吉林市船營(yíng)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前吉林市船營(yíng)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省深圳市寶安區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（-4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a+b的值是（）A.-7B.-1C.1D.72.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣長(zhǎng)蕩中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角和將（）A.增加90°B.增加180°C.增加360°D.不變3.（四川省自貢市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式是完全平方式的是（）A.x2+2x-1B.x2+y2C.x2+2xy+1D.4x2+4x+14.（2021?恩施州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??7a3B.?(?C.??a6D.?-a(-a+1)?=a5.（2021?黔東南州一模）下列計(jì)算中，不正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?-(a-b)=b-a??D.??3a36.（2022年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二））已知如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)D，且EF∥BA，若⊙O的半徑為，則DE的長(zhǎng)為（）A.-1B.C.-1D.7.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知4y2+my+9是完全平方式，則m為（）A.6B.±6C.±12D.128.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)模擬）若解關(guān)于?x??的方程?2x-5x-2+m2-x=1??時(shí)產(chǎn)生增根，那么常數(shù)A.4B.3C.?-4??D.?-1??9.（湖南省株洲市株洲縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））分式，，的最簡(jiǎn)公分母是（）A.40a2b2c2B.20abcC.20a2b2c2D.40abc10.（2021?蔡甸區(qū)二模）計(jì)算：?(??-a2A.??a6B.??-a6C.??a5D.??-a5評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.若分式的值為0，則x=．12.（2020年秋?海安縣月考）在△ABC和△FED中，AB=FE，∠A=∠F，當(dāng)添加條件時(shí)，就可得到△ABC≌△FED．（只需填寫(xiě)一個(gè)正確條件即可）．13.（江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列4個(gè)分式：①；②；③；④，中最簡(jiǎn)分式有個(gè)．14.（2022年春?虞城縣期中）已知點(diǎn)A（-2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A3的坐標(biāo)為．15.（2021?新民市一模）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB=AD??，?BC=DC??，?∠A=60°??，?CE//AB??交?AD??于點(diǎn)?E??，?AB=8??，?CE=6??，點(diǎn)?F??在?CE??上，且?EF:FC=2:1??，連接?AF??，則?AF??的長(zhǎng)為_(kāi)_____．16.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比為1：2：3，那么該三角形的最大角的度數(shù)為度．17.（廣東省深圳市東升中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?深圳校級(jí)期中）如圖，直線l1∥l2∥l3，且l1與l3之間的距離為，l2與l3之間的距離為1．若點(diǎn)A，B，C分別在直線l1，l2，l3上，且AC⊥BC，AC=BC，AC與直線l2交于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為．18.（甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：4x2-9y2=．19.（2021?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?(?20.（2021?灞橋區(qū)校級(jí)三模）如圖，四邊形?OABC??是邊長(zhǎng)為6的正方形，?D??點(diǎn)坐標(biāo)為?(4,-1)??，?BE=16OB??，直線?l??過(guò)?A??、?C??兩點(diǎn)，?P??是?l??上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?|EP-DP|?評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年春?廈門(mén)校級(jí)月考）（2022年春?廈門(mén)校級(jí)月考）如圖所示，△ABC和△AEF為等邊三角形，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，且E到點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠AEB的度數(shù)．22.已知一個(gè)三角形有兩邊相等，并且周長(zhǎng)為56cm，兩不等邊之比為3：2，求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng)．23.（2021春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，?A??，?D??，?B??，?E??四點(diǎn)在同一條直線上，若?AC=DF??，?∠A=∠EDF??，?∠E+∠CBE=180°??，求證：?AD=BE??．24.（江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學(xué)八年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出A1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的周長(zhǎng)最小值．25.如圖所示．求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．26.“數(shù)形結(jié)合“是我們解決問(wèn)題的一個(gè)重要方法，例如：在化簡(jiǎn)（a+b）（c+d）時(shí)，我們可以把它與矩形的面積聯(lián)系起來(lái)，我們可以取一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）、（c+d）的長(zhǎng)方形，形如：可得里面的四個(gè)小長(zhǎng)方形面積為ac，ad，bc和bd：所以（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，那么請(qǐng)你利用“數(shù)形結(jié)合”思想說(shuō)明平方差式：（a+b）（a-b）=a2-b2．27.