延邊朝鮮族自治州龍井市2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前延邊朝鮮族自治州龍井市2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?廈門校級期中）以下列的各組線段長度為邊能組成三角形的是（）A.1、2、4B.2、3、5C.8、4、6D.12、6、52.（江蘇省淮安市南馬廠中學八年級（上）期末數學試卷）下列圖形：角、線段、等邊三角形、鈍角三角形、平行四邊形，其中軸對稱圖形有（）A.5個B.4個C.3個D.2個3.（云南師范大學實驗中學七年級（下）期中數學試卷）一個多邊形的內角和為720°，那么這個多邊形的對角線條有（）A.6條B.7條C.8條D.9條4.（2022年春?山西校級月考）若多項式4x2+mx+1是完全平方式，則m的值是（）A.±4B.4C.±2D.25.（2020?香坊區(qū)模擬）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習卷（））工地調來72人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走，怎樣調動勞動力才能使挖出的土能及時運走，解決此問題，可設派x人挖土，其它的人運土，列方程①②72-x=③x+3x=72④上述所列方程，正確的有（）個A1B2C3D47.（2021?蕭山區(qū)二模）在平面直角坐標系中，點?A(m,2)??與點?B(3,n)??關于?x??軸對稱，則?(???)??A.?m=3??，?n=-2??B.?m=-3??，?n=2??C.?m=3??，?n=2??D.?m=-2??，?n=3??8.（四川省成都市新都區(qū)七年級（下）期中數學試卷）在下列各多項式乘法中不能用平方差公式的是（）A.（m+n）（-m+n）B.（x3-y3）（x3+y3）C.（-a-b）（a+b）D.（a-b）（a+b）9.（廣東省深圳中學七年級（下）期末數學試卷）如圖，△ACB≌△A′C′B′，∠BCB′=40°，則∠ACA′的度數為（）A.20°B.30°C.35°D.40°10.（2022年春?南海區(qū)校級月考）長方形相鄰兩邊的長分別是a+3b與2a-b，那么這個長方形的面積是（）A.2a2-3ab-3b2B.2a2+5ab+3b2C.2a2+5ab+3b2D.2a2+5ab-3b2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?香坊區(qū)一模）（2016?香坊區(qū)一模）如圖，AD是△ABC的中線，∠CAD=60°，AD=4，AB-AC=2，則BC的長為．12.（2021?通州區(qū)一模）如圖中的平面圖形由多條直線組成，計算?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=??______．13.若2×8n×16n=222，則n=；已知4x2-mxy+16y2是關于x，y的完全平方式，則m=．14.（山東省聊城市莘縣八年級（上）期末數學試卷）若的值為零，則x的值是．15.多項式ax3-a與多項式x2-2x+1的公因式是．16.（2021?福州模擬）在?ΔABC??中，?∠B=60°??，?AB??的垂直平分線分別交?AB??，?AC??于點?D??，?E??，若?AE=BC??，則?∠A=??______?°??．17.（2021?十堰一模）若?a-b=2??，?ab=1??，則??a318.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級（上）期末數學試卷）計算x÷的結果是．19.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江中學高中單獨招生考試數學試卷（））小明在鏡子內看到客廳的電子鐘的一端的掛釘掉了，如圖所示，則此時實際時間是．20.如圖所示，∠ABC與∠ACB的內角平分線交于點O，∠ABC的內角平分線與∠ACB的外角平分線交于點D，∠ABC與∠ACB的相鄰外角平分線交于點E，且∠A=60°，則∠BOC=，∠D=，∠E=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021春?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖所示，?A??，?D??，?B??，?E??四點在同一條直線上，若?AC=DF??，?∠A=∠EDF??，?∠E+∠CBE=180°??，求證：?AD=BE??．