臨滄市滄源佤族自治縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前臨滄市滄源佤族自治縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省杭州市下城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的有（）A.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.若AB=BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)D.直線AC和直線CA是同一條直線2.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別是-1，1，4，5，任取兩點(diǎn)構(gòu)成線段，則線段長(zhǎng)不大于3的概率是（）A.B.C.D.3.（2022年湖南省郴州市二中高一奧賽輔導(dǎo)班選拔賽數(shù)學(xué)試卷（））當(dāng)時(shí)，式子（x-2）2-2（2-2x）-（1+x）（1-x）的值等于（）A.B.C.1D.4.（浙江省杭州市淳安縣威坪中學(xué)七年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形屬于平面圖形的是（）A.長(zhǎng)方體B.圓錐體C.圓柱體D.圓5.（2021?隨州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a-2B.??a2C.??a2D.?(?6.（浙江省湖州市長(zhǎng)興縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條這樣的墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.垂線段最短C.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D.兩點(diǎn)之間，線段最短7.（河北省石家莊市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a與1的和是一個(gè)負(fù)數(shù)，則|a|=（）A.aB.-aC.a或-aD.無法確定8.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（17）：4.1視圖（））兩碼頭相距s千米，一船順?biāo)叫行鑑小時(shí)，逆水航行需b小時(shí)，那么水流速度為（）A.B.C.D.9.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷D（1））下列各式是方程的是（）A.3x+8B.3+5=8C.x+3＞0D.x+3=710.（廣東省江門市蓬江區(qū)景賢中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定28條直線，則n的值是（）A.6B.7C.8D.9評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（1）經(jīng)過一點(diǎn)能畫條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)能畫條直線；（2）在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)總是用一只眼對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為．12.（2012秋?南開區(qū)期中）多項(xiàng)式2x2-5x+4的一次項(xiàng)系數(shù)是．13.（江蘇省徐州市沛縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，理由：．14.（2021?雨花區(qū)校級(jí)模擬）2019年4月10日，人類首次看到黑洞，該黑洞的質(zhì)量是太陽的65億倍，距離地球大約55000000光年，將數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．15.（2012屆山東勝利七中九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））有若干個(gè)數(shù)，依次記為若，從第2個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于1與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)，則。16.（四川省成都市金堂縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知-3x2myn與2x4y2n-1是同類項(xiàng)，那么m-3n=．17.代數(shù)式500-2x的實(shí)際意義是．18.（湖南省株洲市醴陵七中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?醴陵市校級(jí)期末）某漁船上的漁民在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向處，這艘漁船以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，1小時(shí)后到達(dá)B處，在B處觀測(cè)到燈塔M在北偏東30°方向處．則B處與燈塔的距離BM是海里．19.（河南省焦作二十中七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）以下說法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間直線最短；③若x=y，則=；④若|a|=-a，則a＜0；⑤若a，b互為相反數(shù)，那么a，b的商必定等于-1．其中正確的是．（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）20.（2022年春?濰坊校級(jí)月考）（1）131°28′-51°32′15″=．（2）58°38′27″+47°42′40″=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?灞橋區(qū)校級(jí)模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=108°??，請(qǐng)你利用尺規(guī)在?BC??邊上求一點(diǎn)?P??，使?∠APC=108°??（不寫畫法，保留作圖痕跡）22.（2016?石家莊模擬）（2016?石家莊模擬）A、B兩城相距600千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時(shí)80千米，同時(shí)一輛出租車從B城開往A城，車速為毎小時(shí)100千米，設(shè)客車出時(shí)間為t．探究若客車、出租車距B城的距離分別為y1、y2，寫出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算當(dāng)y1=200千米時(shí)y2的値．發(fā)現(xiàn)設(shè)點(diǎn)C是A城與B城的中點(diǎn)，（1）哪個(gè)車會(huì)先到達(dá)C？該車到達(dá)C后再經(jīng)過多少小時(shí)，另一個(gè)車會(huì)到達(dá)C？（2）若兩車扣相距100千米時(shí)，求時(shí)間t．決策己知客車和出租車正好在A，B之間的服務(wù)站D處相遇，此時(shí)出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種選擇返回B城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車，到達(dá)A城后立刻返回B城（設(shè)出租車調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)）；方案二：乘坐客車返回城．