臨夏回族自治州康樂縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前臨夏回族自治州康樂縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷B（8））下列方程中，是分式方程的個(gè)數(shù)是（）①=1，②=4，③=1，④+=2，⑤+2=x．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（2021?蘭州模擬）如圖，等腰三角形?ABC??中，?AB=AC??，?∠A=46°??，?CD⊥AB??于?D??，則?∠DCB??等于?(???)??A.?33°??B.?30°??C.?26°??D.?23°??3.（新人教版八年級(jí)（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（2））下列方程中，是分式方程的是（）A.-=B.-=C.2x2+x=0D.+=x(ab≠0)4.多項(xiàng)式x2+5x+6與多項(xiàng)式x2-3x-10的公因式是（）A.x+3B.x-5C.x-2D.x+25.（2022年春?陜西校級(jí)月考）若a=（-3）-2，b=（-）0，c=8-1，則a、b、c三數(shù)的大小關(guān)系是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a6.（上海市普陀區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在形狀、大小、顏色都一樣的卡片上，分別畫有等邊三角形、平行四邊形、菱形、矩形、等腰梯形這五個(gè)圖形，畫面朝下隨意放在桌面上，小芳隨機(jī)抽取一張卡片．用P1、P2、P3分別表示事件（1）“抽得圖形是中心對(duì)稱圖形”（2）“抽得圖形是軸對(duì)稱圖形”（3）“抽得圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形”發(fā)生的可能性大小，按可能性從小到大的順序排列是（）A.P3＜P2＜P1B.P1＜P2＜P3C.P2＜P3＜P1D.P3＜P1＜P2．7.（2016?微山縣一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.x2+x3=x5B.（）2=C.x2?x3=x6D.（x2）3=x68.有下列分式：①，②，③，④，其中，最簡分式的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.49.（北京市三帆中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則下列結(jié)論不正確的是（）A.BF=DFB.∠1=∠EFDC.BF＞EFD.FD∥BC10.（湘教新版八年級(jí)（上）中考題同步試卷：1.5可化為一元一次方程的分式方程（06））某次列車平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km．設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是（）A.=B.=C.=D.=評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京市石景山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖建立了一個(gè)由小正方形組成的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1）．（1）在圖1中，畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A′B′C′；（2）在圖2中，點(diǎn)D，E為格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），則線段DE=；若點(diǎn)F也是格點(diǎn)且使得△DEF是等腰三角形，標(biāo)出所有的點(diǎn)F．12.（2020年秋?江東區(qū)期末）已知△ABC是等腰三角形，若∠A=50°，則∠B=．13.（廣東省茂名市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長方形，它的寬是，長是，面積是．（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式．（用式子表達(dá)）（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①10.3×9.7②（2m+n-p）（2m-n+p）14.（湖南省張家界市慈利縣高橋中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí)，甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)；又已知甲同學(xué)每分鐘比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè)．設(shè)甲同學(xué)每分鐘跳x個(gè)，可列分式方程為．15.（江蘇省無錫市江陰市華士片九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江陰市期中）如圖，已知△ABC，外心為O，BC=6，∠BAC=60°，分別以AB、AC為腰向形外作等腰直角三角形△ABD與△ACE，連接BE、CD交于點(diǎn)P，則OP的最小值是．16.（期中題）如圖，AD是△ABC的內(nèi)角平分線，AE是∠FAC的平分線，若∠DAB=15°，則∠EAC=（）。17.（湖北省期中題）如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，∠DAE的度數(shù)為()．18.（2022年春?常州期中）若多項(xiàng)式a2-12ab+kb2是完全平方式，則常數(shù)k的值為．19.（北京市順義區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?順義區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，則∠D的度數(shù)為．20.在關(guān)于x的方程：①=+，②-=0，③ax2=+1，④=，⑤=，⑥+=中，是整式方程，是分式方程．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知，在△ABC中，AB=AC，AD、BE分別是△ABC的角平分線，H為AC的中點(diǎn)，連接HD，交BE于G，BF平分∠MBC，交HD的延長線于F．（1）求證：DG=DB；（2）請(qǐng)判斷四邊形BGCF的形狀，并說明理由．22.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）解方程：?x23.