宜春市銅鼓縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前宜春市銅鼓縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省泰州中學(xué)附中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各組長(zhǎng)度的3條線段，不能構(gòu)成三角形的是（）A.6cm、5cm、10cmB.5cm、4cm、9cmC.4cm、6cm、9cmD.2cm、3cm、4cm2.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形是（）A.B.C.D.3.（2022年秋?哈爾濱校級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（）A.=x2B.=0C.=D.=-14.（廣東省湛江市師范學(xué)院附屬中學(xué)、東方實(shí)驗(yàn)學(xué)校聯(lián)考八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.六邊形B.五邊形C.平行四邊形D.等腰三角形5.（2021?三明模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.??2-3D.?(?6.（2014?益陽）下列式子化簡(jiǎn)后的結(jié)果為??x6??的是?(??A.??x3B.??x3C.?(?D.??x127.（天津市和平區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.8.（2021?碑林區(qū)校級(jí)三模）如圖，菱形?ABCD??的面積是?323??，對(duì)角線交于點(diǎn)?O??，?∠ABC=120°??，若點(diǎn)?E??是?AB??的中點(diǎn)，點(diǎn)?M??在線段?AC??上，則?ΔBME??周長(zhǎng)的最小值為?(??A.?43B.?43C.8D.169.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）下列是一名同學(xué)做的6道練習(xí)題：①（-3）0=1；②a3+a3=a6；③（-a5）÷（-a3）=-a2；④4m-2=；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+22=25，其中做對(duì)的題有（）A.1道B.2道C.3道D.4道10.（2022年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)一模試卷）計(jì)算2（a2b）2的正確結(jié)果是（）A.4a4b2B.2a4b2C.4a2bD.2a4b評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下2.1分解因式練習(xí)卷（））如果分解為，那么a=___________，b=___________。12.（2021?武昌區(qū)模擬）計(jì)算?213.當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值為．14.（貴州省遵義市桐梓五中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）超重機(jī)的底座、輸電線路的支架、自行車的斜支架等，都是采用三角形結(jié)構(gòu)，這樣做的數(shù)學(xué)道理是利用了．15.（福建省莆田市仙游縣竹莊中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）拓廣探索：圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛張用剪刀均成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）觀察圖1、圖2，寫出（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系；（2）上述規(guī)律若a+b=-4，ab=-21，求a-b的值．16.（2022年春?重慶校級(jí)期中）計(jì)算：（3-π）0-|-|+（）-2=．17.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：（1）x3-4x=；（2）x2-18x+81=．18.（浙江省杭州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期中）如圖所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，則應(yīng)添加一個(gè)條件是．19.（2021?陜西）正九邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為______．20.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（02）（））（1999?上海）如果某商品降價(jià)x%后的售價(jià)為a元，那么該商品的原價(jià)為元（用代數(shù)式表示）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（《29.1.1證明的再認(rèn)識(shí)》2022年同步練習(xí)（B卷）（））光線以如圖所示的角度a照射到平面鏡I上，然后在平面鏡I、Ⅱ之間來回反射．已知∠α=60°，∠β=50°，求∠γ．22.已知xm=2，xn=5，求代數(shù)式x3m+2n的值．23.（江蘇省鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）求△ABC的面積．24.約分：．25.（2022年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷）（1）解分式方程：+6?-5=0．（2）已知在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+4和反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)Pl（x1，y1）和P2（x2，y2），且x12+x22+8x1x2-x12x22=0，求k的值．26.（2022年春?盤錦校級(jí)月考）已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)，連接CM、DM．