營口蓋州市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前營口蓋州市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湘教版七年級（下）數(shù)學同步練習卷A（19））下列各組多項式中，沒有公因式的是（）A.(a-b與(a-bB.3m（x-y）與n（y-x）C.2(a-3與-a+3D.a+b與ax+by2.（山西省呂梁市孝義市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.a3?a2=a6B.a3+a2=2a5C.（2a2）3=2a6D.2a6÷a2=2a43.（廣東省惠州市惠城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列長度的線段能組成一個三角形的是（）A.15cm、10cm、7cmB.4cm、5cm、10cmC.3cm、8cm、5cmD.3cm、3cm、6cm4.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，點D在BC的延長線上，∠A=35°，∠B=40°，則∠1的度數(shù)為（）A.65°B.70°C.75°D.80°5.（山東省期末題）如圖，一塊邊長為8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至A'BC'的位置時，頂點C從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為（點A，B，C'在同一直線上）[]A．16πB．πC．πD．π6.（北京七中八年級（上）期中數(shù)學試卷）多項式9a2x2-18a3x3-36a4x4各項的公因式是（）A.a2x2B.a3x3C.9a2x2D.9a4x47.（2022年春?惠安縣校級月考）下列約分正確的是（）A.=x3B.=0C.=D.=8.（2017?蘇州一模）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.??a8D.?(?9.如圖，等邊△ABC的高AH等于，那么該三角形的面積為（）A.B.2C.2D.410.（2022年山東省濟寧市兗州市中考數(shù)學調(diào)研試卷（））（2009?兗州市模擬）一項工程甲單獨做需要x天完成，乙單獨做需要y天完成，兩人合做這項工程需要的天數(shù)為：A.B.+C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)D（9））宋體的漢字“王、中、田、非”等都是軸對稱圖形，在鏡子中的像與原來一樣的有．12.（2016?長春模擬）某種水果的售價為每千克a元，用面值為50元的人民幣購買了3千克這種水果，應找回元（用含a的代數(shù)式表示）．13.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算x÷的結(jié)果是．14.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（03）（））（2005?安徽）小明在平面鏡里看到背后墻上電子鐘顯示的時間如圖所示，此刻的實際時間應該是．15.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）已知Rt△ABC的兩直角邊不相等，如果要畫一個三角形與Rt△ABC全等，且使所畫三角形兩條直角邊與Rt△ABC的兩條直角邊分別在同一條直線上（Rt△ABC本身不算），那么滿足上述條件的三角形最多能畫出個．16.（廣東省惠州市蘆洲學校八年級（上）月考數(shù)學試卷（1））（2022年秋?惠陽區(qū)校級月考）如圖所示，圖中有個三角形；其中以AB為邊的三角形有；含∠ACB的三角形有；在△BOC中，OC的對角是，∠OCB的對邊是．17.（江蘇省蘇州市張家港市梁豐中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））已知關(guān)于x的分式方程=1有增根，則增根為．18.（2021?綠園區(qū)二模）因式分解：??2m219.（第4章《視圖與投影》易錯題集（81）：4.1視圖（））小明用計算器按一個三位數(shù)，當數(shù)字圖象垂直面對鏡子時，在鏡子里看到的這三位數(shù)是“285”，則實際所表示的三位數(shù)是．20.（湖南省衡陽市衡陽縣中科實驗中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）給出六個多項式：①x2+y2；②-x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4-1；⑤x（x+1）-2（x+1）；⑥m2-mn+n2．其中，能夠分解因式的是（填上序號）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江岸區(qū)模擬）如圖是由邊長相等的小正方形組成的網(wǎng)格，要求僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按步驟完成下列畫圖（畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示）．（1）在圖1中，①作出?ΔABC??的高?AH??；②作出點?B??關(guān)于?AH??的對稱點?P??；（2）在圖2中，①過?BC??上一點?D??作?DE//AB??，使四邊形?ABDE??為平行四邊形．②在平行四邊形?ABDE??中，作出?∠BDE??的平分線?DF??．22.已知a，b，c是△ABC的三邊，且∠A的對邊為a，∠B的對邊為b，∠C的對邊為c，若a，b，c滿足等式（2b）2=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚，且5a-3c=0，你能否求出sinA+sinB的值？若能，請求出它的值；若不能，請說明理由．23.（2018?岳池縣三模）先化簡，再求值：?(2x-4?x224.如圖，∠B=∠ACD，∠ACB=∠D=90°，AC是△ABC和△ACD的公共邊，所以就可以判定△ABC≌△ACD．你認為正確嗎？為什么？