湘教版2021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 16圖形與坐標(biāo)【含答案】

湘教版?zhèn)淇?021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題16圖形與坐標(biāo)

一、單選題

1.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從A點出發(fā)，沿著4-B-C-??循環(huán)爬行，其中A

點的坐標(biāo)為（2,-2）,B點的坐標(biāo)為（-2,-2）,C點的坐標(biāo)為（-2,6）,D點的坐標(biāo)為（2,6）,

當(dāng)螞蟻爬了2020個單位時，螞蟻所處位置的坐標(biāo)為（）

A.（-2,-2）B.（2,-2）C.（-2,6）D.（0,-2）

2.如圖所示，動點P在平面直角坐標(biāo)系中，按箭頭所示方向呈臺階狀移動，第一次從原點運動到點（0,1）,

第二次接著運動到點（1，1）,第三次接著運動到點（1,2）..........按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過2020次運

動后，動點P的坐標(biāo)是（）

A.(2020,2020)B.(505,505)C.(1010,1010)D.(2020,2021)

3.在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機器人接到的指令是：從原點O出發(fā)，按"向上玲向右?＞向下好向右”的

方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路程如圖所示，第一次移動到點Ai,第二次移動

A.（1010,0）B.（1010,1）C.（1009,0）D.（1009,1）

4.在平面直角坐標(biāo)系中，一只電子狗從原點。出發(fā)，按向上玲向右玲向下玲向下向右的方向依次不斷移

動，每次移動1個單位長度，其行走路線如圖所示，則A302。的坐標(biāo)為（）

A.(1007,1)B.(1007,-1)C.(504,1)D.(504,-1)

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P(l,0).點P第1次向上跳動1個單位至點匕(1,1),緊接著

第次向左跳動個單位至點，第次向上跳動個單位至點第次向右跳動個單

22P2(-1,1)31P3,43

位至點P4,第5次又向上跳動1個單位至點Ps,第6次向左跳動4個單位至點P6,.......照此規(guī)律,

點P第2020次跳動至點「2020的坐標(biāo)是()

A.(-506,1010)B.(-505,1010)C.(506,1010)D.(505,1010)

6.第一次：將點A繞原點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到Ai；

第二次：作點Ai關(guān)于x軸的對稱點A2；

第三次：將點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)。得到

A2O90A3；

第四次：作點A3關(guān)于x軸的對稱點A".,

按照這樣的規(guī)律，點A35的坐標(biāo)是()

A.(-3,2)B.(-2,3)C.(-2.-3)D.(3.-2)

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序為(1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、

(2,2)........，根據(jù)這個規(guī)律，第2019個點的坐標(biāo)為()

A.(45,10)B.(45,6)C.(45,22)D.(45,0)

8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P(x,y)，我們把點P'(-y+l,x+l)叫做點P的伴隨點.已知

點41的伴隨點為A?，點4的伴隨點為43，點小的伴隨點為A4,這樣依次得到點

A1,A2,A3,--,An,---.若點4的坐標(biāo)為(3,1)，則點人2019的坐標(biāo)為()

A.(0,-2)B.(0,4)C.(3,1)D.(-3,1)

9.已知，平面直角坐標(biāo)系中，4(1,1)、4(-1,1)、小(-1,-1)、4(2,-1),As(2,2)、

4(-2,2)、5(-2,-2)、4(3,-2)、4(3,3).....按此規(guī)律A2020的坐標(biāo)為()

A.(506,-505)B.(505,-504)C.(-504,-504)D.(-505,-505)

10.如圖，已致點為的坐標(biāo)為(0,1)，點4在％軸的正半軸上，且/442。=30。.過點A2作

A2A314遇2，交y軸于點&；過點心作^3^4J-^2^3'交X軸于點人4；過點4作

，交y軸于點小；……；按此規(guī)律進行下去，則點42021的坐標(biāo)為()

B.(-31011,0)C.(0,31010)D.(-31010,0)

二、填空題

11?如圖,已知A】(。，1)，A2(苧一；),A3(——,一：)，A4(0,2),As(V3,-1),

222

A6(-V3,-1),A7(0,3),A8(竽，一|),A9(一拶,—I)..則點A2010的坐標(biāo)是

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點Pi的坐標(biāo)(乎，乎)，將線段OP1繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)45。，再

將其長度伸長為OPi的2倍，得到線段。尸2；又將線段OP2繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)45。，長度伸長

為OP?的2倍，得到線段OP3；如此下去，得到線段OP4、OP5.....OPn(n為正整數(shù))，則

點02020的坐標(biāo)是.

