葫蘆島建昌縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前葫蘆島建昌縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省宿遷市中揚(yáng)中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列四邊形中，兩條對角線一定不相等的是（）A.平行四邊形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形2.（2021?碑林區(qū)校級四模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，線段?AB??的垂直平分線交?BC??于點(diǎn)?D??，交?AB??于點(diǎn)?E??．若A.5B.7C.?35D.?253.（江蘇省泰州市海陵中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在式子，，，，+，中，分式的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.44.（河南省開封市西姜一中八年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（4））下列各式中最簡分式是（）A.B.C.D.5.（2021?蓮湖區(qū)模擬）計算：?(?-3)-1=(?A.3B.?-3??C.?1D.?-16.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，要測量河岸相對的兩點(diǎn)A、B間的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使得BC=CD，再定出BF的垂線DE，使點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，測得的DE的長就是AB的長，根據(jù)的原理是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS7.在代數(shù)式2x-，，，3+，-，中分式的個數(shù)是（）A.2B.3C.4D.58.9.（廣東省佛山市禪城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.÷=C.（a3）2=a5D.2+3=510.（2021?益陽）如圖，?AB//CD??，?ΔACE??為等邊三角形，?∠DCE=40°??，則?∠EAB??等于?(???)??A.?40°??B.?30°??C.?20°??D.?15°??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（上海市上南地區(qū)六校八年級（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3x2-2xy+2y2=．12.（2022年春?郴州校級月考）（2022年春?郴州校級月考）如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件或．13.（甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：4x2-9y2=．14.（1）分式-，，的最簡公分母是；（2）分式，，的最簡公分母是．15.（安徽省六安市霍山二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：1，2，3，5，8，13，…若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜測x，y，z滿足的關(guān)系式是．16.（河北省石家莊市藁城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，本月的收入為元（用含a的式子表示）．17.如圖，AD是△ABC的高，BE是∠ABC的角平分線，且∠ABC=54°，則∠EFD=______°．18.（專項題）平面內(nèi)，四條線段AB、BC、CD、DA首尾順次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42度．（1）∠BAD和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)M（如圖1），則∠AMC=（）度；（2）點(diǎn)E在BA的延長線上，∠DAE的平分線和∠BCD的平分線交于點(diǎn)N（如圖2），則∠ANC=（）度．19.（2016?許昌一模）（2016?許昌一模）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓O上一點(diǎn)，∠COB=60°，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，連接BD，BD的延長線交半圓O于點(diǎn)E，連接OE，EC，BC．（1）求證：△BDO≌△EDC．（2）若OB=6，則四邊形OBCE的面積為．20.（2021?營口）如圖，?∠MON=40°??，以?O??為圓心，4為半徑作弧交?OM??于點(diǎn)?A??，交?ON??于點(diǎn)?B??，分別以點(diǎn)?A??，?B??為圓心，大于?12AB??的長為半徑畫弧，兩弧在?∠MON??的內(nèi)部相交于點(diǎn)?C??，畫射線?OC??交?AB??于點(diǎn)?D??，?E??為?OA?評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知，如圖，AB=BC，∠ABC=90°，且AE=EF，∠AEF=90°，BE與CF相交于點(diǎn)D，連接AD．（1）如圖①，若∠ABE=∠AEB，AG⊥BD，垂足為G，求證：BG=GE；（2）在（1）條件下，猜想線段CD，DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖②，若∠ABE=α，∠AEB=135°，猜想四邊形AEFD的形狀，并說明．22.（山東省德州市夏津縣萬隆中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）約分（1）；（2）；（3）（4）．23.用不同的分組分解法將下列多項式分解因式：（1）ax+ay+bx+by；（2）a2-b2-c2+2bc；（3）a2-2ab+b2+2a-2b+1．24.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，連接AE，O為AE中點(diǎn)，連接BO并延長交AD于F．（1）求證：△AOF≌△EOB；（2）當(dāng)AE平分∠BAD時，四邊形ABEF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．25.（2021年春?高郵市期中）因式分解：（1）-3x3+6x2y-3xy2（2）6x（x-2）-4（2-x）26.