試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析8

第九章食品試驗(yàn)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)與抽樣方法第一節(jié)試驗(yàn)設(shè)計(jì)概述一、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的意義和任務(wù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)是影響研究成功與否最關(guān)鍵的一環(huán)，是提高試驗(yàn)質(zhì)量的重要保證。

如何安排試驗(yàn)，如何對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行科學(xué)分析，既是食品生產(chǎn)、科研工作者經(jīng)常遇到的現(xiàn)實(shí)問題，又是其必備的基本功。試驗(yàn)設(shè)計(jì)是指整個(gè)研究課題的設(shè)計(jì)，主要包括課題的確定、試驗(yàn)方案的擬定、試驗(yàn)材料的選擇和分組、資料收集和統(tǒng)計(jì)分析方法等。(廣義)1、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的意義試驗(yàn)設(shè)計(jì)是指重復(fù)數(shù)的確定、對(duì)試驗(yàn)材料的選擇與分組等。1、在研究工作之前，根據(jù)研究項(xiàng)目的需要，以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理為理論基礎(chǔ)，結(jié)合專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)濟(jì)、科學(xué)、合理地安排試驗(yàn)；2、有效地控制試驗(yàn)誤差干擾；3、力求用較少的人力、物力、財(cái)力和時(shí)間，最大限度地獲得豐富而可靠的資料；4、充分地利用和科學(xué)地分析所獲取的試驗(yàn)信息；5、能明確回答研究項(xiàng)目所提出的問題和盡快獲得最優(yōu)方案的目的。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)的任務(wù)2、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的任務(wù)二、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的作用

可分清試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的大小順序，找出主要因素，抓住主要矛盾。

可了解試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的規(guī)律性，即每個(gè)因素的水平改變時(shí)，指標(biāo)是怎樣變化的。

可了解試驗(yàn)因素之間相互影響的情況，即因素間的交互作用情況。

可較快地找出最優(yōu)生產(chǎn)條件和工藝條件，確定最優(yōu)方案并能預(yù)估或控制一定條件下的試驗(yàn)指標(biāo)值及其波動(dòng)范圍。

可正確估計(jì)和有效控制、降低試驗(yàn)誤差，從而提高試驗(yàn)的精度。

通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析，可明確為尋找最優(yōu)生產(chǎn)或工藝條件、深入揭示事物內(nèi)在規(guī)律而進(jìn)一步研究的方向。

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)三、試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

回歸正交設(shè)計(jì)

回歸正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)