13.規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，任意不重合的兩點M(xi,yx),N(X2,丫2)之間的折線距離為

d(M,N)=\X1-x2\+\yi-y2\.如圖①點M(—2,3)與點N(l,-1)之間的折線距離為d(M,N)=

;如圖②點P(3,-4),若點Q的坐標(biāo)為(33),且d(P,Q)=8,則t的值為.

圖①圖②

14.在平面直角坐標(biāo)系中，己知4(0,a),8(b,0),C(b,6)三點，其中a,b滿足關(guān)系式a=

巫巫乂亙+3.若在第二象限內(nèi)有一點P(m,l),使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等,

b+4

貝I」a=,b=,點P的坐標(biāo)為.

15.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個點按如下規(guī)律排列：(1,1),(2,1),(2,2),(3,

1),(3,2),(3,3),則第200個點的橫坐標(biāo)為.

16.點P(x,y)經(jīng)過某種變換后到點P'(-y+1.x+2),我們把點P'(-y+1,x+2)叫做點P(x,y)的終結(jié)點,

已知點Pi的終結(jié)點為P2，點P2的終結(jié)點為P3，點P3的終結(jié)點為P4.這樣依次得到Pi、P2、

P3、P4Pn若點Pi的坐標(biāo)為(2,0),則點P2020的坐標(biāo)為

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，/OAoAi=90。，ZAiOAo=60°,以O(shè)Ai為直角邊向外作RtZ^OAiA2,使

ZA2AIO=90°,NA20Al=60。，按此方法進行下去，得到RtAOA2A3,RtAOA3A4...,若點A。的坐標(biāo)是(1,

0),則點A13的橫坐標(biāo)是

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點。出發(fā)，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移動

一個單位，得到點Ai(O,1),A2(l,1),A3(l,0),A4(2,0),...那么點A2016的坐標(biāo)為.

19.如圖，長方形A8CD的各邊分別平行于x軸或y軸，A,B,C,。的坐標(biāo)分別為(-2,1)(2,

1)(2,-1)(-2,-1)物體甲和物體乙分別由E(-2,0)和F(2,0)同時出發(fā)，沿長方形的邊按

逆時針方向同向行進，甲的速度每秒4個單位長度，乙的速度每秒1個單位長度，則兩個物體第2019次

相遇地點的坐標(biāo)為.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將aOAB變換成AOAiBi,第二次將△OAiBi變換成△0AzB2,

第三次將△OA2B2變換成△OA3B3,將aOAB進行n次變換，得到△OAnB”，觀察每次變換中三角

形頂點坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測A2O2O的坐標(biāo)是

三、解答題

21.如圖，已知4—2，0),8(4,0),C(2,4).D(0,2)

(2)設(shè)P為坐標(biāo)軸上一點，若S&APC-^S^BC,求P點的坐標(biāo).

22.對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P(a,b),若點P'的坐標(biāo)為(a+kb,ka+b)(其中k為常數(shù)，且kxO),

則稱點P'為點P的"屬派生點”.例如：P(1,4)的"2屬派生點”為，(1+2x4,2x1+4),即，(9,6).

(1)點P(-2,3)的"3屬派生點”P，的坐標(biāo)為；

(2)若點P的"5屬派生點”P，的坐標(biāo)為(3,-9),求點P的坐標(biāo)；

(3)若點P在x軸的正半軸上，點P的"k屬派生點”為，點，且線段P，的長度為線段0P長度的2倍，求

k的值.

23.如果AABC關(guān)于x軸進行軸對稱變換后，得到△AiBiCi,而△A】BiG關(guān)于y軸進行軸對稱變換后，得

到AAzB2c2,若aABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-4,2)、C(-1,0),請你分別寫出AAiBiCi

與AAzB2c2各頂點坐標(biāo).

四、作圖題

24.在平面直角坐標(biāo)系中，順次連結(jié)A(-3,1),B(-3,-1),C(3,-3),D(3,4)各點，你會得到一

個什么圖形？試求出該圖形的面積.