（吉林省延邊州安圖縣八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，∠C=90°，∠B=55°點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在CN的延長線上，連接DE，∠E=25°，求∠BFD的度數(shù)．27.（2021?溫州）某公司生產(chǎn)的一種營養(yǎng)品信息如表．已知甲食材每千克的進(jìn)價是乙食材的2倍，用80元購買的甲食材比用20元購買的乙食材多1千克．（1）問甲、乙兩種食材每千克進(jìn)價分別是多少元？（2）該公司每日用18000元購進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部用完．①問每日購進(jìn)甲、乙兩種食材各多少千克？②已知每日其他費(fèi)用為2000元，且生產(chǎn)的營養(yǎng)品當(dāng)日全部售出．若?A??的數(shù)量不低于?B??的數(shù)量，則?A??為多少包時，每日所獲總利潤最大？最大總利潤為多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)矩形、等腰梯形的性質(zhì)，它們的兩條對角線一定相等，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，它的對角線存在相等的情況，只有直角梯形的對角線一定不相等．故選D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、等腰梯形、直角梯形的性質(zhì)，對各個選項進(jìn)行分析從而得到最后答案．2.【答案】解：?∵?線段?AB??的垂直平分線交?BC??于點(diǎn)?D??，?∴BD=AD??，設(shè)?AD=x??，則?CD=8-x??，?∵A?D??∴x2解得?x=25故選：?D??．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出?BD=AD??，根據(jù)勾股定理可得出答案．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：，，+，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．4.【答案】【解答】解：A、=，不是最簡分式；B、是最簡分式；C、==，不是最簡分式；D、=，不是最簡分式．故選B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．5.【答案】解：?(?-3)故選：?D??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：∵BF⊥AB，DE⊥BD，∴∠ABC=∠CDE=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=DE（全等三角形，對應(yīng)邊相等）．故選B．【解析】【分析】首先由BF⊥AB，DE⊥BD，可得∠ABC=∠CDE=90°，再由條件BC=CD，∠ACB=∠ECD，利用ASA可以證出△ABC≌△EDC，再根據(jù)全等三角形，對應(yīng)邊相等可得到AB=DE．7.【答案】【解答】解：分式有，，3+，共3個，故選B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．8.【答案】【解析】9.【答案】【解答】解：A、a6÷a3=a3，故此選項錯誤；B、÷=，正確；C、（a3）2=a6，故此選項錯誤；D、2+3無法計算，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算法則和二次根式的混合運(yùn)算法則判斷得出答案．10.【答案】解：?∵AB//CD??，?∴∠DCA+∠CAB=180°??，即?∠DCE+∠ECA+∠EAC+∠EAB=180°??，?∵ΔACE??為等邊三角形，?∴∠ECA=∠EAC=60°??，?∴∠EAB=180°-40°-60°-60°=20°??．故選：?C??．【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得?∠DCA+∠CAB=180°??，即?∠DCE+∠ECA+∠EAC+∠EAB=180°??，由?ΔACE??為等邊三角形得?∠ECA=∠EAC=60°??，即可得出?∠EAB??的度數(shù)．本題考查等邊三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出?∠ECA=∠EAC=60°??是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=（x）2-2xy+（y）2=（x-y）2．故答案為：（x-y）2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，可得答案．12.【答案】【解答】解：添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．∵∠C=∠D，∠CAB=∠DAB（∠CBA=∠DBA），AB=AB∴△ABC≌△ABD（AAS）；∵∠C=∠D=90°，AB=AB（AD=AC），BD=BC∴△ABC≌△ABD（HL）．故答案為BC=BD或AC=AD．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△ABD，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，具備了一組邊、一組角相等，故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC后可分別根據(jù)AAS、HL判定三角形全等．13.【答案】【解答】解：原式=（2x+3y）（2x-3y）．故答案為：（2x+3y）（2x-3y）．【解析】【分析】直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可．14.【答案】【解答】解：（1）∵三分式中常數(shù)項的最小公倍數(shù)60，x、y的最高次冪均為2，∴最簡公分母是60x2y2．故答案為：60x2y2；（2）∵三分式中常數(shù)項的最小公倍數(shù)12，a的最高次冪為2，∴最簡公分母是12a2．故答案為：12a2；故答案為：60x2y2，12a2．【解析】【分析】通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．15.【答案】【解答】解：∵1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，…∴x、y、z滿足的關(guān)系式是：x+y=z．故答案為：x+y=z．【解析】【分析】由題目給出的數(shù)列，發(fā)現(xiàn)相鄰的三個數(shù)前兩數(shù)相加等于最后一數(shù)，得出相鄰三數(shù)間的關(guān)系．