冀教版初中數(shù)學七年級上冊用代數(shù)式表示規(guī)律課件

冀教版初中數(shù)學七年級上冊用代數(shù)式表示規(guī)律課件2024-01-26匯報人：AA代數(shù)式基本概念與性質(zhì)一元一次方程與不等式圖形與幾何初步知識函數(shù)思想初步滲透數(shù)列與數(shù)學歸納法簡介綜合應用與拓展延伸contents目錄CHAPTER代數(shù)式基本概念與性質(zhì)01由數(shù)、字母和運算符號組成的數(shù)學表達式。代數(shù)式定義按組成元素可分為整式、分式和根式；按次數(shù)可分為一次式、二次式等。代數(shù)式分類代數(shù)式定義及分類加法運算減法運算乘法運算除法運算代數(shù)式運算規(guī)則01020304同類項合并，不同類項直接相加。轉(zhuǎn)化為加法運算，即加上相反數(shù)。運用分配律進行運算，注意符號的處理。轉(zhuǎn)化為乘法運算，即乘以除數(shù)的倒數(shù)。

代數(shù)式性質(zhì)探討等式性質(zhì)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍成立；等式兩邊同時乘以或除以同一個非零數(shù)，等式仍成立。代數(shù)式值代數(shù)式中的字母取某一數(shù)值時，代數(shù)式所對應的值。代數(shù)式的化簡與求值通過合并同類項、去括號等方法化簡代數(shù)式，并代入給定數(shù)值進行計算。CHAPTER一元一次方程與不等式02123只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程。一元一次方程定義去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。解一元一次方程的基本步驟通過列方程解決實際問題，如行程問題、工程問題、利潤問題等。解一元一次方程的應用一元一次方程概念及解法03解一元一次不等式的應用通過列不等式解決實際問題，如比較大小、確定取值范圍等。01一元一次不等式定義只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式。02解一元一次不等式的基本步驟去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，注意不等號的方向變化。一元一次不等式概念及解法方程與不等式的聯(lián)系01方程和不等式都是表示數(shù)量關(guān)系的數(shù)學模型，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。方程與不等式的區(qū)別02方程的解是一個確定的數(shù)值，而不等式的解是一個取值范圍。在解決實際問題時，需要根據(jù)具體情況選擇合適的數(shù)學模型。方程與不等式的綜合應用03在實際問題中，有時需要同時考慮方程和不等式，通過列方程和不等式來解決問題。例如，在解決最值問題時，可以通過列不等式來確定變量的取值范圍，然后通過列方程來求解最值。方程與不等式關(guān)系分析CHAPTER圖形與幾何初步知識03平面圖形認識與分類直線、射線、線段的認識與性質(zhì)平行線與相交線的性質(zhì)與判定多邊形的內(nèi)角和與外角和角的認識與度量長方體、正方體、圓柱、圓錐的認識與性質(zhì)球的性質(zhì)與表面積、體積的計算簡單組合體的構(gòu)成與視圖立體圖形認識與分類010204圖形變換規(guī)律探究平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的基本性質(zhì)與應用中心對稱與圖形對稱性的探究相似圖形的判定與性質(zhì)圖形的位似變換與坐標變化規(guī)律03CHAPTER函數(shù)思想初步滲透04通過實例引入變量與常量的概念，理解其在數(shù)學和實際生活中的應用。變量與常量介紹函數(shù)的概念，明確函數(shù)是一種特殊的對應關(guān)系，理解函數(shù)定義中的“唯一確定”的含義。函數(shù)定義學習函數(shù)的三種表示法（解析法、列表法、圖象法），理解各種表示法的特點，會根據(jù)實際情況選擇適當?shù)谋硎痉ā：瘮?shù)表示法函數(shù)概念引入及意義理解一次函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的一般形式，會判斷一次函數(shù)的表達式。一次函數(shù)概念一次函數(shù)圖像一次函數(shù)的性質(zhì)學習一次函數(shù)的圖像是一條直線，理解直線的斜率和截距的含義，掌握繪制一次函數(shù)圖像的方法。探究一次函數(shù)的性質(zhì)，理解一次函數(shù)的增減性、對稱性等性質(zhì)，會利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。