試通過計(jì)算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？23.（福建省泉州市南安市柳城片區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）張亮用470元錢購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售．如果每套兒童服裝以70元的價(jià)格作為標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格來賣，超出為+，不足為-，那么8套兒童服裝的銷售記錄如下（單位：元）：7，-3，-1，-8，-2，+9，0，+6當(dāng)他賣完這8套服裝盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？24.（四川省涼山州西昌市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)正方體六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，其展開如圖所示，已知：A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，若該正方體相對(duì)兩個(gè)面上的多項(xiàng)式的和相等，試用x、y的代數(shù)式表示多項(xiàng)式D，并求當(dāng)x=-1，y=-2時(shí)，多項(xiàng)式D的值．25.（2022年全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽市）九年級(jí)試卷（））已知實(shí)數(shù)x，y滿足x4+x2=3，y4-y2=3．求x4+y4的值．26.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍小20°，求這個(gè)角的度數(shù)．27.已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、2cm、1cm，用三塊這樣的長(zhǎng)方體木塊可拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，圖示是一種拼法的示意圖．（1）還有哪些不同的拼法？畫出示意圖，并注明必要的數(shù)據(jù)；（2）在以上拼成的長(zhǎng)方體中，表面積最小的是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、A、B、C在同一直線上，若AB=BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直線AC和直線CA是同一條直線，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義，平行公理等知識(shí)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．2.【答案】【解答】解：由四個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)構(gòu)成線段，是一個(gè)列舉法求概率問題，是無放回的問題，共有4×3÷2=6種可能結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，其中線段長(zhǎng)不大于3的有：線段AB=2，BC=3，CD=1共3種，則P=3÷6=．故選B．【解析】【分析】由四個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)構(gòu)成線段，是一個(gè)無放回列舉法求概率問題，列出線段長(zhǎng)不大于3的種數(shù)，因而就可求出概率．3.【答案】【答案】展開完全平方式，去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)得出最簡(jiǎn)整式，最后代入x的值計(jì)算．【解析】原式=x2-4x+4-4+4x-1+x2=2x2-1，將x=-代入得：原式=-．故選A．4.【答案】【解答】解：A、長(zhǎng)方體是立體圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓錐體是立體圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圓柱體是立體圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓是平面圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)平面圖形的定義和立體圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．5.【答案】解：?A??．??a-2?B??．??a2??與?C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可．7.【答案】【解答】解：∵a與1的和是一個(gè)負(fù)數(shù)，∴a＜-1．∴|a|=-a．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則可知a＜-1，然后依據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可．8.【答案】【答案】先根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，可知這艘船順?biāo)叫械乃俣葹?，逆水航行的速度為，再根?jù)順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中航行的速度+水流的速度，逆水航行的速度=船在靜水中航行的速度-水流的速度，可知水流的速度=（順?biāo)叫械乃俣?逆水航行的速度），從而得出結(jié)果．【解析】∵兩碼頭相距s千米，一船順?biāo)叫行鑑小時(shí)，逆水航行需b小時(shí)，∴這艘船順?biāo)叫械乃俣葹椋嫠叫械乃俣葹椋嗨鞯乃俣?（順?biāo)叫械乃俣?逆水航行的速度）=（-）=．故選A．9.【答案】【解答】解：A、3x+8沒有等號(hào)，不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3+5=8沒有未知數(shù)，不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x+3＞0是不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x+3=7，是方程，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)含有未知數(shù)的等式叫做方程對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．10.【答案】【解答】解：兩點(diǎn)確定一條直線；不同三點(diǎn)最多可確定3條直線；不同4點(diǎn)最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點(diǎn)最多可確定（1+2+3+4）條直線，因?yàn)?+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個(gè)點(diǎn)最多可確定28條直線．故選C．【解析】【分析】先確定兩點(diǎn)確定一條直線；不同三點(diǎn)最多可確定3條直線；不同4點(diǎn)最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點(diǎn)最多可確定（1+2+3+4）條直線，于是可根據(jù)此規(guī)律得到平面上不同的8個(gè)點(diǎn)最多可確定（1+2+3+4+5+6+7）=28條直線．