石家莊井陘縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前石家莊井陘縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?紹興）如圖，菱形?ABCD??中，?∠B=60°??，點(diǎn)?P??從點(diǎn)?B??出發(fā)，沿折線?BC-CD??方向移動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)?D??停止．在?ΔABP??形狀的變化過程中，依次出現(xiàn)的特殊三角形是?(???)??A.直角三角形?→??等邊三角形?→??等腰三角形?→??直角三角形B.直角三角形?→??等腰三角形?→??直角三角形?→??等邊三角形C.直角三角形?→??等邊三角形?→??直角三角形?→??等腰三角形D.等腰三角形?→??等邊三角形?→??直角三角形?→??等腰三角形2.（浙江省溫州市樂清市育英寄宿學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（普通班）（9月份））如圖，已知△ABC的三條邊和三個(gè)角六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（）A.只有乙B.只有丙C.甲和乙D.乙和丙3.（廣東省梅州市興寧市華僑中學(xué)九年級（下）第五次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.a0=1B.夾在兩條平行線間的線段相等C.若有意義，則x≥1且x≠2D.勾股定理是a2+b2=c24.（2021?貴陽）計(jì)算?xx+1+1x+1A.?xB.?1C.1D.?-1??5.（山東省德州五中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））下列說法：①全等三角形的形狀相同、大小相等②全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等③面積相等的兩個(gè)三角形全等④全等三角形的周長相等其中正確的說法為（）A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④6.（2022年山東省棗莊市滕州市南沙河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）若四邊形的對角線互相垂直且相等，則它一定是（）A.菱形B.正方形C.等腰梯形D.以上說法均不正確7.（內(nèi)蒙古赤峰市克什克騰旗萃英學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖中不是凸多邊形的是（）A.B.C.D.8.（湖南省永州市雙牌縣八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件中不能使兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對應(yīng)相等B.兩個(gè)銳角對應(yīng)相等C.一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等D.一個(gè)銳角和斜邊對應(yīng)相等9.（江西省宜春市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，從邊長為a+2的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為a-2的正方形（a＞2），剩余部分沿線剪開，再拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A.8aB.4aC.2aD.a2-410.（天津市河西區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）我國許多銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)中都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖是我國四大銀行的商標(biāo)圖案，其中可以看做是軸對稱圖形的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評卷人得分二、填空題（共10題）11.衣架如圖所示放置，當(dāng)n個(gè)衣架如圖放置時(shí)等腰三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)．12.（四川省南充市營山縣回龍中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡公分母為．13.三邊互不相等的△ABC的兩邊上高分別為4和12，若第三邊上的高為整數(shù)，第三邊上的高的最大值為．14.（海南省國科園實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）2x?=6x3y．15.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）生活中的數(shù)學(xué)：（1）如圖1所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是：．（2）小河的旁邊有一個(gè)甲村莊（如圖2所示），現(xiàn)計(jì)劃在河岸AB上建一個(gè)泵站，向甲村供水，使得所鋪設(shè)的供水管道最短，請?jiān)谏蠄D中畫出鋪設(shè)的管道，這里所運(yùn)用的幾何原理是：．（3）如圖3所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長廊上各修一小涼亭E，M，F(xiàn)，且BE=CF，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道M與F之間的距離，只需要測出線段ME的長度（用兩個(gè)字母表示線段）．這樣做合適嗎？請說出理由．16.