臺州市三門縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前臺州市三門縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（第22章《二次根式》易錯題集（06）：22.3二次根式的加減法（））下面計算中正確的是（）A.B.（-1）-1=1C.（-5）2010=52010D.x2?x3=x62.如果把分式中的a和b都擴大n倍，那么分式的值（）A.擴大n倍B.不變C.擴大n2倍D.縮小為原來的3.（湖北省孝感市安陸市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖，要使這個木架不變形，他至少還要再釘上木條的條數(shù)為（）A.0根B.1根C.2根D.3根4.（同步題）給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形；②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角；③三角形的角平分線是射線；④三角形的高所在的直線交于一點，這一點不在三角形內(nèi)就在三角形外；⑤任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；⑥三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內(nèi)。正確的命題有[]A.1個B.2個C.3個D.4個5.（2016?寧波模擬）（2016?寧波模擬）如圖，點C，D在AB同側(cè)，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A.∠D=∠CB.BD=ACC.∠CAD=∠DBCD.AD=BC6.（2021?南潯區(qū)模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?-2a)C.??a3D.??a67.（江蘇省無錫市江陰市河塘中學(xué)八年級（下）數(shù)學(xué)單元測試卷）下列分式、、、、中，最簡分式的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.（山東省泰安市東平縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為零，則x的值為（）A.3B.-3C.±3D.不存在9.（2022年春?蘇州校級月考）若am=2，an=3，則am+2n等于（）A.18B.12C.11D.810.（江蘇省無錫市東林中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個三角形C.兩個等邊三角形是全等三角形D.全等三角形是指兩個能完全重合的三角形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年福建省福州市福清市華南中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）（1）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，點M是AB的中點．求證：△ADM≌△BCM．（2）如圖，△ABC的3個頂點都在5×5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，（1）若以點B為平面直角坐標系為原點，以BC所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，則點C的坐標為，點A的坐標為；（2）將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△A′B′C′的位置，在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A′B′C′；（3）在（2）中求線段AB掃過的圖形面積是多少平方單位（結(jié)果保留π）．12.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式基礎(chǔ)練習(xí)）若分式的值為0，則x的值為．13.四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，EF=m，則AB+CD的最小值為．14.（四川省成都七中實驗學(xué)校七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））閱讀下列文字：對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如：由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式；（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片，長為b和寬為a的長方形紙片，利用所給的紙片拼出一個幾何圖形，使得計算它的面積能得到數(shù)學(xué)公式：2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．15.（浙教新版七年級（下）中考題單元試卷：第5章分式（20））某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長為5000m的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時每天比原計劃多鋪設(shè)20m，結(jié)果提前15天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道xm，則可得方程．16.（2021年春?南安市期末）（2021年春?南安市期末）如圖所示的圖案繞其旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，那么它的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是（填寫一個你認為正確的答案）．17.（2016?青羊區(qū)模擬）點M（2，-3）關(guān)于y軸對稱的對稱點N的坐標是．18.（2021?鄂城區(qū)一模）若分式??1-x2x+119.如圖所示，∠ABC與∠ACB的內(nèi)角平分線交于點O，∠ABC的內(nèi)角平分線與∠ACB的外角平分線交于點D，∠ABC與∠ACB的相鄰?fù)饨瞧椒志€交于點E，且∠A=60°，則∠BOC=，∠D=，∠E=．20.（甘肅省嘉峪關(guān)六中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則x的取值范圍是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（甘肅省酒泉市敦煌市郭家堡中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，已知O是AC的中點，AE=CF，DF∥BE．