（2021?開福區(qū)校級(jí)一模）先化簡，再求值：已知?(?x2+424.已知如圖，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上，按下列要求作圖：（1）在圖①中確定格點(diǎn)D，畫出一個(gè)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形；（2）在圖②中確定格點(diǎn)E，畫出一個(gè)以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形．25.（四川省綿陽市平武縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，5），B（-4，3），C（-3，0），D（-1，2）．（1）在圖中畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1（其中A1、B1、C1、D1）分別是A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法．（2）直接寫出A1、B1、C1、D1的坐標(biāo)．26.（江蘇省泰州市海陵中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）（-3x2y）3?（-2xy3）（2）（-2m+5）2（3）（a+3）（a-3）（a2+9）27.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）小明在學(xué)習(xí)過程中遇到了一個(gè)函數(shù)?y=4x-2+1??，小明根據(jù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)?y=（1）畫函數(shù)圖象：?[??問題?1]??函數(shù)?y=4x-2+1?①列表：如表．②描點(diǎn)：點(diǎn)已描出，如圖所示．③連線：?[??問題?2]??請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn)，西出該函數(shù)的圖象．（2）探究性質(zhì)：根據(jù)反比例函數(shù)?y=4x??[??問題?3]??①該函數(shù)的圖象是具有軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性，其對(duì)稱中心的坐標(biāo)是______；?[??問題?4]??②該函數(shù)圖象可以看成是由?y=4?[??問題?5]??③結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫出?4x-2+1?-1?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①方程分母中不含未知數(shù)，它不是分式方程．故①錯(cuò)誤；②方程分母中含未知數(shù)x，它是分式方程．故②正確；③方程分母中含未知數(shù)x，它是分式方程．故③正確；④方程分母中不含未知數(shù)，它不是分式方程．故④錯(cuò)誤；⑤方程分母中不含未知數(shù)，它不是分式方程．故⑤錯(cuò)誤；綜上所述，正確的是②③，共有2個(gè)．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．2.【答案】解：?∵?等腰三角形?ABC??中，?AB=AC??，?∠A=46°??，?CD⊥AB??于?D??，?∴∠ABC=∠ACB=1?∴∠DCB=90°-∠ABC=90°-67°=23°??，故選：?D??．【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，本題的解題關(guān)鍵是求出?∠ABC??的度數(shù)即可得出答案．3.【答案】【解答】解：A、是整式方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、是整式方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是整式方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．4.【答案】【解答】解：∵x2+5x+6=（x+2）（x+3），x2-3x-10=（x+2）（x-5），∴多項(xiàng)式x2+5x+6與多項(xiàng)式x2-3x-10的公因式是x+2，故選：D．【解析】【分析】都含有的公共的因式叫做多項(xiàng)式的公因式；可將兩多項(xiàng)式利用十字相乘法進(jìn)行分解，然后找出它們的公因式．5.【答案】【解答】解：a═（-3）-2=，b=（-）0=1，c=8-1=，b＞c＞a，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得冪，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，菱形是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；矩形是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；等腰梯形的性質(zhì)是軸對(duì)稱圖形，∴中心對(duì)稱圖形是平行四邊形、菱形和矩形，P1=；軸對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形、菱形、矩形、等腰梯形，P2=；既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是菱形和矩形，P3=，∵＜＜，∴P3＜P1＜P2．故選D．【解析】【分析】先分析出等邊三角形、平行四邊形、菱形、矩形、等腰梯形的性質(zhì)，再求出P1、P2、P3的值，比較出其大小即可．7.【答案】【解答】解：A、x2?x3=x5，故錯(cuò)誤；B、()2=，故錯(cuò)誤；C、x2?x3=x5，故錯(cuò)誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，即可解答．8.【答案】【解答】解：①=；②==y+1；③的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；④==y-x；最簡分式有1個(gè)．故選：A．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，再約分，即可得出①②④不是最簡分式，③是最簡分式．9.