人教版八年級數(shù)學上冊 期中考試沖刺卷二（解析版）

期中考試沖刺卷二一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．（2020·湖北省武漢市江漢區(qū)教育局）下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：三角形具有穩(wěn)定性，選項A是三角形，選項C、D圖形中含有三角形，故都具有穩(wěn)定性，B中是四邊形，具有不穩(wěn)定性.故選B.2．（2022·河南洛寧·初二期中）計算的結果是（）A．x6 B．x8 C．x5 D．x9【答案】C【解析】，故選：C．3．（2020·福建建寧·初一期末）一個三角形的兩條邊長分別為3和7，則第三邊的長可能是A．3 B．7 C．10 D．11【答案】B【解析】根據(jù)三角形的三邊關系，得第三邊應，而．上述答案中，只有7符合．故選B．4．（2020·廣西興賓·初二期中）如果一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為，那么這個三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．銳角三角形或直角三角形【答案】B【解析】設一份為k°，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k°，2k°，3k°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可知k°+2k°+3k°=180°，得k°=30°，那么三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是30°，60°和90°故選B5．（2020·貴州赫章·初一期末）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．下列說法不正確的是（）A．與∠1互余的角只有∠2 B．∠A與∠B互余C．∠1＝∠B D．若∠A＝2∠1，則∠B＝30°【答案】A【解析】解：A、∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A＝90°，∴與∠1互余的角有∠2與∠A兩個角，故本選項錯誤；B、∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠A與∠B互余，故本選項正確；C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，∴∠1＝∠B，故本選項正確；D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，解得∠B＝30°，故本選項正確．故選A．6．（2020·柳河縣第三中學初二開學考試）已知：如圖，，，增加一個條件使得，下列條件中錯誤的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】若使，∵，，∴添加，不能判定，A選項錯誤；添加，（SAS），B選項正確；添加，（ASA），C選項正確；添加，（AAS），D選項正確；故選：A.7．（2020·江蘇泰州·初一期末）下列各個式子運算的結果是的是（）A． B． C． D．2a24a3【答案】D【解析】A.2a2+6a3，不是同類項，不能合并，故該選不符合題意，B.(2a2)3=8a6，故該選不符合題意，C.8a7-8a2，不是同類項，不能合并，故該選不符合題意，D.2a24a3=8a5，運算正確，符合題意，故選D.8．（2020·射陽縣第二初級中學初一月考）如圖，等于（）A．150° B．240° C．300° D．320°【答案】C【解析】解：如圖：∵在中，在中，∴．故選：C9．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學初一課時練習）計算的結果為（）A． B． C．5x D．【答案】B【解析】，故選：B．10．（2022·河北路北·初二期中）如圖，在△ABC中，∠A=，∠C=，BD平分∠ABC，DE∥BC，則∠BDE的度數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：△ABC中，

∵∠A=60°，∠C=70°，

∴∠ABC=180°-60°-70°=50°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠ABC=×50°=25°，

