喀什地區(qū)疏附縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前喀什地區(qū)疏附縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?河南校級月考）下列各題中計(jì)算正確的是（）A.（x2m）n=x2m+nB.（x2）3=x6C.（-m3）2=-m6D.（x3）2=x92.（山西省晉中市介休市三佳中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷）正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四條邊相等B.對角線互相平分C.四個(gè)角相等D.對角線相等3.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)）在方程=，+1=，+=1，=（a，b為已知數(shù)）中，分式方程有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（2020年秋?江津區(qū)期末）代數(shù)式-，，，，，中是分式的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)5.（2016?樂亭縣一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（福建省廈門市湖里區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列四邊形對角線相等但不一定垂直的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形7.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.a?a2=a3B.（3a）2=3a2C.3a6÷a3=3a2D.（ab2）2=a2b28.（湖南省婁底二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中是最簡分式的是（）A.B.C.-D.9.（2015?連云港二模）如圖，?ΔABC??是等邊三角形，?AC=6??，以點(diǎn)?A??為圓心，?AB??長為半徑畫弧?DE??，若?∠1=∠2??，則弧?DE??的長為?(???)??A.?1π??B.?1.5π??C.?2π??D.?3π??10.（云南省大理州大理市喜洲一中九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖1所示，以此圖右邊緣所在直線為軸將圖形向右翻轉(zhuǎn)180°后，再將所得到的圖形繞其中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°所得到的圖形是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）計(jì)算的結(jié)果是．12.（2020年秋?揚(yáng)中市期末）（2020年秋?揚(yáng)中市期末）如圖，△ABC≌△DEF，則DF=．13.寫出下列各式的公因式：（1）a2m+a2m-1；（2）-3x3y2+9x2y3（3）4m（x-y）2+2m2（y-x）．14.（2016?丹陽市模擬）使式子?1x-2??有意義的?x?15.（湖北省孝感市安陸市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?安陸市期末）如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)15米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)15米，又向左轉(zhuǎn)30°，…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了米．16.（2016?徐州模擬）某市因水而名，因水而美，因水而興，市政府作出了“五水共治”決策：治污水、防洪水、排澇水、保供水、抓節(jié)水．某區(qū)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對某河道進(jìn)行整治，由甲乙兩工程隊(duì)合作20天可完成．已知甲工程隊(duì)單獨(dú)整治需60天完成．（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需多少天？（2）若甲乙兩工程隊(duì)合做a天后，再由甲工程隊(duì)單獨(dú)做天（用含a的代數(shù)式表示）可完成河道整治任務(wù)．（3）如果甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)5000元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)為1.5萬元，先由甲乙兩工程隊(duì)合作整治，剩余工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，問要使支付兩工程隊(duì)費(fèi)用最少，并且確保河道在40天內(nèi)（含40天）整治完畢，問需支付兩工程隊(duì)費(fèi)用最少多少萬元？17.A、B兩碼頭相距48千米，一輪船從A碼頭順?biāo)叫械紹碼頭后，立即逆水航行返回到A碼頭，共用了5小時(shí)；已知水流速度為4千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度．若設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程，求得輪船在靜水中速度為．18.（河南省鄭州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡=．19.（2021?廈門模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，?O??為原點(diǎn)，點(diǎn)?A??在第一象限，?B(23??，?0)??，?OA=AB??，?∠AOB=30°??，把?ΔOAB??繞點(diǎn)?B??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?60°??得到?ΔMPB??，點(diǎn)?O??，?A??的對應(yīng)點(diǎn)分別為?M(a,b)??，?P(p,q)??，則20.（2022年秋?鹽城校級期中）（1）如圖，等邊三角形的邊長為1，則它的面積是：；（2）如圖，△ABC周長為8，面積為4，求△ABC的內(nèi)切圓（內(nèi)切圓值三角形中與三邊都相切的圓）的半徑；（3）根據(jù)上述兩個(gè)小題的啟示，如圖，點(diǎn)D、E、F分別在等邊△ABC的三邊上，且△DEF也是等邊三角形，△ABC的邊長為a，△DEF的邊長為b，用含有a、b的代數(shù)式表示△ADF的內(nèi)切圓的半徑；并寫出必要的計(jì)算過程．