人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步教學(xué)課件-第26章反比例函數(shù)-26.1.2第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的的

人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步教學(xué)課件-第26章反比例函數(shù)-26.1.2第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的的綜合運(yùn)用匯報(bào)人：XXX2024-01-22目錄反比例函數(shù)基本概念回顧反比例函數(shù)圖象分析與應(yīng)用反比例函數(shù)性質(zhì)綜合運(yùn)用典型例題解析與思路拓展課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)課后作業(yè)布置與要求反比例函數(shù)基本概念回顧0101反比例函數(shù)的一般形式：$y=frac{k}{x}$（$k$為常數(shù)，$kneq0$）。02自變量$x$的取值范圍：$xneq0$。03函數(shù)值$y$與自變量$x$的乘積為常數(shù)：$xy=k$。反比例函數(shù)定義01反比例函數(shù)的圖象為雙曲線，且以原點(diǎn)為對(duì)稱中心。02當(dāng)$k>0$時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限；當(dāng)$k<0$時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，隨著$x$的增大，$y$的值逐漸減小。反比例函數(shù)圖象特征0201020304反比例函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的。反比例函數(shù)在其定義域內(nèi)是可導(dǎo)的，其導(dǎo)數(shù)為$y'=-frac{k}{x^2}$。反比例函數(shù)不具有周期性。反比例函數(shù)的值域?yàn)?yneq0$。反比例函數(shù)性質(zhì)總結(jié)反比例函數(shù)圖象分析與應(yīng)用0201列表根據(jù)反比例函數(shù)表達(dá)式，列出幾組自變量的值以及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，為繪制圖象做準(zhǔn)備。02描點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出各個(gè)點(diǎn)。03連線用平滑的曲線連接各個(gè)點(diǎn)，得到反比例函數(shù)的圖象。圖象繪制方法及步驟反比例函數(shù)的圖象為雙曲線，且兩支分別位于第一、三象限或第二、四象限。當(dāng)$k>0$時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)，$y$隨$x$的增大而減小；當(dāng)$k<0$時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)，$y$隨$x$的增大而增大。圖象特點(diǎn)變化趨勢(shì)圖象特點(diǎn)與變化趨勢(shì)探討面積問題01已知矩形的面積和一邊長(zhǎng)，求另一邊長(zhǎng)?？梢酝ㄟ^反比例函數(shù)的圖象來表示面積與一邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，進(jìn)而求出另一邊長(zhǎng)。02行程問題已知路程和速度之間的關(guān)系，求時(shí)間?？梢酝ㄟ^反比例函數(shù)的圖象來表示路程與速度之間的關(guān)系，進(jìn)而求出所需時(shí)間。03價(jià)格問題已知總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系，求單價(jià)?？梢酝ㄟ^反比例函數(shù)的圖象來表示總價(jià)與數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)而求出單價(jià)。利用圖象解決實(shí)際問題舉例反比例函數(shù)性質(zhì)綜合運(yùn)用03對(duì)于反比例函數(shù)$y=frac{k}{x}$，當(dāng)$k>0$時(shí)，函數(shù)在第一、三象限內(nèi)隨$x$的增大而減小；當(dāng)$k<0$時(shí)，函數(shù)在第二、四象限內(nèi)隨$x$的增大而增大。增減性定義通過觀察函數(shù)圖象或利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。判斷方法利用導(dǎo)數(shù)的定義和性質(zhì)，結(jié)合反比例函數(shù)的表達(dá)式，推導(dǎo)出函數(shù)的單調(diào)性。證明過程增減性判斷與證明反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即如果點(diǎn)$(x,y)$在函數(shù)圖象上，則點(diǎn)$(-x,-y)$也在函數(shù)圖象上。對(duì)稱性定義應(yīng)用場(chǎng)景解題技巧在解決與反比例函數(shù)相關(guān)的問題時(shí)，可以利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化計(jì)算或證明過程。通過觀察題目中給出的條件或結(jié)論，判斷是否可以利用對(duì)稱性進(jìn)行求解，從而簡(jiǎn)化問題。030201對(duì)稱性在解題中應(yīng)用最值定義01對(duì)于反比例函數(shù)$y=frac{k}{x}$，在定義域內(nèi)不存在最大值或最小值。求解方法02對(duì)于涉及反比例函數(shù)的最值問題，通常需要通過觀察函數(shù)圖象或利用不等式性質(zhì)進(jìn)行求解。解題技巧03在處理最值問題時(shí)，需要注意定義域的限制以及函數(shù)表達(dá)式的特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行求解。同時(shí)，還需要注意題目中給出的其他條件或限制，避免漏解或錯(cuò)解。最值問題求解策略典型例題解析與思路拓展04例題1已知反比例函數(shù)$y=frac{k}{x}$（$kneq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$A(2,3)$，求該反比例函數(shù)的解析式。