)30噸；

(2)2個(gè).

【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用

【專題】應(yīng)用意識(shí)；一次方程(組)及應(yīng)用；一元一次不等式(組)及應(yīng)用

【分析】(1)設(shè)一個(gè)B型點(diǎn)位每天能處理生活垃圾x噸，則一個(gè)A型點(diǎn)位每天能處理生活垃

圾(x+6)噸，根據(jù)“12個(gè)A型、10個(gè)B型預(yù)處置點(diǎn)位每天正好處理732噸生活垃圾”，可

得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)增設(shè)y個(gè)A型點(diǎn)位，則增設(shè)(5-)，)個(gè)3型點(diǎn)位，根據(jù)新增處置點(diǎn)后每日可處理生活

垃圾不少于732噸，可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.

【解答】解：(1)設(shè)一個(gè)B型點(diǎn)位每天能處理生活垃圾x噸，則一個(gè)A型點(diǎn)位每天能處理生

活垃圾(x+6)噸，

根據(jù)題意得：12(x+6)+10x=732,

解得：x=30.

答：一個(gè)B型點(diǎn)位每天能處理生活垃圾30噸；

(2)設(shè)增設(shè)y個(gè)A型點(diǎn)位，則增設(shè)(5-y)個(gè)B型點(diǎn)位，

根據(jù)題意得：(30+6-6)(12+y)+(30-6)[10+(5-y)]..732,

解得：y..2,

r.y的最小值為2.

答：至少需要增設(shè)2個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)

找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不

等式.

13.(2021春?略陽縣期中)為更好地推進(jìn)生活垃圾分類工作，改善城市生態(tài)環(huán)境，某市政

府召開了城市生活垃圾分類推進(jìn)會(huì)，意味著垃圾分類戰(zhàn)役的全面打響.某小區(qū)準(zhǔn)備購買A、

3兩種型號(hào)的垃圾箱，通過市場(chǎng)調(diào)研得知：購買3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)8型垃圾箱共需540

元，購買2個(gè)A型垃圾箱比購買3個(gè)3型垃圾箱少用160元.

(1)4,8兩種型號(hào)的垃圾箱的單價(jià)各是多少元？

(2)若該小區(qū)物業(yè)計(jì)劃用低于2150元的資金購買A、3兩種型號(hào)的垃圾箱共20個(gè)，請(qǐng)問

最多能購買8型垃圾箱多少個(gè)？

【答案】（1）每個(gè)A型垃圾箱100元，8型垃圾箱120元.；（2）該小區(qū)最多可以購買8型

垃圾箱7個(gè).

【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用

【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)

【分析】（1）設(shè)每個(gè)A型垃圾箱x元，3型垃圾箱y元，利用兩次購買的費(fèi)用列方程

f3x+2y=540然后解方程組即可；

[3y-2x=160

（2）設(shè)購買3型垃圾箱機(jī)個(gè)，則購買A型垃圾箱（20-.）個(gè)，根據(jù)用不多于2150元的資金

購買A、3兩種型號(hào)的垃圾箱共20個(gè)列出不等式求解即可.

【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)4型垃圾箱x元，8型垃圾箱y元，依題意有

]3x+2y=540

13y-2x=160'

解得尸黑

[y=120

答：每個(gè)A型垃圾箱100元，B型垃圾箱120元.

（2）設(shè)購買3型垃圾箱機(jī)個(gè)，則購買A型垃圾箱（20-⑼個(gè)，依題意有：

120/??+100（20-/n）?2150,

解得：聞7.5,

，〃為整數(shù)，

二根最大為7.

答：該小區(qū)最多可以購買5型垃圾箱7個(gè).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，列一元一次不等式解決實(shí)際問題的方法和步驟:

①弄清題中數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù).②根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式.③解不等式,

求出解集.④寫出符合題意的解.

14.（2021春?廬陽區(qū)校級(jí)期中）“倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活”為響應(yīng)垃圾分類號(hào)召，濱

潮世紀(jì)社區(qū)計(jì)劃在某小區(qū)內(nèi)新建A、B兩類垃圾站，占用綠地面積分別為20加和30病,已

知1座A類垃圾站和2座8類垃圾站日處理垃圾能力為1.1噸，2座A類垃圾站和1座5類

垃圾站日處理垃圾能力為1噸.

（1）1座A類垃圾站和1座3類垃圾站日處理垃圾能力分別是多少噸？

（2）該小區(qū)計(jì)劃投入使用10座兩類垃圾處理站，使每日處理垃圾能力不低于3.6噸，則共

有哪幾種設(shè)計(jì)方案？

（3）現(xiàn)考慮到小區(qū)綠化面積對(duì)居民身心健康的重要性，占用綠化面積不得超過。加2,在（2）

前提下，僅有兩種方案可供選擇，求。取值范圍.

【答案】（1）1座A類垃圾站日處理垃圾能力是0.3噸，1座5類垃圾站日處理垃圾能力是

0.4噸；

（2）共有4種設(shè)計(jì)方案，

方案1：新建1座A類垃圾站，9座3類垃圾站；

方案2：新建2座A類垃圾站，8座B類垃圾站；

方案3：新建3座A類垃圾站，7座3類垃圾站；

方案4：新建4座A類垃圾站，6座5類垃圾站；

（3）〃的取值范圍為270,,a<280.