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：，．22.（2021?蘭溪市模擬）計(jì)算：?4sin45°+(?π-3)23.判斷P=與Q=（n為大于1的整數(shù)）的值的大小關(guān)系．24.化簡：++．25.已知a-b=2+，b-c=2-，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．26.（江西省吉安市朝宗實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=30cm，BC=35cm，∠B=60°，有一動(dòng)點(diǎn)M自A向B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N自B向C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，若M，N同時(shí)分別從A，B出發(fā)．（1）請你推算一下出發(fā)幾秒后，△BMN為等邊三角形？（2）出發(fā)幾秒后，△BMN為直角三角形？通過推算，你有什么結(jié)論？27.（遼寧省丹東市東港市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小明想用繩子測量一個(gè)池塘A．B兩端的距離，但繩子不夠長．小影幫他出了個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以到達(dá)A、B兩點(diǎn)的C點(diǎn)，連接AC并延長到D，使CD=AC，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，則DE的長度就是A、B間的距離．你能說明其中的道理么？寫出你的設(shè)計(jì)方案并將圖畫在右邊的圖形上．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（x2m）n=x2mn，故錯(cuò)誤；B、（x2）3=x6，正確；C、（-m3）2=m6，故錯(cuò)誤；D、（x3）2=x6，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，即可解答．2.【答案】【解答】解：根據(jù)正方形和矩形的性質(zhì)知，它們具有相同的特征有：四個(gè)角都是直角、對角線都相等、對角線互相平分，但矩形的長和寬不相等．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)正方形、矩形的性質(zhì)，即可解答．3.【答案】【解答】解：第（3）、（4）個(gè)方程中的分母中不含表示未知數(shù)的字母，故不是分式方程；而（1）（2）的方程分母中含未知數(shù)x，所以是分式方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．4.【答案】【解答】解：在代數(shù)式-，，，，，中是分式的有，，，共3個(gè)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答即可，即分母中含有未知數(shù)的式子叫分式．5.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．6.【答案】【解答】解：矩形的對角線相等且互相平分，但不一定垂直．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質(zhì)可求．7.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯(cuò)誤；C、單項(xiàng)式的除法，系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；單項(xiàng)式的除法，系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除；積的乘方等于乘方的積，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、=，不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡分式，故本選項(xiàng)正確；C、-=-不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】當(dāng)一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式時(shí)叫最簡分式，因此要對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，看其分子和分母有沒有公因式，進(jìn)而得出正確答案．9.【答案】解：?∵ΔABC??是等邊三角形，?AC=6??，?∴AB=AC=6??，?∠CAB=60°??．?∵∠1=∠2??，?∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD??，?∴∠CAB=∠DAE=60°??，?∴??弧?DE??的長為?60×π×6故選：?C??．【解析】先由等邊三角形的性質(zhì)得出?AB=AC=6??，?∠CAB=60°??．再由?∠1=∠2??得到?∠CAB=∠DAE=60°??，然后根據(jù)弧長公式解答即可．本題考查了扇形的弧長，等邊三角形的性質(zhì)，找到圓心角?∠DAE??的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：以此圖右邊緣所在直線為軸將圖形向右翻轉(zhuǎn)180°后可得，將所得到的圖形繞其中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°所得到的圖形是：，故選：B．【解析】【分析】首先以此圖右邊緣所在直線為軸將圖形向右翻轉(zhuǎn)180°畫出所得圖形，再把所得到的圖形繞其中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°即可得到答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：==b．故答案為：b．【解析】【分析】將分式分子先去括號，再約分，即可求解．12.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等解答即可．13.【答案】【解答】解：（1）a2m+a2m-1，公因式是：a2m；故答案為：a2m；（2）-3x3y2+9x2y3，公因式是：3x2y2；故答案為：3x2y2；（3）4m（x-y）2+2m2（y-x），公因式是：2m（x-y）．故答案為：2m（x-y）．【解析】【分析】利用確定公因式的方法：①定系數(shù)，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項(xiàng)的相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）；③定指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）的指數(shù)的最低次冪．