2024屆遼寧沈陽市大東區(qū)數(shù)學七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆遼寧沈陽市大東區(qū)數(shù)學七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖在正方形網(wǎng)格中，若A（1，1），B（2，0），則C點的坐標為（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)2．下列四個選項的代數(shù)式表示中，其中錯誤的是（）A．與的2倍的和是B．與的和的2倍是C．與的2倍的和是D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是3．如圖是一個小正方形體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后“建”字對面的字是（）A．和 B．諧 C．社 D．會4．下列說法錯誤的是（）A．的次數(shù)是3 B．2是單項式 C．是二次二項式 D．多項式的常數(shù)項為5．若單項式與的和仍是單項式，則方程的解為（）A． B．23 C． D．296．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解我市人民坐高鐵出行的意愿B．調(diào)查某班中學生平均每天的作業(yè)量C．對全國中學生手機使用時間情況的調(diào)查D．環(huán)保部門對我市自來水水質(zhì)情況的調(diào)查7．百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是c，這個三位數(shù)是（）A．a(chǎn)bc B．a(chǎn)+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a8．若與互為相反數(shù)，則下列式子不一定正確的是（）A． B． C． D．9．設x，y，a是實數(shù)，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若， D．若，則10．方程，★處被蓋住了一個數(shù)字，已知方程的解是，那么★處的數(shù)字是（）A． B． C． D．11．用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（）A． B． C． D．12．下列四個算式：①；②；③；④，其中正確的算式有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，則腰AB上的高等于______．14．如圖,一圓柱高,底面圓半徑為cm,一只螞蟻從點爬到點處吃食，要爬行的最短路程是________________________．15．已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為_______.16．若與的和是單項式，則________．17．如圖，已知為線段上順次兩點，點分別為與的中點，若，則線段的長______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了迎接第二屆“環(huán)泉州灣國際自行車賽”的到來，泉州臺商投資區(qū)需要制作宣傳單．有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費900元則六折優(yōu)惠．且甲乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)量至少是500份．（1）若印刷數(shù)量為x份（x≥500，且x是整數(shù)），請你分別寫出兩個印刷廠收費的代數(shù)式；（2）如果比賽宣傳單需要印刷1100份，應選擇哪個廠家？為什么？19．（5分）解方程(組)(1)(2)(3)20．（8分）如圖所示，把一根細線繩對折成兩條重合的線段，點在線段上，且．（l）若細線繩的長度是，求圖中線段的長；（2）從點處把細線繩剪斷后展開，細線繩變成三段，若三段中最長的一段為，求原來細線繩的長．21．（10分）如圖，線段表示一條已對折的繩子，現(xiàn)從點處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，求原來繩長多少？22．（10分）解方程．．23．（12分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)A（1，1），B（2，0），可得出原點的坐標，再結(jié)合圖形即可確定出點C的坐標．詳解：【詳解】∵點A的坐標是：（1，1），點B的坐標是：（2，0），∴原點坐標如下圖所示：

∴點C的坐標是：（3，-2）．

故選B．【點睛】考查了點的坐標．點坐標就是在平面直角坐標系中，坐標平面內(nèi)的點與一對有序?qū)崝?shù)是一一對應的關(guān)系，這對有序?qū)崝?shù)則為這個點的坐標點的坐標．2、C【分析】逐一對選項進行分析即可．【詳解】A．與的2倍的和是，故該選項正確；B．與的和的2倍是，故該選項正確；C．與的2倍的和是，故該選項正確；D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是，故該選項正確；故選：C．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書寫形式是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點進一步分析判斷即可.【詳解】這是一個正方體的表面展開圖，共有六個面，其中“設”與“諧”相對，“會”與“建”相對，“社”與“和”相對，故選：D.【點睛】本題主要考查了正方體展開圖的特點，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)單項式及其次數(shù)的定義可判斷A、B兩項，根據(jù)多項式的相關(guān)定義可判斷C、D兩項，進而可得答案．【詳解】解：A、的次數(shù)是2，故本選項說法錯誤，符合題意；B、2是單項式，故本選項說法正確，不符合題意；C、是二次二項式，故本選項說法正確，不符合題意；D、多項式的常數(shù)項為，故本選項說法正確，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了多項式和單項式的相關(guān)定義，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握整式的基本知識是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】由題意根據(jù)兩單項式之和為單項式，得到兩單項式為同類項，利用同類項定義求出m與n的值，代入方程求解即可得出答案．【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴與為同類項，即，將代入方程得：，解得.故選：A.【點睛】本題考查一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，結(jié)合同類項的定義進行分析．6、B【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點對四個選項進行判斷．【詳解】解：A、適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B、適合全面調(diào)查，故此選項正確；C、適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D、適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、C【解析】三位數(shù)的表示方法為：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字．解：依題意得：這個三位數(shù)是100a+10b+c．故選C．8、C【分析】依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)可確定正確的式子，再通過舉反例可證得不一定正確的式子．【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，∴，∴，∴，故A、B、D正確，當時，，則，∴；當時，，則，∴，故C不一定正確，故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義．解此題的關(guān)鍵是靈活運用相反數(shù)的定義判定式子是否正確．9、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷各式正確與否，然后可得出答案．【詳解】A.若，則，故該選項錯誤；B.若，則，故該選項正確；C.若，當時，則，故該選項錯誤；D.若，則，故該選項錯誤.

