小學(xué)奧數(shù)合輯（學(xué)生用書）1-1-2-3 分?jǐn)?shù)四則混合運算綜合

分?jǐn)?shù)的四則混合運算綜合

弱學(xué)目強(qiáng)

分?jǐn)?shù)是小學(xué)階段的關(guān)鍵知識點，在小學(xué)的學(xué)習(xí)有分水嶺一樣的階段性標(biāo)志，許多難題也是從分?jǐn)?shù)的學(xué)

習(xí)開始遇到的。

分?jǐn)?shù)基本運算的?？碱}型有

(1)分?jǐn)?shù)的四則混合運算

(2)分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合運算，分化小與小化分的選擇

(3)復(fù)雜分?jǐn)?shù)的化簡

(4)繁分?jǐn)?shù)的計算

分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合運算的技巧

在分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運算中，到底是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，還是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，這不僅影響到運算

過程的繁瑣與簡便，也影響到運算結(jié)果的精確度，因此，要具體情況具體分析，而不能只機(jī)械地記住一種

化法：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，或分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

技巧1:一般情況下，在加、減法中，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較方便。

技巧2:在加、減法中，有時遇到分?jǐn)?shù)只能化成循環(huán)小數(shù)時，就不能把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。此時要將包括

循環(huán)小數(shù)在內(nèi)的所有小數(shù)都化為分?jǐn)?shù)。

技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計算，則比較簡便。

技巧4：在運算中，使用假分?jǐn)?shù)還是帶分?jǐn)?shù)，需視情況而定。

技巧5:在計算中經(jīng)常用到除法、比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)相互之間的變，把這些常用的數(shù)互化數(shù)表

化對學(xué)習(xí)非常重要。

分?jǐn)?shù)混合運算

【例1】0.3^0.84-0.2=。(結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)形式)

［例2］計算：4X5-+5X6-+6X7-+7X8--+-8X9-

45678

4?12~114

【例3】—x23——+16x—+—x——

7137713

【例4】計算39x^+148x^+4821

149149149

1Q71

【鞏固】計算：139x—4-137x1——

138138

75374Q

【例5】51—+—+71三+—+91—+—=

334455

【鞏固】31-4--+41-4--+51-4--=

223344------------

17a父7o

【鞏固】72—十—+81—+-+9I-+—=

335577

11鼻

【鞏固】計算：0.4x—H-2-X(4.3-1.8)X26=

524

【鞏固】2006x2008x(——=——+——-——)

2006x20072007x2008

111

【例6】計算--4---+—x2

303563r

【鞏固】計算：10^+(3-0.85)-14-126.3=()

【例7】計算(9-+7-)^(-+-)

7979

7Q710Q

【鞏固】(3—+4—+5—)4-(2—+2—+3—)

111317111317

77-7111

【鞏固】(1-----1-3----F9---)+(1-----F3---F9---)=

20076692232007669223

333111

【鞏固】(1——+2——+8——)+(1----+2——+8——)=

2008100425120081004251

【例8】+23x-53x

【例9】計算:（9一導(dǎo)5卜（8堞x6卜…+'一*9）

71111；+（+￡|+（19-其中（）應(yīng)填

【例10】

200|_237()

【例11】計算18x3+0.65x9-2x18+2+12

71371313

分?jǐn)?shù)小數(shù)混合計算

【例12】計算4L2x8.1+11x9』+53.7xl.9

4

【鞏固】計算：99x--0.625x68+6.25x0.1-

8

【例13】計算：

①18.3X0.25+5.3+0.4-7.13=();②-------；------------------------------()。

20043-2003X(20042+2005)

(0.00325^0.013)

【例14】請計算:

(0.22-0.2065)4-(36.x0.015)

【鞏固】請將下面算式結(jié)果寫成帶分?jǐn)?shù)：出流

45

【例15】計算一+0.32+，0.375

159

325

【鞏固】計算：3-x23454-55554--+654.3x36.

5256

17

【例16】計算5.2+3--l-xO.7

53

【鞏固】計算18x3+0.65xa-2x18+9+12

71371313

3

【例17】計算：2005x3—0.375x1949+3.75x2.4的值為多少？

8

【鞏固】計算(1)1994-x79+—X790+244.9

225

53

(2)120—+75+二+7

77

/八4一12—114

(3)—x23—+16x—+—x——

7137713

9494794

【例18】計算：(20—x1.65-20—+—x20—)x47.5x0.8x2.5

95952095

【鞏固】計算：36-x35-+(20.6-6)^0.02

67

【鞏固】計算:5--0.8+2-|X(7.6H--+2-X1.25U

99M55J

2002x9.625)+96；

【鞏固】計算:(2——x9-+7

200382003

【鞏固】計算:（碌+7臥2.5+（哈+噫）出

【例19]-x|4.85---3.6+6.15x3-|+5.5-1.75x[1-+—j

41185；I321JJ

【鞏固】計算0.4x—-2-x(4.3-1.8)x26

524

繁分?jǐn)?shù)計算與復(fù)雜分?jǐn)?shù)化簡

【例20］計算：------------------

3x4014+3x6024+-

4

59

19-+3--5.22

_9__10______y1993x0.41.6、

【鞏固】計算527.'H-----)

1995x0.51995

19--6—+5.22

950

【例21】算式+異”等于()

2x--0.751-+3

42

A.3B.2C.1D.0

(4|+0.75)x3.

+3*

【例22】計算:

(41、18

5—-4--5—

145115

84

(16—-X2.375+12——x4.75)x19.98

247285______________

【例23】計算:1n

6.66x(48x2-----)

195

1

【例24】設(shè)士=,其中a、b、c、d都是非零自然數(shù)，則a+6+c+d=

3401

a+~~

c+一

d

9.6x891103x24

【例25】計算--------------1----------------

199325x1993

1+3+5+7++23

【例26】計算:

2+5+8+11……+35

1x2x3+2x4x6+4x8x12+7x14x21

【例27】計算

1x3x5+2x6x10+4x12x204-7x21x35

1x2x4+2x4x8+3x6x12+…+10x20x40

【鞏固】

1X3X6+2X6X12+3X9X18H-----F10x30x60

59

19-+3—--522

910,1993x0.41.6、

【例28】——Z-----------------+(-------------+-------)=

195-6“+5.221995x0.51995

950

[2c34仙9899

I+2—+3—+…+97+98——

【例29]計篁.345