高考調(diào)研2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)配套課件：10-1兩個(gè)計(jì)數(shù)原理共47張

高考調(diào)研》2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(人教新課標(biāo)理科)配套課件10-1兩個(gè)計(jì)數(shù)原理兩個(gè)計(jì)數(shù)原理概述分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的實(shí)例解析高考真題解析兩個(gè)計(jì)數(shù)原理概述01分類計(jì)數(shù)原理定義根據(jù)問題的特點(diǎn)，將問題分為若干個(gè)不同的類別，然后分別對(duì)每一類進(jìn)行計(jì)數(shù)，最后將各類別的計(jì)數(shù)結(jié)果相加，得到總的計(jì)數(shù)結(jié)果。分類計(jì)數(shù)原理應(yīng)用在解決計(jì)數(shù)問題時(shí)，如果問題具有明顯的分類特征，就可以采用分類計(jì)數(shù)原理進(jìn)行計(jì)算。例如，在排列組合、概率統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，分類計(jì)數(shù)原理被廣泛應(yīng)用。分類計(jì)數(shù)原理分步計(jì)數(shù)原理定義根據(jù)問題的特點(diǎn)，將問題分為若干個(gè)連續(xù)的步驟，然后分別對(duì)每一步進(jìn)行計(jì)數(shù)，最后將各步驟的計(jì)數(shù)結(jié)果相乘，得到總的計(jì)數(shù)結(jié)果。分步計(jì)數(shù)原理應(yīng)用在解決計(jì)數(shù)問題時(shí)，如果問題具有明顯的分步特征，就可以采用分步計(jì)數(shù)原理進(jìn)行計(jì)算。例如，在解決排列組合、概率統(tǒng)計(jì)等問題時(shí)，分步計(jì)數(shù)原理被廣泛應(yīng)用。分步計(jì)數(shù)原理分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理是兩種不同的計(jì)數(shù)方法，它們的應(yīng)用場(chǎng)景和計(jì)算方式也有所不同。分類計(jì)數(shù)原理注重分類，通過分別計(jì)算各類別的數(shù)量再相加得到總數(shù)；而分步計(jì)數(shù)原理注重分步，通過計(jì)算各步驟的數(shù)量再相乘得到總數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇合適的計(jì)數(shù)方法。兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的對(duì)比分析分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用02考慮元素順序的計(jì)數(shù)問題，如n個(gè)不同元素的全排列、部分排列等。排列問題不考慮元素順序的計(jì)數(shù)問題，如從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的組合數(shù)、重復(fù)組合等。組合問題排列組合問題在概率論中，如果一個(gè)試驗(yàn)只包含兩種可能的結(jié)果，并且這兩種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)相等，那么這個(gè)試驗(yàn)就是古典概型。在概率論中，如果一個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是無限的，并且每個(gè)結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)相等，那么這個(gè)試驗(yàn)就是幾何概型。概率計(jì)算問題幾何概型古典概型在組合數(shù)學(xué)中，一些基本的恒等式被用來描述組合數(shù)之間的關(guān)系，如二項(xiàng)式定理、帕斯卡三角等。組合恒等式在組合數(shù)學(xué)中，一些不等式被用來描述組合數(shù)之間的關(guān)系，如斯特林公式、拉格朗日不等式等。組合不等式組合數(shù)學(xué)問題分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用03排列問題排列是指從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素（m≤n），按照一定的順序排成一列，其計(jì)算公式為P(n,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)。例如，在3個(gè)不同的小球中取出2個(gè)小球，可以組成3種不同的排列方式。組合問題組合是指從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素（m≤n），不考慮順序，其計(jì)算公式為C(n,m)=n!/[(n-m)!m!]。例如，在5個(gè)人中選3個(gè)人參加一個(gè)活動(dòng)，有10種不同的組合方式。排列組合問題古典概型是指每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是相等的，其概率計(jì)算公式為P(A)=事件A包含的基本事件數(shù)/基本事件總數(shù)。例如，擲一枚骰子出現(xiàn)3點(diǎn)的概率為1/6。古典概型幾何概型是指基本事件發(fā)生的可能性與空間位置有關(guān)，其概率計(jì)算公式為P(A)=事件A包含的長(zhǎng)度（面積或體積）/總長(zhǎng)度（總面積或總體積）。例如，在長(zhǎng)度為10的線段上隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在線段內(nèi)部（長(zhǎng)度為8）的概率是8/10。幾何概型概率計(jì)算問題組合數(shù)學(xué)問題組合恒等式組合數(shù)學(xué)中存在一些重要的恒等式，如C(n,k)=C(n,n-k)，C(n+1,k)=C(n,k)+C(n,k-1)等。這些恒等式在解決問題時(shí)非常有用。組合優(yōu)化問題組合優(yōu)化問題是指在一組限制條件下，選擇一組元素使得某個(gè)目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值的問題。例如，旅行商問題、背包問題等都是經(jīng)典的組合優(yōu)化問題。兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的實(shí)例解析04

排列組合問題實(shí)例解析總結(jié)詞理解排列與組合的概念，掌握排列組合的解題方法總結(jié)詞排列組合問題的常見類型和解題思路總結(jié)詞排列組合問題的實(shí)際應(yīng)用和解題技巧概率的基本概念和計(jì)算方法，掌握概率的加法原理和乘法原理總結(jié)詞總結(jié)詞總結(jié)詞概率計(jì)算問題的常見類型和解題思路，如古典概型、幾何概型等概率計(jì)算問題的實(shí)際應(yīng)用和解題技巧，如概率在保險(xiǎn)、賭博等領(lǐng)域的應(yīng)用030201概率計(jì)算問題實(shí)例解析組合數(shù)學(xué)的基本概念和性質(zhì)，如組合數(shù)、排列數(shù)等總結(jié)詞組合數(shù)學(xué)問題的常見類型和解題思路，如組合恒等式、遞推關(guān)系等總結(jié)詞組合數(shù)學(xué)問題的實(shí)際應(yīng)用和解題技巧，如組合數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用總結(jié)詞組合數(shù)學(xué)問題實(shí)例解析高考真題解析052014年高考真題主要考察考生對(duì)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合運(yùn)用能力，要求考生能夠結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識(shí)，解決較為復(fù)雜的計(jì)數(shù)問題。2013年高考真題重點(diǎn)考察考生對(duì)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的深入理解和實(shí)際應(yīng)用能力，要求考生能夠靈活運(yùn)用計(jì)數(shù)原理解決復(fù)雜問題。2015年高考真題對(duì)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的基本概念和運(yùn)用進(jìn)行考察，要求考生能夠正確理解和運(yùn)用計(jì)數(shù)原理解決實(shí)際問題。歷年高考真題解析03靈活運(yùn)用知識(shí)考生需要具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識(shí)，靈活運(yùn)用計(jì)數(shù)原理解決復(fù)雜問題。01掌握計(jì)數(shù)原理的基本概念考生需要熟練掌握兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的基本概念，這是解題的基礎(chǔ)。02理解題目要求考生需要認(rèn)真審題，明確題目要求，根據(jù)要求選擇合適的計(jì)數(shù)原理和方法進(jìn)行解答。高考真題解題技巧VS根據(jù)近年來的命題趨勢(shì)，預(yù)計(jì)高考將繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的考察力度，重點(diǎn)考察考生的實(shí)際應(yīng)用能力和綜合運(yùn)用能力