五、綜合題

25.五子連珠棋的棋盤是15行15列的正方形，規(guī)定黑子先下，雙方交替進行，在任意一個方向上，先連成

5個子的一方獲勝，如圖所示的是兩人所下的棋局的一部分，A點的位置記作（8,3）,執(zhí)白子的一方若

想再放一子便獲勝，應(yīng)該把子落在什么位置？

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A.B的坐標(biāo)分別為（一1,0）、（3,0）,現(xiàn)同時先將點A.B分別向上

平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到4、B的對應(yīng)點J0,連接AC.BD、CD.

（1）直接寫出點C、D的坐標(biāo)；

（2）在x軸上是否存在一點F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍？若存在，請求

出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

27.對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點A,給出如下定義：若存在點B（不與點A重合，且直線AB不與坐

標(biāo)軸平行或重合），過點A作直線m〃x軸，過點B作直線n〃丫軸，直線m,n相交于點C.當(dāng)線

段AC,BC的長度相等時，稱點B為點A的等距點，稱三角形ABC的面積為點A的等距面積.例如:

如圖，點A（2,1）,點B（5,4）,因為AC=BC=3,所以B為點A的等距點，此時點A的等距面

積為1.

1~2~~3~4~5*^

點的坐標(biāo)是在點中，點的等距點為.

(1)A(0,1),Bi(2,3),B2H，-1),B3(-3,-2)A

(2)點A的坐標(biāo)是(-3,1),點A的等距點B在第三象限，

①若點B的坐標(biāo)是(-5,-1),求此時點A的等距面積；

②若點A的等距面積不小于2,請直接寫出點B的橫坐標(biāo)t的取值范圍.

28.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(a,0),B(b,0),C(2,7),連接AC,交y軸于D,且a=山-125,

(a2=5.

(1)求點D的坐標(biāo).

(2)如圖2,y軸上是否存在一點P,使得4ACP的面積與4ABC的面積相等？若存在，求點P的坐標(biāo)，

若不存在，說明理由.

(3)如圖3,若Q(m,n)是x軸上方一點，且AQBC的面積為20,試說明：7m+3n是否為定值，若為

定值，請求出其值，若不是，請說明理由.

29.在直角坐標(biāo)系中，已知A(1,5),B(-4,-2),C(1,0)三點.

(1)點A關(guān)于x軸的對稱的A，的坐標(biāo)為；點8關(guān)于y軸的對稱點B，的坐標(biāo)為；點C關(guān)

于y軸的對稱點C的坐標(biāo)為.

(2)求(1)中的△AEC的面積.

答案解析部分

一、單選題

1.A

解：：A點坐標(biāo)為（2,-2）,B點坐標(biāo)為（-2,-2）,C點坐標(biāo)為（-2,6),

；.AB=2-（-2）=4,BC=6-（-2）=8,

...從A玲B玲C玲DfA一圈的長度為2（AB+BC）=24.

；2020=84x24+4,

當(dāng)螞蟻爬了2020個單位時，它所處位置在點A左邊4個單位長度處，BI(-2,-2).

故A

2.C

解：由圖可知，第一次從原點運動到點（0,1）,

第二次接著運動到點（1，1）,

第三次接著運動到點（1，2）,

第四次運動到點（2,2）,

第二次接著運動到點（2,3）,

第三次接著運動到點（3,3）,

不難發(fā)現(xiàn)，偶次運動到的點的橫縱坐標(biāo)都是次數(shù)的|,

經(jīng)過2020次運動后，動點P的坐標(biāo)是(等，等)，即(1010,1010)

故C.

3.A

解：

Ai(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),As(2,1),A((3,1),...

2020+4=505,

所以A2020的坐標(biāo)為(505x2,0),

則A2020的坐標(biāo)是(1010,0).

故A.

4.A

解：觀察點的坐標(biāo)變化特征可知：

Ai(0,1),

A2(1,1),

A3(1,0),

A4(1,-1),

A5(2,-1),

A6(2,0),

A7(2,1),

As(3,1),

，

A9(3,0)

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：橫坐標(biāo)每3個為一組循環(huán)，縱坐標(biāo)第6個為一組循環(huán)，

3020+3=1006...2,3020+6=503...2,

所以第3020個點的坐標(biāo)為(1007,1),

故A.