….完全隨機(jī)設(shè)計(jì)第二節(jié)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的一些基本概念一、試驗(yàn)因素與水平試驗(yàn)指標(biāo)(Experimentalindex)在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中,根據(jù)試驗(yàn)的目的而選定的用來衡量或考核試驗(yàn)效果的指示性狀,稱為試驗(yàn)指標(biāo)。在考察加熱時(shí)間和加熱溫度對(duì)果膠酶活性影響時(shí),果膠酶活性是試驗(yàn)指標(biāo)。在考察貯藏方式對(duì)蘋果果肉硬度的影響時(shí),果肉硬度就是試驗(yàn)指標(biāo)。定量指標(biāo)定性指標(biāo)試驗(yàn)指標(biāo)能用數(shù)量表示的指標(biāo)稱為定量指標(biāo)或數(shù)量指標(biāo)。如食品的糖度、酸度、pH值、提汁率、糖化度、吸光度、合格率等等。食品的理化指標(biāo)及由理化指標(biāo)計(jì)算得到的特征值多為定量指標(biāo)。不能用數(shù)量表示的指標(biāo)稱為定性指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)。如色澤、風(fēng)味、口感、手感等等。食品的感官指標(biāo)多為定性指標(biāo)。過簡(jiǎn),難以全面準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)試驗(yàn)結(jié)果，功虧一簣過繁瑣,增加許多不必要的浪費(fèi)合理選用試驗(yàn)指標(biāo)在研究增稠劑種類、pH值和殺菌條件對(duì)豆奶穩(wěn)定性的影響時(shí)，可只選用豆奶的穩(wěn)定性作為試驗(yàn)指標(biāo)。在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康牡牟煌?，可以用一個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)(單指標(biāo)試驗(yàn))，也可以同時(shí)用兩個(gè)或兩個(gè)以上的試驗(yàn)指標(biāo)(多指標(biāo)試驗(yàn))。在研究不同吸附劑去除甜橙汁中苦味物質(zhì)的效果時(shí)，可同時(shí)選用苦味物質(zhì)的去除率、維生素C的損失率、可溶性固性物質(zhì)損失率作為試驗(yàn)指標(biāo)，綜合考慮確定哪種吸附劑合適。試驗(yàn)中所研究的影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素試驗(yàn)因素(ExperimentalFactor)因素(Factor)試驗(yàn)中，凡對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)可能產(chǎn)生影響的原因或要素，都稱為因素或因子。條件因素(ConditionalFactor)除試驗(yàn)因素外其他所有對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有影響的因素，又稱試驗(yàn)條件。因素增稠劑用量pH值殺菌溫度發(fā)酵時(shí)間曲種試驗(yàn)因素量的不同級(jí)別或質(zhì)的不同狀態(tài)稱為水平。因素水平(LevelofFactor)質(zhì)量水平(定性,具有質(zhì)的區(qū)別)。如供試的不同曲種水平數(shù)量水平(定量,具有量的差異)。如不同pH值因素增稠劑用量pH值殺菌溫度發(fā)酵時(shí)間曲種水平5種用量6個(gè)值8個(gè)溫度3個(gè)時(shí)間長(zhǎng)度4個(gè)曲種試驗(yàn)處理(treatment)和處理組合(treatmentcombination)試驗(yàn)因素的不同水平稱為試驗(yàn)處理。而各因素不同水平的組合，稱為處理組合。3個(gè)菌種5個(gè)培養(yǎng)基配方4個(gè)菌種8個(gè)配方菌種、培養(yǎng)基微生物菌種培養(yǎng)基水平3個(gè)水平5個(gè)水平4個(gè)水平8個(gè)水平3個(gè)處理5個(gè)處理4個(gè)處理8個(gè)處理處理或組合15個(gè)處理組合因素試驗(yàn)單位(ExperimentalUnit)在試驗(yàn)中能接受不同試驗(yàn)處理的試驗(yàn)載體叫做試驗(yàn)單位，也稱為試驗(yàn)單元。重復(fù)(Replication)在1個(gè)試驗(yàn)中，將1個(gè)處理實(shí)施在2個(gè)或2個(gè)以上試驗(yàn)單位上稱為重復(fù)。1個(gè)處理實(shí)施的試驗(yàn)單位數(shù)稱為處理的重復(fù)數(shù)。

1個(gè)蘋果

1聽罐頭

1瓶醬油

1袋奶粉幾個(gè)蘋果幾聽罐頭幾瓶醬油幾袋奶粉“唯一差異”原則除了產(chǎn)品間的差異以外，其他分析、檢測(cè)、測(cè)定等條件一致。產(chǎn)品比較除了防腐劑間的差異以外，其他分析、檢測(cè)、測(cè)定等條件一致。防腐劑比較除了取樣方式間的差異以外，其他分析、檢測(cè)、測(cè)定等條件一致。取樣方式比較除了加工工藝間的差異以外，其他條件一致。三種加工工藝比較實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，難以做到！因此必須兼顧可變因素單因素試驗(yàn)(single-factorexperiment)

試驗(yàn)方案的分類多因素試驗(yàn)(multiple-factorexperiment)部分實(shí)施(fractionalenforcement)試驗(yàn)方案的種類供試因素(或因子)數(shù)全面試驗(yàn)(overallexperiment)全面試驗(yàn)(overallexperiment)在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，為了獲得全面試驗(yàn)信息，正確地判斷試驗(yàn)因素及其各級(jí)交互作用對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響，對(duì)所選取的試驗(yàn)因素的所有水平組合全部實(shí)施1次以上的試驗(yàn)稱為全面試驗(yàn)。能夠獲得全面的試驗(yàn)信息，無一遺漏，各因素及各級(jí)交互作用對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響剖析的比較清楚。只適用于因素和水平數(shù)目均不太多的試驗(yàn)。單因素試驗(yàn)(single-factorexperiment)

