人教版2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期末達標測試卷A卷(含答案)

2023-2024學年七年級上學期數(shù)學人教版期末達標測試卷A卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術》的“方程”一章在世界上首次正式引入負數(shù)，如果零上記作，那么零下記作().A. B. C. D.2.下圖中能用表示的是()A. B. C. D.3.若，則的值是()A.14 B.12 C.10 D.4.網(wǎng)紅或明星直播“帶貨”，成為當下重要的營銷方式.數(shù)據(jù)顯示，今年在淘寶“雙十二”期間，全國共有60多個產(chǎn)業(yè)帶的商家開啟了超過一萬場直播，直播成交商品超過800萬件.800萬這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.5.下列說法：①符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；②一定是一個負數(shù)；③正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠；⑤當時，總是大于0；正確的有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個6.下列運算正確的是()A.B.C.D.7.如圖，數(shù)軸上A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c，滿足且.那么下列各式正確的是()A. B. C. D.8.若代數(shù)式的值與字母x無關，則的值為()A.2 B.1 C.0 D.9.解關于x的一元一次方程時，不論a為何值，x的解都相同，則m的值為()A. B.0 C. D.210.下列說法正確的是()①如果a，b都是不為0的有理數(shù)，則代數(shù)式的最小值是；②關于x的方程有無數(shù)個解，則；③設，，，則的最小值是4；④用表示不小于a的最小整數(shù)，例如：，，，若，則x的取值范圍是.A.①④ B.①②④ C.①③④ D.②④11.如圖，O是的中點，T是線段上任意一點，M是的中點，N是的中點，那么下列四個等式中，不成立的是()A. B.C. D.12.在同一平面內，點O在直線AD上，與互補，OM，ON分別為，的平分線，若，則()A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）13.如圖，數(shù)軸上的點A、B分別表示實數(shù)a、b，則_______（填“>”、“=”或“<”）.14.已知整式的值為7，則的值為_________.15.如圖，甲從點A出發(fā)向北偏東方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西方向走到點C，則的度數(shù)是_________.16.若關于x的方程是一元一次方程，則這個方程的解是___________.17.如圖，已知直線和相交于O點，是直角，平分，，則的大小為_____.三、解答題（本大題共6小題，共計57分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）18.（6分）計算：（1）；（2）.19.（8分）如圖所示，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的長_____m，菜地的寬_____m；菜地的周長_____m；（2）求當時，菜地的周長C.20.（8分）如圖，O為直線AB上的一點，，OD平分，.（1）求的度數(shù)；（2）OE是的平分線嗎？為什么？21.（10分）獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，獼猴玩偶非常暢銷.小李在某網(wǎng)店中選中A、B兩款獼猴玩偶，決定從該網(wǎng)店進貨并銷售.兩款玩偶的進貨價和銷售價如下表：類別價格A款玩偶B款玩偶進貨價（元/個）4030銷售價（元/個）5642（1）第一次小李用1200元購進了A、B兩款玩偶共35個，求兩款玩偶各購進多少個？（2）小李第二次進貨時，決定購進兩款玩偶共80個.當他這兩次購進的玩偶全部售完后，獲得的利潤為1580元，則他第二次進貨時A款玩偶購進了多少個？22.（12分）定義：若，則稱a與b是關于3的實驗數(shù).（1）4與_____是關于3的實驗數(shù)，_____與是關于3的實驗數(shù).（用含x的代數(shù)式表示）（2）若，，判斷a與b是否是關于3的實驗數(shù)，并說明理由.（3）若，，且c與d是關于3的實驗數(shù)，求x的值.23.（13分）直角三角板的直角頂點C在直線DE上，CF平分.（1）在圖1中，若，______；（2）在圖1中，若，______（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板繞頂點C旋轉至圖2的位置，若，試求與的度數(shù).

答案以及解析1.答案：B解析：根據(jù)題意得，零下記作：故選：B.2.答案：C解析：用三個大寫英文字母表示角，頂點B寫在中間，表示該角是射線BA和射線BC的夾角，C選項符合題意，故選：C.3.答案：A解析：故選：A.4.答案：D解析：800萬.故選D.5.答案：C解析：與的符號相反，但它們不是相反數(shù)；當a是正數(shù)時是負數(shù)，當a是0或負數(shù)時，不是負數(shù)，故②說法不正確；正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，故③說法不正確；一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠，故④說法不正確；當時，總是大于0，故⑤說法不正確.綜上，④⑤正確，故選：C.6.答案：D解析：A、，故本選項錯誤；B、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、，故本選項正確.故選：D.7.答案：B解析：，，又，可得a，b，c都大于0，則，A、C、D都不符合，故選B.8.答案：A解析：由題意可得，原式，代數(shù)式的值與字母x無關，，，解得：，，，故選A.9.答案：A解析：，不論a為何值，x的解都相同，，，把代入中，得：，.故選：A.10.答案：C解析：①由題意可得當a、b均為負數(shù)時最小為，故①正確；②化簡可得，由題意可得：，，解得：，，故②錯誤；③當時，原式，最小值為6；當時，原式，最小值為4；當時，原式，最小值為6；當時，原式，最小值為6；綜上最小值為4，故③正確；④有意義可得：，解得，故④正確；故選C.11.答案：D解析：O是的中點，M是的中點，N是的中點，，，，A、，故本選項不符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，故本選項符合題意.故選：D.12.答案：D解析：與互補，，OM，ON分別為，的平分線，①當點B、O、C三點共線時，則；，點B、O、C三點共線時，不符合題意；②當點B、O、C三點不共線時，，如下圖：則，，；③當點B、O、C三點不共線時，，如下如：則，，；；故選：D.13.答案：>解析：令，.則：，；；.故答案是：>.14.答案：-2解析：整式的值為7，，.故答案為：-2.15.答案：解析：根據(jù)題意得：.故答案為：.16.答案：解析：由題意得：，，，故方程可化為：，解得：.故答案為：.17.答案：解析：是直角，，，，平分，，，.故答案為：.18.答案：（1）（2）-1解析：（1）原式；（2）原式.

19、（1）答案：；；解析：其余三面留出寬都是x米的小路,由圖可以看出：菜地的長，菜地的寬，菜地的周長為，故答案為；；；（2）答案：當時，菜地的周長為54m解析：當時，菜地的周長.20.答案：（1）（2）OE是的平分線，理由見解析解析：（1），平分，，；（2）是平分線.理由如下：，，，，，，是的平分線.21.答案：（1）A款玩偶購進了15個，B款玩偶購進了20個（2）第二次進貨時購進A款玩偶35個解析：（1）設A款玩偶購進x個，根據(jù)題意，得，解得，所以.答：A款玩偶購進了15個，B款玩偶購進了20個.（2）設第二次進貨時購進A款玩偶a個，由題意，得，解得.答：第二次進貨時購進A款玩偶35個.22.答案：（1）-1；（2）a與b是關于3的實驗數(shù)，見解析（3）-3或4解析：（1），4與-1是關于3的實驗數(shù)，，與是關于3的實驗數(shù).，故答案為：-1；；（2）a與b是關于3的實驗數(shù)，理由：，a與b是關于3的實驗數(shù)；（3）c與d是關于3的實驗