大同新榮區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前大同新榮區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?鹽田區(qū)二模）關(guān)于x的方程-1=有增根，那么a=（）A.-2B.0C.1D.32.（重慶七十一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運算中錯誤的是（）A.6x2?3x=18x3B.2a（-3ab）=-6a2bC.（mn）2（-m2）=-m3n2D.2ab?=a2b3.（云南省曲靖市陸良縣活水中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯誤的是（）A.在同一個三角形中大邊所對的角為大角B.角內(nèi)部一點到角兩邊的距離相等，那么這個點在角的平分線上C.在同一個三角形中等邊所對的角為等角D.在直角三角形中，直角所對的邊為直角邊4.（新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第1章三角形的初步認(rèn)識》2022年單元測試卷（一））尺規(guī)作圖是指（）A.用直尺規(guī)范作圖B.用刻度尺和圓規(guī)作圖C.用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.直尺和圓規(guī)是作圖工具5.（滬教版七年級上冊《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷B（8））下列方程中，是分式方程的個數(shù)是（）①=1，②=4，③=1，④+=2，⑤+2=x．A.1個B.2個C.3個D.4個6.下列分解因式，正確的是（）A.4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3xB.-x2+3x+4=-（x+4）（x-1）C.4p3-6p2=2p（2p2-3p）D.（x-y）2-（y-x）=（y-x）（y-x-1）7.（河北省石家莊市欒城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對應(yīng)相等B.斜邊和一個銳角對應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D.一條直角邊和一個銳角分別相等8.（江蘇省無錫市東林中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個三角形C.兩個等邊三角形是全等三角形D.全等三角形是指兩個能完全重合的三角形9.（2022年春?常州期中）要使分式有意義，那么x的取值范圍是（）A.x＞2B.x＞3C.x≠2D.x≠310.（河北省唐山市遷安一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）兩個分式A=，B=+，其中a≠±1，則A與B的關(guān)系是（）A.相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.A大于B評卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧省鞍山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：4xy2z÷（-2x-2yz-1）=．12.分式方程-=無解，則m的值為．13.關(guān)于x的方程=（a，h為常數(shù)，且2a+h≠0）的解為．14.（2016?青羊區(qū)模擬）點M（2，-3）關(guān)于y軸對稱的對稱點N的坐標(biāo)是．15.（2022年春?榮成市期中）計算a?a-3?（-a）5結(jié)果為．16.（2022年春?深圳校級月考）（2022年春?深圳校級月考）如圖，在一塊邊長為a的正方形紙片的四角各剪去一個邊長為b的正方形，若a=3.6，b=0.8，則剩余部分的面積為．17.（2021?定興縣一模）在圖中，含?30°??的直角三角板的直角邊?AC??，?BC??分別經(jīng)過正八邊形的兩個頂點，則圖中?∠1+∠2=??______．18.（2021?湖州一模）計算：?x+319.（廣東省汕尾市陸豐市六驛學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））某工廠計劃a天生產(chǎn)60件產(chǎn)品，則平均每天生產(chǎn)該產(chǎn)品件．20.（華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章13.4.3作已知角的平分線課時練習(xí)）所謂尺規(guī)作圖中的尺規(guī)是指：．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沈河區(qū)一模）計算：?(?-22.（山東省德州市夏津五中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）求下列分式的值：（1），其中a=3．（2），其中x=2，y=-1．23.已知：x2-7x+1=0，求：（1）x+；（2）x2+；（3）x4+．24.（廣東省揭陽市揭西縣第三華僑中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F．（1）求證：△ABE≌△FCE；（2）連接AC、BF，若AE=BC，求證：四邊形ABFC為矩形；（3）在（2）條件下，當(dāng)△ABC再滿足一個什么條件時，四邊形ABFC為正方形．25.（2009-2010學(xué)年北京市清華附中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知直角三角形的三邊a、b、c都是正整數(shù)，c為斜邊，k為正整數(shù)，且a+b+c=ab．