（山東省濰坊市臨朐縣九山中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一張紙上寫著一個(gè)號碼，這個(gè)號碼在鏡子里的數(shù)字是，則實(shí)際紙上的號碼是．17.（2020年秋?安陽縣校級月考）（2020年秋?安陽縣校級月考）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則有下列結(jié)論：（1）△ADE≌△ADF；（2）△BDE≌△CDF；（3）△ABD≌△ACD；（4）AE=AF；（5）BE=CF；（6）BD=CD；（7）∠ADE=∠ADF正確的有（只填序號）18.（2022年春?邵陽縣校級月考）若x2n=4，則x6n=．19.（遼寧省阜新市彰武三中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（3））（2022年春?阜新校級期末）如圖共有個(gè)三角形．20.如圖，已知線段AB=6，在平面上有一動(dòng)點(diǎn)P恒滿足PA-PB=4，過點(diǎn)A作∠APB的角平分線的垂線，垂足為M，則△AMB的面積的最大值是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，△ABC的邊BC的中垂線DF交△BAC的外角平分線AD于D，F(xiàn)為垂足，DE⊥AB于E，且AB＞AC，試探索線段BE，AC，AE之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．22.（2021?長沙模擬）先化簡，再求值：?(1x+1-23.（2016?潁泉區(qū)二模）（2016?潁泉區(qū)二模）如圖，已知A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）是平面直角坐標(biāo)系中的三點(diǎn)．（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1向下平移3個(gè)單位得到的△A2B2C2；（3）若△ABC中有一點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，y），請直接寫出經(jīng)過以上變換后△A2B2C2中點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)．24.（江蘇省鹽城市大豐中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將圖中的每一個(gè)圖形沿網(wǎng)格線分成兩個(gè)全等圖形．25.（西崗區(qū)模擬）如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點(diǎn)O．（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′；（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O′對稱，請確定點(diǎn)O′的位置；（3）探究線段OC′與線段CC″之間的關(guān)系，并說明理由．26.如圖，△ABC是等邊三角形，D為圓O上一點(diǎn)，AE=4，DE=1（1）求∠D的度數(shù)．（2）求AB的長．27.（湖北省天門市馬灣中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙C的圓心坐標(biāo)為（-2，-2），半徑為．函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)（1）連接CO，求證：CO⊥AB；（2）若△POA是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)直線PO與⊙C相切時(shí)，求∠POA的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵∠B=60°??，故菱形由兩個(gè)等邊三角形組合而成，當(dāng)?AP⊥BC??時(shí)，此時(shí)?ΔABP??為直角三角形；當(dāng)點(diǎn)?P??到達(dá)點(diǎn)?C??處時(shí)，此時(shí)?ΔABP??為等邊三角形；當(dāng)?P??為?CD??中點(diǎn)時(shí)，?ΔABP??為直角三角形；當(dāng)點(diǎn)?P??與點(diǎn)?D??重合時(shí)，此時(shí)?ΔABP??為等腰三角形，故選：?C??．【解析】把點(diǎn)?P??從點(diǎn)?B??出發(fā)，沿折線?BC-CD??方向移動(dòng)的整個(gè)過程，逐次考慮確定三角形的形狀即可．本題主要考查了菱形的性質(zhì)，涉及到等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)，題目有一定的綜合性，難度適中．2.【答案】【解答】解：甲三角形只知道一條邊長、一個(gè)內(nèi)角度數(shù)無法判斷是否與△ABC全等；乙三角形夾50°內(nèi)角的兩邊分別與已知三角形對應(yīng)相等，故乙與△ABC全等；丙三角形72°內(nèi)角及所對邊與△ABC對應(yīng)相等且均有50°內(nèi)角，可根據(jù)AAS判定乙與△ABC全等；則與△ABC全等的有乙和丙，故選：D．【解析】【分析】甲只有2個(gè)已知條件，缺少判定依據(jù)；乙可根據(jù)SAS判定與△ABC全等；丙可根據(jù)AAS判定與△ABC全等，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、夾在兩條平行線間的兩條平行線段距離相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵有意義，∴x-1≥0且x-2≠0，即x≥1且x≠2，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，則勾股定理是a2+b2=c2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】A、根據(jù)0指數(shù)冪的定義解答；B、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答；C、根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的性質(zhì)解答；D、根據(jù)勾股定理的定義解答．