例題2已知反比例函數(shù)$y=frac{m}{x}$（$mneq0$）和一次函數(shù)$y=kx+b$（$kneq0$）的圖象交于點(diǎn)$P(2,-3)$和$Q(6,1)$，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。例題3已知反比例函數(shù)$y=frac{k}{x}$（$kneq0$）的圖象上有兩點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，且$x_1<x_2$，$y_1<y_2$，試判斷點(diǎn)$A$，$B$是否在同一象限內(nèi)，并說明理由。典型例題選講對(duì)于反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，可以聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式求解交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求解相關(guān)參數(shù)。對(duì)于反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的性質(zhì)判斷，可以根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)（如增減性、對(duì)稱性）進(jìn)行判斷。對(duì)于反比例函數(shù)的解析式求解，通常利用待定系數(shù)法，將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求解參數(shù)。解題思路與方法總結(jié)拓展延伸，提高能力嘗試將反比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合，構(gòu)造更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題并解決之，如求解兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)、判斷兩函數(shù)圖象的位置關(guān)系等。探究反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用嘗試證明反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，并探究其對(duì)稱中心及對(duì)稱軸的性質(zhì)。探究反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性嘗試證明反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)隨著$x$的增大（或減小），$y$值如何變化，并總結(jié)規(guī)律。探究反比例函數(shù)圖象的增減性課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)05學(xué)生可以主動(dòng)分享自己在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)過程中的體會(huì)和感悟?？梢苑窒碜约涸诮鉀Q相關(guān)問題時(shí)所采用的思路和方法，以及遇到的困難和挑戰(zhàn)。通過分享學(xué)習(xí)心得，可以促進(jìn)同學(xué)之間的交流和學(xué)習(xí)，激發(fā)彼此的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。學(xué)生自主發(fā)言，分享學(xué)習(xí)心得

小組討論，合作探究問題教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探究與反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)相關(guān)的問題。小組內(nèi)成員可以相互協(xié)作，共同分析和解決問題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和探究能力。通過小組討論和合作探究，可以加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解和應(yīng)用。教師可以對(duì)學(xué)生的自主發(fā)言和小組討論進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)，肯定學(xué)生的表現(xiàn)和努力?？梢葬槍?duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題和不足，給予指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生更好地掌握相關(guān)知識(shí)。通過教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)，可以幫助學(xué)生梳理課堂內(nèi)容，加深對(duì)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解和記憶。教師點(diǎn)評(píng)，總結(jié)課堂內(nèi)容課后作業(yè)布置與要求06完成教材第26.1.2節(jié)中的所有練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和拓展題。對(duì)于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生能夠熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。對(duì)于拓展題，要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決一些較為復(fù)雜的問題。完成教材上相關(guān)練習(xí)題從課外輔導(dǎo)資料或網(wǎng)絡(luò)上挑選適量難度適中的反比例函數(shù)題目，供學(xué)生進(jìn)行挑戰(zhàn)。這些題目應(yīng)該涵蓋反比例函數(shù)的各個(gè)方面，包括定義、圖象、性質(zhì)以及實(shí)際應(yīng)用等。鼓勵(lì)學(xué)生通過挑戰(zhàn)這些題目，提高自己的思維