（1）求證：△BOE≌△DOF；（2）若OD=OC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請直接給出你的結(jié)論，不必證明．22.將兩個含30°角的三角尺按如圖所示擺放在一起，觀察并回答下面的問題：（1）判斷△ABD的形狀，依據(jù)是什么？（2）BC與CD大小有什么關(guān)系？為什么？（3）BC與AB大小有什么關(guān)系？為什么？你能歸納含30°角的直角三角形的性質(zhì)嗎？23.若x3+3x2-3x+k有一個因式x+1，求k的值．24.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于點E，且CD=AC，DF∥BC，分別與AB，AC交于點G，F(xiàn)（說明：在有一個銳角為30°的直角三角形中，30°角所對的直角邊長是斜邊長的一半．）（1）求證：△AEC≌△DFC；（2）求證：△DGB為正三角形；（3）若ED=1，求四邊形FGEC的面積．25.（2022年春?重慶校級期末）（2a+b）（a-2b）+2a（b-a）26.（2016?江寧區(qū)一模）÷（x-），再從1、0、中選一個你所喜歡的數(shù)代入求值．27.分解因式：x2+x-a．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】本題涉及到二次根式的加減運算、有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪等知識，要針對各知識點進行解答．【解析】A、和不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B、（-1）-1==-1，故B錯誤；C、由于互為相反數(shù)的偶次方相等，所以（-5）2010=52010，故C正確；D、x2?x3=x2+3=x5；故D錯誤；故選C．2.【答案】【解答】解：分別用na和nb去代換原分式中的a和b，得：===n?，故選：A．【解析】【分析】依題意分別用na和nb去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可．3.【答案】【解答】解：如圖所示：要使這個木架不變形，他至少還要再釘上1個木條，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得答案．4.【答案】B【解析】5.【答案】【解答】解：A、添加條件∠D=∠C，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項錯誤；B、添加條件BD=AC，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項錯誤；C、∵∠CAB=∠DBA，∠CAD=∠DBC，∴∠DAB=∠CBA，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項錯誤；D、添加條件∠D=∠C，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)圖形知道隱含條件BC=BC，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可．6.【答案】解：?A??、?(??a3?B??、?(?-2a)2=?C??、??a3??a?D??、??a6÷?a故選：?A??．【解析】利用冪的乘方的法則，積的乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則對各項進行運算即可．本題主要考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握與應(yīng)用．7.【答案】【解答】解：分式=、=5（y+x）、、==2a+b、=-1，則最簡分式有1個．故選A【解析】【分析】利用最簡分式的定義判斷即可得到結(jié)果．8.【答案】【解答】解：由題意得，|x|-3=0，x2-9≠0，則x的值不存在，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件列式計算即可．9.【答案】【解答】解：am+2n=am?a2n=am?（an）2=2×9=18．故選A．【解析】【分析】指數(shù)相加可以化為同底數(shù)冪的乘法，故am+2n=am?a2n，指數(shù)相乘化為冪的乘方a2n=（an）2，再根據(jù)已知條件可得到答案．10.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個三角形，故本選項錯誤；B、全等三角形的面積相等，但是面積相等的兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；C、邊長相等的兩個等邊三角形是全等三角形，故本選項錯誤；D、全等三角形是指兩個能完全重合的三角形，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形求解即可．二、填空題11.【答案】【解答】（1）證明：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD∴AD=BC，∠A=∠B∵點M是AB的中點∴MA=MB在△ADM與△BCM中，，∴△ADM≌△BCM（SAS）；（2）①由圖可知，C（-2，0），A（-2，3）．故答案為：（-2，0），（-2，3）；②如圖所示：③∵AB==，∴S扇形BAA′==π．【解析】【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AD=BC，∠A=∠B，再由點M是AB的中點得出MA=MB，故可得出△ADM≌△BCM；（2）①以點B為原點，以BC所在的直線為x軸建立坐標系，根據(jù)AC兩點在坐標系中的位置寫出兩點坐標即可；②根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′即可；③根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論．12.【答案】【解析】【解答】解：由題意可得x2﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故答案為﹣1．【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．13.【答案】【解答】解：連接AC，取AC的中點G，連接EG、FG，∵點E，F(xiàn)分別是AD、BC的中點，∴CD=2GE，BA=2FG，∴AB+CD=2（GF+EG），由三角形的三邊關(guān)系，GF+EG＞EF，∴AB+CD＞2EF．當點G在線段EF上時，AB+CD最小，最小值為2EF，即2m．故答案為：2m．【解析】【分析】連接AC，取AC的中點G，連接EG、FG，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得CD=2GE，BA=2FG，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得AB+CD＞2EF，確定AB+CD的最小值．14.