4.【答案】解：原式?=x+1故選：?C??．【解析】根據(jù)同分母的分式加減的法則計(jì)算，分母不變，分子相加減．本題考查了分式的加減法，掌握分式的加減法的法則是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：①全等三角形的形狀相同、大小相等，說法正確；②全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等，說法正確；③面積相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；④全等三角形的周長相等，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形可得答案．6.【答案】【解答】解：對角線互相垂直且相等平行四邊形是正方形；對角線相等的平行四邊形是矩形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；所以無法確定其形狀．故選D．【解析】【分析】根據(jù)菱形、矩形、正方形的判定可求．注意：這三種四邊形的對角線都互相平分，這個(gè)條件不能缺．7.【答案】【解答】解：選項(xiàng)B、C、D中，畫出這個(gè)多邊形的任意一條邊所在的直線，整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，所以都是凸多邊形，只有A不符合凸多邊形的定義，不是凸多邊形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)凸多邊形的概念，如果多邊形的邊都在任何一條邊所在的直線的同旁，該多邊形即是凸多邊形．否則即是凹多邊形．8.【答案】【解答】解：A、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；B、全等三角形的判定必須有邊的參與，三個(gè)角對應(yīng)相等不能判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)斜邊直角邊定理判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；D、可以利用角角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．9.【答案】【解答】解：（a+2）2-（a-2）2=（a2+4a+4）-（a2-4a+4）=a2+4a+4-a2+4a-4=8a．故選A．【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算．10.【答案】【解答】解：中國建設(shè)銀行圖標(biāo)不是軸對稱圖形，中國工商銀行、中國銀行、中國農(nóng)業(yè)銀行圖標(biāo)是軸對稱圖形，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：由圖形可知，圖1的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1個(gè)，圖2的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2個(gè)，圖3的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3個(gè)，…，則圖n的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=n（n+1）個(gè)．故答案為：n（n+1）．【解析】【分析】觀察衣架放置的特點(diǎn)可知，圖1的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1個(gè)，圖2的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2個(gè)，圖3的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3個(gè)，…，則圖n的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n個(gè)，依此即可求解．12.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是3（x-1），（x+1），故最簡公分母是3（x-1）（x+1）；故答案為3（x-1）（x+1）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．13.【答案】【解答】解：設(shè)高為4和12的兩邊長分別為a，b，第三邊為c，其高為x，∴4a=12c=xb，解得a=3c，b=，∵a-c＜b，a+c＞b，∴2c＜，4c＞，解得：3＜x＜6，∵x為整數(shù)，∴x只能為4或5，∵△ABC是三邊互不相等的三角形，∴高不能為4，∴第三邊上的高的最大值為5，故答案為：5．【解析】【分析】首先設(shè)高為4和12的兩邊長分別為a，b，第三邊為c，其高為x，可得4a=12c=xb，則可得a=3c，b=，又有三邊關(guān)系：a-c＜b，a+c＞b，即可求得x的取值范圍，繼而求得答案．14.【答案】【解答】解：2?3x2y=6x3y，故答案為：3x2y．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：（1）一扇窗戶打開后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性；（2）過甲向AB做垂線，運(yùn)用的原理是：垂線段最短；（3）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，∴MB=MC，在△MCF和△MBE中，∴△MEB≌△MFC（SAS），∴ME=MF，∴想知道M與F之間的距離，只需要測出線段ME的長度．