臨夏回族自治州和政縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前臨夏回族自治州和政縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京三十一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯(cuò)誤的說法有幾個(gè)（）①全等三角的對(duì)應(yīng)邊相等；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；③全等三角形的面積相等；④全等三角形的周長相等；⑤有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；⑥全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線相等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.5個(gè)2.（2022年江蘇省宿遷市泗陽縣實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））因式分解x2+2（x+2）-12，正確的結(jié)果是（）A.（x-4）（x+6）B.（x-2）（x+6）C.（x+4）（x-2）D.（x-4）（x+2）3.（安徽省蕪湖市南陵縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，是作一個(gè)角等于已知角的作圖痕跡，判斷∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA4.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.2a3?a4b=2a12bB.（a4）3=a7C.（3a）3=3a3D.a（a+1）=a2+a5.（湖南省永州市耀祥中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式中不是最簡分式的是（）A.B.C.D.6.（新人教版八年級(jí)上冊(cè)《第12章全等三角形》2022年單元檢測訓(xùn)練卷B（一））下列命題中：①兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；⑤一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，AE是△ABC的角平分線，CD是高，AE與CD相交于F點(diǎn)．若BE=4，則DF的長是（）A.2B.C.2D.38.（泰安）如果在正八邊形硬紙板上剪下一個(gè)三角形（如圖①中的陰影部分），那么圖②，圖③，圖④中的陰影部分，均可由這個(gè)三角形通過一次平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)而得到．要得到圖②，圖③，圖④中的陰影部分，依次進(jìn)行的變換不可行的是（）9.（安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣塘南初中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在①（-1）0=1，②（-1）1=-1，③3a-2=，④（-x）5÷（-x）3=-x2中，其中正確的式子有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（2016?大冶市模擬）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（《第10章軸對(duì)稱》2022年單元測試2）（2012?荊州模擬）如圖，在一個(gè)規(guī)格為6×12（即6×12個(gè)小正方形）的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球A，B．若擊打小球A，經(jīng)過球臺(tái)邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)．（P1至P4點(diǎn)）12.四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，EF=m，則AB+CD的最小值為．13.若2×8n×16n=222，則n=；已知4x2-mxy+16y2是關(guān)于x，y的完全平方式，則m=．14.（湖南省永州市江華縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（b2-4a2）?（-4ab）=．15.一個(gè)長方體的長為2m，寬為3n，高為4mn-1，則這個(gè)長方體的體積是．16.（2021?蓮湖區(qū)三模）如圖，正五邊形?ABCDE??繞點(diǎn)?A??旋轉(zhuǎn)了?α?角，當(dāng)?α=30°??時(shí)，則?∠1=??______．17.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的方程+2=有解，則k的取值范圍是．18.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（03）（））（2003?山西）有一大捆粗細(xì)均勻的電線，現(xiàn)要確定其長度的值．從中先取出1米長的電線，稱出它的質(zhì)量為a，再稱其余電線的總質(zhì)量為b，則這捆電線的總長度是米．19.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（03）（））（2009?新疆）某商品的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為120元，則該商品的利潤率可表示為．20.（《第7章生活中的軸對(duì)稱》2022年郎溪縣粹民學(xué)校單元測試卷）等邊三角形是對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸的條數(shù)是條．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)二模）如圖，在??R??t①分別以?A??和點(diǎn)?B??為圓心，大于?12AB??長為半徑畫弧，兩弧相交于?M?②作直線?MN??，交?BC??于點(diǎn)?D??，交?AB??于點(diǎn)?E??