【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用

【專題】應(yīng)用意識(shí)；一次方程（組）及應(yīng)用；一元一次不等式（組）及應(yīng)用

【分析】（1）設(shè)1座A類垃圾站日處理垃圾能力是x噸，1座8類垃圾站日處理垃圾能力是

y噸，根據(jù)“1座A類垃圾站和2座B類垃圾站日處理垃圾能力為1.1噸，2座A類垃圾站

和1座B類垃圾站日處理垃圾能力為1噸”，可得出關(guān)于x,），的二元一次方程組，解之即

可得出結(jié)論；

（2）設(shè)新建m座A類垃圾站，則新建（10-加）座5類垃圾站，根據(jù)每日處理垃圾能力不低

于3.6噸，可得出關(guān)于機(jī)的一元一次不等式，解之可得出用的取值范圍，再結(jié)合m為正整

數(shù)，即可得出各設(shè)計(jì)方案；

（3）根據(jù)占用綠化面積不得超過am2,可得出關(guān)于加的一元一次不等式，解之可得出機(jī)的

取值范圍，結(jié)合（2）的結(jié)論及在（2）前提下僅有兩種方案可供選擇，可得出關(guān)于a的一元

一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍.

【解答】解：（1）設(shè)1座A類垃圾站日處理垃圾能力是x噸，1座5類垃圾站日處理垃圾能

力是y噸，

x+=1.1

根據(jù)題意得:

2x+y=\

x=0.3

解得:

y=0.4

答：1座A類垃圾站日處理垃圾能力是0.3噸，1座8類垃圾站日處理垃圾能力是0.4噸;

（2）設(shè)新建，〃座A類垃圾站，則新建（10-㈤座5類垃圾站,

根據(jù)題意得：0.3相+0.4（10）..3.6,

解得:in,,4,

又機(jī)為正整數(shù)，

...朋可以為1,2,3,4,

???共有4種設(shè)計(jì)方案，

方案1：新建1座A類垃圾站，9座3類垃圾站；

方案2：新建2座A類垃圾站，8座B類垃圾站；

方案3：新建3座A類垃圾站，7座3類垃圾站；

方案4：新建4座A類垃圾站，6座5類垃圾站；

（3）根據(jù)題意得：20m+30（10-m）?a,

解得：//1.30--）

10

Xm,,4,

.--30-—4.

10

在（2）前提下，僅有兩種方案可供選擇,

解得:270,,a<280.

答：a的取值范圍為270,,a<280.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次不等式組

的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：（I）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組：（2）根據(jù)各數(shù)量之間

的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式

組.

15.（2023?廣西模擬）為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類進(jìn)校園.某校組織七、八年

級(jí)學(xué)生進(jìn)行了“垃圾分類知識(shí)”比賽，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的比賽

成績（百分制）進(jìn)行整理和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A0?x<7（）,B.7Q,x<80,

C.8Q,x<90,￡>.90?x<100）,下面給出了部分信息.

七年級(jí)10名學(xué)生的比賽成績是：93,84,86,86,77,88,94,86,100,96

八年級(jí)10名學(xué)生的比賽成績?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是.83,89,89,89

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生比賽成績統(tǒng)計(jì)表八年級(jí)抽取的學(xué)生比賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

年級(jí)中位數(shù)眾數(shù)

七年級(jí)8786

八年級(jí)a91

根據(jù)上述信息，解答下列問題:

（1）直接寫出上述圖表中。，加的值；

（2）你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)更好？請(qǐng)說明理由（寫出一

條理由即可）.

（3）若90分以上（含90分）為優(yōu)秀，該校八年級(jí)共1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)優(yōu)秀的

人數(shù)是？

八年級(jí)抽取的學(xué)生

比賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

（2）八年級(jí)成績較好，理由見解答；

（3）480人.

【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖：眾數(shù)；中位數(shù)：用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖

【專題】運(yùn)算能力；統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】（1）求出八年級(jí)抽取的10名學(xué)生的比賽成績四個(gè)組所在的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的

定義求出。的值，用。組人數(shù)除以10可得,"％；

（2）從中位數(shù)、眾數(shù)的角度得出八年級(jí)的成績較好；

（3）用1200乘以加％的值即可.

【解答】解：（1）八年級(jí)抽取的10名學(xué)生的比賽成績中，

A組人數(shù)有10xl0%=l（人），B組人數(shù)有10x20%=2（人），C組人數(shù)有3人，。組人

^#10-1-2-3=4（人），

八年級(jí)成績從小到大排列后處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是89,因此中位數(shù)是89,即a=89,

4

帆％=_=40%,，〃=40；

10

（2）八年級(jí)成績較好，理由如下：

八年級(jí)的競(jìng)賽成績的中位數(shù)、眾數(shù)都比七年級(jí)的高，因此八年級(jí)的成績較好；

（3）1200x40%=480（人），

答：估計(jì)八年級(jí)優(yōu)秀的人數(shù)是480人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計(jì)算