這是一種最基本、最簡(jiǎn)單的試驗(yàn)方案

整個(gè)試驗(yàn)中只變更、比較一個(gè)試驗(yàn)因素的不同水平

其他作為試驗(yàn)條件的因素均嚴(yán)格控制一致曲種比較工藝比較多因素試驗(yàn)(multiple-factorexperiment)在同一試驗(yàn)方案中包含2個(gè)或2個(gè)以上的試驗(yàn)因素，各個(gè)因素都分為不同水平，其他試驗(yàn)條件均應(yīng)嚴(yán)格控制一致。

處理組合(treatmentcombination)是各供試因素水平數(shù)的乘積。

目的明確各試驗(yàn)因素的相對(duì)重要性和相互作用，從中評(píng)選出1個(gè)或幾個(gè)最優(yōu)處理組合。

多因素試驗(yàn)的效率常高于單因素試驗(yàn)曲種：甲、乙、丙3個(gè)

發(fā)酵時(shí)間：長(zhǎng)、中、短3種

共有3×3=9個(gè)處理組合二因素試驗(yàn)明確二個(gè)試驗(yàn)因素的作用

檢測(cè)3個(gè)曲種對(duì)各種發(fā)酵時(shí)間是否有不同反應(yīng)，從中選出最優(yōu)處理組合部分實(shí)施(fractionalenforcement)從全部試驗(yàn)處理中選取部分有代表性的處理進(jìn)行試驗(yàn)，如正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和中心旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)?？赏瑫r(shí)考慮多個(gè)試驗(yàn)因素和多個(gè)試驗(yàn)水平經(jīng)濟(jì)有效的方法第三節(jié)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則

食品試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三個(gè)基本原則

局部控制原則(localcontrol)

重復(fù)原則(replication)

隨機(jī)原則(random)1、重復(fù)原則(replication)

定義：是指試驗(yàn)中每種處理至少進(jìn)行2次以上。

作用：估計(jì)試驗(yàn)誤差降低試驗(yàn)誤差，提高試驗(yàn)的精確度更準(zhǔn)確地估計(jì)處理效應(yīng)同時(shí)測(cè)定5個(gè)雞蛋蛋殼的強(qiáng)度

每種工藝重復(fù)加工4次

試驗(yàn)誤差是客觀存在的

只能由同一處理的幾個(gè)重復(fù)間的差異估得1、重復(fù)原則(replication)

作用一：估計(jì)試驗(yàn)誤差

單一重復(fù)所得的數(shù)值易受影響

多次重復(fù)所估計(jì)的處理效應(yīng)比單個(gè)數(shù)值更為可靠，使處理間的比較更為有效

作用二：降低試驗(yàn)誤差，提高試驗(yàn)的精確度

數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)已證明誤差的大小與重復(fù)次數(shù)的平方根成反比，重復(fù)多，則誤差小。如：四次重復(fù)的試驗(yàn)誤差將只有二次重復(fù)的同類試驗(yàn)的1／(2)1／2。

作用三：更準(zhǔn)確地估計(jì)處理效應(yīng)

定義：是指在試驗(yàn)中，每一個(gè)處理及每一個(gè)重復(fù)都有同等的機(jī)會(huì)被安排在某一特定空間和時(shí)間環(huán)境中，以消除某些處理或其重復(fù)可能占有的“優(yōu)勢(shì)”或“劣勢(shì)”，保證試驗(yàn)條件在空間和時(shí)間上的均勻性，避免任何主觀成見。2、隨機(jī)原則(random)

作用：與重復(fù)相結(jié)合，能提供無偏的試驗(yàn)誤差估計(jì)值。

方法：抽簽法、計(jì)算器(機(jī))、隨機(jī)數(shù)字表等。重復(fù)1重復(fù)21－12－13－14－15－11－22－23－24－25－22人測(cè)定豆奶蛋白質(zhì)含量重復(fù)1重復(fù)21－11－23－13－25－12－22－14－14－25－2方法一方法二3、局部控制(localcontrol)

定義：將整個(gè)試驗(yàn)環(huán)境分成若干個(gè)相對(duì)最為一致的小環(huán)境，再在小環(huán)境內(nèi)設(shè)置成套處理。

即分時(shí)間分環(huán)境控制條件因素，使之對(duì)各試驗(yàn)處理的影響達(dá)到最大程度的一致

區(qū)組內(nèi)相對(duì)均勻一致，安排全套處理

區(qū)組間可有差異

區(qū)組數(shù)=重復(fù)次數(shù)

