湛江坡頭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前湛江坡頭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湘教版八年級（上）中考題單元試卷：第3章全等三角形（09））如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS2.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.=B.=C.=D.=3.（安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣塘南初中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在①（-1）0=1，②（-1）1=-1，③3a-2=，④（-x）5÷（-x）3=-x2中，其中正確的式子有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.（2021?九龍坡區(qū)模擬）下列圖形是國家標(biāo)準(zhǔn)交通標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.5.（2021?武漢模擬）計算?(??-2a2)3A.??-6a6B.??-8a6C.??6a5D.??-8a56.（2021年河北省保定市順平縣中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，已知點(diǎn)?A(-1,0)??和點(diǎn)?B(1,2)??，在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)?P??，使得?ΔABP??為直角三角形，則滿足這樣條件的點(diǎn)?P??共有?(???)??A.2個B.4個C.6個D.7個7.（2022年春?響水縣校級月考）平行四邊形一邊長為10，一條對角線長為6，則它的另一條對角線長a的取值范圍為（）A.4＜a＜16B.14＜a＜26C.12＜a＜20D.8＜a＜328.（湖北省武漢市武昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則x滿足的條件是（）A.x=1B.x=3C.x≠1D.x≠39.（2010?無錫）下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是?(???)??A.兩邊之和大于第三邊B.有一個角的平分線垂直于這個角的對邊C.有兩個銳角的和等于?90°??D.內(nèi)角和等于?180°??10.（2022年秋?諸暨市期末）（2022年秋?諸暨市期末）如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB=2，AD=3，則tan∠AOB的值為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.要完成一件工作，甲單獨(dú)做要比甲、乙、丙合作多用10天，乙單獨(dú)做要比乙、丙合作多用18天，丙在合作中完成全部任務(wù)的，則甲、乙、丙三人合作天才能完任務(wù)．12.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（x2+x）2-2x（x+1）-3=．13.（2022年春?北流市校級月考）（2022年春?北流市校級月考）如圖所示是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作△ABC和△A1B1C1，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動三角板ABC，使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板A1B1C1的斜邊A1B1上，當(dāng)∠A=30°，AC=10時，兩直角頂點(diǎn)C，C1的距離是．14.（2022年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級下1.6作三角形練習(xí)卷（帶解析））看圖填空：（1）過點(diǎn)________和點(diǎn)_______作直線；（2）延長線段________到_________，且使________=_________；（3）過點(diǎn)_________作直線_______的垂線；（4）作射線_______，使_____平分∠________．15.（浙江省衢州市江山市上余初中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，將左圖中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個如右圖的長方形．（1）根據(jù)兩個圖中陰影部分的面積相等，可以得到一個數(shù)學(xué)公式，這個公式的名稱叫．（2）根據(jù)你在（1）中得到的公式計算下列算式：（1-）（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）．16.（同步題）如圖，BP、CP分別是△ABC的角平分線，∠A=80°，那么∠BPC=（）°．17.（2022年秋?揚(yáng)州校級期末）（2022年秋?揚(yáng)州校級期末）甲、乙兩人同時開車從A地出發(fā)，沿同一條道路去B地，途中都以兩種不同的速度V1與V2（V1＞V2）行駛．甲前一半路程以速度V1勻速行駛，后一半路程以速度V2勻速行駛；乙前一半時間以速度勻速V2行駛，后一半時間用以速度V1勻速行駛．（1）設(shè)甲乙兩人從A地到B地的平均速度分別為V甲和V乙，則V甲=；V乙=（用含V1、V2的式子表示）．（2）甲、乙兩人（填甲或乙）先到達(dá)B地．（3）如圖是甲、乙二人從A地到B地的路程S（千米）和時間t（小時）之間的函數(shù)圖象．請你求出：①S、V1、V2的值．②甲乙出發(fā)后幾小時在途中相遇？18.（2022年秋?青山區(qū)期末）某校為美化校園，計劃對面積為2000m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．（1）求甲乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）在該次校園綠化工程中，設(shè)安排甲隊工作y天①再安排乙隊工作天，完成該工程（用含有y的式子表示）②若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊為0.12萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過7.6萬元，乙隊的工作天數(shù)不超過34天，如何安排甲隊的工作天數(shù)？