；③連接?AD??．請(qǐng)根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）圖中所作的直線?MN??是線段?AB??的______線；（2）若?AB=4??，則?BE=??______；（3）利用（1）中的結(jié)論解決問題：若?AB=10??，?AC=6??，求?ΔACD??的周長．22.（2021?灞橋區(qū)校級(jí)三模）如圖，等邊?ΔABC??中，?D??是?AB??上一點(diǎn)，以?CD??為邊向上作等邊?ΔCDE??，連接?AE??．（1）求證：?ΔBCD?ΔACE??；（2）求證：?AE//BC??．23.（2021?老河口市模擬）先化簡，再求值?(?a2+?b224.（2021?永州）永州市某村經(jīng)濟(jì)合作社在鄉(xiāng)村振興工作隊(duì)的指導(dǎo)下，根據(jù)市場需求，計(jì)劃在2022年將30畝土地全部用于種植?A??、?B??兩種經(jīng)濟(jì)作物．預(yù)計(jì)?B??種經(jīng)濟(jì)作物畝產(chǎn)值比?A??種經(jīng)濟(jì)作物畝產(chǎn)值多2萬元，為實(shí)現(xiàn)2022年?A??種經(jīng)濟(jì)作物年總產(chǎn)值20萬元，?B??種經(jīng)濟(jì)作物年總產(chǎn)值30萬元的目標(biāo)，問：2022年?A??、?B??兩種經(jīng)濟(jì)作物應(yīng)各種植多少畝？25.（2020年秋?青山區(qū)期末）已知某項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的兩倍，若甲工程隊(duì)單獨(dú)做10天后，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)做15天，恰好完成該工程的，共需施工費(fèi)用85萬元，甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用比乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用多1萬元．（1）單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲、乙兩工程對(duì)各需要多少天？（2）甲、乙兩工程隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬元？（3）若要完成全部工程的施工費(fèi)用不超過116萬元，且乙工程隊(duì)的施工天數(shù)大于10天，求甲工程隊(duì)施工天數(shù)的取值范圍？26.（2016?句容市一模）（1）解不等式組：，寫出使不等式組成立的所有整數(shù)x．（2）解方程：-=1．27.閱讀材料：已知分式，化簡后結(jié)果是整數(shù)，符合一切整數(shù)的n有哪些？解：∵==3+．∴只要求出是整數(shù)，則n+1是5的約數(shù)，即n+1=5，n+1=1，n+1=-5，n+1=1．∴n1=4，n2=0，n3=-6，n4=2．（1）已知分式，化簡后結(jié)果是整數(shù)，符合要求的整數(shù)n有哪些？（2）已知分式，化簡后結(jié)果是整數(shù)，符合要求的整數(shù)n有哪些？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①全等三角的對(duì)應(yīng)邊相等，說法正確；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，說法正確；③全等三角形的面積相等，說法正確；④全等三角形的周長相等，說法正確；⑤有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；⑥全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線相等，說法正確．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高、中線以及對(duì)應(yīng)角的平分線相等；全等三角形的周長相等，面積相等；平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等進(jìn)行分析即可．2.【答案】【答案】首先利用整式的乘法化簡此式，可得x2+2x-8，然后利用十字相乘法分解，即可求得答案．【解析】x2+2（x+2）-12=x2+2x-8=（x+4）（x-2）．故選C．3.【答案】【解答】解：連接CD、C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△COD≌△C'O'D'，∴∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．故選：A．【解析】【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．4.【答案】【解答】解：A、2a3?a4b=2a7b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a4）3=a12，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3a）3=27a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a（a+1）=a2+a，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及冪的乘方運(yùn)算和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式分別計(jì)算得出即可．5.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；B、的分子不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、==；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；故選C．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．6.【答案】【解答】解：①兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩直角相等，所以根據(jù)SAS可以判定兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．