（2014屆江西省吉安市七校八年級(jí)下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））如圖，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC′交斜邊于點(diǎn)E，CC′的延長(zhǎng)線交BB′于點(diǎn)F。（1）若AC=3，AB=4，求（2）證明：△ACE∽△FBE；（3）設(shè)∠ABC=，∠CAC′=，試探索、滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，△ACE與△FBE是全等三角形，并說(shuō)明理由。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由題意得，a=4，b=3，則a+b=7，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可．2.【答案】【解答】解：設(shè)原多邊形邊數(shù)是n，則n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，邊數(shù)增加1，則新多邊形的內(nèi)角和是（n+1-2）?180°．則（n+1-2）?180°-（n-2）?180°=180°．故它的內(nèi)角和增加180°．故選：B．【解析】【分析】設(shè)原多邊形邊數(shù)是n，則新多邊形的邊數(shù)是n+1．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得．3.【答案】【解答】解：A、x2+2x-1不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式，故A錯(cuò)誤；B、缺少中間項(xiàng)±2xy，不是完全平方式，故B錯(cuò)誤；C、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式，故C錯(cuò)誤；D、4x2+4x+1=（2x+1）2，是完全平方式，故D正確．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)完全平方公式進(jìn)行判斷即可．4.【答案】解：??A.7a3?B??．?(??C??．??a6?D??．?-a(-a+1)?=a故選：?D??．【解析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】解：?A??、??a2·?a?B??、??a2-?2ab+b?C??、?-(a-b)=b-a??，符合題意，故?C??錯(cuò)誤；?D??、??3a3?b2故選：?A??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、單項(xiàng)式的除法進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了整式的除法，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)與添括號(hào)、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：連接OC交EF于M，延長(zhǎng)CM交AB于點(diǎn)H．連接OA，連接OE．在直角△OAH中，AH=OA?cos30°=×=2∴AB=2AH=4又∵弦EF經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)D，且EF∥BA．∴DG=AB=2，在直角△ACH中，CH=AC?sin60°=4×=2，∴OH=CH=，HM=CH=，∴OM=HM-OH=，在直角△OME中，EM==，∴EF=2，∴ED==-1．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得圓的半徑，然后根據(jù)中位線定理求得DG的長(zhǎng)，利用勾股定理求得EG，即可求得EF的長(zhǎng)，根據(jù)ED=即可求解．7.【答案】【解答】解：∵4y2+my+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±12．故選C．【解析】【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可．8.【答案】解：方程兩邊都乘以?x-2??，得：?2x-5-m=x-2??，?x=3+m???∵?方程有增根，?∴3+m=2??，?m=-1??，故選：?D??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，?x=3+m??，由分式方程有增根，得到?3+m=2??，求出?x??的值，代入整式方程計(jì)算即可求出?m??的值．此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．9.【答案】【解答】解：∵5、4、2的最小公倍數(shù)為20，a的最高次冪為2，b的最高次冪為2，c的最高次冪為2，∴最簡(jiǎn)公分母為20a2b2c2．故選C．【解析】【分析】按照求最簡(jiǎn)公分母的方法計(jì)算即可．10.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】根據(jù)積的乘方計(jì)算即可．此題考查積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算．二、填空題11.【答案】【解答】解：依題意得：x-3=0，解得x=3；當(dāng)x=3時(shí)，分母x-2=1≠0符合題意．故答案是：3．【解析】【分析】分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不為零．12.【答案】【解答】解：添加AC=DF，∵在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（SAS）．故答案為：AC=FD．【解析】【分析】添加AC=DF，再加上條件AB=FE，∠A=∠F可利用SAS判定△ABC≌△FED．13.【答案】【解答】解：①是最簡(jiǎn)分式；②==，不是最簡(jiǎn)分式；③=，不是最簡(jiǎn)分式；④是最簡(jiǎn)分式；最簡(jiǎn)分式有①④，共2個(gè)；故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)即分子，分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：點(diǎn)A（-2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-2，-3）；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（2，3），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A3的坐標(biāo)為：（2，-3）．故答案為：（-2，-3），（2，3），（2，-3）．【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸、y軸、以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．15.【答案】解：如圖所示：連接?AC??，過(guò)?A??作?AM⊥CE??于點(diǎn)?M??，?∵AB=AD??，?BC=CD??，?AC=AC??，?∴ΔABC?ΔADC(SSS)??．?∴∠CAD=∠CAB=1?∵CE//AB??，?∴∠ACE=∠BAC=30°=∠CAE??．?∴ΔACE??為等腰三角形．?∴AE=CE=6??．在??R?∠AEM=∠BAD=60°??，?∴EM=cos60°×AE=3??，?AM=sin60°×AE=33在??R?AM=33??，則?AF=(?3故答案為：?219【解析】通過(guò)輔助線并利用三角形全等的性質(zhì)得出各角的大小，再構(gòu)造直角，利用勾股定理即可求得答案．