∵DE∥BC，

∴∠BDE=∠CBD=25°．故選B.11．（2020·廣西來賓·初一期末）計算的結果是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：．故選：．12．（2022·河北路北·初二期中）若多項式的值與x的取值大小無關，那么a，b一定滿足（）A．且 B． C． D．【答案】B【解析】x2﹣（x﹣a）（x+2b）+4=x2﹣x2﹣2bx+ax+2ab+4=（a﹣2b）x+2ab+4．∵多項式x2﹣（x﹣a）（x+2b）+4的值與x的取值大小無關，∴a﹣2b=0，即a=2b．故選B．13．（2020·隆化縣第二中學開學考試）用一條直線將一個菱形分割成兩個多邊形,若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為M和N,則M+N值不可能是（）A．360° B．540° C．630° D．720°【答案】C【解析】當分割成的兩個多邊形是三角形和三角形時，M+N=180°+180°=360°當分割成的兩個多邊形是三角形和四邊形時，M+N=180°+360°=540°當分割成的兩個多邊形是四邊形和四邊形時，M+N=360°+360°=720°當分割成的兩個多邊形是三角形和五邊形時，M+N=180°+900°=1080°故選C.考點：多邊形的內(nèi)角和定理14．（2020·全國初二課時練習）如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（）A．11 B．5.5C．7 D．3.5【答案】B【解析】作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，∵DE=DG，∴DM=DE，∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，∴DE=DN，∴△DEF≌△DNM，∵△ADG和△AED的面積分別為50和39，∴S△MDG=S△ADG﹣S△AMG=590﹣39=11，S△DNM=S△DEF=S△MDG==5.5二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2020·湖南漣源·期末）計算：________．【答案】2；【解析】，故答案為：2．16．（2022·河北路北·初二期中）如圖，△EFG≌△NMH，△EFG的周長為15cm，HN＝5cm，EF＝3cm，F(xiàn)H＝1cm，則HG＝__．【答案】6cm．【解析】∵△EFG≌△NMH，∴MN＝EF＝3cm，F(xiàn)G＝MH，△HMN的周長＝△EFG的周長＝15cm，∴FG﹣HG＝MH﹣HG，即FH＝GM＝1cm，∵△EFG的周長為15cm，∴HM＝15﹣5﹣3＝7（cm），∴HG＝7﹣1＝6（cm），故答案為：6cm．17．（2020·銀川市回民中學初三期中）計算：m+n=2，mn=1，則=______．【答案】0【解析】解：因為，m+n=2，mn=1，所以可得：原式=1-2+1=0；故答案為0．18．（2022·河北路北·初二期中）如圖，在△ABC中，，，，點D在射線BC上，，則點D到斜邊AB的距離等于_____________．【答案】2或4【解析】當點D在點C右側時，∵,∠BAC=60，,∴AC=,∠B=30，∵，∴∠CAD=30，AD=4，CD=2，∵∠BAC=60，∴,∴點D到斜邊AB的距離等于4；當點D在BC之間時，過點D作DE⊥AB，∵∠BAC=60，∠CAD=30，∠B=30，∴∠BAD=∠CAD=30，∴DE=CD=2，故答案為：2或4.三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2020·浙江西湖·初一期末）計算或化簡（1）（14a3﹣7a2）÷（7a）；（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）．【答案】（1）2a2﹣a；（2）a3+b3【解析】解：（1）（14a3﹣7a2）÷（7a）＝14a3÷7a﹣7a2÷7a＝2a2﹣a；（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3﹣a2b+ab2+ba2﹣ab2+b3＝a3+b3．20．（2022·河北路北·初二期中）說明下圖中∠1和∠2的度數(shù).(1)(2)【答案】（1），；（2），.【解析】解：（1）如圖：∴，∴；（2）如圖：∴，∴，∵CE平分∠ACD，∴.21．（2022·河北路北·初二期中）(1)若3a=5，3b=10，則3a+b的值．(2)已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．【答案】(1)50；(2)2.【解析】（1）∵3a=5，3b=10，∴3a+b=3a×3b=5×10=50；（2）∵a+b=3，∴（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9，又∵a2+b2=5，∴ab=2.22．（2022·河南鎮(zhèn)平·初一月考）如圖，在△ABC中，（1）在圖中作出△ABC的內(nèi)角平分線AD．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫證明過程）（2）若∠BAC=2∠C，在已作出的圖形中，△∽△（3）畫出△ABC的高AE（使用三角板畫出即可），若∠B=α，∠C=β，那么∠DAE=（請用含α、β的代數(shù)式表示）【答案】（1）作圖見解析；（2）ABC，DBA；（3）畫高見解析，【解析】（1）如圖，以A為圓心，任意長為半徑化弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)，然后分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于P，作射線AP，AD即為所求．（2）△ABD∽△CBA理由如下：∵AD平分∠BAC，∠BAC=2∠C，∴∠BAD=∠BCA．又∵∠B=∠B，∴△ABD∽△CBA．（3）畫圖如下：∠DAE=23．（2020·云南文山·初一期末）如圖，某小區(qū)有一塊長為米，寬為米的長方形土地，物業(yè)管理公司計劃在陰影部分的區(qū)域進行綠化，中間修建一個正方形噴水池.（1）求綠化的面積是多少平方米？（2）若時，求綠化面積.【答案】（1）；（2）21平方米.【解析】解：（1）；（2）當時，綠化面積為：（平方米），答：當時綠化面積為21平方米.24．（2022·河北路北·初二期中）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，(1)求證：AC=AE.(2)若△BDE的周長是5cm，AB的長度為多少？【答案】(1)證明見解析；(2)5.【解析】證明：(1)∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)，∴AE=AC，(2)∵AC=BC，∴BC=AE，∵△BDE的周長=BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=BE+AE=AB=525．（2020·甘肅平川區(qū)四中初一期末）閱讀材料：，．這說明多項式能被整除，同時也說明多項式有一個因式為；另外，當時，多項式的值為零．根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）根據(jù)上面的材料猜想：已知一個多項式有因式，則說明該多項式能被______整除，當時，該多項式的值為_______；（2）探索規(guī)律：一般地，如果一個關于的多項式，當時，的值為，試確定與代數(shù)式之間的關系；（3）應用：已知能整除，利用上面的信息求出的值．【答案】（1）x-2；0；（2）M能被整除；（3）【解析】（1）讀題可知規(guī)律：一個多項式有一個因式，則說明該多項式能被該因式整除，且當這個因式為0時，該多項式為0∴答案為：；（2）∵x=k時，多項式為0∴x－k是多項式的因式∴M能被整除；（3）能整除，當時，，當時，解得：26．（2022·四川江油·初二期中）已知，.點在上以的速度由點向點運動，同時點在上由點向點運動，它們運動的時間為．（1）如圖①，，，若點的運動速度與點的運動速度相等，當時，與是否全等，請說明理由，并判斷此時線段和線段的位置關系；（2）如圖②，將圖①中的“，”為改“”，其他條件不變．設點的運動速度為，是否存在實數(shù)，使得與全等？若存在，求出相應的、的值；若不存在，請說明理由