涼山會(huì)理2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前涼山會(huì)理2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省南平市浦城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.2a+3b=5abB.（x+2）2=x2+4C.（-1）0=1D.（ab3）2=ab62.（2021年春?江都區(qū)校級(jí)月考）下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）個(gè)．①線段；②等邊三角形；③矩形；④菱形；⑤五角星；⑥圓．A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)3.（2021?路橋區(qū)一模）下列計(jì)算中正確的是?(???)??A.??2a2B.?(?C.?2D.?(?-3)4.（江蘇省揚(yáng)州市江都市宜陵中學(xué)七年級(jí)（下）第四周周練數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算不正確的是（）A.（a5）2=a10B.2a2?（-3a3）=-6a5C.b?b5=b6D.b5?b5=b255.（江蘇省南京市梅山二中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2-3x+5=0B.+1=0C.=-xD.=6.（2008-2009學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)測(cè)試（四））下列式子中是分式方程的是（）A.+B.=C.+=1D.+x=7.（江蘇省揚(yáng)州市江都市宜陵中學(xué)八年級(jí)（下）第5周周練數(shù)學(xué)試卷）周末，幾名同學(xué)包租一輛面包車(chē)前往“黃岡山”游玩，面包車(chē)的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)，又增加了2名學(xué)生，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分擔(dān)3元車(chē)費(fèi)，設(shè)原來(lái)參加游玩的同學(xué)為x人，則可得方程（）A.-=3B.-3180x=3C.-=3D.-=38.（2021?長(zhǎng)沙模擬）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.（江蘇省南通市崇州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）A、B兩地相距80千米，一輛大汽車(chē)從A地開(kāi)出2小時(shí)后，又從A地開(kāi)出另一輛小汽車(chē)，已知小汽車(chē)的速度是大汽車(chē)速度的3倍，結(jié)果小汽車(chē)比大汽車(chē)早40分鐘到達(dá)B地，求兩種汽車(chē)每小時(shí)各走多少千米．設(shè)大汽車(chē)的速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A.-=40B.-=2.4C.-2=+D.+2=-10.（蘇科版八年級(jí)下冊(cè)《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷A（2））分式、、、中，最簡(jiǎn)分式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）y2-8y+m是完全平方式，則m=．12.（2022年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷）方程x2-=3x-4中，如果設(shè)y=x2-3x，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是．13.（2022?寧波模擬）已知圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是______．14.（浙江省臺(tái)州市書(shū)生中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?臺(tái)州校級(jí)月考）如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，且AD=6，E為邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則DE的最小值為．15.x2+12x+=（x+）2．16.（江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國(guó)際學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?鎮(zhèn)江校級(jí)期末）如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A=65°，∠E=45°，BC=12，DE=10，則∠C=；EF=．17.（2022年春?江都區(qū)校級(jí)月考）若關(guān)于x的分式方程-=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．18.（2020年秋?南安市期末）我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來(lái)解釋?zhuān)纾嚎捎脠DA來(lái)解釋a2+2ab+b2=（a+b）2，事實(shí)上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．（1）根據(jù)圖B完成因式分解：2a2+2ab=2a．（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和長(zhǎng)方形卡片（如圖C），試在右邊的虛線方框中畫(huà)出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的長(zhǎng)方形，使該長(zhǎng)方形的面積為a2+3ab+2b2，要求：每?jī)蓧K紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），并利用你所畫(huà)的圖形面積對(duì)a2+3ab+2b2進(jìn)行因式分解a2+3ab+2b2．（直接填空）19.（內(nèi)蒙古鄂爾多斯市達(dá)拉特旗十一中八年級(jí)（上）第八周周練數(shù)學(xué)試卷）如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)．（1）A、B、C、D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是，線段AD、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是，CD=，∠CBA=，∠ADC=；（2）連接AE、BF，AE與BF平行嗎？為什么？（3）對(duì)稱(chēng)軸MN與線段AE的關(guān)系？20.（山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））（2022年秋?芝罘區(qū)期末）如圖，把一塊等腰直角三角形零件ABC（∠ACB=90°）如圖放置在一凹槽內(nèi)，頂點(diǎn)A、B、C分別落在凹槽內(nèi)壁上，∠ADE=∠BED=90°，測(cè)得AD=5cm，BE=7cm，則該零件的面積為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC＞90°，它的兩條高AD，BE交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FH∥BC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，問(wèn)AD，F(xiàn)H，CD之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明你的結(jié)論．