問：當(dāng)k為何值時這樣的三角形存在，并求c的值．26.（甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC，（1）畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出△A1B1C1各頂點坐標(biāo)．27.（2014屆江西省吉安市七校八年級下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））如圖，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC′交斜邊于點E，CC′的延長線交BB′于點F。（1）若AC=3，AB=4，求（2）證明：△ACE∽△FBE；（3）設(shè)∠ABC=，∠CAC′=，試探索、滿足什么關(guān)系時，△ACE與△FBE是全等三角形，并說明理由。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：去分母得：x（x+2）-（x+2）（x-1）=a，由分式方程有增根，得到（x+2）（x-1）=0，解得：x=-2或x=1，把x=-2代入整式方程得：a=0，經(jīng)檢驗不合題意，舍去；把x=1代入整式方程得：a=3，故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．2.【答案】【解答】解：A、6x2?3x=18x3，故正確；B、2a（-3ab）=-6a2b，故正確；C、（mn）2（-m2）=-m3n2故錯誤；D、2ab?=a2b，故正確；故選C．【解析】【分析】根據(jù)運算性質(zhì)：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，進行計算即可判斷出正確的結(jié)果．3.【答案】【解答】解：在同一個三角形中，等邊對等角，則大邊對大角，所以A、C正確；由角平分線的判定可知到角兩邊距離相等的點，在角的平分線上，所以B正確；在直角三角形中，直角所對的邊是斜邊，所以D不正確；故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)三角形中的邊角的關(guān)系及角平分線的判定逐項進行判斷即可．4.【答案】【解答】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖．故選C．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義作答．5.【答案】【解答】解：①方程分母中不含未知數(shù)，它不是分式方程．故①錯誤；②方程分母中含未知數(shù)x，它是分式方程．故②正確；③方程分母中含未知數(shù)x，它是分式方程．故③正確；④方程分母中不含未知數(shù)，它不是分式方程．故④錯誤；⑤方程分母中不含未知數(shù)，它不是分式方程．故⑤錯誤；綜上所述，正確的是②③，共有2個．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．6.【答案】【解答】解：A、4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3x，不是分解因式，故錯誤；B、-x2+3x+4=-（x-4）（x+1），故錯誤；C、4p3-6p2=2p2（2p-3），故錯誤；D、（x-y）2-（y-x）=（y-x）（y-x-1），正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法：提公因式法、十字相乘法，進行判定即可解答．7.【答案】【解答】解：A、符合SAS定理，根據(jù)SAS可以推出兩直角三角形全等，故本選項錯誤；B、符合AAS定理，根據(jù)AAS可以推出兩直角三角形全等，故本選項錯誤；C、符合HL定理，根據(jù)HL可以推出兩直角三角形全等，故本選項錯誤；D、當(dāng)一邊是兩角的夾邊，另一個三角形是一角的對邊時，兩直角三角形就不全等，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)定理逐個判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個三角形，故本選項錯誤；B、全等三角形的面積相等，但是面積相等的兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；C、邊長相等的兩個等邊三角形是全等三角形，故本選項錯誤；D、全等三角形是指兩個能完全重合的三角形，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形求解即可．9.【答案】【解答】解：由題意得，x-2≠0，解得，x≠2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．10.【答案】【解答】解：兩個分式A=，B=+==-，則A與B的關(guān)系是互為相反數(shù)，故選C【解析】【分析】分式B通分并利用同分母分式的加法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=-2x3yz2．故答案為：-2x3yz2．【解析】【分析】根據(jù)單項式除以單項式的法則計算，再根據(jù)系數(shù)相等，相同字母相除，可得答案．12.【答案】【解答】解：當(dāng)（x-1）（x2-2）=0時，x=1或±．方程兩邊同時乘以（x-1）（x2-2）得：（m-2）（x2-2）=3（x-1）．把x=1代入得：2-m=0，解得：m=2．把x=代入得：方程不成立；把x=-代入，方程不成立．總之，m=2．故答案是：2．【解析】【分析】首先求得使分母等于0的x的值，然后把方程去分母化成整式方程，把x的值代入即可求得m的值．13.【答案】【解答】解：去分母化為整式方程，得：h（a-x）=2ax，去括號，得：ah-hx=2ax，移項，得：2ax+hx=ah，合并同類項，得：（2a+h）x=ah，∵2a+h≠0，∴兩邊都除以2a+h，得：x=，經(jīng)檢驗x=是原方程的解，故答案為：x=．