【答案】【解答】解：∵AB⊥BC，BE⊥AC，∴∠C+∠BAC=∠ABE+∠BAC=90°，∴∠C=∠ABE，在△ABF與△ADF中，，∴△ABF≌△ADF，∴BF=DF，故A正確，∴∠ABE=∠ADF，∴∠ADF=∠C，∴DF∥BC，故D正確；∵∠FED=90°，∴DF＞EF，∴BF＞EF；故C正確；∵∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠C=∠ABE，推出△ABF≌△ADF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BF=DF，故A正確；∠ABE=∠ADF，等量代換得到∠ADF=∠C，根據(jù)平行線的判定得到DF∥BC，故D正確；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DF＞EF，等量代換得到BF＞EF；故C正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B錯(cuò)誤．10.【答案】【解答】解：列車提速前行駛skm用的時(shí)間是小時(shí)，列車提速后行駛s+50km用的時(shí)間是小時(shí)，因?yàn)榱熊囂崴偾靶旭俿km和列車提速后行駛s+50km時(shí)間相同，所以列方程是=．故選：A．【解析】【分析】首先根據(jù)行程問題中速度、時(shí)間、路程的關(guān)系：時(shí)間=路程÷速度，用列車提速前行駛的路程除以提速前的速度，求出列車提速前行駛skm用的時(shí)間是多少；然后用列車提速后行駛的路程除以提速后的速度，求出列車提速后行駛s+50km用的時(shí)間是多少；最后根據(jù)列車提速前行駛skm和列車提速后行駛s+50km時(shí)間相同，列出方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）DE==，F(xiàn)點(diǎn)位置如圖所示．故答案為：．【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)位置，再連接即可；（2）利用勾股定理計(jì)算出DE的長，再根據(jù)AB的長度確定F點(diǎn)位置．12.【答案】【解答】解：∵∠A=70°，△ABC是等腰三角形，∴分三種情況：①當(dāng)∠C為頂角時(shí)，∠B=∠A=50°，②當(dāng)∠A為頂角時(shí)，∠B=（180°-50°）÷2=65°，③當(dāng)∠B為頂角時(shí)，∠B=180°-50°×2=80°，綜上所述：∠B的度數(shù)為50°、65°、80°，故答案為：50°或65°或80°．【解析】【分析】此題要分三種情況進(jìn)行討論：①∠C為頂角；②∠A為頂角，∠B為底角；③∠B為頂角，∠A為底角．13.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）由圖可知矩形的寬是a-b，長是a+b，所以面積是（a+b）（a-b）；故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①解：原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91；②解：原式=[2m+（n-p）]?[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡單的計(jì)算．14.【答案】【解答】解：設(shè)甲同學(xué)每分鐘跳x個(gè)，則乙同學(xué)每分鐘跳（x+5）個(gè)，由題意得，=．故答案為：=．【解析】【分析】設(shè)甲同學(xué)每分鐘跳x個(gè)，則乙同學(xué)每分鐘跳（x+5）個(gè)，根據(jù)甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)，據(jù)此列方程．15.【答案】【解答】解：∵△ABD與△ACE是等腰直角三角形，∴∠BAD=∠CAE=90°，∴∠DAC=∠BAE，在△DAC與△BAE中，，∴△DAC≌△BAE，∴∠ADC=∠ABE，∴∠PDB+∠PBD=90°，∴∠DPB=90°，∴P在以BC為直徑的圓上，∵△ABC的外心為O，∠BAC=60°，∴∠BOC=120°，如圖，當(dāng)PO⊥BC時(shí)，OP的值最小，∵BC=6，∴BH=CH=3，∴OH=，PH=3，∴OP=3-．故答案為：3-．【解析】【分析】由△ABD與△ACE是等腰直角三角形，得到∠BAD=∠CAE=90°，∠DAC=∠BAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADC=∠ABE，求得在以BC為直徑的圓上，由△ABC的外心為O，∠BAC=60°，得到∠BOC=120°，如圖，當(dāng)PO⊥BC時(shí)，OP的值最小，解直角三角形即可得到結(jié)論．16.【答案】75°【解析】17.【答案】10°【解析】18.【答案】【解答】解：∵a2-12ab+kb2=a2-12ab+（b）2，∴-12=-2，解得：k=36．故答案是：36．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．19.【答案】【解答】解：∵∠ABC=60°，BD⊥AB，∴∠DBC=90°+60°=150°，∵四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°，∴∠D=360°-∠ACB-∠DBC-∠DAC=360°-90°-150°-50°=70°．故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°，即可解答．20.【答案】【解答】解：①=+，⑤=的分母中含未知數(shù)，是分式方程；②-=0，③ax2=+1，④=的分母中不含未知數(shù)，是整式方程；故答案是：②③④；①⑤．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=BC，∵H為AC的中點(diǎn)，∴DH∥AB，且DH=AB，∴∠BGD=∠GBA，又∵BE平分∠ABC，∴∠GBA=∠GBD=∠ABC，∴∠BGD=∠GBD，∴DG=DB；（2）四邊形BGCF是矩形，由（1）知，F(xiàn)H∥AB，∴∠MBF=∠F，又∵BF平分∠MBC，∴∠MBF=∠DBF=∠MBC∴∠F=∠DBF，∴DB=DF，又∵DB=DG，∴DG=DF，∵BD=BC，∠GBD=∠ABC，∠DBF=∠MBC∴BC、FG互相平分，且∠FBG=∠FBD+∠GBD=（∠ABC+∠MBC）=90°，故四邊形BGCF是矩形．【解析】【分析】（1）若要證明DG=DB可證∠BGD=∠GBD，根據(jù)題意知DH是△ABC中位線即DH∥AB得∠BGD=∠GBA，根據(jù)BE平分∠ABC得∠GBA=∠GBD，從而得證；（2）與（1）同理可證DB=DF，又DB=DG可知DG=DF，由BE平分∠ABC、BF平分∠MBC可知∠FBG=90°，根據(jù)有一個(gè)角是直角且對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形可得．22.【答案】解：去分母得：?x(x+2)-(x-2)(x+1)=x??，整理得：??x2解得：?x=-1??，經(jīng)檢驗(yàn)?x=-1??是分式方程的解．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．23.【答案】解：原式?=(?x?=(?x+2)