22.（安徽省阜陽(yáng)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：（x+y）（x-y）-（x-y）2（2）解分式方程：=-．23.通分：與．24.（2022年春?泗陽(yáng)縣校級(jí)期中）計(jì)算：（1）(2-π)0+()-1+(-2)3（2）（2a-b-3）（2a+b-3）25.（安徽省九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（三））如圖，在等腰△ABC中，AB=BC=4，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∠AOC=60°，點(diǎn)P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若當(dāng)△PAB為直角三角線時(shí)，試畫(huà)出可能的圖形（兩種即可），并求出相應(yīng)圖形中的AP的長(zhǎng)．26.已知A（0，3），B（0，-1），△ABC是等邊三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．27.如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一條直角邊交邊DC于點(diǎn)E，（1）求證：PB=PE；（2）如圖2，移動(dòng)三角板，使三角板的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一條直角邊交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，PB=PE還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在圖1中，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段PC，PA，CE之間的一個(gè)等量關(guān)系（不必證明）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、2a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、（x+2）2=x2+4x+4，故錯(cuò)誤；C、（-1）0=1，正確；D、（ab3）2=a2b6，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方，即可解答．2.【答案】【解答】解：①線段；③矩形；④菱形；⑥圓既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，共4個(gè)，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．3.【答案】解：??A.2a2?B??．?(??C.2?D.(?-3)故選：?A??．【解析】分別計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)中的式子，可知?(??2a2)34.【答案】【解答】解：A、（a5）2=a10，正確，不合題意；B、2a2?（-3a3）=-6a5，正確，不合題意；C、b?b5=b6，正確，不合題意；D、b5?b5=b10，錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．5.【答案】【解答】解：A、△=9-20=-11＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程=-1沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、解得x=2或x=-1，正確；D、去分母得1=x，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是不是原方程的解，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)二次很式的性質(zhì)可對(duì)B，D進(jìn)行判斷；根據(jù)判別式的意義對(duì)A進(jìn)行判斷；通過(guò)解分式方程對(duì)D進(jìn)行判斷．6.【答案】【解答】解：A、+不是等式，故不是分式方程；B、分母中不含未知數(shù)，也不是分式方程；C、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程；D、分母中不含未知數(shù)，也不是分式方程；故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．7.【答案】【解答】解：設(shè)原來(lái)參加游玩的同學(xué)為x人，由題意得，-=3．故選A．【解析】【分析】設(shè)原來(lái)參加游玩的同學(xué)為x人，則后來(lái)有（x+2）名同學(xué)參加，根據(jù)增加2名學(xué)生之后每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分擔(dān)3元車(chē)費(fèi)，列方程即可．8.【答案】解：?A??．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?B??．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?C??．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?D??．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．9.【答案】【解答】解：設(shè)大汽車(chē)的速度為xkm/h，則小汽車(chē)的速度為3xkm/h，由題意得，-2=+．故選C．【解析】【分析】設(shè)大汽車(chē)的速度為xkm/h，則小汽車(chē)的速度為3xkm/h，根據(jù)題意可得，同樣走80千米，小汽車(chē)比大汽車(chē)少用2+小時(shí)，據(jù)此列方程．10.【答案】【解答】解：∵=、=2a+b、=-1，∴分式、、、中，最簡(jiǎn)分式有，共1個(gè)．故選：A．【解析】【分析】一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵y2-8y+m是完全平方式，∴m=16．故答案為：16．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可．12.【答案】【解答】解：原方程移項(xiàng)得：x2-3x-+4=0中，把y=x2-3x代入原方程得：y-+4=0，方程兩邊同乘以y整理得：y2+4y-1=0．故答案為：y2+4y-1=0．【解析】【分析】移項(xiàng)觀察，方程各項(xiàng)具備倒數(shù)關(guān)系，設(shè)y=x2-3x，則原方程另一個(gè)分式為．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．去分母即可．13.【答案】解：?∵?圓錐的軸截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，?∴??底面半徑?=3??，底面周長(zhǎng)?=6π??，?∴??圓錐的側(cè)面積?=1故答案為：?18π??．【解析】易得圓錐的底面半徑及母線長(zhǎng)，那么圓錐的側(cè)面積?=??底面周長(zhǎng)?×?母線長(zhǎng)?÷2??．本題考查了圓錐的計(jì)算，利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解，解題的關(guān)鍵是牢記有關(guān)圓錐的一些計(jì)算公式，難度不大．14.【答案】【解答】解：過(guò)D作DE⊥AC，則垂線段DE的長(zhǎng)度即為DE的最小值，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∵AD是BC邊上的高，∴∠DAE=∠BAC=30°，∵∠AED=90°，∴DE=AD=3．故答案為：3．