衡水饒陽(yáng)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前衡水饒陽(yáng)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省襄陽(yáng)市宜城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)箅正確的是（）A.a3?a2=a6B.（a3）2=a5C.a5+a5=a10D.3x2?（-2x2）=-6x42.（2022年春?河南校級(jí)月考）x2+mx+16是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A.4B.8C.4或-4D.8或-83.（2021?濟(jì)南模擬）若??2a=3??，??2b=4??，則??23a+2bA.7B.12C.432D.1084.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市麥溪中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小明有兩根3cm、7cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個(gè)三角形，還需再選用的木棒長(zhǎng)可以為（）A.3cmB.4cmC.9cmD.10cm5.（江蘇省無(wú)錫市大橋中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））如圖，在下列4個(gè)正方形圖案中，與左邊正方形圖案全等的圖案是（）A.B.C.D.6.（2021年春?成都校級(jí)期末）在，，，，，a+，中分式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.（2022年秋?江岸區(qū)期末）（2022年秋?江岸區(qū)期末）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E為邊AB上的點(diǎn)，且AD=BE，點(diǎn)M、N分別為邊AC、BC上的點(diǎn)，已知AB=a，DE=b，則四邊形DMNE的周長(zhǎng)的最小值為（）A.aB.2a-bC.a+bD.a+2b8.（2021?雨花區(qū)校級(jí)二模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?D.?(?2a+b)9.（2016?槐蔭區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a4=a8B.2a+3a=5aC.（x-2）2=x2-4D.（x-2）（x+3）=x2-610.（第24章《圖形的相似》中考題集（38）：24.6圖形與坐標(biāo)（））從2，3，4，5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)p和q（p≠q），構(gòu)成函數(shù)y=px-2和y=x+q，并使這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在直線x=2的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)對(duì)（p，q）共有（）A.12對(duì)B.6對(duì)C.5對(duì)D.3對(duì)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?滕州市校級(jí)月考）（2022年春?滕州市校級(jí)月考）如圖，△ABC是等邊三角形，邊長(zhǎng)為4，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是．12.（2020年秋?安陽(yáng)縣校級(jí)月考）（2020年秋?安陽(yáng)縣校級(jí)月考）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則有下列結(jié)論：（1）△ADE≌△ADF；（2）△BDE≌△CDF；（3）△ABD≌△ACD；（4）AE=AF；（5）BE=CF；（6）BD=CD；（7）∠ADE=∠ADF正確的有（只填序號(hào)）13.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?趙縣期末）一個(gè)正六邊形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，∠3=70°，則∠1+∠2=．14.（2012秋?富順縣校級(jí)月考）教室的電風(fēng)扇是中心對(duì)稱圖形嗎？（答“是”或“不是”）；其至少旋轉(zhuǎn)度與自身重合；若吊扇的扇葉末端到軸心的拉直長(zhǎng)度為0.8米，則由三扇葉的末端連結(jié)而成的三角形的周長(zhǎng)為，其面積為．15.（福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式x2+6x-9的值是；（2）當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式x2+6x-9的最小值是．16.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）計(jì)算（-y）6÷（-y）3=；（-0.125）2009×82010=；若x+4y-3=0，則2x?16y=．17.（河北省石家莊市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?石家莊期末）如圖，有一個(gè)與地面成30°角的斜坡，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與地面垂直時(shí)，它與斜坡所成的角α=°．18.（江西省贛州市石城縣小松中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石城縣校級(jí)月考）如圖，把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便地使用，這是因?yàn)槭謾C(jī)支架利用了三角形的性．19.（2022年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)試卷）（2015?綏化）若代數(shù)式的值等于0，則x=.20.（重慶一中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀以下內(nèi)容：數(shù)學(xué)課上，老師向同學(xué)們介紹了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，則CD=AD=BD=AB．請(qǐng)同學(xué)們借助以上知識(shí)點(diǎn)探究下面問(wèn)題：如圖2，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點(diǎn)M，K．（1）觀察：①如圖3、圖4，當(dāng)∠CDF=0°或60°時(shí)，AM+CKMK（填“＞”，“＜”或“=”）．②如圖5，當(dāng)∠CDF=30°時(shí)，AM+CKMK（只填“＞”或“＜”）．（2）猜想：如圖1，當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時(shí)，若點(diǎn)G是點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)，則AM+CKMK，證明你所得到的結(jié)論．