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，大矩形的面積為：（a+b+c）（a+b+c）=（a+b+c）2，各小矩形部分的面積之和=a2+2ab+b2+2bc+2ac+c2，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（2）a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+ac+bc）=112-2×38=45．（3）如圖所示：【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫出等式．（2）根據(jù)利用（1）中所得到的結(jié)論，將a+b+c=11，ab+bc+ac=38作為整式代入即可求出．（3）找規(guī)律，根據(jù)公式畫出圖形，拼成一個長方形，使它滿足所給的條件15.【答案】【解答】解：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道xm，則實際每天鋪設(shè)管道（x+20）m，由題意得，-=15．故答案為：-=15．【解析】【分析】設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道xm，則實際每天鋪設(shè)管道（x+20）m，根據(jù)題意可得，實際比原計劃少用15天完成任務(wù)，據(jù)此列方程即可．16.【答案】【解答】解：該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，則它的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是72°（答案不唯一）．故答案為：72°（答案不唯一）．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念（把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角）計算出角度即可．17.【答案】【解答】解：點M（2，-3）關(guān)于y軸對稱的對稱點N的坐標是（-2，-3），故答案為：（-2，-3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案．18.【答案】解：由題意得：??1-x2=0??，且解得：?x=1??，故答案為：1．【解析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計算即可．本題考查的是分式為零的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴2∠2+2∠1+∠A=180°，∴∠2+∠1=90°-∠A，又∵∠2+∠1+∠BOC=180°，∴90°-∠A+∠BOC=180°，∴∠BOC=90°+∠A，而∠A=50°，∴∠BOC=90°+×60°=120°，∵∠DCF=∠D+∠DBC，∠ACF=∠ABC+∠A，BD平分∠ABC，DC平分∠ACF，∴∠ACF=2∠DCF，∠ABC=2∠DBC，∴2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A，∴2∠D=∠A，即∠D=∠A．∵∠A=60°，∴∠D=30°，∵BE平分∠ABC相鄰?fù)饨?，BD平分∠ABC，∴∠DBE=90°，∴∠E=90°-∠D=60°，故答案為：120°，30°60°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義有∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得2∠2+2∠1+∠A=180°，即有∠2+∠1=90°-∠A，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠2+∠1+∠BOC=180°，于是有∠BOC=90°+∠A，即可得到∠BOC的度數(shù)，三角形外角的性質(zhì)有∠FCD=∠D+∠DBC，∠ACF=∠ABC+∠A，則2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A，即可得到∠D=∠A，于是得到∠D，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．20.【答案】【解答】解：由題意得，1-2x≠0，解得，x≠，故答案為：x≠．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于0列式計算即可．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：∵DF∥BE，∴∠DFO=∠BEO，又∵OA=OC，AE=CF，∴OE=OF，∴在△ODF和△OBE中，，∴△BOE≌△DOF；（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形．理由是：∵△BOE≌△DOF，∴OB=OD，又∵OA=OC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．【解析】【分析】（1）證明OE=OF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)證明∠DFO=∠BEO，根據(jù)ASA即可證得；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，證明OB=OD，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證得．22.【答案】【解答】解：（1）△ABD是等邊三角形，依據(jù)是有兩個角是60°的三角形是等邊三角形；（2）BC=CD，理由：∵AB=AD，AD⊥BD，∴BD=CD；（3）已知：如圖，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，求證：BC=AB，證明：∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，∴∠B=90°-30°=60°，在△ACD和△ABC中，，∴△ACD≌△ABC（ASA），∴∠D=∠B=60°，AB=AD，BC=CD=BD，∴△ABD是等邊三角形，∴AB=BD，∴BC=BD=AB，即在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的判定即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意結(jié)合圖形，然后寫出已知，求證，先證明△ABD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)證明即可．23.【答案】【解答】解：x3+3x2-3x+k有一個因式x+1，得（x3+3x2-3x+k）÷（x+1）=x2+2x-5，（x+1）（x2+2x-5）=x3+3x2-3x-5=x3+3x2-3x+k，k=-5．【解析】【分析】根據(jù)整式