【解析】【分析】過(guò)D作DE⊥AC，則垂線段DE的長(zhǎng)度即為DE的最小值，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠BAC=60°，∠DAE=∠BAC=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．15.【答案】【解答】解：x2+2?x?6+62=（x+6）2，故答案為：36，6．【解析】【分析】完全平方公式為：（a+b）2=a2+2ab+b2，根據(jù)以上公式求出即可．16.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E=45°，EF=BC=12，∴∠C=180°-∠A-∠B=70°，故答案為：70°；12．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等求出∠B的度數(shù)和EF的長(zhǎng)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)．17.【答案】【解答】解：去分母，得：（x+1）2-m=x2-1，去括號(hào)，得：x2+2x+1-m=x2-1，移項(xiàng)、合并，得：2x=m-2，系數(shù)化為1，得：x=，∵方程的解為負(fù)數(shù)，且x≠-1，∴＜0，且≠-1，解得：m＜2且m≠0，故答案為：m＜2且m≠0．【解析】【分析】解該分式方程，根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)且不能使分母為0，可得關(guān)于m的不等式，解不等式可得．18.【答案】【解答】解：（1）2a2+2ab=2a（a+b），故答案為：（a+b）；（2）畫(huà)圖如下a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），故答案為：（a+b）（a+2b）【解析】【分析】（1）看圖即可得出所求的式子；（2）通過(guò)畫(huà)圖能更好的理解題意，從而得出結(jié)果．由于構(gòu)成的是正方形，它的面積等于所給圖片的面積之和，從而畫(huà)出圖形．19.【答案】【解答】解：（1）A、B、C、D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，G，H，線段AD、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是EF，EH，CD=GH，∠CBA=∠GFE，∠ADC=∠EHG；故答案為：E，F(xiàn)，G，H；EF，EH；GH；∠GFE；∠EHG．（2）AE∥BF，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行可以得到；（3）對(duì)稱(chēng)軸垂直平分AE．根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸垂直平分對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)線段即可；（2）對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行，據(jù)此求解；（3）根據(jù)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分”求解；20.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC=BE=7cm，∴AC===2（cm），∴BC=2∴該零件的面積為：×2×2=42（cm2）．故答案為：42cm2．【解析】【分析】首先證明△ADC≌△CEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DC=BE=7cm，再利用勾股定理計(jì)算出AC長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式計(jì)算出該零件的面積即可．三、解答題21.【答案】【解答】結(jié)論：CD=AD+FH，理由如下，證明：∵AD⊥BC，BE⊥CA，∴∠ADC=∠ADB=∠BDF=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BAD=∠FAH=∠ABD=45°，∴AD=BD，∵FH∥BC，∴∠H=∠ABD=45°，∴∠H=∠FAH，∴FH=AF，∵∠C+∠EBC=90°，∠BFD+∠EBC=90°，∴∠C=∠BFD，在△ADC和△BDF中，，∴△ADC≌△BDF，∴CD=DF=AD+AF=AD+FH．【解析】【分析】結(jié)論：CD=AD+FH，先證明△ABD和△AFH都是等腰直角三角形，再證明△ADC≌△BDF得CD=DF=AD+AF=AD+FH得證．22.【答案】【解答】解：（1）原式=x2-y2-x2+2xy-y2=-2y2+2xy；（2）方程兩邊都乘以2（x-1）得：2=x-1-2，解得：x=5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，2（x-1）≠0，所以x=5是原方程的解，即原方程的解為x=5．【解析】【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）把分式方程變成整式方程，求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．23.【答案】【解答】解：∵兩個(gè)分式分母分別為5b2c，10a2b未知數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)為10，∵a、b、c的最高次數(shù)為分別為2、2、1，∴最簡(jiǎn)公分母為10a2b2c，將與通分可得：和．【解析】【分析】將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪．24.【答案】【解答】解：（1）(2-π)0+()-1+(-2)3=1+3-8=-4（2）（2a-b-3）（2a+b-3）=（2a-3）2-b2=4a2-12ab+9-b2．【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算即可；（2）根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可．25.【答案】【解答】解：當(dāng)∠APB=90°時(shí)，分兩種情況．情況一：如圖1，∵AO=BO，∴PO=BO，∵∠AOC=60°，∴∠BOP=60°，∴△BOP為等邊三角形，∵AB=BC=4，∴AP=AB?sin60°=4×=2；情況二：如圖2，∵AO=BO，∠APB=90°，∴PO=AO，∵∠AOC=60°，∴△AOP為等邊三角形，∴AP=AO=2，當(dāng)∠ABP=90°時(shí)，如圖3，∵∠AOC=∠BOP=60°，∴∠BPO=30°，∴BP=OB=2，在直角三角形ABP中，AP==2，綜上所述，AP的長(zhǎng)為2或2或2．【解析】【分析】利用分類(lèi)討論，當(dāng)∠APB=90°時(shí)，分兩種情況討論，情況一：易得∠PAB=30°，利用銳角三角函數(shù)得AP的長(zhǎng)；情況二：如圖2，利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得出結(jié)論；當(dāng)∠ABP=90°時(shí)，如圖3易得BP，利用勾股定理可得AP的長(zhǎng)；．26.【答案】【解答】解：AB=4，△ABC等邊三角形，作線段AB的垂直平分線，交線段AB于點(diǎn)D，以B點(diǎn)為圓心，4為半徑畫(huà)弧，與線段AB的垂直平分線交于C1，C2，連接AC1、AC2，∴C1D=4×sin60°=2，∵OD=1，C1、C2對(duì)稱(chēng)，且分布在第一、二象限，∴C（-2，1）或（2，1）．【解析】【分析】因?yàn)锳B=4，作線段AB的垂直平分線，交線段AB于D，以B點(diǎn)為圓心，6為半徑畫(huà)弧，與線段AB的垂直平分線交于C1、C2，連接AC1、AC2，在直角三角形BC1D中，解直角三角形得C點(diǎn)橫坐標(biāo)，得出結(jié)果．27.【答案】【解答】解：（1）證明：如圖1，連接PD，∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠ACB