安順關嶺2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前安順關嶺2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.已知自然數(shù)a、b、c滿足：①a和b的最小公倍數(shù)為24；②a和b的最大公約數(shù)為6；③c和a的最小公倍數(shù)為36，則滿足上述條件的（a，b，c）共有（）組．A.4B.3C.2D.12.（2021?大連二模）如圖，將?ΔABC??繞點?A??逆時針旋轉得到△?AB′C′??，點?C??的對應點為點?C′??，?C′B′??的延長線交?BC??于點?D??，連接?AD??．則下列說法錯誤的是?(???)??A.?ΔABC???△?AB'C'??B.?AB'//BC??C.?∠CDC'=∠CAC'??D.?AD??平分?∠BDB'??3.（2021?大連）如圖，?AB//CD??，?CE⊥AD??，垂足為?E??，若?∠A=40°??，則?∠C??的度數(shù)為?(???)??A.?40°??B.?50°??C.?60°??D.?90°??4.（2022年春?鎮(zhèn)江校級月考）下列代數(shù)式：①，②，③，+．其中是分式的有（）A.①②③B.①②③④C.①③④D.①②④5.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，點?O??是菱形?ABCD??對角線?AC??的中點，過?O??作?OH⊥AB??于?H??．若?AB=5??，?AC=8??，則?OH??的長為?(???)??A.2B.2.4C.2.5D.36.（2022年春?西區(qū)校級月考）（2022年春?西區(qū)校級月考）如圖，直線l上依次擺放著一系列正方形，斜放置的正方形面積分別為1，2，3，…，n，正放置的正方形面積分別為S1，S2，S3，…，Sn，當n=100時，則S1+S2+S3+…+S100等于（）A.2500B.2550C.2600D.28007.（湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖“L”形的圖形的面積有如下四種表示方法：①a2-b2；②a（a-b）+b（a-b）；③（a+b）（a-b）；④（a-b）2．其中正確的表示方法有（）A.1種B.2種C.3種D.4種8.（江蘇省無錫市錫北片八年級（下）期中數(shù)學試卷）分式，，的最簡公分母是（）A.（m+n）2（m-n）B.（m+n）3（m-n）C.（m+n）（m-n）D.（m2-n2）29.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（下）期中數(shù)學試卷）如果關于x的分式方程=有增根，則m的值為（）A.5B.3C.-5D.-310.（2022年春?北流市校級月考）一個等邊三角形的邊長為4，那么這個三角形的一條中位線長為（）A.2B.4C.6D.8評卷人得分二、填空題（共10題）11.分式和分式的最簡公分母是．12.（江蘇省宜城環(huán)科園教學聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）計算：（-x4）2?x3=x9÷x5?x5=．13.長為，1+，+的三條線段可以構成一個三角形，則自然數(shù)n=．14.（北京市鐵路二中八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?北京校級期中）如圖，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B=25°，∠EAB=120°，則∠DFB=．15.（2022年春?江陰市校級月考）一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則它是邊形．16.（2021春?沙坪壩區(qū)校級期中）如圖所示，?ΔBKC?ΔBKE?ΔDKC??，?BE??與?KD??交于點?G??，?KE??與?CD??交于點?P??，?BE??與?CD??交于點?A??，?∠BKC=134°??，?∠E=22°??，則?∠KPD=??______．17.（2022年上海市閔行區(qū)初中畢業(yè)考試試卷（））（2003?閔行區(qū)模擬）分解因式x2-2x-3=．18.分解因式：2x2-x-2=．19.（2021?碑林區(qū)校級一模）如圖，以正五邊形?ABCDE??的邊?CD??為邊作正方形?CDFH??，使點?F??，?H??在其內部，連接?FE??，則?∠DFE=??______．20.（2020年秋?安陽縣校級月考）（2020年秋?安陽縣校級月考）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則有下列結論：（1）△ADE≌△ADF；（2）△BDE≌△CDF；（3）△ABD≌△ACD；（4）AE=AF；（5）BE=CF；（6）BD=CD；（7）∠ADE=∠ADF正確的有（只填序號）評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習卷（））某工程隊承接了3000米的修路任務，在修好600米后，引進了新設備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務，求引進新設備前平均每天修路多少米？22.（2022年春?廈門校級月考）（2022年春?廈門校級月考）如圖所示，△ABC和△AEF為等邊三角形，點E在△ABC內部，且E到點A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠AEB的度數(shù)．23.（2021?雁塔區(qū)校級四模）如圖，已知平行四邊形?ABDC??中，?E??，?F??是對角線?BC??上兩點，且滿足?BF=CE??．求證：?AF//DE??．24.已知x-=1，求x2+．25.（云南省文山州硯山縣阿基中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）（2021年春?