25.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學一模試卷）如圖，在?ABCD中，連接對角線BD，BE平分∠ABD交AD于點E，DF平分∠BDC交BC于點F．（1）求證：△AEB≌△CFD；（2）若BD=BA，試判斷四邊形DEBF的形狀，并加以證明．26.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，△ABC的∠B=65°，∠C=90°．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△DFE，使點A與點D是對稱點，點C與點E是對稱點；（2）請直接寫出∠D的度數(shù)．27.（2021?重慶模擬）在數(shù)的學習過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學習自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)?--??“優(yōu)數(shù)”．定義：對于三位自然數(shù)?n??，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個位數(shù)字整除，則稱這個自然數(shù)?n??為“優(yōu)數(shù)”．例如：426是“優(yōu)數(shù)”，因為4，2，6都不為0，且?4+2=6??，6能被6整除；675不是“優(yōu)數(shù)”，因為?6+7=13??，13不能被5整除．（1）判斷312，643是否是“優(yōu)數(shù)”？并說明理由；（2）求出十位數(shù)字比百位數(shù)字大5的所有“優(yōu)數(shù)”．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、∵（a-b）3與（a-b）2，∴兩個多項式有公因式）a-b）2，故此選項錯誤；B、∵3m（x-y），n（y-x）=-n（x-y），∴兩個多項式有公因式（x-y），故此選項錯誤；C、2(a-3，-a+3=-（a-3），∴兩個多項式有公因式（a-3），故此選項錯誤；D、∵a+b與ax+by，沒有公因式，故此選項正確；故選；D．【解析】【分析】分別分析各選項中的代數(shù)式，能因式分解的先進行因式分解，再確定沒有公因式的選項即可．2.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，故此選項錯誤；B、a3+a2，無法計算，故此選項錯誤；C、（2a2）3=4a6，故此選項錯誤；D、2a6÷a2=2a4，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及合并同類項法則以及積的乘方運算法則、整式的除法運算分別化簡求出答案．3.【答案】【解答】解：A、10+7＞15，能組成三角形，故此選項正確；B、4+5＜10，不能組成三角形，故此選項錯誤；C、3+5=8，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、3+3=6，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進行分析即可．4.【答案】【解答】解：∵∠A=35°，∠B=40°，∴∠1=35°+40°=75°，故選C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可．5.【答案】D【解析】6.【答案】【解答】解：9a2x2-18a3x3-36a4x4中∵系數(shù)的最大公約數(shù)是9，相同字母的最低指數(shù)次冪是a2x2，∴公因式是9a2x2．故選：C．【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可確定公因式．7.【答案】【解答】解：A、=x4，故本選項錯誤；B、=1，故本選項錯誤；C、=，故本選項正確；D、=，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】找出分子與分母的最大公因式，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可得出結(jié)果．8.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2?C??、??a8?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方以及冪的乘方的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：∵AB=AC=BC，∴BH=CH=CB=AB，∠BAH=30°，∵AH=，∴cos30°=，∴AB==2cm，∴BC=2cm，∴△ABC的面積為：?CB?AH=×2×=（cm2）．故選A．【解析】【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)以及解直角三角形的知識求出BC的長，即可求出△ABC的面積．10.【答案】【答案】工作時間=工作總量÷工作效率．甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效，根據(jù)等量關(guān)系可直接列代數(shù)式得出結(jié)果．【解析】甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效為，∴兩人合做這項工程需要的天數(shù)為1÷（）=．故選D．二、填空題11.【答案】【解答】解：宋體的漢字“王、中、田、非”等都是軸對稱圖形，在鏡子中的像與原來一樣的有王、中、田、非．故答案為：王、中、田、非．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，以及漢字的特征求解．12.【答案】【解答】解：∵購買這種售價是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根據(jù)題意，應找回（50-3a）元．故答案為：（50-3a）．【解析】【分析】利用單價×質(zhì)量=應付的錢；用50元減去應付的錢等于剩余的錢即為應找回的錢．