分別分析得出答案．14.【答案】解：使式子?1x-2??∴x≠2??．故答案為?x≠2??．【解析】分式有意義的條件是分母不等于0．（1）分式無意義????分母為零；（2）分式有意義????分母不為零．15.【答案】【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才會(huì)回到原來的起點(diǎn)，即一共走了15×12=180（米）．故答案為：180．【解析】【分析】由題意可知小亮所走的路線為一個(gè)正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案．16.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需x天，依題意得：（+）×20=1，解得x=30．經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根并符合題意．答：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需30天；（2）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)做x天，依題意得：（+）×a+x=1，解得x=60-3a．故答案是：（60-3a）；（3）由（2）得，一共用了a+60-3a=60-2a≤40，a≥10．設(shè)費(fèi)用為y，則y=（0.5+1.5）a+0.5（60-3a）=0.5a+30．當(dāng)a=10時(shí)，y最小值為35．答：最少費(fèi)用為35萬元．【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需x天，根據(jù)工作量為“1”列出方程并解答；（2）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)做x天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（3）利用（2）的結(jié)果求得a的取值范圍．設(shè)費(fèi)用為y，則由總費(fèi)用=甲施工費(fèi)+乙施工費(fèi)列出方程并解答．17.【答案】【解答】解：順流時(shí)間為：；逆流時(shí)間為：．所列方程為：+=5．去分母得：48（x-4）+48（x+4）=5（x+4）（x-4），解得：x=20，或x=-0.8（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程的解；即輪船在靜水中速度為20千米/小時(shí)；故答案為：：+=5，20千米/小時(shí)．【解析】【分析】本題的等量關(guān)系為：順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度；順流時(shí)間+逆流時(shí)間=9小時(shí)；根據(jù)時(shí)間關(guān)系列出方程，解方程即可．18.【答案】【解答】解：原式==a2．故答案是：a2．【解析】【分析】分子分母同時(shí)除以a即可．19.【答案】解：如圖，連接?OM??，?MA??，延長?A??交?OB??于?D??．?∵BO=BM??，?∠OBM=60°??，?∴ΔOBA??是等邊三角形，?∴MO=MB??，?∵AO=AB??，?∴MD??垂直平分線段?OB??，?∴OD=OB=3?∵∠AOB=30°??，?∴AD=OD?tan30°=1??，?OA=AB=BP=AM=2??，?∵∠ABP=60°??，?∠ABO=∠AOB=30°??，?∴∠OBP=90°??，?∴M(3??，?3)??，?P(23?∴b=3??，?q=2??，?∴b-q=1??．故答案為：1．【解析】如圖，連接?OM??，?MA??，延長?A??交?OB??于?D??．證明?ΔOMB??是等邊三角形，推出?MD⊥OB??，?BP⊥OB??，求出?DM??，?PB??，可得結(jié)論．本題考查坐標(biāo)與圖形變化?-??旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．20.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°．∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°．∴BD=AB=，AD=AB=．∴S△ABC=××=．故答案為：．（2）如圖2所示：連接圓心O與切點(diǎn)D．∵BC是圓O的切線，∴DO⊥BC．∴△BCO的面積=CB?r．同理：△BAO的面積=AB?r、△ACO的面積=AC?r．∴三角形ABC的面積=×（AB+BC+AC）r．∴r==1．（3）∵△ABC與△DEF是等邊三角形，∴∠B=∠A=60°DE=EF，∠DEF=60°．∵∠B+∠BDE=∠EDF+FEC，∴∠BDE=∠FEC．在△BED和△CFE中，，∴△BED≌△CFE．∴同理；△BED≌△CFE≌△ADF．∴AD=FC．∴AD+AF=AF+FC=a．∴AD+AF+DF=a+b．由（1）可知S△ACB=a2，S△DEF=b2．∴SADF=××(a2-b2)．由（2）可知：r==(a-b)．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．利用特殊銳角三角函數(shù)值可求得BD=，AD=，最后依據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；（2）利用面積法得到三角形ABC的面積=×（AB+BC+AC）r，然后可求得r的值．（3）先證明△ADF≌△BED≌△CFE，從而得到△ADF的周長=a+b，由（1）可知：三角形ADF的面積×(a2-b2)，然后利用（2）的結(jié)論求解即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：=，==．【解析】【分析】先確定最簡公分母，再利用分式的性質(zhì)求解即可．22.【答案】解：原式?=4×2?=22?=11【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：=n+1，=n+2，∵n+1＜n+2，∴＜，∴P＜Q．【解析】【分析】此題比較二次根式的大小，主要是比較被開方數(shù)的大小，先化簡被開方數(shù)：=n+1，=n+2，再進(jìn)行比較判斷即可．24.【答案】【解答】解：設(shè)x-y=a，y-z=b，x-z=c，則a+b=x-z=-c，++=++=-+====-=-=-=-=．【解析】【分析】設(shè)x-y=a，y-z=b，x-z=c，得出a+b=x-z=-c，代入后通分，再變形，即可得出答案．25.【答案】【解答】解：∵a-b=2+，b-c=2-，∴a-b+b-c=4，即a-c=4，∴（a-b）2=7+4，（b-c）2=7-4，（a-c）2=1