澄城縣寺前中學(xué)高二數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)證明導(dǎo)學(xué)案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課題數(shù)學(xué)證明班級(jí)高二、一班授課(完成）時(shí)間2013.3。21教師（學(xué)生)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能體會(huì)數(shù)學(xué)證明的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)證明的方法熟悉三段論證明命題的推廣形式過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)三段論證明方法的學(xué)習(xí)，感受演繹推理的形式，明確推理的依據(jù)情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)證明的學(xué)習(xí)，體會(huì)三段論推理的作用,通過(guò)感受演繹證明在數(shù)學(xué)以及日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理、論證有據(jù)的習(xí)慣重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正確理解三段論推理的形式和各部分的含義，能用演繹推理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)證明書寫中的三段論給予嚴(yán)格、正確的解讀教學(xué)方法探究歸納;講練結(jié)合學(xué)生自學(xué)反饋教學(xué)過(guò)程新知導(dǎo)學(xué)備注復(fù)習(xí)1:歸納推理是由到、由到的推理.類比推理是由到的推理.復(fù)習(xí)2：合情推理的結(jié)論.探究任務(wù)一：演繹推理的概念問(wèn)題：觀察下列例子有什么特點(diǎn)？(1）太陽(yáng)系的行星都以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，冥王星是太陽(yáng)系的行星,因此；（2）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如果A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,那么.一切奇數(shù)都不能被2整除，2007是奇數(shù),所以；（4)三角函數(shù)都是周期函數(shù)，是三角函數(shù)，所以;新知：演繹推理是從出發(fā),推出情況下的結(jié)論的推理.簡(jiǎn)言之，演繹推理是由到的推理.探究任務(wù)二：觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點(diǎn)?所有奇數(shù)都不能被2整除2007是奇數(shù)2007不能被2整除已知的一般原理特殊情況根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷大前提小前提結(jié)論新知：“三段論”是演繹推理的一般模式：三段論一般模式大前提小前提結(jié)論試試：請(qǐng)把探究任務(wù)一中的演繹推理（2）至（4）寫成“三段論”思考：演繹推理和合情推理的聯(lián)系和區(qū)別：練習(xí)1.下面的推理形式正確嗎?推理的結(jié)論正確嗎？為什么？所有邊長(zhǎng)相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）菱形是所有邊長(zhǎng)都相等的凸多邊形，（小前提）菱形是正多邊形.（結(jié)論）小結(jié)：在演繹推理中,只要前提和推理形式是正確的，結(jié)論必定正確.合作探究備注1、把下列演繹推理寫成三段論的形式三角形的內(nèi)角和為180,的內(nèi)角和為180;菱形的對(duì)角線互相平分。2用三段論證明：通項(xiàng)公式為的數(shù)列是等比數(shù)列。練習(xí)2.證明函數(shù)在上是增函數(shù)。當(dāng)堂檢測(cè)備注1、把下列推理恢復(fù)成完全的三段論：2、下面說(shuō)法正確的有（）(1）演繹推理是由一般到特殊的推理；(2)演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的；（3）演繹推理一般模式是“三段論”形式；（4）演繹推理的結(jié)論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關(guān)。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、用三段論的形式寫出下列演繹推理。（1)三角形內(nèi)角和180°，等邊三角形內(nèi)角和是180°。(2）是有理數(shù)4。因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)，則是增函數(shù).這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋ǎ〢。大前提錯(cuò)誤B。小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D。非以上錯(cuò)誤5?！啊咚倪呅蜛BCD是矩形，∴四邊形ABCD的對(duì)角線相等”，補(bǔ)充以上推理的大前提(）A。正方形都是對(duì)角線相等的四邊形B.矩形都是對(duì)角線相等的四邊形C.等腰梯形都是對(duì)角線相等的四邊形D.矩形