（3）如果MK2+CK2=AM2，請(qǐng)直接寫出∠CDF的度數(shù)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：，．22.（福建省泉州市南安市柳城片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若3x-2nym與xmy-3n的積與x4y3是同類項(xiàng)，求4m+n的平方根．23.（2022年春?鹽都區(qū)月考）計(jì)算：（1）-30-2-3+()-1（2）（-a3）2?a3-（-3a3）3（3）(-2015)0+()-1+(-2)3；（4）|-2|-(2-π)0+(-)-1．24.如圖，△ABC中，AB=AC，E為BC中點(diǎn)，BD⊥AC，垂足為D，∠EAD=25°．求：∠ABD．25.（重慶市巴南區(qū)全善學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解下列因式：（1）a2-4b2．（2）（y-x）2+2x-2y．26.（江蘇省泰州市興化市陳堡中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AD⊥CA于點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)D，M是CD的中點(diǎn)，連接AM，AM=AB．（1）求證：CD=2AB；（2）若AC=8，AB=5，求AD的長(zhǎng)．27.若x3+3x2-3x+k有一個(gè)因式x+1，求k的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，可得答案．2.【答案】【解答】解：∵x2+mx+16是一個(gè)完全平方式，∴（）2=16，解得m=8或m=-8．故選：D．【解析】【分析】常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方．3.【答案】解：??23a+2b故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的逆用和冪的乘方的性質(zhì)的逆用計(jì)算即可．本題利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)的逆用求解，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm，由題意得：7-3＜x＜7+3，解得：4＜x＜10，故選：C．【解析】【分析】設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得7-3＜x＜7+3，再解即可．5.【答案】【解答】解：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．A、B、D圖案均與題干中的圖形不重合，所以不屬于全等的圖案，C中的圖案旋轉(zhuǎn)180°后與題干中的圖形重合．故選C．【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷，對(duì)選擇項(xiàng)逐個(gè)與原圖對(duì)比驗(yàn)證．6.【答案】【解答】解：，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，a+，分母中含有字母，因此是分式．故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】【解答】解：如圖作點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)G，點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)H，連接AG、BH、GH，GH與AC交于點(diǎn)M，與BC交于點(diǎn)N，此時(shí)四邊形DMNE的周長(zhǎng)=DM+MN+NE+DE=GM+MN+NH+DE=GH+DE最小（兩點(diǎn)之間線段最短），∵AG=AD，BE=BH，AD=EB，∴AG=BH，∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵∠GAM=∠CAB，∠CBH=∠CBA，∴∠GAB+∠HBA=180°，∴AG∥BH，∴四邊形AGHB是平行四邊形，∴GH=AB=a，∴四邊形DMNE的周長(zhǎng)的最小值=GH+DE=a+b．故選C．【解析】【分析】作點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)G，點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)H，連接AG、BH、GH，GH與AC交于點(diǎn)M，與BC交于點(diǎn)N，此時(shí)四邊形DMNE的周長(zhǎng)=DM+MN+NE+DE=GM+MN+NH+DE=GH+DE最小，接下來(lái)只要證明四邊形AGHB是平行四邊形即可解決問(wèn)題．8.【答案】解：?A??．??a6?B??．??a2??和?C??．?(??D??．?(?2a+b)故選：?C??．【解析】利用完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．本題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則，利用相應(yīng)的法則判斷是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、a2?a4=a6，故錯(cuò)誤；B、2a+3a=5a，故正確；C、（x-2）2=x2-4x+4，故錯(cuò)誤；D、（x-2）（x+3）=x2+x-6，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即可解答．10.【答案】【答案】先讓兩個(gè)函數(shù)相等表示出x，再讓x＞2，找出p，q的關(guān)系，然后把p=2，3，4，5分別代入即可得．【解析】令px-2=x+q，解得x=，因?yàn)榻稽c(diǎn)在直線x=2右側(cè)，即＞2，整理得q＞2p-4．把p=2，3，4，5分別代入即可得相應(yīng)的q的值，有序數(shù)對(duì)為（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，3），（3，4），（3，5），（4，5），又因?yàn)閜≠q，故（2，2），（3，3）舍去，滿足條件的有6對(duì)．故選B．二、填空題11.【答案】【解答】解：過(guò)C作CD⊥BA于D，∵△ABC是等邊三角形，AB=4，∴AD=AB=2，∠ABC=60°，∴CD=2，∴C（2，-2）．故答案為：（2，-2）．【解析】【分析】過(guò)C作CD⊥BA于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．12.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD，∵DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，∴DE=DF，在△ADE與△ADF中，，∴△ADE≌△ADF（HL），∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，故正確是①④⑦，故答案為：①④⑦．【解析】【分析】由角平分線易得DE=DF，根據(jù)HL證明△ADE≌△ADF，利用全等三角形的性質(zhì)判斷即可．