22.（2020年秋?哈爾濱校級月考）某文教店購進甲、乙兩種文具，每個甲種文具進貨價比乙種文具進貨價高10元，用150元購買甲種文具的數量與用90元購買乙種文具的數量相同．（1）求甲、乙兩種文具的進貨價；（2）該文教店進甲、乙兩種文具共100件，將甲種文具進價提高40%進行銷售，將乙種文具進價提高20%進行銷售，假設100件文具全部售出，并且銷售額要大于2480元，則至少要進甲種文具多少件？23.若x+=2，求（x+）2和（x-）2的值．24.問題探究（前兩小問均不要求說明理由）（1）如圖①，試在線段BC上畫出點E使得AE+DE的值最??；（2）如圖②，∠B=30°，點D在射線BC上，且BD=10，E、F分別為射線BA、BC上的兩個動點，試求DE+EF的最小值．問題解決：（3）如圖③，C、A、B三個城市由三條主道路AC、AB、BC連接，已知AC=6，∠A=45°，AB=10．為緩解因汽車數量“井噴式”增長而導致的交通擁堵，增加人們出行的幸福指數，省規(guī)劃廳計劃分別在線段BC、AB、AC上選取D、E、F處開口修建便捷通道，請說明如何選取D、E、F使得DE+EF+FD最小．并求出該最小值．25.計算：．26.（山西省大同市礦區(qū)十二校聯考八年級（上）期末數學試卷）已知點A坐標為（-2，4），點B坐標為（-2，0）點C坐標為（0，1）（1）在平面直角坐標系xOy中描出點A、點B及點C的坐標．（2）作出A、B兩點關于y軸對稱的對稱點A1、B1的坐標，作出C點關于x軸對稱的對稱點C1的坐標．（3）連接A1B1、B1C1、A1C1，直接寫出△A1B1C1的面積．27.△ABC的面積為S，AB邊上的高是AB邊長的4倍．（1）用含S的代數式表示AB的長；（2）若S=14，求AB的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、1+2=3＜4，不能組成三角形；B、2+3=5，不能組成三角形；C、6+4＞8，能夠組成三角形；D、5+6=11＜12，不能組成三角形．故選C．【解析】【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．2.【答案】【解答】解：角、線段、等邊三角形是軸對稱圖形，共3個，故選：C．【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．3.【答案】【解答】解：多邊形的邊數n=720°÷180°+2=6；對角線的條數：6×（6-3）÷2=9．故選：D．【解析】【分析】首先根據多邊形的內角和計算公式：（n-2）×180°，求出多邊形的邊數；再進一步代入多邊形的對角線計算方法：求得結果．4.【答案】【解答】解：∵4x2+mx+1是完全平方式，∴mx=±2?2x?1，解得：m=±4，故選：A．【解析】【分析】完全平方式有兩個，是a2+2ab+b2和a2-2ab+b2，根據以上得出mx=±2?2x?1，求出即可．5.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；?B??、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；?C??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選：?B??．【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．6.【答案】【答案】C【解析】本題主要考查了分式方程的應用.關鍵描述語是：“3人挖出的土1人恰好能全部運走”．等量關系為：挖土的工作量=運土的工作量，找到一個關系式，看變形有幾個即可．【解析】設挖土的人的工作量為1．∵3人挖出的土1人恰好能全部運走，∴運土的人工作量為3，∴可列方程為：，即，72-x=，故①②④正確，故正確的有3個，故選C．7.【答案】解：?∵?點?A(m,2)??與點?B(3,n)??關于?x??軸對稱，?∴m=3??，?n=-2??，故選：?A??．【解析】直接利用關于?x??軸對稱點的性質得出答案．此題主要考查了關于?x??軸對稱點的性質，正確掌握關于?x??軸對稱點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數是解題關鍵．8.【答案】【解答】解：在下列各多項式乘法中不能用平方差公式的是（-a-b）（a+b）=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故選C．【解析】【分析】利用平方差公式的結構特征判斷即可．9.