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，熟練運(yùn)用等邊三角形的判定是本題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：∵三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，∴設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為k、2k、3k，∴k+2k+3k=180°，解得k=30°，即該三角形的最大角的度數(shù)為90°，故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)比例設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為k、2k、3k，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°列出方程求出最小角，繼而可得出答案．17.【答案】【解答】解：分別過(guò)點(diǎn)A、B、D作AF⊥l3，BE⊥l3，DG⊥l3，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∵∠EBC+∠BCE=90°，∠BCE+∠ACF=90°，∠ACF+∠CAF=90°，∴∠EBC=∠ACF，∠BCE=∠CAF，在△BCE與△ACF中，，∴△BCE≌△ACF（ASA）∴CF=BE，CE=AF，∵l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為，∴CF=BE=1，CE=AF=，在Rt△ACF中，∵AF=，CF=1，∴AC==2，∵AF⊥l3，DG⊥l3，∴△CDG∽△CAF，∴=，=，解得CD=，在Rt△BCD中，BD==．故答案為：．【解析】【分析】分別過(guò)點(diǎn)A、B、D作AF⊥l3，BE⊥l3，DG⊥l3，先根據(jù)全等三角形的判定定理得出△BCE≌△ACF，故可得出CF及CE的長(zhǎng)，在Rt△ACF中根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再由相似三角形的判定得出△CDG∽△CAF，故可得出CD的長(zhǎng)，在Rt△BCD中根據(jù)勾股定理即可求出BD的長(zhǎng)．18.【答案】【解答】解：原式=（2x+3y）（2x-3y）．故答案為：（2x+3y）（2x-3y）．【解析】【分析】直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可．19.【答案】解：原式?=2+3=5??，故答案為：5．【解析】先化簡(jiǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，然后再計(jì)算．本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，理解絕對(duì)值的意義，掌握??a-p20.【答案】解：?∵?四邊形?OABC??是邊長(zhǎng)為6的正方形，?∴AC??垂直平分?OB??，直線?l??為?y=-x+6??，?∴??點(diǎn)?E??關(guān)于直線?l??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)?E′??在?OB??上，?∵BE=16OB??∴OE′=1?∴E′(1,1)??，連接?DE′??，與直線?l??的交點(diǎn)即為?P??點(diǎn)，此時(shí)?|EP-DP|??的值最大，設(shè)直線?PD??為?y=kx+b??，把?D(4,-1)??，?E′(1,1)??代入得?????4k+b=-1??∴??直線?PD??為?y=-2解?????y=-x+6??∴P(13,-7)??，?∴??當(dāng)?|EP-DP|??的值最大時(shí)，?P??點(diǎn)的坐標(biāo)為?(13,-7)??，故答案為?(13,-7)??．【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，點(diǎn)?E??關(guān)于直線?l??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)?E′??的坐標(biāo)為?(1,1)??，連接?DE′??，與直線?l??的交點(diǎn)即為?P??點(diǎn)，此時(shí)?|EP-DP|??的值最大，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線?PD??，然后與直線?l??的解析式聯(lián)立，解方程組即可求得?P??的坐標(biāo)．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用對(duì)稱(chēng)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，解決最小值問(wèn)題，根據(jù)三角形的兩邊之差小于第三邊，確定最大值問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、解答題21.【答案】【解答】解：連接FC，∵△ABC和△AEF為等邊三角形，∴AE=AF=EF=3，AB=AC，∠AFE=60°，∠BAC=∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAF=60°-∠CAE，在△BAE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF，∴CF=BE=4，∠AEB=∠AFC，∴EF=3，CE=5，∴CE2=EF2+CF2，∴∠CFE=90°∵∠AFE=60°，∴∠AFC=90°+60°=150°，∴∠AEB=∠AFC=150°．【解析】【分析】連接FC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AE=AF=EF=3，AB=AC，∠AFE=60°，∠BAC=∠EAF=60°，求出∠BAE=∠CAF，證出△BAE≌△CAF，推出CF=BE=4，∠AEB=∠AFC，求出CE2=EF2+CF2，推出∠CFE=90°即可求得．22.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的邊長(zhǎng)為a、a、b，根據(jù)題意有如下兩種情況：①或②，由①解得：，由②解得：，∵a+b=14+21=35＞21，2a=32＞24，∴此兩組解符合題意．故這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是21、21、14或16、16、24．【解析】【分析】可以設(shè)三角形的邊長(zhǎng)為a、a、b，根據(jù)周長(zhǎng)和兩不等邊之比為3：2可以得到兩個(gè)方程組，注意要分兩種情況討論，a：b=3：2時(shí)或b：a=3：2時(shí)看結(jié)果是否符合三角形三邊關(guān)系．23.【答案】證明：?∵∠E+∠CBE=180°??，?∠ABC+∠CBE=180°??，?∴∠E=∠ABC??，在?ΔABC??和?ΔDEF??中，???∴ΔABC?ΔDEF(AAS)??，?∴AB=DE??，?∴AB-DB=DE-DB??，?∴AD=BE??．【解析】根據(jù)?∠E+∠CBE=180°??，?∠ABC+∠CBE=180°??，可得?∠E=∠ABC??，利用?AAS??證明?ΔABC?ΔDEF??，可得?AB=DE??，進(jìn)而可得結(jié)論．本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是利用?AAS??證明?ΔBAC?ΔEDF??．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示，由圖可知A1（-4，5）；（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．設(shè)直線AB1的解析式為y=kx+b（k≠0），∵A（4，5），B1（-1，0），∴，解得，∴直線AB1的解析式為