第11章 三角形【A卷】（原卷版）

第11章三角形A卷一、單選題1.(3分)如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（

）A.

50°

B.

70°

C.

75°

D.

80°2.(3分)如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延長BA至點D，則∠CAD的大小為(

)A.

110°

B.

80°

C.

70°

D.

60°3.(3分)三角形的內(nèi)角分別為55°和65°，下列四個角中，不可能是這個三角形外角的是（

）A.

115°

B.

120°

C.

125°

D.

130°4.(3分)為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（）?A.

兩點之間，線段最短

B.

垂線段最短

C.

三角形具有穩(wěn)定性

D.

兩直線平行，內(nèi)錯角相等5.(3分)小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了，需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡，工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點A，B，C，給出三角形ABC，則這塊玻璃鏡的圓心是（

）A.

AB，AC邊上的中線的交點

B.

AB，AC邊上的垂直平分線的交點

C.

AB，AC邊上的高所在直線的交點

D.

∠BAC與∠ABC的角平分線的交點6.(3分)下圖所示的五角星是用螺栓將兩端打有孔的5根木條連接構(gòu)成的圖形，它的形狀不穩(wěn)定。如果在木條交叉點打孔加裝螺栓的辦法使其形狀穩(wěn)定，那么至少需要添加(

)個螺栓。

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

7.(3分)如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，BE平分∠ABC，交CD于點E，若S△BCE=10，BC=5，則DE等于（

）A.

10

B.

7

C.

5

D.

48.(3分)將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，使用30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的直角邊垂直，則∠1的度數(shù)為（

）A.

45°

B.

60°

C.

70°

D.

75°9.(3分)五邊形的內(nèi)角和為(

)A.

180°

B.

360°

C.

540°

D.

720°10.(3分)把n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，內(nèi)角和增加了180°，則x的值為(

)．A.

1

B.

2

C.

3

D.

4二、填空題11.(4分)如圖，AD為△ABC的中線，△ABC的面積為10，則△ABD的面積為________12.(4分)如果一個多邊形的每一個外角都等于30°，則它的內(nèi)角和是________°.13.(4分)如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD,若∠A=60°，∠B=40°，則∠ECD等于________.14.(4分)一個多邊形從一個頂點出發(fā)可引3條對角線，這個多邊形的內(nèi)角和等于________．15.(4分)如圖，在五邊形ABCDE中，∠D=120°，與∠EAB相鄰的外角是80°，與∠DEA，∠ABC相鄰的外角都是60°，則∠C為________度。16.(4分)如圖，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，則∠ACB的度數(shù)為________17.(4分)如圖，點D在△ABC的邊BA的延長線上，點E在BC邊上，連接DE交AC于點F，若∠DFC=3∠B=117°，∠C=∠D，則∠BED=________.18.(4分)已知三角形的三邊長分別為3，5，x，則化簡式子|x?2|+|x?9|=________.三、作圖題19.(6分)如圖，在鈍角△ABC中.（1）作鈍角△ABC的高AM，CN；（2）若CN＝3，AM＝6，求BC與AB之比.20.(6分)如圖，在△ABC中：（1）畫出BC邊上的高AD和中線AE.（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度數(shù).四、綜合題21.(10分)如圖所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點E．（1）求∠E的度數(shù)．（2）請猜想∠A與∠E之間的數(shù)量關系，請說明理由．22.(10分)已知：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)（1）將△ABC平移至△A1B1C1處，其中點A，B，C的對應點分別為點A1，B1，C（2）求△ABC的面積；（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，直接寫出點P的坐標．23.(10分)（1）如圖1，AB∥CD，∠A=38°，∠C=50°，求∠APC的度數(shù)．（提示：作PE∥AB）．（2）如圖2，AB∥DC，當點P在線段BD上運動時，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關系，并說明理由．（3）在（2）的條件下，如果點P在段線OB上運動，請你直接寫出∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關系________．24.(8分)如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，CF∥AB.（1）求∠FCD的度數(shù)；（2）求證：AF∥CD.