19.一件工程甲獨(dú)做6天完成，甲乙兩人合作4天完成，則乙獨(dú)做天完成．20.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））已知△ABC≌△DEF，∠B=60°，則∠E=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=∠C??，過?BC??的中點(diǎn)?D??作?DE⊥AB??，?DF⊥AC??，垂足分別為點(diǎn)?E??、?F??．（1）求證：?DE=DF??；（2）若?∠B=50°??，求?∠BAC??的度數(shù)．22.（新課標(biāo)七年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）如圖，一個圓圈上有n（n＜100=個孔．小明像玩跳棋一樣，從A孔出發(fā)，逆時針方向?qū)⒁幻镀遄犹鴦?，每步跨過若干個孔，希望跳一圈后回到A孔．他先每步跳過2個孔，結(jié)果只能跳到B孔；他又試著每步跳過4個孔，結(jié)果還是跳到B；最后他每步跳過6孔，正好回到A孔．問這個圓圈上一共有多少個孔？23.如圖，已知點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形．（1）說明AN=MB；（2）將△ACM繞點(diǎn)C按逆時針旋轉(zhuǎn)180°，使A點(diǎn)落在CB上，請對照原題圖畫出符合要求的圖形；（3）在（2）所得到的圖形中，結(jié)論“AN=BM”是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，也請說明理由．24.（2016?濟(jì)寧一模）某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進(jìn)價比每臺空調(diào)的進(jìn)價多400元，商城用80000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價分別是多少？（3）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺，設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于13000元，請分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤．25.（2016?南京一模）（2016?南京一模）如圖，?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=AC，延長BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接AE，分別交BD、CD于點(diǎn)F、G．（1）求證：△ADB≌△CEA；（2）若BD=6，求AF的長．26.解方程：（）2+-6=0．27.小惠同學(xué)學(xué)習(xí)了軸對你知識后，忽然想起了過去做過的一道題：有一組數(shù)排列成方陣，如圖所示，試計算這組數(shù)的和，小惠想方陣就像小正方形，正方形是軸對稱圖形，能不能利用軸對稱的思想來解決方陣的問題呢？小惠試了試，竟得到了非常巧妙的方法．請你試試看!參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故選：D．【解析】【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，進(jìn)而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．2.【答案】【解答】A.=（m≠0）或=，所以此選項錯誤；B.=，所以此選項錯誤；C.=，所以此選項正確；D.=，所以此選項錯誤，故選C．【解析】【分析】利用分式的基本性質(zhì)，逐項分析即可．3.【答案】【解答】解：①非零的零次冪等于1，故①正確；②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，故②正確；③3不能-2次方，故③錯誤；④同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故④錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪，可判斷①，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，可判斷②，根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，可判斷③，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷④．4.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；?B??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；?C??、是軸對稱圖形，故此選項正確；?D??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．5.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此計算即可．本題考查了積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】解：①以?A??為直角頂點(diǎn)，可過?A??作直線垂直于?AB??，與坐標(biāo)軸交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)符合點(diǎn)?P??的要求；②以?B??為直角頂點(diǎn)，可過?B??作直線垂直于?AB??，與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)也符合?P??點(diǎn)的要求；③以?P??為直角頂點(diǎn)，可以?AB??為直徑畫圓，與坐標(biāo)軸共有3個交點(diǎn)．所以滿足條件的點(diǎn)?P??共有6個．故選：?C??．【解析】當(dāng)?∠PBA=90°??時，即點(diǎn)?P??