作用：降低誤差曲種:甲乙丙丁每個(gè)2次重復(fù)

食品試驗(yàn)設(shè)計(jì)三個(gè)基本原則的關(guān)系及其作用示意圖

重復(fù)隨機(jī)局部控制無偏的試驗(yàn)誤差估計(jì)降低試驗(yàn)誤差統(tǒng)計(jì)推斷提高精確度第四節(jié)試驗(yàn)計(jì)劃與方案第五節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)

將各處理隨機(jī)分配到各個(gè)試驗(yàn)單元中(試驗(yàn)處理的試驗(yàn)順序是隨機(jī)安排的)

每一處理的重復(fù)數(shù)可以相等或不相等

試驗(yàn)材料的隨機(jī)分組

單因素或多因素試驗(yàn)皆可應(yīng)用

設(shè)計(jì)特點(diǎn)

可用于實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)

對(duì)試驗(yàn)單元的安排靈活機(jī)動(dòng)，任一處理可安排在任一單元上

設(shè)計(jì)分析簡(jiǎn)便

優(yōu)點(diǎn)

缺點(diǎn)

對(duì)試驗(yàn)環(huán)境條件要求較高，必須相當(dāng)均勻

用途單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)一、單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)[例]在無酒精啤酒的研究中，為了解麥芽汁的濃度對(duì)發(fā)酵液中雙乙酸生成量的影響，在發(fā)酵溫度7OC，二氧化碳?jí)毫?.6kg/cm2，發(fā)酵時(shí)間6d的試驗(yàn)條件下，選定麥芽汁濃度(％)為6(A1)，10(A2)，12(A3)3個(gè)水平，每個(gè)水平重復(fù)5次，進(jìn)行完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，尋找適宜的麥芽汁濃度。本試驗(yàn)中a=3，r=5，共進(jìn)行35＝15次試驗(yàn)。

抽簽法隨機(jī)數(shù)字表表

完全隨機(jī)化單因素試驗(yàn)順序(括號(hào)內(nèi)數(shù)字為試驗(yàn)順序編號(hào))水平試驗(yàn)結(jié)果與順序A1A2A386(14)46(8)32(3)76(12)70(1)51(9)25(2)36(5)34(4)37(6)78(13)38(7)69(11)57(10)91(15)二、多因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)因素A與B的a

b個(gè)組合個(gè)重復(fù)n次，進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，這a

b

n＝N次試驗(yàn)的先后順序完全按隨機(jī)方式確定，這就是兩因素等重復(fù)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法。[例]為提高粒粒橙飲料中汁胞的懸浮穩(wěn)定性，研究了果汁pH值(A)、魔芋精粉濃度(B)兩個(gè)因素的不同水平組合對(duì)果汁黏度的影響。果汁pH值取3.5，4.0，4.5三個(gè)水平，魔芋精粉濃度(％)取0.1，0.15，0.2三個(gè)水平，每個(gè)水平組合重復(fù)2次，進(jìn)行完全隨機(jī)化試驗(yàn)。試驗(yàn)指標(biāo)為果汁黏度(CP)，越高越好。表

兩因素等重復(fù)完全隨機(jī)試驗(yàn)順序處理試驗(yàn)順序處理試驗(yàn)順序處理試驗(yàn)順序處理試驗(yàn)順序A1B1A1B1A1B2A1B2A1B312155810A1B3A2B1A2B1A2B2A2B2172183A2B3A2B3A3B1A3B1A3B2131614176A3B2A3B3A3B31149第六節(jié)常用抽樣方法及其抽樣誤差

隨機(jī)抽樣抽樣誤差（見前面章節(jié)）第七節(jié)樣本含量的確定

在假設(shè)性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)意義不顯著的結(jié)果，可能由兩方面造成的：可能兩組間沒有差別可能兩組間有差別，但樣本太小，不能用統(tǒng)計(jì)方法來證明這種結(jié)果。確定樣本大小的原則：(1)兩樣本間個(gè)體數(shù)比例：當(dāng)1/n1+1/n2是固定數(shù)值時(shí)，只要1/n1=1/n2時(shí)標(biāo)準(zhǔn)誤是最小的。例如：n1=n2=10時(shí)，1/n1+1/n2=0.2n1=15,n2=5時(shí)，1/n1+1/n2=0.2667n1=19,n2=1時(shí)，1/n1+1/n2=1.0526(2)樣本的個(gè)體數(shù)：