030201一次函數(shù)圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)概念理解反比例函數(shù)的概念，掌握反比例函數(shù)的一般形式，會判斷反比例函數(shù)的表達式。反比例函數(shù)圖像學習反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，理解雙曲線的特點和性質(zhì)，掌握繪制反比例函數(shù)圖像的方法。反比例函數(shù)的性質(zhì)探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，理解反比例函數(shù)的增減性、對稱性等性質(zhì)，會利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。同時了解反比例函數(shù)在實際問題中的應用，如物理中的萬有引力定律等。反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)CHAPTER數(shù)列與數(shù)學歸納法簡介05數(shù)列定義按照一定順序排列的一列數(shù)。數(shù)列分類根據(jù)數(shù)列項之間的關(guān)系，可分為等差數(shù)列、等比數(shù)列和一般數(shù)列。數(shù)列定義及分類相鄰兩項的差為常數(shù)的數(shù)列。等差數(shù)列定義$S_n=frac{n}{2}[2a_1+(n-1)d]$，其中$a_1$為首項，$d$為公差，$n$為項數(shù)。等差數(shù)列求和公式通過倒序相加法或錯位相減法等方法，可推導出等差數(shù)列的求和公式。推導過程等差數(shù)列求和公式推導對于某個與自然數(shù)$n$有關(guān)的命題$P(n)$，若$P(n)$在$n=k$時成立，且由$P(k)$能推出$P(k+1)$也成立，則命題$P(n)$對一切自然數(shù)$n$都成立。證明等差數(shù)列求和公式、證明不等式、證明整除性質(zhì)等。通過數(shù)學歸納法，可以簡化證明過程，提高證明效率。數(shù)學歸納法原理和應用舉例應用舉例數(shù)學歸納法原理CHAPTER綜合應用與拓展延伸06示例一用代數(shù)式表示某商品的原價、折扣和現(xiàn)價之間的關(guān)系，如原價為$a$元，折扣為$b$折，則現(xiàn)價為$atimesfrac{10}$元。用代數(shù)式表示某物體做勻變速直線運動的位移、速度和時間之間的關(guān)系，如物體以初速度$v_0$、加速度$a$做勻變速直線運動，則經(jīng)過時間$t$后的位移為$s=v_0t+frac{1}{2}at^2$。用代數(shù)式表示某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總成本、固定成本和可變成本之間的關(guān)系，如固定成本為$C_0$元，單位產(chǎn)品的可變成本為$C_1$元，產(chǎn)量為$x$個，則總成本為$C=C_0+C_1x$元。示例二示例三代數(shù)式在實際問題中應用舉例方程和不等式在實際問題中應用舉例示例二用方程表示某工程隊完成某項工程所需的時間和人數(shù)之間的關(guān)系，如工程隊有$x$人，每人每天的工作效率為$a$，工程總量為$b$，則完成該工程所需的天數(shù)為$frac{ax}$天。若工程隊計劃在不超過$c$天內(nèi)完成該工程，則可列出不等式$frac{ax}leqc$。示例一用方程表示某商場的銷售額和利潤之間的關(guān)系，如商場銷售某種商品，每件的進價為$a$元，售價為$b$元，銷售量為$x$件，則利潤為$(b-a)x$元，若商場計劃獲得不少于$c$元的利潤，則可列出不等式$(b-a)xgeqc$。示例三用方程表示某物體做自由落體運動的位移和時間之間的關(guān)系，如物體從高度為$h$的地方自由落下，經(jīng)過時間$t$后落地，則位移為$frac{1}{2}gt^2=h$。若物體在落地前最后1秒內(nèi)通過的路程是全程的$frac{9}{25}$，則可列出方程$frac{1}{2}g(t-1)^2=frac{16}{25}h$。描述客觀世界中變量之間的關(guān)系函數(shù)思想可以用來描述客觀世界中各種變量之間的關(guān)系，如時間、速度、距離等之間的關(guān)系。通過建立函數(shù)關(guān)系式，可以更加準確地描述這些變量之間的關(guān)系。通過對歷史數(shù)據(jù)的分析和處理，可以建立相應的函數(shù)模型來預測未來發(fā)展趨勢。這對于決策者制定計劃和策略具有重要意義。在實際問題中，經(jīng)常需要優(yōu)化資源配置以達到最佳效益。