【答案】【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∵∠BCB′=∠A′CB′-∠A′CB，∴∠ACA′=∠ACB-∠A′CB，∴∠ACA′=∠BCB′=40°．故選D．【解析】【分析】根據△ACB≌△A′CB′，可得∠ACB=∠A′CB′，然后利用∠BCB′=40°和等量代換即可求出∠ACA′的度數．10.【答案】【解答】解：根據題意得：（a+3b）（2a-b）=2a2-ab+6ab-3b2=2a2+5ab-3b2．故選D．【解析】【分析】根據兩邊的乘積為長方形面積，進行計算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：過點C作CE∥AB交AD的延長線于點E，過點C作CF⊥AD于點F，如圖所示．∵CE∥AB，∴∠E=∠BAD，∠DCE=∠B，∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD．在△BAD和△CED中，，∴△BAD≌△CED（AAS），∴AB=EC，AD=ED．設AC=a，則EC=AB=a+2．在Rt△AFC中，AC=a，∠CAF=60°，∠AFC=90°，∴CF=a，AF=a，∵AD=ED=4，EF=AE-AF，∴EF=8-a．由勾股定理可得：CF2=CE2-EF2，即a2=(a+2)2-(8-a)2，解得：a=5．故AC=5，AF=，CF=，FD=AD-AF=，由勾股定理可得：CD2=CF2+FD2=21，∴BC=2CD=2．故答案為：2．【解析】【分析】過點C作CE∥AB交AD的延長線于點E，過點C作CF⊥AD于點F，先通過證明△BAD≌△CED得出AB=EC，AD=ED；再設AC=a，則EC=AB=a+2，通過勾股定理以及特殊角的三角函數值表示出來CF，由CF相等得出關于a的一元二次方程，解方程即可得出AC的長度；最后在Rt△CFD中由勾股定理求出CD的長度，由此得出結論．12.【答案】解：由圖可知，?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°??．故答案為：?360°??．【解析】由圖形可看出，?∠1??，?∠2??，?∠3??，?∠4??，?∠5??可看作一個五邊形的外角，由多邊形外角和定理可知，?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°??．本題主要考查多邊形的外角和定理，任意多邊形的外角和為?360°??．13.【答案】【解答】解：∵2×8n×16n=222，∴2×23n×24n=21+7n=222，則1+7n=22，解得：n=3，∵4x2-mxy+16y2是關于x，y的完全平方式，∴-m=±2×2×4解得：m=±16．故答案為：3，±16．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則結合同底數冪的乘法運算法則求出n的值，再利用完全平方公式的定義得出答案．14.【答案】【解答】解：依題意得：|x|-1=0且x2+2x-3≠0，所以x=±1且（x+3）（x-1）≠0，所以x=-1．故答案是：-1．【解析】【分析】分式的值為零，分子|x|-1=0且分母x2+2x-3≠0，由此求得x的值．15.【答案】【解答】解：∵ax3-a=a（x3-1）=a（x-1）（x2+x+1），x2-2x+1=（x-1）2，∴多項式ax3-a與多項式x2-2x+1的公因式是（x-1），故答案為：x-1．【解析】【分析】多項式都含有的公共的因式叫做多項式的公因式，據此可將多項式ax3-a先提取公因式、再利用立方差公式分解，將多項式x2-2x+1利用完全平方公式分解，然后找出它們的公因式．16.【答案】解：如圖，連接?BE??，?∵DE??是?AB??的垂直平分線，?∴AE=BE??，?∴∠A=∠ABE??，?∴∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A??，?∵AE=BC??，?∴BE=BC??，?∴∠C=∠BEC=2∠A??，?∵∠A+∠ABC+∠C=180°??，?∴∠A+2∠A+60°=180°??，?∴∠A=40°??，故答案為：40．【解析】如圖，連接?BE??，根據線段垂直平分線的性質得到?AE=BE??，求得?∠A=∠ABE??，由三角形外角的性質得到?∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A??，根據三角形的內角和定理即可得到答案．