故選：B．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．10、A【分析】設★處的數(shù)字是a，把x=5代入已知方程，可以列出關(guān)于a的方程，通過解該方程可以求得★處的數(shù)字．【詳解】解：設★處的數(shù)字是a，

則-3（a-9）=5x-1，

將x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，

解得a=1，

故選A．【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11、A【詳解】“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為．故選A．考點：列代數(shù)式．12、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)、乘方的運算法則及除法法則計算可得．【詳解】解：①，此計算正確；②，此計算正確；③，此計算錯誤；④，此計算正確。故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】畫出圖形，根據(jù)直角三角形中30°所對的邊是斜邊的一半即可得到答案．【詳解】如圖：等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，CD⊥AB∵∠A=30°，CD⊥AB，AB=AC=12∴CD=AC=×12=6故答案為：6【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)；題目思路比較直接，屬于基礎(chǔ)題．14、1【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的知識將圓柱的側(cè)面展開并連接AB即可得解.【詳解】如下圖所示：將圓柱的側(cè)面展開，連接AB即可得到爬行的最短路程.底面圓周長為，底面半圓弧長為，根據(jù)題意，展開得，根據(jù)勾股定理得，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了立體圖形的展開和兩點之間線段最短，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出展開圖，畫曲面問題為平面問題．15、-2【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，即可求出m的值．【詳解】∵(m-2)x|m|-1+16=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴=1且m-2≠0，解得：m=-2，故答案為-2【點睛】本題考查一元一次方程的定義，注意一次項的系數(shù)不為0這個隱含條件，容易漏解.16、4【分析】利用同類項的定義列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，代入計算即可求出m+n的值．【詳解】解：∵與的和是單項式，∴m+1=3，n=2∴m=2，n=2m+n=4故答案為：4【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．17、【分析】由求出AC+BD=12，根據(jù)點分別為與的中點得到AM=AC，BN=BD，再根據(jù)MN=AB-(AM+BN)即可求出長度.【詳解】∵，∴AC+BD=12，∵點分別為與的中點，∴AM=AC，BN=BD，∴MN=AB-(AM+BN)=AB-(AC+BD)=30-6=24，故答案為：24.【點睛】此題考查線段的中點，線段的和差計算，正確理解圖形中各線段的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（，且是整數(shù)），（，且是整數(shù)）；（2）乙【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)甲乙的單價和優(yōu)惠條件列式即可；（2）根據(jù)（1）的關(guān)系式分別求出甲、乙的價格，比較即可.試題解析：解：（1）設甲印刷廠的收費為元，乙印刷廠的收費為元，得：（，且是整數(shù)）（，且是整數(shù)）（2）當時，（元）（元）∵∴此時選擇乙印刷廠費用會更少．19、(1)x=8;(2);(3).【分析】(1)根據(jù)一元一次方程的解題方法解題即可.(2)根據(jù)一元一次方程-去分母的解題方法解題即可.(3)根據(jù)二元一次方程組的”消元”方法解題即可.【詳解】(1)3(x-4)=12x-4=4x=8(2)(3)①×3+②×2,得:29x=58,x=2.將x=2代入①,5×2+6y=16,y=1.∴解集為:.【點睛】本題考查一元一次方程和二元一次方程組的解題方法,關(guān)鍵在于掌握基礎(chǔ)解題方法.20、（1）；（2）或.【分析】（1）由“一根細線繩對折成兩條重合的線段”可知線段AB的長為細線長度的一半，由即可求出線段AP長；（2）分情況討論，當點A為對折點時，最長的一段為PAP段，由此可求出AP長，根據(jù)可得BP長，易得AB長，由細線長為2AB求解即可；當點B為對折點時，最長的一段為PBP段，由此可求出BP長，根據(jù)可得AP長，易得AB長，由細線長為2AB求解即可.【詳解】解：（1）由題意得，所以圖中線段的長為.（2）如圖，當點A為對折點時，最長的一段為PAP段，，所以細線長為；如圖，當點B為對折點時，最長的一段為PBP段，，所以細線長為，綜合上述，原來細線繩的長為或.【點睛】本題主要考查了線段的和與差，靈活的利用線段的比例及已知線段的長度是解題的關(guān)鍵.21、50或1【分析】分類討論：①AP是最長的一段，根據(jù)，可得PB的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；②PB是最長的一段，根據(jù)，可得AP的長再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】①AP是最長的一段，由題意，得，由線段的和差，得：

，∴原來繩長為，②PB是最長的一段，由題意，

∴，

由線段的和差，得，

∴原來繩長為，

故原來繩長為：50或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．22、（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）去分母得：6（x-4）-3（x-5）=18-2（x-2），去括號得：