連山縣校級期末）如圖，AE=AC，BE=DC，問△ABC≌△ADE嗎？為什么？26.（2016?羅平縣校級一模）先化簡，再求值（-）÷，選一個你喜歡的數(shù)代入計算．27.已知如圖，A、B、C三點在格點上，按下列要求作圖：（1）在圖①中確定格點D，畫出一個以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形；（2）在圖②中確定格點E，畫出一個以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵a和b的最小公倍數(shù)為24，∴a、b可取1，2，3，4，6，8，12，24，又∵a和b的最大公約數(shù)為6，∴a、b只在6，12，24中取值，若要滿足c和a的最小公倍數(shù)為36，則只有a=6，c=36，b=24時成立．故（a，b，c）=（6，24，36），共一組．故選C．【解析】【分析】根據(jù)a和b的最小公倍數(shù)為24，a和b的最大公約數(shù)為6可得出a、b只能在6，12，24中取值，再由c和a的最小公倍數(shù)為36，可確定符合題意的a，b，c的組合，進而得出答案．2.【答案】解：?∵?將?ΔABC??繞點?A??逆時針旋轉得到△?AB′C′??，?∴ΔABC???△?AB'C'??，故選項?A??不符合題意；如圖，連接?CC'??，?∵ΔABC???△?AB'C'??，?∴AC=AC'??，?∠AC'D=∠ACD??，?∴??點?A??，點?D??，點?C??，點?C'??四點共圓，?∴∠CDC'=∠CAC'??，?∠ADC'=∠ACC'??，?∠ADB=∠AC'C??，故選?C??不合題意；?∵AC=AC'??，?∴∠ACC'=∠AC'C??，?∴∠ADB=∠ADC'??，?∴AD??平分?∠BDB'??，故選?D??不合題意；故選：?B??．【解析】由旋轉的性質可得?ΔABC???△?AB'C'??，由全等三角形的性質依次判斷可求解．本題考查了旋轉的性質，圓的有關知識，等腰三角形的性質，全等三角形的性質，靈活運用這些性質解決問題是解題的關鍵．3.【答案】解：?∵AB//CD??，?∠A=40°??，?∴∠D=∠A=40°??．?∵CE⊥AD??，?∴∠CED=90°??．又?∵∠CED+∠C+∠D=180°??，?∴∠C=180°-∠CED-∠D=180°-90°-40°=50°??．故選：?B??．【解析】根據(jù)平行線的性質，可得?∠A=∠D=40°??．根據(jù)垂直的定義，得?∠CED=90°??．再根據(jù)三角形內角和定理，可求出?∠C??的度數(shù)．本題考查了平行線的性質、垂直的定義和三角形內角和定理，熟練掌握兩直線平行，內錯角相等推斷出?∠D=∠A??以及運用三角形內角和定理是解決本題的關鍵．4.【答案】【解答】解：①，③，+是分式．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．5.【答案】解：連接?BD??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?AC=8??，?AB=5??，?∴AO=4??，?AO⊥BO??，?∴OB=?5?∵OH⊥AB??，?∴???1?∴OH=2.4??，故選：?B??．【解析】由菱形的性質可得?AO=4??，?AO⊥BO??，根據(jù)面積相等，可求出?OH??的長．本題考查菱形的性質，菱形的對角線互相垂直平分，菱形的四邊相等，根據(jù)面積相等，可求出?AB??邊上的高?OH??．6.【答案】【解答】解：如圖1，∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90°，∴∠ACB+∠DCE=90°，而∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=1+4=5；如圖2，由前面的結論可得S1+S2=1=1+2×0=1，S3+S4=3=1+2×1=3，S5+S6=1+2×2=5，…S99+S100=99，∴S1+S2+S3+…+S100=1+3+5+…+99=2500．故選：A．【解析】【分析】如圖1，根據(jù)正方形的性質得AC=CD，∠ACD=90°，再根據(jù)等角的余角線段得∠BAC=∠DCE，則可根據(jù)“AAS”判定△ACB≌△DCE，得到AB=CE，BC=DE；由勾股定理得AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=5；如圖2，由前面的結論可得S1+S2=1=1+2×0=1，S3+S4=3=1+2×1=3，S5+S6=1+2×2=5，…S99+S100=99，然后相加得到S1+S2+S3+…+S100=2500．7.【答案】【解答】解：如圖①，圖①中，大正方形面積為a2，小正方形面積為b2，所以整個圖形的面積為a2-b2；如圖②，一個矩形的面積是b（a-b），另一個矩形的面積是a（a-b），所以整個圖形的面積為a（a-b）+b（a-b）；如圖③，在圖③中，拼成一長方形，長為a+b，寬為a-b，則面積為（a+b）（a-b）．綜上所知：矩形的面積為①a2-b2；②a（a-b）+b（a-b）；③（a+b）（a-b）共3種方法正確．故選：C．【解析】【分析】利用不同的分割方法把：原圖形剪成兩部分，它們分別是邊長為a、a-b和b、a-b的矩形；沿對角線將原圖分成兩個直角梯形，將它們的對角線重合，拼成一個新的矩形；把原圖形看作邊長為a和邊長為b的正方形的面積差．由此分別求得答案即可．8.【答案】【解答】解：分式，，的最簡公分母是（m+n）2（m-n）；故選A．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母；即可得出答案．9.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-5），得x-2=-m∵原方程有增根，∴最簡公分母x-5=0，解得x=5，當x=5時，-m=5-2=3，m=-3．故選：D．