本題考查了線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，熟練掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵．17.【答案】解：??a3?=ab(?a?=ab(?a-b)?=1×?2?=4??．故答案為4．【解析】先因式分解，再整體代換可求．本題考查因式分解及有理數混合計算，正確進行因式分解是求解本題的關鍵．18.【答案】【解答】解：x÷=x?x=x2．故答案為：x2．【解析】【分析】直接利用分式的除法運算法則化簡求出答案．19.【答案】【答案】根據鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】根據鏡面對稱的性質，分析可得題中所顯示的圖片與05：28：09成軸對稱，所以此時實際時刻為05：28：09．故答案為05：28：09．20.【答案】【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴2∠2+2∠1+∠A=180°，∴∠2+∠1=90°-∠A，又∵∠2+∠1+∠BOC=180°，∴90°-∠A+∠BOC=180°，∴∠BOC=90°+∠A，而∠A=50°，∴∠BOC=90°+×60°=120°，∵∠DCF=∠D+∠DBC，∠ACF=∠ABC+∠A，BD平分∠ABC，DC平分∠ACF，∴∠ACF=2∠DCF，∠ABC=2∠DBC，∴2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A，∴2∠D=∠A，即∠D=∠A．∵∠A=60°，∴∠D=30°，∵BE平分∠ABC相鄰外角，BD平分∠ABC，∴∠DBE=90°，∴∠E=90°-∠D=60°，故答案為：120°，30°60°．【解析】【分析】根據角平分線的定義有∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，根據三角形內角和定理得2∠2+2∠1+∠A=180°，即有∠2+∠1=90°-∠A，再根據三角形內角和定理得到∠2+∠1+∠BOC=180°，于是有∠BOC=90°+∠A，即可得到∠BOC的度數，三角形外角的性質有∠FCD=∠D+∠DBC，∠ACF=∠ABC+∠A，則2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A，即可得到∠D=∠A，于是得到∠D，然后根據三角形的內角和即可得到結論．三、解答題21.【答案】證明：?∵∠E+∠CBE=180°??，?∠ABC+∠CBE=180°??，?∴∠E=∠ABC??，在?ΔABC??和?ΔDEF??中，???∴ΔABC?ΔDEF(AAS)??，?∴AB=DE??，?∴AB-DB=DE-DB??，?∴AD=BE??．【解析】根據?∠E+∠CBE=180°??，?∠ABC+∠CBE=180°??，可得?∠E=∠ABC??，利用?AAS??證明?ΔABC?ΔDEF??，可得?AB=DE??，進而可得結論．本題主要考查了全等三角形的判定與性質的知識，解答本題的關鍵是利用?AAS??證明?ΔBAC?ΔEDF??．22.【答案】【解答】解：（1）設每個甲種文具進價x元，則每個乙種文具（x-10）元，根據題意可得：=，解得：x=25，經檢驗得：x=25是原方程的根，則x-10=15（元），答：甲文具進價25元，乙文具15元；（2）設進甲文具y件，則進乙文具（100-y）件，根據題意可得：y×25（1+40%）+（100-y）×（1+20%）×15＞2480，解得：y＞40，答：至少要進甲種文具41件．【解析】【分析】（1）首先設甲文具進價x元，則乙文具（x-10）元，利用150元購買甲種文具的數量與用90元購買乙種文具的數量相同，得出等式求出即可；（2）根據題意分別表示出甲、乙文具的數量，再表示出其價格，進而得出不等式求出答案．23.【答案】【解答】解：∵x+=2，∴（x+）2=22=4；（x-）2=（x+）2-4?x?=4-4=0．【解析】【分析】把x+=2代入即可求出（x+）2，先變形，再整體代入求出即可．24.【答案】【解答】解：（1）如圖①，作點A關于直線BC的對稱點F，連接DF交BC于E，則此時AE+DE的值最小；（2）如圖②，作點D關于AB的對稱點G，連接DG交AB于H，過G作GF⊥BC于F交AB于E，則GF=DE+EF的最小值，∵DG⊥AB，BD=10，∠B=30°，∴DH=BD=5，∴DG=2DH=10，∵GF⊥BC，∠GDF=∠BDH，∴∠G=∠B=30°，∴GF=DG=5，∴DE+EF的最小值=5．（3）如圖③，作出△ABC關于AC對稱的△ACG，△ABC關于AB對稱的△ABH，則點D關于AC的對稱點