13.【答案】【解答】解：x÷=x?x=x2．故答案為：x2．【解析】【分析】直接利用分式的除法運算法則化簡求出答案．14.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻與21：05成軸對稱，所以此時實際時刻為21：05．故答案為21：05．15.【答案】【解答】解：如圖所示：△AMC，△EFC，△EGC，△HGC，△HFC，△BCN，△MNC共7個，故答案為：7．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可得出答案．16.【答案】【解答】解：圖中有8個三角形；其中以AB為邊的三角形有△ABO、△ABC、△ABD；含∠ACB的三角形有△BOC、△ABC；在△BOC中，OC的對角是∠OBC，∠OCB的對邊是OB．故答案為：8，△ABO、△ABC、△ABD，△BOC、△ABC，∠OBC，OB．【解析】【分析】利用三角形的定義以及三角形有關(guān)的角和邊分別得出即可．17.【答案】【解答】解：由關(guān)于x的分式方程=1有增根，得x+2=0，解得x=-2．故答案為：x=-2．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的最簡公分母為0，可得分式方程的增根．18.【答案】解：??2m2?=2(m+1)(m-1)??．故答案為：?2(m+1)(m-1)??．【解析】直接提取公因式2，再利用平方差公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關(guān)鍵．19.【答案】【答案】成像是左右顛倒，2從鏡子的像是5，5從鏡子的像是2，8從鏡子的像是8，問題可求．【解析】實際表示的三位數(shù)是285．20.【答案】【解答】解：①x2+y2不能因式分解，故①錯誤；②-x2+y2利用平方差公式，故②正確；③x2+2xy+y2完全平方公式，故③正確；④x4-1平方差公式，故④正確；⑤x（x+1）-2（x+1）提公因式，故⑤正確；⑥m2-mn+n2完全平方公式，故⑥正確；故答案為：②③④⑤⑥．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）①如圖，?AH??為所作；②如圖，點?P??為所作；（2）①如圖，?DE??為所作；②如圖，?DF??為所作．【解析】（1）①取格點?G??，連接?AG??交?BC??于?H??；②把?AG??向右平移2個單位交?BC??于?P??；（2）①平移?BC??得到?AM??，?M??點沿?MA??向左平移1個單位得到?E??點，?C??點沿?CB??向左平移1個單位得到?D??點；②連接?BE??、?AD??，它們相交于?O??點，再在?BC??上取格點?N??使?BN=BA??，延長?NO??交?AE??于?F??，連接?DF??，利用?EF=BN=AB=DE??得到?∠EFD=∠EDF??，從而得到?DF??平分?∠BDE??．本題考查了作圖?-??軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的．也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：∵a，b，c滿足等式（2b）2=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚，∴b2=c2-a2，∴△ABC是直角三角形，∵5a=3c，∴5b=4c，∴sinA==，sinB==，∴sinA+sinB=+=．【解析】【分析】首先根據(jù)a，b，c滿足等式（2b）2=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚，得到b2=c2-a2，進而得到△ABC是直角三角形，結(jié)合5a-3c=0，即可求出sinA和sinB的值．23.【答案】解：原式?=[2?=1當?x=2原式?=1【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．24.【答案】【解答】解：不正確，因為AC不是△ABC和△ACD的對應邊，故不能判定△ABC≌△ACD．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等進行分析即可．25.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，CD∥BA，∠A=∠C，AB=CD，∴∠ABD=∠BDC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．又∵BE平分∠ABD，DF平分∠BDC，∴∠ABE=∠DBE=∠ABD，∠CDF=∠BDF=∠BDC，∴∠DBE=∠FDB=∠DBE=∠BDF（等量代換），在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（ASA）；（2）解：四邊形DEBF是矩形；理由如下：由（1）知：∠DBE=∠BDF，∴BE∥DF，∵DE∥BF，∴四邊形EBFD是平行四邊形．∵BD=BA，BE是∠ABD的平分線，∴BE⊥AD，∴∠DEB=90°，∴四邊形DEBF是矩形（有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形）．【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，CD∥BA，∠A=∠C，AB=CD，得出∠ABD=∠BDC，由角平分線的定義證出∠DBE=∠FDB，由ASA證明△AEB≌△CFD即可；（2）先證明四邊形DEBF是平行四邊形，再根據(jù)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)推知BE⊥AD，然后由“有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形”證得四邊形DEBF是矩形即可．26.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）∵△ABC的∠B=65°，∠C=90°，∴∠A=180°-65°-90°=25°．∵△ABC