故①正確；②兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不一定相等．故②錯(cuò)誤；③斜斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)HL判定它們?nèi)龋盛壅_；④一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)AAS判定它們?nèi)龋盛苷_；⑤一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以由“直角三角形兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)推知另一銳角對(duì)應(yīng)相等，所以根據(jù)AAS，或ASA都可判定它們?nèi)龋盛菡_．綜上所述，正確的說法有4個(gè)．故選C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理HL、AAS、SSS等作出判定即可．7.【答案】【解答】解：作EH⊥AB于H，如圖，∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴∠B=60°，在Rt△BEH中，BH=BE=2，EH=BH=2，∵AE是△ABC的角平分線，∴EC=EH=2，∴BC=2+4，在Rt△ABC中，AB=2BC=4+8，在Rt△BCD中，BD=BC=+2，∴DH=BD-BH=+2-2=，AD=AB-BD=3+6，∵FD∥EH，∴△AFD∽△AEH，∴=，即=，∴FD=3．故選D．【解析】【分析】作EH⊥AB于H，如圖，在Rt△BEH中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BH和EH的長，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得EC=EH，接著計(jì)算出AB、BD，從而得到AD和AH的長，然后證明△AFD∽△AEH，最后利用相似比可計(jì)算出DF的長．8.【答案】觀察圖形可知：圖①得到圖②，必須平移，結(jié)合選項(xiàng)，只有D不符合．故選D．【解析】9.【答案】【解答】解：①非零的零次冪等于1，故①正確；②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，故②正確；③3不能-2次方，故③錯(cuò)誤；④同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故④錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪，可判斷①，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，可判斷②，根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，可判斷③，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷④．10.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故正確；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)P2．【解析】【分析】認(rèn)真讀題，作出點(diǎn)A關(guān)于P1P2所在直線的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與P1P2的交點(diǎn)即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點(diǎn)．12.【答案】【解答】解：連接AC，取AC的中點(diǎn)G，連接EG、FG，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD、BC的中點(diǎn)，∴CD=2GE，BA=2FG，∴AB+CD=2（GF+EG），由三角形的三邊關(guān)系，GF+EG＞EF，∴AB+CD＞2EF．當(dāng)點(diǎn)G在線段EF上時(shí)，AB+CD最小，最小值為2EF，即2m．故答案為：2m．【解析】【分析】連接AC，取AC的中點(diǎn)G，連接EG、FG，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得CD=2GE，BA=2FG，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得AB+CD＞2EF，確定AB+CD的最小值．13.【答案】【解答】解：∵2×8n×16n=222，∴2×23n×24n=21+7n=222，則1+7n=22，解得：n=3，∵4x2-mxy+16y2是關(guān)于x，y的完全平方式，∴-m=±2×2×4解得：m=±16．故答案為：3，±16．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出n的值，再利用完全平方公式的定義得出答案．14.【答案】【解答】解：（b2-4a2）?（-4ab）=-2ab3+16a3b．故答案為：-2ab3+16a3b．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．15.【答案】【解答】解：∵一個(gè)長方體的長為2m，寬為3n，高為4mn-1，∴這個(gè)長方體的體積是：2m?3n?（4mn-1）=6mn（4mn-1）=24m2n2-6mn．故答案為：24m2n2-6mn．【解析】【分析】直接利用長方體體積公式結(jié)合單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．16.【答案】解：如圖所示：?∵?正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為?(5-2)×180°5=108°??∴∠2=108°-30°=78°??，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：對(duì)應(yīng)角相等，?∴∠M=∠MNH=108°??，在五邊形?AMNHE??中，?∠E=108°??，?