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟先去分母化分式方程為整式方程，再解關(guān)于x的整式方程并檢驗即可得分式方程的解．14.【答案】【解答】解：點M（2，-3）關(guān)于y軸對稱的對稱點N的坐標(biāo)是（-2，-3），故答案為：（-2，-3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．15.【答案】【解答】解：原式=-a1-3+5=-a3．故答案為：-a3．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．16.【答案】【解答】解：由題意可得：剩余部分的面積為：a2-4b2=（a+2b）（a-2b），將a=3.6，b=0.8代入上式可得：原式=（3.6+2×0.8）（3.6-2×0.8）=10.4．故答案為：10.4．【解析】【分析】直接利用已知圖形，用總面積減去4個正方形面積進而得出答案．17.【答案】解：如圖，?(8-2)×180°÷8×2???=6×180°÷8×2???=270°??，?∠3+∠4=180°-90°=90°??，?∠1+∠2=270°-90°=180°??．故答案為：?180°??．【解析】根據(jù)正八邊形的特征，由多邊形內(nèi)角和定理：?(n-2)·180???(n?3)??且?n??為整數(shù)）先求出正八邊形的內(nèi)角和，進一步得到2個內(nèi)角的和，根據(jù)三角形內(nèi)角和為?180°??，可求?∠3+∠4??的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得到圖中?∠1+∠2??的結(jié)果．考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理：?(n-2)·180???(n?3)??且?n??為整數(shù)）．18.【答案】解：原式?=x+3-5故答案為1．【解析】根據(jù)分母不變，分子相加減計算可求解．本題主要考查分式的加減法，掌握同分母分式的加減法法則是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【答案】工作效率=工作總量÷工作時間，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解析】∵工作總量為60，工作時間為a，∴平均每天生產(chǎn)該產(chǎn)品件．故答案為．20.【答案】【解析】【解答】由尺規(guī)作圖的概念可知：尺規(guī)作圖中的尺規(guī)指的是沒有刻度的直尺和圓規(guī)【分析】本題考的是尺規(guī)作圖的基本概念三、解答題21.【答案】解：原式?=-2+23?=-2+23?=3【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）∵，其中a=3，∴原式==3；（2）∵，x=2，y=-1，∴原式===1．【解析】【分析】（1）直接將a=3的值代入求出答案；（2）直接將x=2，y=-1的值代入求出答案．23.【答案】【解答】解：x2-7x+1=0，x-7+=0x+=7．x2+=(x+)2-2=72-2=47．x4+=(x2+)2-2=472-2=2207．【解析】【分析】先在方程x2-7x+1=0兩邊都除以x，再根據(jù)完全平方公式進行變形，即可解答．24.【答案】【解答】（1）證明：在正方形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠BAE=∠EFC，∵E為BC的中點，∴BE=EC，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS），（2）證明：∵△ABE≌△FCE，∴AB=FC，∵BE=CE，∴四邊形ABFC為平行四邊形，∵AE=EF=AF，AE=BC，∴BC=AF，∴四邊形ABFC是矩形；（3）解：當(dāng)△ABC為等腰三角形時，即AB=AC時，四邊形ABFC為正方形；理由如下：∵AB=AC，E為BC的中點，∴AE⊥BC，∵四邊形ABFC為平行四邊形，∴四邊形ABFC是菱形，又∵四邊形ABFC是矩形，∴四邊形ABFC為正方形．【解析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出AB∥CD，AB=CD，得出∠BAE=∠EFC，由AAS證明△ABE≌△FCE即可；（2）由全等三角形的對邊相等得出AB=FC，由BE=CE，得出四邊形ABFC為平行四邊形，證出BC=AF，即可得出四邊形ABFC是矩形；（3）由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出AE⊥BC，得出四邊形ABFC是菱形，即可得出結(jié)論四邊形ABFC為正方形．25.【答案】【解答】解：∵a、b、c是直角三角形的三邊，c為斜邊，∴a2+b2=c2，∴（a+b）2-c2=a2+b2+2ab-c2=2ab．∵a+b+c=ab，∴2ab=（a+b）2-c2=（a+b+c）（a+b-c）=?ab?（a+b-c），∴k=．∵k、a、b、c都是正整數(shù)，∴a+b-c是4的正約數(shù)（1或2或4）．觀察以下勾股數(shù)組（a逐漸增大）對應(yīng)的a+b-c的值：當(dāng)a=3，b=4，c=5時，a+b-c=2；當(dāng)a=5，b=12，c=13時，a+b-c=4；當(dāng)a=6，b=8，c=10時，a+b-c=4；當(dāng)a=7，b=24，c=25時，a+b-c=6；當(dāng)a=8，b=15，c=17時，a+b-c=6；當(dāng)a=9，b=12，c=15時，a+b-c=6；…可知：①當(dāng)k=1時，a+b-c=4，此時三角形存在，c的值為10或13；②當(dāng)k