的位置有2個；當(dāng)?∠BPA=90°??時，點(diǎn)?P??的位置有3個；當(dāng)?∠BAP=90°??時，在?y??軸上共有1個交點(diǎn)．主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和直角三角形的判定．要把所有的情況都考慮進(jìn)去，不要漏掉某種情況．7.【答案】【解答】解：如圖，若?ABCD中，BC=10，AC=6，∴OC=AC=3，BD=2OB，∴10-3＜OB＜10+3，即7＜OB＜13，∴14＜BD＜26，即它的另一條對角線長a的取值范圍為：14＜a＜26．故選B．【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由平行四邊形的性質(zhì)，可得OC=AC=3，BD=2OB，再由三角形三邊關(guān)系，即可求得答案．8.【答案】【解答】解：分式有意義，得x-3≠0．解得x≠3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．9.【答案】解：?A??、對于任意一個三角形都有兩邊之和大于第三邊，不符合題意；?B??、等腰三角形頂角的平分線垂直于頂角的對邊，而直角三角形（等腰直角三角形除外）沒有任何一個角的平分線垂直于這個角的對邊，符合題意；?C??、只有直角三角形才有兩個銳角的和等于?90°??，不符合題意；?D??、對于任意一個三角形都有內(nèi)角和等于?180°??，不符合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)作答．本題主要考查了三角形的性質(zhì)，等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)的區(qū)別．10.【答案】【解答】解：在AC上截取CG=AB=2，連接OG，∵四邊形BCEF是正方形，∠BAC=90°，∴OB=OC，∠BAC=∠BOC=90°，∠OBC=45°，∴B、A、O、C四點(diǎn)共圓，∴∠ABO=∠ACO，∠AOB=∠ACB，∠OAG=∠OBC=45°，∵在△BAO和△CGO中，，∴△BAO≌△CGO（SAS），∴OA=OG=3，∠AOB=∠COG，∵∠BOC=∠COG+∠BOG=90°，∴∠AOG=∠AOB+∠BOG=90°，即△AOG是等腰直角三角形，由勾股定理得：AG==6，即AC=6+2=8，∴tan∠AOB=tan∠ACB===；故選：C．【解析】【分析】在AC上截取CG=AB=2，連接OG，根據(jù)B、A、O、C四點(diǎn)共圓，推出∠ABO=∠ACO，證△BAO≌△CGO，推出OA=OG=3，∠AOB=∠COG，得出等腰直角三角形AOG，根據(jù)勾股定理求出AC，即可求出tan∠AOB的值．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)甲、乙、丙三人合作x天才能完任務(wù)，可得：+=1-，解得：x1=6，x2=-（舍去），答：甲、乙、丙三人合作6天才能完任務(wù)．故答案為：6【解析】【分析】把總工作量看做單位“1”，根據(jù)工作效率，工作量和工作時間三者的關(guān)系即可解答．12.【答案】【解答】解：（x2+x）2-2x（x+1）-3=（x2+x）2-2（x2+x）-3=（x2+x-3）（x2+x+1）=（x-）（x-）（x2+x+1）=（2x+1-）（2x+1+）（x2+x+1）．故答案為：（2x+1-）（2x+1+）（x2+x+1）．【解析】【分析】當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解時，分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止，x2+x-3不是完全平方式，所以只能用求根公式法分解因式．13.【答案】【解答】解：如圖，連接CC1，∵兩塊三角板重疊在一起，較長直角邊的中點(diǎn)為M，∴M是AC、A1C1的中點(diǎn)，AC=A1C1，∴CM=A1M=C1M=AC=5，∴∠A1=∠A1CM=30°，∴∠CMC1=60°，∴△CMC1為等邊三角形，∴CC1=CM=5，∴CC1長為5．故答案為5．【解析】【分析】連接CC1，根據(jù)M是AC、A1C1的中點(diǎn)，AC=A1C1，得出CM=A1M=C1M=AC=5，再根據(jù)∠A1=∠A1CM=30°，得出∠CMC1=60°，△MCC1為等邊三角形，從而證出CC1=CM，即可得出答案．14.【答案】（1）A，B；（2）AC，B，BC，AC；（3）M，b；（4）OC，OC，AOB【解析】15.【答案】【解答】解：（1）圖1的面積為a2-b2，圖2的面積為（a+b）（a-b）；比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式a2-b2=（a+b）（a-b）．（2）原式=(1-)(1+)(1-)(1+)…(1-)(1+)(1-)(1+)=××××…×××=【解析】【分析】（1）利用面積公式：大正方形的面積-小正方形的面積=陰影面積；利用矩形公式即可求解；利用面積相等列出等式即可；是平方差公式．（2）利用平方差公式簡便計算．16.【答案】130【解析】17.【答案】【解答】解：（1）設(shè)A、B兩地間的路程為2S，乙從A到B所用總時間為2t，V甲==，V乙==；（2）V乙-V甲=-=-=∵v1＞v2∴V乙-V甲＞0，乙先到達(dá)B地；（3）①由（2）知乙先到達(dá)B地，結(jié)合函數(shù)圖象乙行駛?cè)绦枰?小時，∴乙行駛一半時間（2小時）開了100千米，則v2=100÷2=50（千米/小時），根據(jù)題意，得：2v1+100=1.5v1×2，解得v1=100（千米/小時），A地到B地的路程S=2v1+100=2×100+100=300（千米），故v1=100，v2=50，S=300；②結(jié)合函數(shù)圖象可知甲乙出發(fā)后在途中相遇時已過路程中點(diǎn)或時間中點(diǎn)，∴根據(jù)題意有，150+50（t-1.5）=2×50+100（t-2），解得t=3.5．甲乙出發(fā)后3.5小時在途中相遇．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲、乙從A地到B地的平均速度=總路程÷總時間，即可求得；（2）相同的路程，速度大的先到達(dá)B地，故只需比較甲、乙速度大小即可；（3）①由題意可知，乙行駛?cè)绦?小時，前半時間即2小時，可求v2，根據(jù)甲行駛總路程=乙行駛總路程列方程可得v1，將甲行駛一半路程乘以2可得總路程S；②甲、乙途中相遇可得甲行駛路程=乙行駛路程，列方程可求時間t．