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-5）=0，得到x=5，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．10.【答案】【解答】解：邊長為4的等邊三角形的中位線長=×4=2．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式與分式的分母不同的因式有x-1，x+1，故最簡公分母是x（x-1）（x+1）．故答案為：x（x-1）（x+1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡公分母．12.【答案】【解答】解：（-x4）2?x3=x8?x3=x11，x9÷x5?x5=x4?x5=x9，故答案為：x11，x9．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，即可解答．13.【答案】【解答】解：①當n=1時，1、1+、1+，能圍成三角形；②當n≥2時，由三條線段的長為，1+，+，且＜1+＜+，要圍成三角形，需+1+＞+，即-＜1，（-1）＜1，∵＞，∴（-1）＜（-1）＜1，∴（-）2＜，又∵n≥2，∴-＞0，∴0＜-＜，解得＜n＜＜3，∴n=2，綜上所知n=1，2．故答案為：1，2．【解析】【分析】分類討論：分n=1和n≥2兩種情況．依據(jù)三角形的三邊關系列出方程組并解答．14.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD）=，∠B=∠D=25°，∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°．故答案是：90°．【解析】【分析】由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD），根據(jù)三角形外角性質可得∠DFB=∠FAB+∠B，因為∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度數(shù)．15.【答案】【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，（n-2）×180°=360°×3，解得n=8，則這個多邊形的邊數(shù)為8．故答案為：八．【解析】【分析】設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內角和定理和外角和定理列出方程，解方程即可．16.【答案】解：?∵ΔBKC?ΔBKE??，?∠BKC=134°??，?∴∠BKE=∠BKC=134°??，?∴∠PKC=360°-134°-134°=92°??，?∵ΔBKE?ΔDKC??，?∠E=22°??，?∴∠DCK=∠E=22°??，?∴∠KPD=∠PKC+∠DCK=92°+22°=114°??，故答案為：?114°??．【解析】根據(jù)全等三角形的性質分別求出?∠BKE??、?∠DCK??，根據(jù)三角形的外角性質計算，得到答案．本題考查的是全等三角形的性質、三角形的外角性質，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．17.【答案】【答案】因為-3=1×（-3），1+（-3）=-2，所以x2-2x-3=（x+1）（x-3）．【解析】x2-2x-3=（x+1）（x-3）．18.【答案】【解答】解：方程2x2-x-2=0的解為：x1=，x2=，2x2-x-2=2（x-）（x-）．故答案為：2（x-）（x-）．【解析】【分析】先求出方程2x2-x-2=0的兩個根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．19.【答案】解：?∠CDE=(5-2)×180°÷5=108°??，?∠CDF=90°??，?∴∠FDE=108°-90°=18°??．?∵DE=DF??，?∴∠DEF=∠DFE=180°-∠FDE故答案為：?81°??．【解析】根據(jù)多邊形的內角和公式可得?∠CDE??的度數(shù)，根據(jù)正方形的性質可得?∠CDF=90°??，再根據(jù)角的和差關系計算即可．此題考查了正方形和多邊形的內角和，解題的關鍵是掌握多邊形的內角和公式．20.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD，∵DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，∴DE=DF，在△ADE與△ADF中，，∴△ADE≌△ADF（HL），∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，故正確是①④⑦，故答案為：①④⑦．【解析】【分析】由角平分線易得DE=DF，根據(jù)HL證明△ADE≌△ADF，利用全等三角形的性質判斷即可．三、解答題21.【答案】【答案】60米【解析】本題主要考查了分式方程的應用.求的是新工效，工作總量為3000，一定是根據(jù)工作時間來列等量關系．本題的關鍵描述語是：“一共用30天完成了任務”；等量關系為：600米所用時間+剩余米數(shù)所用時間=30．【解析】設引進新設備前平均每天修路x米．根據(jù)題意，得：解得：x=60．經(jīng)檢驗：x=60是原方程的解，且符合題意．22.【答案】【解答】解：連接FC，∵△ABC和△AEF為等邊三角形，∴AE=AF=EF=3，AB=AC，∠AFE=60°，∠BAC=∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAF=60°-∠CAE，在△BAE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF，∴CF=BE=4，∠AEB=∠AFC，∴EF=3，CE=5，∴CE2=EF2+CF2，∴∠CFE=90°∵∠AFE=60°，∴∠AFC=90°+60°=150°，∴∠AE