13.【答案】【解答】解：∵圖中是一個(gè)正六邊形和兩個(gè)等邊三角形，∴∠BAC=180°-∠1-120°=60°-∠1，∠ACB=180°-∠2-60°=120°-∠2，∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，∵∠3=70°，∴∠ABC=180°-60°-∠3=120°-70°=50°．∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，即60°-∠1+120°-∠2+50°=180°，∴∠1+∠2=50°．故答案為：50°．【解析】【分析】先根據(jù)正六邊形及正三角形的性質(zhì)用∠1表示出∠BAC，用∠2表示出∠ACB，用∠3表示出∠ABC，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)題意可得出：BO=CO=AO=0.8m，∠OBC=∠OCB=30°，∴BD=BOcos30°=（m），∴BC=AB=AC=m，∴由三扇葉的末端連結(jié)而成的三角形的周長(zhǎng)為：×3=（m），其面積為：××（0.8+0.4）=（m2）．故答案為：不是，120，m，m2．【解析】【分析】利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出教室的電風(fēng)扇不是中心對(duì)稱圖形，再利用正三角形的性質(zhì)求出其周長(zhǎng)和面積．15.【答案】【解答】解：（1）∵x=，∴x2+6x-9=（）2+6-9=6-7；故答案為：6-7；（2）∵x2+6x-9=（x+3）2-18，∴當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式x2+6x-9的最小值是：-18．故答案為：-3，-18．【解析】【分析】（1）直接將x的值代入求出答案；（2）利用配方法求出代數(shù)式的最值即可．16.【答案】【解答】解：（-y）6÷（-y）3=（-y）9=-y9；（-0.125）2009×82010=（-0.125×8）2009×8=-1×8=-8；∵x+4y-3=0，∴x+4y=3，∴2x?16y=2x?（24）y=2x?24y=2x+4y=23=8．故答案為：-y9；-8；8．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)電線桿與地面相交，∵電線桿與地面垂直，∴∠1=90°-30°=60°，由對(duì)頂角相等，∠α=∠1=60°．故答案為：60．【解析】【分析】延長(zhǎng)電線桿與地面相交構(gòu)成直角三角形，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠1，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答．18.【答案】【解答】解：三角形的支架很牢固，這是利用了三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性的性質(zhì)直接回答即可．19.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x2﹣5x+6=0，2x﹣6≠0，由x2﹣5x+6=0，得x=2或x=3，由2x﹣6≠0，得x≠3，∴x=2，故答案為2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．20.【答案】【解答】解：（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，∴AD=BD=CD=AB，∠B=∠BDC=60°又∵∠A=30°，∴∠ACD=60°-30°=30°，又∵∠CDE=60°，或∠CDF=60°時(shí)，∴∠CKD=90°，∴在△CDA中，AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底邊上的垂線與中線重合），∵CK=0，或AM=0，∴AM+CK=MK；②由①，得∠ACD=30°，∠CDB=60°，又∵∠A=30°，∠CDF=30°，∠EDF=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=MD，CK=KD，∴AM+CK=MD+KD，∴在△MKD中，AM+CK＞MK（兩邊之和大于第三邊），故答案為：①=；②＞；（2）＞，證明：連接GK，∵點(diǎn)G是點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)∴AD=GD，GM=AM，∠GDM=∠ADM，∵Rt△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，∴AD=CD=GD．∵∠A=∠E=30°，∴∠CDA=120°，∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，∠ADM+∠CDK=60°，∴∠GDK=∠CDK，在△GDK和△CDK中，，∴△GDK≌△CDK，∴GK=CK，∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK；（3）∠CDF=15°，由（2），得GM=AM，GK=CK，∵M(jìn)K2+CK2=AM2，∴MK2+GK2=GM2，∴∠GKM=90°，又∵點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，∴∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，又∵由（1），得∠A=∠ACD=30°，∴∠FKC=∠CDF+∠ACD，∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°．【解析】【分析】（1）先證明△CDA是等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明AM+CK=MK；在△MKD中，AM+CK＞MK（兩邊之和大于第三邊）；（2）作點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GK，GM，GD．證明△ADM≌△GDM后，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得GM=AM，GM+GK＞MK，從而得到AM+CK＞MK；（3）根據(jù)勾股定理的逆定理求得∠GKM=90°，又由點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，得到∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，根據(jù)三角形的外角定理，就可以求得∠CDF=15°．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵兩個(gè)分式分母分別為（a+1）（a-1）、（a-2）2，∴最簡(jiǎn)公分母為（a+1）（a-1）（a-2）2=（a2-1）（a2-4a+4），∴將，通分可得：和．【解析】【分析】先對(duì)兩個(gè)分式的分母分別進(jìn)行因式分解，然后再通分．22.【答案】【解答】解：∵3x-2nym與xmy-3n的積與x4y3是同類項(xiàng)，∴，解得：，當(dāng)m=6，n=1時(shí)，4m+n=6×4+1=25，∴4m+n的平方根為±5．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)得出方程組，求出方程組的解，求出