18.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：-=6，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是40×2=80（m2）．答：甲、工程隊每天能完成綠化的面積是80m2，乙工程隊每天能完成綠化的面積是40m2；（2）①再安排乙隊工作=50-2y天，完成該工程；故答案為：（50-2y）．②設(shè)應(yīng)安排甲隊工作a天，根據(jù)題意得：，解得：8≤a≤10．答：應(yīng)安排甲隊工作8或9或10天．【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)在獨(dú)立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天，列方程求解；（2）①用總工作量減去甲隊的工作量，然后除以乙隊的工作效率即可求解；②設(shè)應(yīng)安排甲隊工作a天，根據(jù)綠化總費(fèi)用不超過7.6萬元，乙隊的工作天數(shù)不超過34天，列不等式組求解．19.【答案】【解答】解：設(shè)乙獨(dú)做x天完成；根據(jù)題意得：+=，解得：x=12，經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原方程的解；即乙獨(dú)做12天完成；故答案為：12．【解析】【分析】設(shè)乙獨(dú)做x天完成，根據(jù)甲乙兩人合作4天完成得出合作的效率為，根據(jù)甲乙兩人的效率得出方程，解方程即可．20.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B，∵∠B=60°，∴∠E=60°，故答案為：60°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠E=∠B，代入求出即可．三、解答題21.【答案】（1）證明：?∵DE⊥AB??，?DF⊥AC??，?∴∠BED=∠CFD=90°??，?∵D??是?BC??的中點(diǎn)，?∴BD=CD??，在?ΔBED??與?ΔCFD??中，???∴ΔBED?ΔCFD(AAS)??，?∴DE=DF??；（2）解：?∵∠B=50°??，?∴∠C=∠B=50°??，?∴∠BAC=180°-50°-50°=80°??．【解析】（1）根據(jù)?DE⊥AB??，?DF⊥AC??可得?∠BED=∠CFD=90°??，由于?∠B=∠C??，?D??是?BC??的中點(diǎn)，?AAS??求證?ΔBED?ΔCFD??即可得出結(jié)論．（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出?∠B=50°??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解．此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握．22.【答案】【解答】解：依題意，每步跳過2孔，連起點(diǎn)一共要跳過3個孔，故除掉B孔外，圓圈上的孔數(shù)是3的倍數(shù)，有3|n-1；每步跳過4個孔，連起點(diǎn)一步要跳過5個孔，故除掉B孔外，圓圈上的孔數(shù)是5的倍數(shù)，因此，有5|n-1；又每步跳過6個孔時，可回到A孔，這表明7|n．因（3，5）=1，故15|n-1．因n＜100，故n只可能是16，31，46，61，76，91，其中僅有91是7的倍數(shù)，故n=91，即圓圈上有91個孔．【解析】【分析】根據(jù)題意知，n是3、5、7的倍數(shù)，所以問題就轉(zhuǎn)化為求3、5、7的最小公倍數(shù)的問題．23.【答案】（1）已知三角形ANC以及三角形CNB為等邊三角形，故AC=CM，CN=CB，∠NCA=∠MCB，故△MCB≌△ACN．（SAS）故AN=MB．（2）如右圖．△A′M′C，（3）∵△CBN與△ACM是等邊三角形，∴BC=NC，CM=AC，∠NCB=∠MCA=60°．∴△CBM≌△CNA（SAS），∴AN=BM．【解析】24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)每臺空調(diào)的進(jìn)價為m元，則每臺電冰箱的進(jìn)價為（m+400）元，根據(jù)題意得：=，解得：m=1600經(jīng)檢驗(yàn)，m=1600是原方程的解，m+400=1600+400=2000，答：每臺空調(diào)的進(jìn)價為1600元，則每臺電冰箱的進(jìn)價為2000元．（2）設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺（x為正整數(shù)），這100臺家電的銷售總利潤為y元，則y=（2100-2000）x+（1750-1600）（100-x）=-50x+15000，…（5分）根據(jù)題意得：，解得：33≤x≤40，∵x為正整數(shù)，∴x=34，35，36，37，38，39，40，∴合理的方案共有7種，即①電冰箱34臺，空調(diào)66臺；②電冰箱35臺，空調(diào)65臺；③電冰箱36臺，空調(diào)64臺；④電冰箱37臺，空調(diào)63臺；⑤電冰箱38臺，空調(diào)62臺；⑥電冰箱39臺，空調(diào)61臺；⑦電冰箱40臺，空調(diào)60臺；∵y=-50x+15000，k=-50＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=34時，y有最大值，最大值為：-50×34+15000=13300（元），答：當(dāng)購進(jìn)電冰箱34臺，空調(diào)66臺獲利最大，最大利潤為13300元．【解析】【分析】（1）分式方程中的銷售問題，題目中有兩個相等關(guān)系，①每臺電冰箱的進(jìn)價比每臺空調(diào)的進(jìn)價多400元，用80000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等，用第一個相等關(guān)系，設(shè)每臺空調(diào)的進(jìn)價為m元，表示出每臺電冰箱的進(jìn)價為（m+400）元，用第二個相等關(guān)系列方程，=．（2）銷售問題中的確定方案和利潤問題，題目中有兩個不等關(guān)系，①要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，②總利潤不低于13000