∴∠1=540°-3×108°-78°=138°??，故答案為：?138°??．【解析】由五邊形內(nèi)角和及正多邊形的性質(zhì)得到正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求解?∠2??，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與五邊形的內(nèi)角和公式得到答案．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟記正多邊形的性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和公式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：去分母得：1-x+2（x-2）=-k，1-x+2x-4=-k，x-3=-k，x=3-k，∵關(guān)于x的方程+2=有解，∴x-2≠0，x≠2，∴3-k≠2，解得：k≠1，故答案為：k≠1．【解析】【分析】首先去分母可得x=3-k，根據(jù)分式方程有解則x-2≠0，進(jìn)而可得x≠2，則3-k≠2，再解即可．18.【答案】【答案】這捆電線的總長度=1米+其余電線的長度．【解析】∵1米長的電線質(zhì)量為a，其余電線的總質(zhì)量為b，∴其余電線的長度米，∴電線的總長度為：（+1）米．19.【答案】【答案】由利潤率=利潤÷進(jìn)價(jià)可以列出式子．【解析】利潤為120-x，∴該商品的利潤率可表示為．20.【答案】【解答】解：等邊三角形3條角平分線所在的直線是等邊三角形的對(duì)稱軸，∴有3條對(duì)稱軸．故答案為：軸，三．【解析】【分析】關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．三、解答題21.【答案】解：（1）由作圖可知，?MN??是線段?AB??的垂直平分線．故答案為：垂直平分．（2）?∵M(jìn)N??垂直平分線段?AB??，?∴AE=EB=1故答案為：2．（3）?∵∠C=90°??，?AB=10??，?AC=6??，?∴BC=?AB?∵M(jìn)N??垂直平分線段?AB??，?∴DA=DB??，?∴ΔADC??的周長?=AC+CD+DA=AC+CD+DB=AC+CB=14??．【解析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線的作法判斷即可．（2）利用線段的垂直平分線的性質(zhì)求解即可．（3）利用勾股定理求出?BC=8??，再證明?ΔADC??的周長?=AC+CB??即可．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，三角形的周長等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明?DA=DB??，把三角形的周長轉(zhuǎn)化為?AC+CB??．22.【答案】證明：（1）?∵∠BCA=∠DCE=60°??，?∴∠BCA-∠ACD=∠DCE-∠ACD??，即?∠BCD=∠ACE??，?∵ΔABC??和?ΔDCE??是等邊三角形，?∴BC=AC??，?DC=EC??，在?ΔBDC??與?ΔACE??中，???∴ΔBCD?ΔACE(SAS)??；（2）由（1）知，?ΔBCD?ΔACE??，?∴∠B=∠CAE??，?∴∠B=∠CAE=∠BAC=60°??，?∴∠CAE+∠BAC=∠BAE=120°??，?∴∠B+∠BAE=180°??，?∴AE//BC??．【解析】（1）根據(jù)已知條件先證出?∠BCD=∠ACE??，再根據(jù)?SAS??證出?ΔBCD?ΔACE??；（2）根據(jù)（1）中全等三角形的性質(zhì)得到：?∠B=∠CAE=∠BAC=60°??，從而得出?∠B+∠BAE=180??，再根據(jù)平行線的判定即可證出?AE//BC??．本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是能證出?∠B=∠CAE=∠BAC??，熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)定理．23.【答案】解：?(?a?=?a?=(?a-b)?=a-b??，當(dāng)?a=3+2原式?=(3【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式減法，再計(jì)算除法即可化簡原式，繼而將?a??、?b??的值代入計(jì)算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．24.【答案】解：設(shè)2022年?A??種經(jīng)濟(jì)作物應(yīng)種植?x??畝，則?B??種經(jīng)濟(jì)作物應(yīng)種植?(30-x)??畝，根據(jù)題意，得?20解得?x=20??或?x=-15??（舍去）．經(jīng)檢驗(yàn)?x=20??是原方程的解，且符合題意．所以?30-x=10??．答：2022年?A??種經(jīng)濟(jì)作物應(yīng)種植20畝，則?B??種經(jīng)濟(jì)作物應(yīng)種植10畝．【解析】設(shè)2022年?A??種經(jīng)濟(jì)作物應(yīng)種植?x??畝，則?B??種經(jīng)濟(jì)作物應(yīng)種植?(30-x)??畝，根據(jù)“預(yù)計(jì)?B??種經(jīng)濟(jì)作物畝產(chǎn)值比?A??種經(jīng)濟(jì)作物畝產(chǎn)值多2萬元”列出方程并解答．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)工程的天數(shù)為x天，乙工程隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)工程的天數(shù)為2x天，根據(jù)題意得：+=，解得：x=25，經(jīng)檢驗(yàn)：x=25是原方程的根，則2x=25×2=50（天），答：甲、乙兩工程隊(duì)各需要25天和50天；（2）設(shè)甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為a萬元，則乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為（a-1）萬元，根據(jù)題意得：10a+15（a-1）=85，解得：a=4，則a-1=3