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答；（2）根據(jù)垂線段最短解答；（3）首先證明△MEB≌△MFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ME=MF．16.【答案】【解答】解：∵實(shí)際數(shù)字和鏡子中的數(shù)字關(guān)于豎直的線成軸對稱，∴2005|5002．故答案為：5002．【解析】【分析】實(shí)際數(shù)字和鏡子中的數(shù)字關(guān)于豎直的線成軸對稱，畫出相關(guān)圖形可得實(shí)際時(shí)間．17.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD，∵DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，∴DE=DF，在△ADE與△ADF中，，∴△ADE≌△ADF（HL），∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，故正確是①④⑦，故答案為：①④⑦．【解析】【分析】由角平分線易得DE=DF，根據(jù)HL證明△ADE≌△ADF，利用全等三角形的性質(zhì)判斷即可．18.【答案】【解答】解：∵x2n=4，∴x6n=（x2n）3=43=64．故答案為：64．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案．19.【答案】【解答】解：上半部分：單個(gè)的三角形有4個(gè)，復(fù)合的三角形有3+2+1=6個(gè)，所以上半部分三角形的個(gè)數(shù)為4+6=10個(gè)，下半部分：三角形有4個(gè)，同理考慮去掉橫截線的三角形的個(gè)數(shù)也是10個(gè)．共有24個(gè)三角形．故答案為：24．【解析】【分析】在上半部分，按照從左到右的順序分別找出單個(gè)的三角形和復(fù)合的三角形的個(gè)數(shù)，在下半部分有4個(gè)，考慮去掉橫截線的三角形的個(gè)數(shù)與上半部分的三角形的個(gè)數(shù)相同．20.【答案】【解答】解：延長AM、PB交于點(diǎn)C，過點(diǎn)M作MH⊥AB于H，取AB的中點(diǎn)N，連接MN，如圖．∵PM平分∠APB，AM⊥PM，∴∠APM=∠CPM，∠AMP=∠CMP=90°．在△APM和△CPM中，，∴△APM≌△CPM，∴AM=CM，PA=PC．∵PA-PB=4，∴BC=PC-PB=PA-PB=4．∵AM=CM，AN=BN，∴MN=BC=2．∵M(jìn)H⊥AB，∴MH≤2，∴S△AMB=AB?MH≤×6×2=6，∴△AMB的面積的最大值是6．故答案為6．【解析】【分析】延長AM、PB交于點(diǎn)C，過點(diǎn)M作MH⊥AB于H，取AB的中點(diǎn)N，連接MN，易證△APM≌△CPM，則有AM=CM，PA=PC，由PA-PB=4可得BC=2，根據(jù)三角形中位線定理可得MN=2，根據(jù)點(diǎn)到直線之間垂線段最短可得MH≤2，從而可求出△AMB的面積的最大值．三、解答題21.【答案】【解答】結(jié)論：BE=AC+AE，理由如下，證明：連接DB、DC作DM⊥CA于M，∵DA平分∠MAB，DE⊥AB，DM⊥AM，∴DE=DM，∠DEB=∠DMC=90°，在RT△ADE和RT△ADM中，，∴△ADE≌△ADM，∴AE=AM，∵DF垂直平分BC，∴DB=DC，在RT△BED和RT△CMD中，，∴△BED≌△CMD，∴BE=CM，∴BE=AC+AM=AC+AE．【解析】【分析】結(jié)論：BE=AC+AE，連接DB、DC，作DM⊥CA于M，首先證明△ADE≌△ADM得AM=AE，再證明△BED≌△CMD得到BE=CM=CA+AM=CA+AE得證．22.【答案】解：?(1?=(x-1)-(x+1)?=-2?=1當(dāng)?x=-2??時(shí)，原式?=1【解析】先通分計(jì)算分式加減，再把除法統(tǒng)一成乘法后約分．最后代入求值．本題考查了分式的化簡求值．解決本題的關(guān)鍵是掌握分式加減乘除的運(yùn)算法則．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）根據(jù)題意可得：P的對應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為：（-x，y-3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用圖象變換規(guī)律進(jìn)而得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化．24.【答案】【解答】解：如圖所示：【解析】【分析】結(jié)合圖形的對稱性和互補(bǔ)性，利用面積相等以及圖形全等分別分割即可．25.【答案】（1）分別作A、B、C關(guān)于O的對稱點(diǎn)A′、B′、C′，連接AA′，BB′，CC′，則如圖中的△A′B′C′為所求．（2）連接A″A′，C″C′，兩線交于O′，則O′為所求．（3）段OO′與線段CC″之間的關(guān)系是CC″=2OC′，理由是：∵CC′關(guān)于O對稱，∴CO=OC′，同理C′O′=C″O′，∵OO′為三角形CC′C″的中位線，∴CC″=2OC′．【解析】26.【答案】【解答】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠C=60°，∴∠D=∠C=60°；（2）∵AE=4，DE=1，∴AD=5，∵∠ABC=60°，∠D=60°，∴∠ABC=∠D，又∠BAE=∠DAB，∴△BAE∽△DAB，∴AB2=AE?AD=20，∴AB=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠C=60°，根據(jù)圓周角定理即可得到答案；（2）根據(jù)相似三角形的判定定理得到△BAE∽△DAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式計(jì)算即可．27.【答案】【答案】（1）延長CO交AB于M，過C作CN⊥x軸于N，求出CN=ON，OB=OA，推出∠MOA=∠BAO=45°，求出∠OM