5.C

解：經(jīng)過觀察可得：和P的縱坐標(biāo)均為和的縱坐標(biāo)均為P和P的縱坐標(biāo)均為

P121,P3242,56

3,因此可以推知P2020點的縱坐標(biāo)為2020/2=1010;再觀察圖可知4的倍數(shù)的跳動都在y軸的右

側(cè)，那么第次的跳動得到的橫坐標(biāo)也在軸的右側(cè).Pi的橫坐標(biāo)為P的橫坐標(biāo)為的

2020y1,42,P8

橫坐標(biāo)為3,依此類推可得到Pn的橫坐標(biāo)為n+4+1(n是4的倍數(shù)).故點P2020的橫坐標(biāo)是

202094+1=506;所以點P第2020次跳動至點P2020的坐標(biāo)是(506,1010).

故C.

6.D

解：由題意知、、、

Ai(-2,3)A2(-2,-3)A?(3,-2),A4(3,2)As(-2,3)......

每4個點的坐標(biāo)為一周期循環(huán)，

：35+4=8......3,

...點A35的坐標(biāo)與點A3的坐標(biāo)一致，為(3,-2),

故D.

7.B

解：將其左側(cè)相連，看作正方形邊上的點，如圖所示.

3

2

1

O1234x

邊長為0的正方形，有1個點；邊長為1的正方形，有3個點；邊長為2的正方形，有5個點；

邊長為n的正方形有2n+l個點，

，邊長為n的正方形邊上與內(nèi)部共有l(wèi)+3+5+...+2n+l=(n+1)2個點.

V2019=45x45-6,

結(jié)合圖形即可得知第2019個點的坐標(biāo)為(45,6).

故B.

8.D

解：Ai的坐標(biāo)為(3,1),

貝IjAz(-1+1,3+1)=(0,4),

A3(-4+1,0+1)=(-3,1),

A4(0,-2),A5(3,1),

…,

依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

V2019v4=504...3,

二點A2019的坐標(biāo)與A3的坐標(biāo)相同，為(-3,1),

故D.

9.A

解：(1,1)、4(-1,1)、小(-1,-1)、4(2,-1)、4(2,2)、4(-2,2)、/(-

2,-2)、4(3,-2)、A9(3,3)..........

得出：每4個點一循環(huán)

，2020f4=505，剛好循環(huán)505次結(jié)束

又(2,-1)、4(3,-2)、412(4,-3)

即：人(1+1,-1)、4(1+2,-2)、4I2(1+3,-3)

/.42020(1+505,-505)

：.A2020(506,-505)

故答案選：A

10.C

解：,.,ZAIA2O=30",OAI=1,

.*.OA2=V3，

.?.點A2的坐標(biāo)為(百，0),

同理，

A3(0,-3,),A4(-3V3>0),As(0,9),A6(9V3,0),A7(0,-27).......

.?.點4偵的坐標(biāo)為(0,32n)(n為正整數(shù)).

V2021=505x4+1,

...點A2021的坐標(biāo)為(0,31010).

故C.

二、填空題

11.(-335V5，-335)

解：根據(jù)所給出的這個點的坐標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：、、橫坐標(biāo)為縱坐標(biāo)大、

9AiAAA7......0,LA?As、A8......,

橫坐標(biāo)依次擴大為原來的2倍、3倍……；A3、A6、A9.?????橫縱坐標(biāo)依次擴大為原來的2倍、3倍......。：2010

是的倍數(shù).?.點的坐標(biāo)符合、、變化規(guī)律是的倍，點的坐標(biāo)應(yīng)是橫

3A2010A3A6A9......,：20103670A2OIO

縱坐標(biāo)依次擴大為A3的670倍，則點A2OIO的坐標(biāo)(一335遮，-335)。

12.(0,-22019)

解：；點Pi的坐標(biāo)為(立，立)，將線段OPi繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)45。，再將其長度伸長為OPi的2

倍，得到線段OP1；

.*.OP1=1,OP2=2,

如此下去，得到線段4

.,.OP3=4,OP4=23,OP5=2...,

n1

.,.0Pn=2-,

由題意可得出線段每旋轉(zhuǎn)8次旋轉(zhuǎn)一周，

V2020v8=252...4,

，點P2020的坐標(biāo)與點P4的坐標(biāo)在同一直線上，正好在y軸負(fù)半軸上，

.,.點P2020的坐標(biāo)是(0,-22。19).

故(0,NO").