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）經(jīng)過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)能畫1條直線；故答案為：無數(shù)；1．（2）在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)總是用一只眼對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】（1）根據(jù)過兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答；（2）根據(jù)過兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．12.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式2x2-5x+4的一次項(xiàng)是-5x，所以一次項(xiàng)系數(shù)是：-5．故答案為：-5．【解析】【分析】先確定多項(xiàng)式的一次項(xiàng)，再得出一次項(xiàng)系數(shù)即可．13.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．14.【答案】解：?55000000=5.5×1?0故答案為：?5.5×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0n??的形式，其中?1?|a|?10?15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：由-3x2myn與2x4y2n-1是同類項(xiàng)，得2m=4，2n-1=n．解得m=2，n=1．當(dāng)m=2，n=1時(shí)，m-3n=2-1×3=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．17.【答案】【解答】解：答案不唯一．一共有500個(gè)蘋果，把一些蘋果發(fā)給x個(gè)同學(xué)，每人2個(gè)，這些蘋果還剩下（500-2x）個(gè)．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)，結(jié)合具體情境解答此類問題．18.【答案】【解答】解：過點(diǎn)M作直線AB的垂線MC，垂足為C，設(shè)CM=x海里，在Rt△AMC中，AC=x；在Rt△BMC中，BC=x由于AC-BC=AB得：x-x=40，解得：x=20，BC=x=20，在Rt△BMC中，BM=2BC．答：燈塔B與漁船M的距離是40海里．故答案為：40．【解析】【分析】先根據(jù)題中角之間的關(guān)系證△ABM是等腰三角形，則BM=AB，然后把BM放到直角三角形中，利用30°或60°角，解三角形即可．19.【答案】【解答】解：①兩點(diǎn)確定一條直線，正確；②兩點(diǎn)之間線段最短，故原命題錯(cuò)誤；③若x=y，則=，其中a，b不為0，故原命題錯(cuò)誤；④若|a|=-a，則a≤0，錯(cuò)誤；⑤若a，b互為相反數(shù)，那么a，b的商必定等于-1，其中a，b不為0，故原命題錯(cuò)誤．其中正確的是①．故答案為：①．【解析】【分析】利用直線的性質(zhì)以及相反數(shù)和絕對(duì)值以及等式的性質(zhì)、線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．20.【答案】【解答】解：（1）131°28′-51°32′15″=79°55′45″．（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″；故答案為：79°55′45″，106°21′7″．【解析】【分析】（1）根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時(shí)向上一單位借1當(dāng)60，再減，可得答案；（2）根據(jù)度分秒的加法，相同單位相加，滿60時(shí)向上一單位進(jìn)1，可得答案．．三、解答題21.【答案】解：如圖，以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點(diǎn)?P??，點(diǎn)?P??即為所求．理由：?∵AB=AC??，?∠A=108°??，?∴∠B=36°??，?∵BA=BP??，?∴∠BAP=∠BPA=72°??，?∴∠APC=180°-72°=108°??．【解析】以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點(diǎn)?P??，點(diǎn)?P??即為所求．本題考查基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【解答】解：探究：由已知，得y1=-80t+600，令y1=0，即-80t+600=0，解得t=，故y1=-80t+600（0≤t≤）．y2=100t，令y2=600，即100t=600，解得t=6，故y2=100t（0≤t≤6）．當(dāng)y1=200時(shí)，即200=-80t+600，解得t=5，當(dāng)t=5時(shí)，y2=100×5=500．故當(dāng)y1=200千米時(shí)y2的値為500．發(fā)現(xiàn)：（1）∵100＞60，∴出租車先到達(dá)C．客車到達(dá)C點(diǎn)需要的時(shí)間：600-80t1=，解得t1=；出租車到達(dá)C點(diǎn)需要的時(shí)間：100t2=，解得t2=3．-3=（小時(shí)）．所以出租車到達(dá)C后再經(jīng)過小時(shí)，客車會(huì)到達(dá)C．（2）兩車相距100千米，分兩種情況：①y1-y2=100，即600-80t-100t=100，解得：t=；②y2-y1=100，即100t-（600-80t）=100，解得：t=．綜上可知：兩車相距100千米時(shí)，時(shí)間t為或小時(shí)．決策：兩車相遇，即80t+100t=600，解得t=，此時(shí)AD=80×=（千米），BD=600-=（千米）．方案一：t1=（+600）÷100=（小時(shí)）；方案二：t2=÷80=（小時(shí)）．∵t1＞t2，∴方案二更快．【解析】【分析】探究：根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式算出y1=200千米時(shí)的時(shí)間t，將t代入y2的解析式中即可得出結(jié)論；發(fā)現(xiàn)：（1）根據(jù)出租車的速度大于客車的速度可得出出租車先到達(dá)C點(diǎn)，套用（1）中的函數(shù)關(guān)系式，令y=300即可分別算出時(shí)間t1和t2，二者做差即可得出結(jié)論；（2）兩車相距100千米，分兩種情況考慮，解關(guān)于t的一元一次方程即可得出結(jié)論；決策：根據(jù)時(shí)間=路程÷速度和，算出到達(dá)點(diǎn)D的時(shí)間，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間算出AD、BD的長(zhǎng)度，結(jié)合時(shí)間=路程÷速度，即可求出兩種方案各需的時(shí)間，兩者進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：∵7-3-1-8-2+9+0+6，=22-12，=10（元），∴70×8+10=570（元），∴570-470=100（元），答：當(dāng)他賣完這8套服裝盈利還是盈利，盈利100元．【解析】【分析】首先計(jì)算出8套兒童服裝的總售價(jià)，再利用總售價(jià)-成本470元可得利潤．24.【答案】【解答】解：由圖形可知A與C是相對(duì)，B與D是相對(duì)，E與F是相對(duì)．∴B+D=A+C，又∵A=x2-2