（1）當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上時(shí)（如圖一），求證：DC=CM，DM⊥CM；（2）當(dāng)點(diǎn)D在CA延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖二）（1）中結(jié)論仍然成立，請(qǐng)補(bǔ)全圖形（不用證明）；（3）當(dāng)ED∥AB時(shí)（如圖三），上述結(jié)論仍然成立，請(qǐng)加以證明．27.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖、?AB??是?⊙O??的直徑，點(diǎn)?C??、?D??在?⊙O??上，?BD??平分?∠ABC??，過?D??作?DE⊥BC??、交?BC??延長(zhǎng)線于?E??．（1）求證：?DE??是?⊙O??的切線；（2）若?CE=2??，?DE=5??，求?⊙O??的半徑．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、6+5＞10，則能構(gòu)成三角形；B、5+4=9，則不能構(gòu)成三角形；C、4+6＞9，則能構(gòu)成三角形；D、2+3＞4，則能構(gòu)成三角形；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析．2.【答案】【解答】解：A、該圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、該圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形的特點(diǎn)即可作出判斷．3.【答案】【解答】解：A、分子分母都除以x3，故A錯(cuò)誤；B、分子分母都除以（x+y），故B錯(cuò)誤；C、分子分母都減a，故C錯(cuò)誤；D、分子分母都除以（x-y），故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng)，且擴(kuò)大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0，可得答案．4.【答案】【解答】解：等腰三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷．5.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a6?C??、??2-3?D??、?(?故選：?C??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】解：?A??、原式??=2x3?B??、原式??=x6?C??、原式??=x9?D??、原式??=x12-2故選：?B??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、=；B、=x-2；C、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；D、=；故選C．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分，即可得出答案．8.【答案】解：連接?DE??交?AC??于?M??，連接?DB??，由菱形的對(duì)角線互相垂直平分，可得?B??、?D??關(guān)于?AC??對(duì)稱，則?MD=MB??，?∴ME+MB=ME+MD?DE??，即?DE??就是?ME+MB??的最小值，?∵∠ABC=120°??，?∴∠BAD=60°??，?∵AD=AB??，?∴ΔABD??是等邊三角形，?∵AE=BE??，?∴DE⊥AB??（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）．設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為?m??，?∴DE=3?∵?菱形?ABCD??的面積是?323??∴SΔABD?∴???12AB?DE=16解得?m=8??，?∴DE=32m=4?∴ΔBME??周長(zhǎng)的最小值為：?DE+BE=4+43故選：?B??．【解析】連接?DE??交?AC??于?M??，則?DE??就是?MB+ME??的最小值，進(jìn)而即可求出?ΔBME??周長(zhǎng)的最小值．本題主要考查軸對(duì)稱?-??最短路線問題，菱形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，確定?M??點(diǎn)的位置是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：①（-3）0=1，正確；②a3+a3=2a3，錯(cuò)誤；③（-a5）÷（-a3）=a2，錯(cuò)誤；④4m-2=，錯(cuò)誤；⑤（xy2）3=x3y6，正確；⑥22+22=2×22=23，錯(cuò)誤，則做對(duì)的題有2道．故選B【解析】【分析】原式各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．10.【答案】【解答】解：2（a2b）2=2a4b2．故選：B．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．二、填空題11.【答案】【答案】或2，-5【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法分解即可得到結(jié)果.或或考點(diǎn)：本題考查的是因式分解12.【答案】解：原式?=2?=2-2x?=2(1-x)?=-2??．故答案為：?-2??．【解析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：當(dāng)x=-2時(shí)，分式==．故答案為：．【解析】【分析】直接將x=-2代入原式求出答案．14.【答案】【解答】解：超重機(jī)的底座、輸電線路的支架、自行車的斜支架等，都是采用三角形結(jié)構(gòu)，這樣做的數(shù)學(xué)道理是利用了三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性作答．15.【答案】【解答】解：（1）（m+n）2=（m-n）2+4mn；（2）當(dāng)a+b=-4，ab=-21時(shí)，（a-b）2=（a+b）2-4ab=（-4）2-4×（-21）=64．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積等于四個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和加上小正方形的面積；（2）利用（2）的結(jié)論，把（a-b）2=（a+b）2-4ab，把數(shù)值整體代入即可．