16.【答案】【解答】解：∵商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，∴本月的收入為：（2a+8）元，故答案為：2a+8．【解析】【分析】根據(jù)商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，可以得到本月收入是多少，本題得以解決．17.【答案】∵BE是∠ABC的角平分線，且∠ABC=54°，∴∠EBC=27°，∵AD是△ABC的高，∴∠ABD=90°，∴∠EFD=∠EBC+∠ABD=117°．故答案為：117°．【解析】18.【答案】（1）33；（2）123【解析】19.【答案】【解答】（1）證明：∵∠COB=60°且OB=OC，∴△BOC為等邊三角形，∠OBC=60°，又∵點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，∴OD=CD，∠OBD=∠OBC=30°，又∵點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn)且∠COB=60°，∴∠CEB=∠COB=30°，∴∠OBD=∠CEB，在△BDO與△EDC中，，∴△BDO≌△EDC（AAS）；（2）∵∴△BDO≌△EDC，∴EC=OB，∵△OBC是等邊三角形，∴OB=BC=EC=EO，∴四邊形OBCE是菱形，∴S菱形OBCE=?OC?EB=?6?3=9．【解析】【分析】（1）證明方法比較多，根據(jù)全等三角形判定方法判定即可．（2）先證明四邊形OBCE是菱形，求出對角線的長即可求面積．20.【答案】解：由作法得?OC??平分?∠MON??，?OA=OB=OD=4??，?∴∠BOD=∠AOD=1?∴???BD??的長度為作?B??點(diǎn)關(guān)于?OM??的對稱點(diǎn)?F??，連接?DF??交?OM??于?E′??，連接?OF??，如圖，?∴OF=OB??，?∠FOA=∠BOA=40°??，?∴OD=OF??，?∴ΔODF??為等邊三角形，?∴DF=OD=4??，?∵E′B=E′F??，?∴E′B+E′D=E′F+E′D=DF=4??，?∴??此時?E′B+E′D??的值最小，?∴??陰影部分周長的最小值為?4+4故答案為?4+4【解析】利用作圖得到?OA=OB=OD=4??，?∠BOD=∠AOD=20°??，則根據(jù)弧長公式可計算出?BD??的長度為?49π??，作?B??點(diǎn)關(guān)于?OM??的對稱點(diǎn)?F??，連接?DF??交?OM??于?E′??，連接?OF??，如圖，證明?ΔODF??為等邊三角形得到?DF=4??，接著利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷此時?E′B+E′D?三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：如圖①中，∵∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∵AG⊥BE，∴BG=EG．（2）結(jié)論：CD=DF，理由如下：在圖①中，作CM⊥BD，F(xiàn)N⊥BD垂足分別為M、N．∵∠ABE=∠AEB，∴EF=AE=AB=AC，∵∠AEF=90°，∴∠FEN+∠AEG=90°，∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBM=90°，∴∠FEN=∠CBM在△CBM和△FEN中，，∴△CBM≌△FEN，∴MC=FN，在△DMC和△DNF中，，∴△DMC≌△DNF，∴CD=DF．（3）如圖②中，結(jié)論：四邊形AEFD是正方形，理由如下：∵△ABC和△AEF都是等腰直角三角形，∠ABC=∠AEF=90°，∴AC=AB，AF=AE，∠BAC=∠EAF=45°，∴∠BAE=∠CAF，==，∴△ACF∽△ABE，∴∠ABE=∠ACF，∵∠AOB=∠DOC，∴∠ODC=∠OAB=45°∵∠AEB=135°，∴∠AED=∠DEF=∠ODF=45°，∴FE=FD，∵EA=EF，∠AED=∠FED，∴ED垂直平分AF，∴DA=DF=EF=AE，∴四邊形AEFD是菱形，∵∠AEF=90°，∴四邊形AEFD是正方形．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證明．（2）圖①作CM⊥BD，F(xiàn)N⊥BD垂足分別為M、N，只要證明△CBM≌△FEN，△DMC≌△DNF即可．（3）先證明△ACF∽△ABE得∠ODC=∠OAB=45°，再證明DF=EF=AE=AD即可解決問題．22.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式====x+1；（3）原式==；（4）原式==．【解析】【分析】（1）首先利用十字相乘法把分子分母分解因式，再約去公因式x-9即可；（2）首先利用分組分解法分解分子，用公式法分解分母，再約去公因式即可；（3）首先利用平方差公式分解分母然后約去分子分母的公因式；（4）利用十字相乘法把分母分解因式，利用完全平方公式分解分子，再約去分子分母的公因式．23.【答案】【解答】解：（1）原式=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）；（2）原式=a2-（b2+c2-2bc）=a2-（b-c）2=（a+b-c）（a-b+c）；（3）原式=（a2-2ab+b2）+2（a-b）+1=（a-b）2+2（a-b）+1=（a-b-1）2．【解析】【分析】（1）首先把前兩項和后兩項分別分成兩組，利用提公因式分解，然后利用提公因式分解；（2）首先把后三項分成一組，利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式分解；（3）把前三項分成一組，第四、五項分成一組，利用完全平方公式即可分解．24.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∠AFO=∠EBO，∵O為AE中點(diǎn)，∴AO=EO，在△AOF和△EOB中，，∴△AOF≌△EOB（AAS）；（2）解：四邊形ABEF是菱形；∵△AOF≌△EOB，∴AF=BE，∵AD∥BC，∴AF∥BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∴AE平分∠BAD，∴∠ABF=∠EBF，∵∠AFO=∠EBO，∴∠ABO=∠AFO，∴AF=AB，∴四邊形ABEF是菱形．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的定義可得AD∥BC，進(jìn)而可得∠FAE=∠AEB，∠AFO=∠EBO，再由O為AE中點(diǎn)可得AO=EO，然后可利用AAS判定：△AOF≌△EOB；（2）首先證明四邊形ABEF是平行四邊形，然后再證明AB=AF可得四邊形ABEF是菱形．25.【答案】【解答】解：（1）原式=-3x（x2-2xy+y2）=-3x（x-y）2；（2）原式=2（x-2）（3x+4）【解析】【分析】（1）首先提取公因式-3x，再利