原則上是兩樣本間均數(shù)差別愈大，需要的個(gè)體數(shù)愈少，均數(shù)差別愈小，需要個(gè)體數(shù)愈多，另一方面綜合估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差愈小，則需要個(gè)體數(shù)愈少，標(biāo)準(zhǔn)差愈大，需要個(gè)體數(shù)愈多，因而在確定樣本量之前，一定要知道標(biāo)準(zhǔn)差。具有研究指標(biāo)的總體均數(shù)

、總體

的估計(jì)值樣本均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差及樣本率，這些值來源于以往的實(shí)驗(yàn)，通過查閱文獻(xiàn)資料提供，或從研究者所作的預(yù)備實(shí)驗(yàn)結(jié)果中獲取。正確估計(jì)樣本大小的條件：2.容許誤差與檢驗(yàn)的差值δ，其值越小，所需樣本含量也越大。

δ的選擇有時(shí)需主觀規(guī)定。所以在設(shè)計(jì)中，樣本的大小能證明這種規(guī)定效果，就滿足試驗(yàn)要求了。

=

1-

2

或

=

1-

24.第二類錯(cuò)誤的概率

，1-

又稱統(tǒng)計(jì)效能，1-

越大，需要的樣本數(shù)越多，一般取1-

=0.8或0.9，否則易出現(xiàn)假陰性結(jié)果。5.明確單側(cè)或雙側(cè)3.第一類錯(cuò)誤的概率

，

越小，需要的樣本數(shù)越多，一般取

=0.05，可根據(jù)具體情況進(jìn)行調(diào)整。假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)的樣本含量的估計(jì)1．樣本均數(shù)與總體平均數(shù)比較：?jiǎn)蝹?cè)n=((t2α+t2β)s/δ)2雙側(cè)n=((tα+t2β)s/δ)22．兩樣本平均數(shù)比較：?jiǎn)蝹?cè)n1=n2=2((t2α+t2β)s/δ)2雙側(cè)n1=n2=2((tα+t2β)s/δ)23．配對(duì)（自身）平均數(shù)比較：?jiǎn)蝹?cè)n=((t2α+t2β)sd/δ)2雙側(cè)n=((tα+t2β)sd/δ)2兩個(gè)隨機(jī)樣本均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)[例]對(duì)南京市4所大學(xué)共51200名大學(xué)生進(jìn)行心理健康抽樣調(diào)查，試問代表總體95%的樣本含量為多少分析：椐以往經(jīng)驗(yàn)，大學(xué)生心理健康完全合格率為60%左右，規(guī)定允許誤差為3%，α=0.05，即總體率的95%可信區(qū)間不大于p±3%，

uα=u0.05=1.96.

計(jì)算公式：n=(uα/δ)2p（1-P）

n=(1.96/0.03)20.6（1-0.6）

=1024(人)至少需要調(diào)查1024人【例】現(xiàn)欲用抽樣調(diào)查了解某地小學(xué)生蛔蟲感染率。要求誤差不超過3%，如取α=0.05，問需要調(diào)查多少人？

分析：本例α=0.05，uα=u0.05=1.96，

δ=0.03，P=0.5（當(dāng)π≈0.5時(shí)）

代入n=(uα/δ)2

P（1-P）

=(1.96/0.03）20.5（1-0.5）

=1067.1

≈1068

至少需要調(diào)查1068人【例】高血壓的患病率為8%，研究者欲了解某地高血壓的患病率。并希望誤差不超過2%，問需要調(diào)查多少人？分析：取α=0.05（雙側(cè)檢驗(yàn)）

uα=u0.05=1.96，

δ=0.02，P=0.08

代入n=(uα/δ)2P（1-P）

=（1.96/0.02）20.08（1-0.08）

=706.8≈707

至少需要調(diào)查707人【例】某單位擬用抽樣調(diào)查了解該地區(qū)正常成人白血胞數(shù)的平均水平。希望誤差不超過100個(gè)/mm3。據(jù)文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)，正常成人白血胞數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差約為1000個(gè)/mm3。如取α=0.0