16.【答案】【解答】解：（3-π）0-|-|+（）-2=1-+4=5-．故答案為：5-．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．17.【答案】【解答】解：（1）x3-4x=x（x2-4）=x（x+2）（x-2）；（2）x2-18x+81=（x-9）2．故答案為：（1）x（x+2）（x-2）；（2）（x-9）2．【解析】【分析】（1）首先取公因式x，再根據(jù)平方查公式進(jìn)行二次分解．（2）直接利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，即可求得答案．18.【答案】【解答】解：條件是AC=AD，∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故答案為：AC=AD．【解析】【分析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，還可以是BC=BD．19.【答案】解：該正九邊形內(nèi)角和?=180°×(9-2)=1260°??，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)?=1260°故答案為：?140°??．【解析】先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：?180°?(n-2)??求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：?180°?(n-2)??，比較簡(jiǎn)單，解答本題的關(guān)鍵是直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得內(nèi)角和．20.【答案】【答案】可以設(shè)原價(jià)是y，根據(jù)題意可得（1-x%）y=a，變形即可．【解析】設(shè)原價(jià)是y，根據(jù)題意可知，（1-x%）y=a，解得y=．三、解答題21.【答案】【答案】利用反射的性質(zhì)得到入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角和角之間的相互轉(zhuǎn)換來求解．【解析】如答圖所示，過A作MA⊥AC，垂足為A，則∠1=90°-α=90°-60°=30°，∴∠2=∠1=30°，∴∠7=90°-30°=60°，過B作BN⊥m，垂足為B，∴∠3=90°-β=90°-50°=40°，∴∠ABC=∠3+∠4=2∠3=2×40°=80°，過C作CE⊥AC，垂足為C，則∠5=∠6，∠BCD=2∠5+Y=∠7+∠ABC=60°+80°=140°，∵∠5+Y=90°，∴∠6=∠5=50°，∴∠Y=90°-50°=40°．22.【答案】【解答】解：∵xm=2，xn=5，∴x3m+2n=（xm）3×（xn）2=23×52=8×25=200．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而求出答案．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）△ABC的面積：3×3-×1×2-×1×3-×2×3=9-1-1.5-3=3.5．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)位置，再連接即可；（2）利用正方形的面積剪去周圍多于三角形的面積即可．24.【答案】【解答】解：==．【解析】【分析】直接找出分子、分母的最大公因式約去即可．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)=y，則原方程變?yōu)閥+-5=0，即y2-5y+6=0，解得y1=2，y2=3，則=2，解得：x=-2，=3，解得：x=-，經(jīng)檢驗(yàn)都是原方程的根，所以原方程的根為x1=-2，x2=-；（2）根據(jù)題意可知：由方程y=-x+4和反比例函數(shù)y=（k≠0）消去y，得：x2-4x+k=0，由根與系數(shù)的關(guān)系可得：x1+x2=4，x1?x2=k，則由x12+x22+8x1x2-x12x22=0，得（x1+x2）2+6x1?x2-（x1?x2）2=0，即k2-6k-16=0，解得：k1=-2，k2=8，又∵方程有兩個(gè)不同的解，∴b2-4ac＞0，∴k＜4，∴k=-2是本方程的解．【解析】【分析】（1）本題解答時(shí)需將看成整體，然后將分式方程化成一元二次方程，最后再求解；（2）把y=-x+4代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=消去y，得到一個(gè)一元二次方程，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系代入x12+x22+8x1x2-x12x22=0，即可求得k的值，最后要檢驗(yàn)．26.【答案】【解答】證明：（1）如圖一中，延長(zhǎng)DM使得MN=DM，連接BN、CN．在△DME和△NMB中，，∴△DME≌△NMB，∴DE=BN，∠MDE=∠MNB，∴DE∥NB，∴∠ADE=∠ABN=90°，∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，∴AD=DE=BN，AC=BC，∠A=∠ABC=45°，∴∠CBN=45°=∠A，在△ACD和△BCN中，，∴△ACD≌△BCN，∴DC=CN，∠ACD=∠BCN，∴∠DCN=∠ACB=90°，∴△DCN是等腰直角三角形，∵DM=MN，∴DM=CM．DM⊥CM．（2）補(bǔ)充圖形如圖二所示，延長(zhǎng)DM交CB的延長(zhǎng)線于N，∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，∴AD=DE=BN，AC=BC，∠A=∠ABC=45°，∵∠EDC+∠DCN=180°，∴DE∥CN，∴∠EDM=∠N在△DME和△NMB中，，∴△DME≌△NMB，∴DE=BN=AD，DM=MN，∴CD=CN，∴∠CDN=∠N=45°，CM=DM=MN，CM⊥DN，∴DM=CM．DM⊥CM．（3）如圖三中，如圖一中，延長(zhǎng)DM使得MN=DM，連接BN、CN，CD．在△DME和△NMB中，，∴△DME≌△NMB，∴DE=BN，∠MED=∠MBN，∵∠ADC=∠DAO+∠AOE+∠DEO=90°，∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠MBN+∠CBN=90°，∴∠DAC=∠CBN∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，∴AD=DE=BN，AC=BC，∠A=∠ABC=45°，∴∠CBN=45°=∠A，在△ACD和△B