13.7；t=2或t=4

解：①根據(jù)"折線距離"的定義，點M(-2,3)與點N(1,-1)之間的折線距離為:

d(M,N)=|-2-l|+|3-(-1)|=3+4=7；

②???d(P,Q)=8,

A|3-t|+|-4-3|=8,

A|3-t|=l,

/.3-t=l或3-t=-l

解得：t=2或t=4；

故①7；②t=2或t=4；

14.3；4；(-4,1)

解：...a=酗亙+3,

b+4

Z?2-16>0,16-2>0,

:.Z?2=16,即b=±4

由b+4H0

.*.6=4,

把b=4代入&=叵辿亙+3中，

b+4

解得：a=3,

A4(0,3)，B(4,0),C(4,6),

/.SAABC=6X4-T2=12,

3

S四邊形ABOP二S.AOB+SaAOP=3x4+2+3x(-m)4-2=6--m,

???四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等，

3

.??6--m=12,

2

解得：m=—4,

，P點坐標(biāo)為：(-4,1),

故3；4；(—4,1).

15.20

解：設(shè)橫坐標(biāo)為n的點的個數(shù)為an,橫坐標(biāo)A的點的個數(shù)為Sn(n為正整數(shù))，

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：ai=l,32=2,33=3,...?an=n,

VSi=ai=l,S2=ai+a2=3,S3=a1+32+33=6,…，

Sn=l+2+...+n=.

當(dāng)n=19時，S行19X(19+1)=190,

2

當(dāng)n=20時，S=20X(20+1)=210,

n2

V190<200<210,

.?.第200個點的橫坐標(biāo)為20.

故20.

16.(-2,-1)

解：根據(jù)題意得點Pi的坐標(biāo)為(2,0),則點P2的坐標(biāo)為(1，4),點P3的坐標(biāo)為(-3,3),點P4的坐

標(biāo)為(-2,-1),點P5的坐標(biāo)為(2,0),

而2020=4x505,

所以點P2O2O的坐標(biāo)與點P4的坐標(biāo)相同，為(-2,-1).

故(-2,-1).

17.212

解：：/OAoAi=90°,ZAiOA0=60°,點Ao的坐標(biāo)是(1,0),

/.OAo=l,

.?.點Ai的橫坐標(biāo)是1=2。，

；.OAi=20Ao=2,

,/ZA2AIO=90°,ZA2OA1=60°,

；.OA2=2OAI=4,

.?.點A2的橫坐標(biāo)是-1OA2=-2=-2］，

依次進行下去，RtZXOA2A3，RtZXOA3A4...,

同理可得：

點A3的橫坐標(biāo)是-2OAz=-8=-23,

點A4的橫坐標(biāo)是-8=-2?,

點As的橫坐標(biāo)是|OAs=|X2OA4=2OA3=4OA2=16=24,

點A6的橫坐標(biāo)是20A5=2X2OA4=23(DA3=64=26,

點A7的橫坐標(biāo)是64=26,

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，

點A12的橫坐標(biāo)是212,

則點Au的橫坐標(biāo)是2建.

故212.

18.(1008,0)

解：由圖可知，4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

V20164-4=504,

.?.點A2016是第504循環(huán)組的最后一個點，

504x2=1008,

...點A2016的坐標(biāo)為(1008,0).

故答案為(1008,0).

19.(1,-1)

解：矩形的邊長為4和2,因為物體甲是物體乙的速度的4倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為4：

1.由題意知：

①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程差為6x1,物體甲行的路程為6+(4-1)x4=8,物體乙行的路程

為6+(4-3)xl=2,在A8邊上與B相距1個單位處相遇，相遇點坐標(biāo)為(1,1);

②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程差為6x3,物體甲行的路程為6x3+(4-1)x4=24,物體乙行的路

程為6x3+(4-1)xl=6,在E點處相遇，相遇點坐標(biāo)為(-2,0)；

③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程差為6x5,物體甲行的路程為6x5+(4-1)x4=40,物體乙行的路

程為6x5+(4-1)xl=10,在DC邊上與C相距1個單位處相遇，相遇點的坐標(biāo)為(1,-1)；

④第四次相遇物體甲與物體乙行的路程差為6x7,物體甲行的路程為6x7+(4-1)x4=56,物體乙行的路

程為6x7+(4-1)xl=14,在A8邊上距Bl個單位處相遇，相遇點的坐標(biāo)為(1,1)；

由上可知，相遇點三次循環(huán)，

：2019+3=673,

故兩個物體運動后的第2019次相遇地點的與第三次相遇地點相同，坐標(biāo)為(1,-1),

故答案為(1,-1).

20.(22020,3)

解：(1,3),Al(2,3),A2(4,3),A3(8,3)...縱坐標(biāo)不變?yōu)?,橫坐標(biāo)都和2有關(guān)，為2n

.4.An(2n,3)；

AA2020(22020,3)

故(22°2。，3)

三、解答題

21.(1)作CEJLAB于點E

由于A(-2,0),B(4,0)

AB=4-(-2)=6

由于C(2,4)

CE=4

所以

SMBC=^-AB-CE=^X6X4=12

(2)當(dāng)P在X軸上，設(shè)P(X,0)

PA=\x+2\

ShAPC=^-PA-CE=^X\x+2\X4=2\x+2\

S^APC=

即：2氏+2|="12

解得：x=1或一5P(1,0)或(-5,0)

當(dāng)P在Y軸上，設(shè)P(0,y)

作CFLy軸于點F

CF=2,AO=2,PD=\y-2\

S^APC=^y-2\-(2+2)=2\y-2\

。

S?APC~5sAi48

即：2仗一2|=^乂12

解得：y=5或-1,P(0,5)或(0,-1)

22.(1)(7,-3)

(2)解：(H)設(shè)P(x,y),

依題意，得方程組：｛匚;到=3

解得｛。二;，

y—1

.?.點p(-2,1).

(3)?.?點P(a,b)在x軸的正半軸上，

Ab=0,a>0.

.,.點P的坐標(biāo)為(a,0),點P，的坐標(biāo)為(a,ka),

線段PP'的長為點P'到x軸距離為|ka

；P在x軸正半軸，線段OP的長為a,

根據(jù)題意，有|PP」=2|OP|,

/.|ka|=2a,

Va>0,

A|k|=2.

從而k=±2

解：(1)點P(-2,3)的“3屬派生點〃P'的坐標(biāo)為(-2+3x3,-2x3+3),即(7,-3),

故(7,-3)；

23.解：:△ABC關(guān)于X軸進行軸對稱變換后，得到△AiB?,4ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(-2,3)、

B(-4,2)、C(-1,0),

.?.△AiBiCi三個頂點坐標(biāo)分別為Al(-2,-3)、Bl(-4,-2)、Cl(-1,0),

「△ABC關(guān)于y軸進行軸對稱變換后，得到4A2B2c2，Z\ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-4,

2)、C(-1,0),

△A2B2c2三個頂點坐標(biāo)分別為A2(2,-3)、B2(4,-2)、C2(1,0).

四、作圖題

24.解：如圖所示，四邊形ABCD是梯形，

面積=1(2+7)x6=27

五、綜合題

25.解：連成一條直線就獲勝，那么執(zhí)白子的一方應(yīng)該把子落在(0,2)或(5,7)處。

26.(1)解：因為4(-1,0),8(3,0),

所以由點坐標(biāo)的平移變換規(guī)律得：C(-1+1,0+2),0(3+1,0+2),

即C(0,2),D(4,2)

(2)解：存在，求解過程如下：

設(shè)點F的坐標(biāo)為F(a,0),

???C(0,2),D(4,2),

CD//X軸，即CD//AB,

???DFC邊CD上的高與△DFB邊BF上的高相等，

則當(dāng)CD=2BF時，ADFC的面積是ADFB面積的2倍，

又vC(0,2),D(4,2),B(3,0),F(a,0),

CD=4-0=4,8F=|3-a|,

1

...|3-a|X4=2,

解得a=1或a=5,

故F(l,0)或尸(5,0).

27.(1)Bi,B3

(2)①如圖2,根據(jù)題意，可知AC_LBC.

，三角形ABC的面積為：|AC?BC=^X2X2=2.

.?.點A的等距面積為2.

②?.?三角形ABC的面積為：|ACBC>2,

/.AC=BC>2,

如圖3,根據(jù)①作全等的等腰直角三角形ABC和ABiG,發(fā)現(xiàn)點B可以在射線BF上或線段BiM上,

VA(-3,1),

/.B(-5,-1),Bi(-1,-1),

IIII

IIII

WlIII

1111八

1111

1111

1111

_!______w_

「0:x

1/1y.1AA

芳：圖3

1111

1111

...點B的橫坐標(biāo)t的取值范圍是tV